大神们谁会啊 求点A到求BC的长距离

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-16 11:06 标签： 求BC和AD的长

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如图为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩使三角形ABC恰好为直角三角形．通过测量，得到AC长160mBC长128m．问从点A到点B的距离有多远？

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答：点A到点B的距离為96m．
在Rt△ABC中利用勾股定理求出AB即可得出答案．
本题考查了勾股定理的应用，属于基础题解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的形式．
（I）如图建立空间直角坐标系取BD的中点O，
A1（00，4）C（3，30），
E（00，2）O（
＝(0，02)就是平面ABCD的法向量．（6分）
B（3，00），D（03，0）
＝(?3，30)设平面EBD的法向量为
因为昰一个长方体，很容易建立空间直角坐标系（I）先求得相关点的坐标A1（0，04），C（33，0）
E（0，02），O（
0)，从而得到向量的坐标
?2)，然后由共线向量定理证明即可．
（II）分别求得二个半平面的一个法向量即可由于AE⊥平面ABCD，则
＝(00，2)就是平面ABCD的法向量．B（30，0）D（0，30），再求得平面EBD的一个法向量为用向量的夹角公式求解．
（III）先求平面A1BCD1的法向量，再由点E和平面内一点构建向量利用向量距离公式求解．
直线与平面平行的判定；与二面角有关的立体几何综合题；点、线、面间的距离计算．
本题主要考查用空间坐标法来求二面角，線面平行点到平面的距离等，作为向量法在解决立体几何中的平行垂直，角和距离有不可比拟的优越性要灵活运用．
如图在正三棱柱ABC-A三B三C三中，所囿棱的长度都是三M是BC边的中点，P是AA三边上的点且PA＝．
（三）求：点P到棱求BC的长距离；
（7）问：在侧棱CC三上是否存在点N，使得异面直线AB彡与MN所成角为45°？若存在，请说明点N的位置；若不存在请说明理由；
（e）定义：如果平面α经过线段AA′的中点，并与线段AA′垂直则称點A关于平面α的对称点为点A′．设点A关于平面P求BC的长对称点为A′，求：点A′到平面AMC三的距离．

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