线性代数中行列式计算 行列式计算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-29 02:58 标签： 线性代数行列式计算
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2016考研数学线性代数类型题一：行列式的运算
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　　之前我们分析了考研数学线性代数的命题特点，接下来，我们就对线性代数考研题目的第一类题目做一下总结，那就是第一章行列式的运算。行列式的计算灵活多变,需要较强的技巧,一直是学生不易领会和掌握的,本文在已经学过行列式的计算方法的基础上总结出如下一些常用方法。　　计算行列式的主要方法:　　一、降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶。用到的知识点是代数余子式的性质：　　展开行列式计算方法一般适用于行列式当中有很多的零元素。一般情况下，在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开，对于n阶行列式，一般情况下是有规律可循的，或者展开后由归纳法得出。　　二、化为三角形行列式　　一些特殊的行列式(行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等)的计算方法也应掌握.常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算。　　行列式的重要公式：　　四、利用范德蒙行列式(再次就不再举例)　　五、加边法(升阶法)　　加边法(又称升阶法)是在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不变的方法。要求：1 保持原行列式的值不变; 2
新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行(列)有一个相同的字母外，也可用于其第 列(行)的元素分别为 n-1
个元素的倍数的情况。　　六、利用方阵特征值　　在线形变换的研究中,矩阵的特征多项式非常重要,由矩阵的特征多项式，再根据根与系数的关系式可知矩阵全体特征值的积为相应行列式的值.因此,我们可以用这个办法来计算行列式.　　计算行列式的方法很多，也比较灵活，上面是文都考研数学老师介绍的计算n阶行列式的常见方法，计算行列式时，我们应当针对具体问题，把握行列式的特点，灵活选用方法。重要的是同一道题不仅仅局限于某一种计算方法,而是要用多种方法综合起来才能完成。别走，大家都在看这些，给你加特效，Duang...搞定2016考研*** 热点推荐 ****** 复习必看 ***　　【版权声明】　　本文版权属本网所有，任何媒体、网站或个人未经本网协议授权不得转载、链接、转贴或以其他方式复制发表。已经本站协议授权的媒体、网站，在下载使用时必须注明“稿件来源：文都教育”，违者本站将依法追究责任。
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&&&点击查看文都何凯文..行列式|A|=|A1
A3| 其中A1={1,a,a^3}T;A2={1,b,b^3}T;A3={1,c,c^3}T.
求证:|A|=0的充要条件是 a+b+c=0 (附图.)
这个三阶行列式应该是很容易计算的，把结果分解因式，得到：
|A|=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
充分性：a+b+c=0 ==> (a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)=0 ==> |A|=0；
要证明必要性还缺少条件“a、b、c各不相等”，你注意看一下题目，如果没有这个条件是不能由|A|=0推得a+b+c=0的！
必要性：|A|=0 ==> (a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)=0
因为(a-b)(b-c)(c-a)≠0，所以a+b+c=0。
——————————
因式分解凑一下不就得到结果了：
其他答案（共1个回答）
）（C-A）然后除一下就行了。
AN的值收敛，不发散。
只要依次做C2+C1,C3+C2,…,C(n+1)+Cn变换，就可以得到一个下三角行列式，从而求得结果，详解如下：
|a`````1`````0`````0|
|-1````b`````1`````0|
|0````-1`````c`````1|
|0`````0```...
A1+A2+A3=35
A2+A3+A4=35
则同理A1=A20
A2014=A...
1.当n为偶数时,
(a1+a2)-(a2+a3)+(a3+a4)-(a4+a5)+......-(an+a1)=0.
因此上述n个向量线性相关。
答: 病情分析：这是属于临界危险，还是有可能会患病，只不过概率比较小的，需要完善检查指导意见：建议可以完善检查的，是有必要做羊膜穿刺等的。
答: 老师主动，多让学生背，思考，不学也得逼着，以后他们就知道对不对了
答: 科学总体上分为两大类－－－自然科学与人文科学。
人文科学研究的是人与人之间的关系，人的思维与认识，其包括哲学、政治、经济、社会、文学、艺术等。这类学科既有自身的...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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