求极限，高数求极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-16 11:06 标签： 高数求极限

高等数学由常见函数响求极限髓方法 杨琴／新疆建设职业技术学院 [摘 要]极限是高等数学的重要组成部分是高等数学的理论基础，是研究变量数学的有力工具极限的运算题目类型多， 技巧性强灵活多变．难教也难学。本文对高等数学中一元函数极限的常见求解方法进行了归纳总结并在某些具体的求鰓方 法中就其要注意的细节和技巧做了说明。 [关键词]函数 极限 计算方法 极限是高等数学的一个重要概念其理论的确立使微积分 有了坚实嘚逻辑基础，使得微积分在当今科学的整个领域得以 例：四—再7 更广泛、更合理、更深刻的应用和发展极限是描述数列和 函数在无限过程中的变化趋势的重要概念，是从近似认识精 sjn,rOC 确从有限认识无限，从量变认识质变的一种数学方法除 解：‘·。再在x=1连续 此之外，高等数学中的某些概念也是由极限引出，例如： 导数积分等。所以求函数的极限成为这一部分的重中之重 -——=——= ．1im—sin—刃c：里坚：0llm 靈活掌握运用极限的求法是学好高等数学的基础。 函数的极限既然是微积分的一个重要内容于是如何求出 在这里特别指出复合函数连续性：如果函数 )在。 乏矗躲出2复合函2数连黜髁酗f([x)在U。 已知函数的极限就是学习微积分必须掌握的基本技能。因 此本文对求函数的方法進行总结，并对于每种方法都足以定 理或简述开头然后以例题来全面展示具体的求法。 1利用极限的四则运算法则来求极限 那么复合函数廠[妒G)]在点．b也是连续的其结论可改成 为叙述方便，我们把自变量的某个变化过程略去不写用 记号lim f(xl表示，’lX)在某个极限过程中的极限洇此极 限的四则运算法则可确切地叙述如下： h}m州 、／一X2--1j 剁m裂=渊 ：cos压 总的说来，就是函数的和、差、积、商的极限等于函数 啦嘏蛞 粤曾七 层層固 3无穷小量分出法 例 求 畸等 3 适用于分子、分母同时趋于oo即一型未定式。 ．l，-一 3x’一4x2+2 解 ．． 脚 等 m丛，●～一．1 广．，～ +一卫 例：姆—7X3+5—Xz--3． 觜p2一m_X一√U 分析：所给

今天大家聊一下关于极限的问题

极限的判断定义是:单调递增有上界则有极限，单调递减有下界则有极限

下列给大家一些套用公式及简答方法。

根据上列公式再结合题目的实际对解题会有很大的帮助，希望能帮助到大家

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刚开始学高数求极限问题还不算严重，不要担心啦现在意识到很不错了，完全来的及我给你把重点和考试要求给你，祝你学习进步 重点内容： 1、函数极限的求法，注意单侧极限与极限存在的充要条件 2、知道极限的四则运算法则 3、熟练掌握两个重要极限 4、关于无穷小量 （1）掌握无穷小量的定义，偠特别注意极限过程不可缺少 （2）掌握其性质与关系 5、掌握函数的连续性定义与间断点的求法 （1）掌握函数的连续性定义 （2）掌握间断點定义 （3）掌握并会用单侧连续性 （4）掌握初等函数的连续性的结论 6、掌握闭区间上连续函数的性质 （1）理解最大值和最小值定理，即在閉区间上连续的函数必能在其上取到最大值和最小值。本定理主要为求函数的最值做必要的铺垫 （2）掌握介值定理的推论---零点定理。夲定理主要用于判定一个方程根的存在性 考试要求： ①理解复合函数及分段函数的概念； ②了解极限的概念，掌握函数左极限与右极限嘚概念及极限存在与左、右极限之间的关系 ③掌握极限的四则运算法则； ④了解极限存在的两个准则，掌握利用两个重要极限求极限的方法； ⑤理解无穷小、无穷大的概念了解无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限； ⑥掌握函数连续性的概念会判别函数间断点的類型； ⑦了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质 （最大值和最小值定理、介值定理）

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