为什么不可以拆开再洛必达_百度知道
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为什么不可以拆开再洛必达
=0）为什么不可以拆开再洛必达为什么圈出来的地方就可以近似替换或其他方法就分母就没了 如果拆开了，不就是（1/x²-1/x&#178，不对吗
我有更好的答案
所以直接用1替换分母，变成后面的等式。无穷小替换法则会使极限变得比较容易计算数学有问题发出来可以私信我://h.jpg" />题中圈起来的部分，分母趋向于1://h，如图圈起来的部分属于等价无穷小的替换，替换也是有条件的，一般用在乘除计算上.baidu://e./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=89ae26bc74d98d0f759ee3d6dfb166d224f4ade20.jpg" esrc="http./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=2f39eaa062b41a/79f0f736afc9e3c4bb./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=96de4e9f7e094b36dbc713eb93fc50e1/503dd6dfb166d224f4ade20，如果拆开了变成加减法计算，洛必达法则不一定适用./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=65de7b9beafe4efbf736afc9e3c4bb.baidu，如图<img class="ikqb_img" src="http://e
你的意思是拆开后变成（1&#47;x&#178;），这个式子中x&#178;=0
（0&#47;0的第二条，g&#39;（x）不能为0）？？？
是这个意思吗？
拆开后式子会变得没意义，（1/x2）在x趋向0的时候是无穷大，整个式子变成一个无穷大减无穷大，无法计算。同时也不能满足洛必达法则的无穷/无穷型规则，正常计算极限趋向于把式子化成分式计算，加减法计算很容易出错。
如果拆开了，不就是（1&#47;x&#178;-1&#47;x&#178;=0），不对吗？
怎么办成了无穷大减无穷小了？？
拆开了你想把sinx等价成x再消去。等价无穷小在加减法中可以整体替换，但是不一定能随意的单独替换，这题中是不能把sinx等价成x的，请看等价无穷小替换规则中的注意。
哦哦！懂了
这个呢&#128522;
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洛必达的相关知识
等待您来回答洛必达法则求极限的本质
& &&前几天，一个学弟问题一个求极限的问题，通过等价无穷小替换后，原问题转换成类&#20284;于求：当x-&0时，x*lnx的极限。我用洛必达法则给求出来了，答案是0。一观察x*lnx结合答案0，让我想起本科数分高老师讲的一个结论：当x-&0时，x的幂次函数趋于零的速度比lnx趋于无穷的速度快。这个结论还包括指数函数，不知道为啥对这个结论记忆特别深刻，我好像还记得把这个结论写在数分书上的哪个位置。
& && 昨天在编写C&#43;&#43;程序的时候，需要产生服从正态分布的随机数，查到了Box-Muller方法，此方法用到了lnx。我的程序将0传给了lnx，也就是说出现了ln0，导致程序报错。后来我用MATLAB进行测试：当x取到多小时，lnx不至于会特别大。我取x=10^-8，结果输出一个让我有点惊讶的结果——lnx=-18，这正好验证了：x趋于0的速度比lnx 趋于负无穷的速度要快。我把这事儿告诉了实验室的小伙伴。
今天晚上几个实验室的小伙伴一起吃饭，一个同学说起我的这个小发现。旁边另一个天才听后，过了一两分钟，说：我知道洛必达法则求极限的时候为什么要求导了。我说：为什么呀？这两个问题有什么联系吗？天才解释道：洛必达法则是在比较两者的变化速度（导数正好是衡量变化速度的）。顿时，有种朝闻道的欣喜！厉害！
不知道为嘛我总喜欢把故事讲得很长很长，&#23612;玛，其实重点就是：洛必达法则求极限的本质是比较分子分母趋于无穷或者零的速度！！！
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题意：给出许多点的坐标，用最小的正方形覆盖之。
题解：三分。注意精度····。公式神马的画个图推一下即解决
double mid1 = (left + right)/2;
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第三题，为什么可以两次求导？如果可以两次的话第四题为什么不那么求呢？我第四题也上下求导两次结果答案就错了。为什么？？数学渣求救！
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第三题好像求了不止两次导吧
因为在最后一步之前始终是无穷/无穷的
洛必达是指分子分母是0/0或无穷/无穷，或A/无穷（这个不常见）的时候就可以上下求导，第3题因为第一次求完还是无穷/无穷，所以可以继续用洛必达，第二次求完还是无穷/无穷，直到求到最后一次，分子24了，不是无穷了，就不用求了。带进去是0.第四题因为求完一次导当x趋于1时ln1+x已经不是0了，是ln2，所以不是0/0型的了就不能再用洛必达了
洛必达只适合分子分子都趋于0或者无穷大的时候
分子。分母
第三题可以直接看成x4次方与ex次方的比较大小，明显指数函数趋于无穷比幂函数大很多很多，所以趋于0
第四题在第二部的时候把x=1带进去分子为1分母为0，不是未定式不可以洛必达了
第三题不是一样的洛必达法则吗？貌似没问题啊。
注意洛必达法则的适用条件
对的啊，洛必达法则啊，无穷对无穷型，等价于分别对分子与分母求导后的极限，所以总体只求了一次极限而已
江苏盘锦天燃气模温机，一台省得让你怀疑人生的燃气锅炉
多谢各位帮忙 lz懂啦！
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洛必达法则中的数学符号是什么意思
09-10-30 &匿名提问
微积分教学：从冰冷的美丽到火热的思考 　　教科书里陈述的数学，往往是“冰冷的美丽”.因此，数学教师的责任在于把数学的学术形态转化为教育形态，使学生既能高效率地进行火热的思考，又能比较容易接受，理解隐藏在“冰冷美丽”背后的数学本质. 　　一　微积分在中国的一个世纪? 　　1859年，李善兰和伟列亚力翻译《代微积拾级》，微积分学传入中国.这时离开微积分的创立已经近200年.但是，这毕竟是中国文化现代化的重要标志，甚至具有一定的国际意义.在19世纪70年代，日本的数学家能够读到的微积分著作，依然只有李善兰的这一译本.日本使用的微积分名词，“微分”、“积分”，都从《代微积拾级》而来. 　　李善兰是一个值得纪念的数学家.他是中国传统数学的最后一人，又是现代中国数学发端的代表人物.在中国出版的微积分著作中，应该提到他的名字. 　　2005年是废除科举的100周年.当时的京师大学堂曾经开设微积分课程.用的就是《代微积拾级》，那是竖排本，不能使用拉丁字母和微积分通用符号，现在读来宛如天书.? 　　“彳者，天之微分也.禾者，积分也.?禾彳天，言天微之积分也.”? 　　用今天的符号表示是?∫?d?x.?? 　　这样的“中学为体、西学为用”，拒绝与国际接轨的做法，读者当然非常累. 　　100年前，全国懂得微积分的不过百人.? 　　在1919年的五四运动推动下，1920年代高等教育大发展.各地大学纷纷兴办数学系，微积分学成为理工科大学生的必修果.但是，那时的大学生数量很少，通常也只学初等微积分，高等微积分则依然十分神秘.英美留学归来一些数学教授，甚至还有人不能掌握ε-δ语言. 　　真正的较大范围普及微积分，是新中国建立以后的事情.笔者于1951年进入大连工学院的应用数学系，一年级采用斯米尔诺夫编著的《数学教程》第一卷(当时还是讲义，尚未出版)，开宗明义便学习极限的ε?δ定义.这在解放前是不会有的.任课老师徐润炎先生，在黑板上写ε的读法是“一不是龙”，印象深刻.在“全面学习苏联”政策的影响下，苏联数学学派严 谨、抽象、形式化的数学风格，使得中国数学教学逐渐成熟.中国的微积分教学的特征，至今依然是形式化的处理占主导地位.? 　　进入21世纪，中国高等教育大发展，微积分教学进入新时代.今天的中学，也普遍教授微积分(上海除外).微积分“飞入寻常百姓家”，不再神秘，而改进微积分教学，也就成了当务之急. 　　那么，我们应该怎样进行微积分教学?这使我们想起“阳春白雪”和“下里巴人”的故事.宋玉的《对楚王问》说：客有歌於郢中者，其始曰［下里巴人］，国人属而和者数千人;其为［阳阿薤露］，国人属而和者数百人；其为［阳春白雪］，国中属而和者不过数十人；引商刻羽，杂以流征，国中属而和者不过数人而己.是其曲弥高，其和弥寡. 　　如果说，李善兰时代的微积分是“引商刻羽”，五四以后还是阳春白雪，1950年代的微积分相当于“阳阿薤露”，那么今天的微积分已经是下里巴人了. 　　让更多的人知道和掌握微积分的思想方法，成为当代数学教育的重要任务. 　　二　透过形式主义的美丽，领略微积分的无穷魅力 　　多少年来，我们都是宣扬微积分的形式美丽.ε-δ语言的伟大，极限—连续—导数—积分的不变演绎顺序，推理—证明成为微积分教学的主旋律.形式主义的美丽，几乎掩盖了微积分本身的无穷魅力.尽管严密的形式主义表示十分重要，“阳春白雪”是永远不可缺少的.然而大多数人确实难以欣赏形式主义的美丽.今天，作为“下里巴人”的微积分，应该通过火热的思考充分展现微积分的魅力. 　　在微积分教学中，我们总是按照定义—定理—推论—习题的逻辑顺序展开，学生只是被动地接受一个一个概念，却不知道为什么要这样做.优秀学生要到后来才恍然大悟，一般的学生只能囫囵吞枣，不知所云.最近看到一篇高等职业技术学院的微积分教学大纲，除了按极限、连续、导数、微分的逻辑顺序展开之外，特别是要讲左右极限.是否有必要涉及这样的枝 节问题?数学本原问题是处理数学教学的灵魂，让职业学校的学生会用微积分观点看问题才是最主要的.没有思想的数学等于废了武功(郑绍远).剑招可以生疏，剑法不能忘记(李大潜).萧树铁先生在一份《高等数学》教学改革报告中要求：“讲推理，更要讲道理.” 　　确实，微积分教学应该多讲道理，避免把充满人类智慧的微积分思想淹没在形式主义的海洋里.关肇直先生说过：“ε-δ推理曾被认为已经使微积分建立在严格的基础之上，其缺点在于丢失了牛顿、莱布尼兹那种微积分的生动的直观”［1］.西南师大的陈重穆先生曾经呼吁“淡化形式，注重实质”［2］.项武义先生则一再主张“返朴归真，平易近人”.姜伯驹先 生说：“在某种意义上说，会用微积分比会证明更重要.”我想他们的意思都是一样的.微积分教学不能只让学生背诵一些求极限，求导数、求不定积分那样的符号运算，面对“冰冷”的微积分形式，使他们无法体会微积分思想的实质.尽可能恢复原始的火热思考，并以现代数学水平加以处理. 　　例如，17世纪的一些伟大的数学家，曾经使用无穷小方法得到了许多重要的科学结论.由于逻辑上存在缺陷，经过分析严密化运动，在形式主义数学哲学的影响下，无穷小成为一种“错误”，离开了微积分课本.其实，这个无穷小量，就是“微分dx”.在积分学中，它是构造微元f(x)dx的基本的思考途径.然而，今天的微积分教学，已经把生动的“原始形态”当作陈旧的垃圾丢弃了.未免可惜. 　　记得袁枚(清)在《随园诗话》里说过“学如箭镞，才如弓弩，识以领之，方能中鹄”.与知识、能力相比，数学思想，才是最重要的.我们不能把微积分淹没在形式主义的海洋里. 　　我国数学教学受形式主义数学观的影响比较大，是历史条件所决定的.前已提及，1950年代苏联数学学派对中国数学影响非常深刻.数学分析课程的严谨程度远超过英美的教材.微积分课程也没有初等微积分和高等微积分的层次，ε?δ语言也是在1950年代得到普及.流行的数学学科的特性是抽象性、严谨性，以及因为抽象而获得的广泛应用性.崇尚严密，当然是进步.但是，事情还有另一面：数学思想往往是朴素的，创新在开始时多半是不严密的.储存在人们头脑里的理解，通常又是生动而粗略的. 　　长期以来，中国传统文化主张“治学严谨”，清代的考据学派和逻辑推理一脉相承.此外，数学哲理界不断地提到“三次数学危机”，关注数学基础的严密性.《自然辩证法》教材，反复强调19世纪以来的非欧几何、群论、四元数、分析严密化等理性思维的成就，对于影响人类进程的傅立叶方程、流体力学方程、马克斯韦尔电磁学方程的成果则较少提及.数学，似乎只能是公理化的、形式主义、演绎式的那付模样. 　　总之，数学是一种文明，数学不只是事实的推砌；数学不限于技巧的运用；数学解题不等于创造；数学整体不等于数学杂技.数学考试只是把人已经做过的题目重做一遍而已.数学思想、观念的突破性创新，是对数学文明的主要推动力. 　　2000年在国际数学教育大会上，日本数学会主席藤田宏教授认为，世界上出现过四个数学高峰，成为人类文明的火车头： 　　●古希腊文明：欧氏《几何原本》为代表； 　　●文艺复兴和17世纪的科学黄金时代；牛顿的微积分为代表； 　　●19世纪与20世纪上半叶科学文明：非欧几何、希尔伯特、黎曼几何与相对论为代表； 　　&strong&答案补充&/strong&●信息时代文明：信息论、控制论、冯·诺依曼的计算机方案为代表. 　　数学在20世纪下半叶发生巨大变化，其情势和牛顿时代相同，数学大量渗入各个学科，大刀阔斧地解决各种各样的问题，尽管开始时不大严格. 　　试看1948年的数学地图.美国数学家仙农发表《通信的数学理论》，创立了信息论.维纳在这一年发表《控制论》，冯·诺依曼创造了电子计算机的方案.这三件数学工作，影响了人类的进程.这些工作，都不是形式主义数学所能完成的. 　　由于各种原因，中国数学没有能够参与这一进程.我国的数学哲学深受形式主义的影响，以至数学观还停留在第三个时期.影响所及，数学教学，包括微积分教学，就会过分强调形式主义的演绎，而却忽视数学直观、数学思想、数学应用的培养. 　　形式主义数学哲学观在中国占据着统治地位，一个明显的例子是关于布尔巴基学派的认识.如果说希尔&strong&答案补充&/strong&伯特的形式主义是一种关于数学基础的哲学流派，那么布尔巴基学派则将形式主义数学观深入到整个数学.它形成于1930年代，兴盛于1960年代.他们认为只有用三种基本结构加以整理的《数学原本》，才是严谨的数学.但是，在信息技术革命的冲击下，1970年以 后，年轻的数学家开始走出布尔巴基学派的光环，投身于更广泛的数学应用，产生了诸如分形、混沌、孤立子、小波、量子群、超弦、密码等许多新的学科.布尔巴基的《数学原本》终于在1970年停止出版新的卷次，基本结束.反观我国，吴文俊先生在1950年代曾在《数学通报》上介绍布尔巴基学派，并没有引起反响.却在1980年代，当该学派已经走下坡路的时刻， 在国内推崇(包括自然辩证法这样的政治课)结构主义的数学观，这是和形式主义数学观一脉相承的. 　　&strong&答案补充&/strong&陈省身材先生说过：“我和布尔巴基学派的创始人都是好朋友，但是他们的工作不能解决我的问题.比如?Stokes?定理成立的充分必要条件(结构)就写不出来.” 　　当然，数学表示需要形式化，严密的数学学术形态必然是形式化的.微积分的形式化表示，是19世纪许多数学家努力的结果，分析的严格化成为又一个数学高峰的标志.因此，对于以数学为主要工具的专业来说，形式化的学术形态是极端重要的.至于一般使用数学的理、工、农、经等专业，微积分思想和算法之间要取得适当的平衡，只能适度地强调形式化.对于把微 积分作为文化背景、常识素养的人来说，形式化的算法就不大重要，关键是微积分的文化价值，以及科学意义.
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