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小学数学课堂教学中如何培养学生的逻辑思维能力
作者:教育界杂志社
摘要:【摘要】小学数学作为小学阶段重要课程之一,充满了简单的逻辑判断和推理。使小学生具有初步的逻辑思维能力是我们小学数学课标中的重要理念,在教学过程中培养学生的逻辑思维能力的重要性可见一斑。小学生的思维特点是从具体形象思维向抽象逻辑思维转变和过
  【摘要】小学数学作为小学阶段重要课程之一,充满了简单的逻辑判断和推理。使小学生具有初步的逻辑思维能力是我们小学数学课标中的重要理念,在教学过程中培养学生的逻辑思维能力的重要性可见一斑。小学生的思维特点是从具体形象思维向抽象逻辑思维转变和过渡,教师要抓住这一点,创新教学手段,将学习的主动权给予学生,培养学生自主探究的能力,强化学生对解决问题方法选择的敏感性,培养学生的逻辑思维能力。本文结合当前的小学教学情况,对在课堂中如何培养学生的逻辑思维能力进行一定的分析。
  【关键词】小学数学课堂教学逻辑思维能力
  数学是一门具有很强逻辑性和推理性的学科,可以说小学数学就是逻辑思维建立起来的学科,要想在数学学科中有一定的成绩,就必须从小培养学生的逻辑思维能力,为日后的学习打下坚实的基础。逻辑思维是数学学科知识内涵的&精髓&,呈现和展示着数学学科的内在特性,虽然小学生受年龄限制,逻辑思维能力比较欠缺,但是,却并不妨碍对小学生思维能力的培养,毕竟小学生的可塑性是整个生命过程中最强的,可以说小学是发展小学生抽象逻辑思维的黄金时期。
  一、 加强学生的动手能力
  想象力的培养是逻辑思维能力的重要组成部分,小学生受一定的年龄限制,想象力相对来说较差,但是教师也不要放任学生而不讲解任何的相关知识。在小学阶段,教师考虑到学生的年龄关系,一定要化抽象为具体,把抽象的知识通过一定的办法转化成具体的事物,方便学生掌握。简单地来说,学生在进行加减运算时,就可以带上十个小木棍,在做十以内的加减运算时,教师就可以借助木棍来对学生进行教学。这样的方式不仅简单,学生更容易掌握,学生自己动手进行运算,也加强了学生的动手能力,而高年级的空间、物体的相关问题中,同样也可以使用这样的方式。例如说在判断物体的截面,或者是切除物体的部分,在计算体积这样的问题中完全就可以靠画图来得到正确的答案,动手能力对于逻辑思维能力的培养至关重要,同样的问题还有路程问题、参与率等类型的问题。教师不要忽视学生动手能力的培养,认为动手能力和逻辑思维能力没有关系,就只关注想象力的培养,这样的偏执观念对于很多学生来说都是一种阻碍,当学生真的想象不出来物体时,完全可以通过动手画图的方式,快速地计算出答案。
  二、 提供的学习素材应注意联系学生的生活实际
  对于小学生来说,能够牢牢记住的事情一般都不是课堂上的知识点,而是生活中最有趣的事情,所以教师一定不能错过这个特点,通过学生感兴趣的点来进行教学。教学时教师每次提供的学习素材应注意联系学生的生活实际,让学生更加有代入感。当学生接触到某个问题时,能够想到,如果当时真的在现场,我会有什么样的办法去解决这样的问题。特别是一些和日常生活息息相关的问题,让较为抽象的数学知识具有丰富的现实背景,生活中学生能够接触到的事情是非常丰富的,利用这些来对学生进行数学学科的教学,和逻辑能力的培养最为现实,用生活中获得的经验,来讲解一些较为难的知识点,学生可以轻松地联系到,在脑海中形成的解决办法也会更多更全面。所以教师在讲解数学知识时一定要结合生活中的知识,联系生活实际,例如除法的教学,第一节课就是在&欢乐的节日&背景下,首先要解决的是在布置联欢会的会场时&平均每行挂几面小旗&的问题,这个问题看似是十分简单的,但是学生如果不能够掌握其中的规律,解决起来也会有一定的难度。所以教师一定要让学生即兴代入,如果是你要布置彩旗,你会用怎样最简单的方法来计算,学生自然会在脑海中形成一些想法,这样利用生活经历来培养学生的逻辑思维能力最方便不过。
  三、 设计适当的练习题
  题海战术在目前的教W中受到很多教师的轻视,认为学生只要掌握了问题的解决方式,练习与否问题都不大,这样的问题恰恰是学生面对新题型慌张的重要原因。小学生逻辑思维能力较弱,只有通过不断的练习才能够主动培养出逻辑思维能力。数学的习题是培养学生逻辑思维能力的重要的方式,但是教师如果只是在乎学生对题型的掌握,那么就成了阻碍学生逻辑思维能力提升的重要原因,题海战术虽然相对来说对于小学生较为困难,但是却也不得不采用,数学的习题有利于加深学生对知识的理解程度,有利于巩固学生的知识。当然教师可以适当地控制题量,并且在练习题中要出现一些较为典型的题型,这能够对学生起到训练的作用。教师不仅仅要注重课堂上知识的传授,还要注重在课后为学生创造锻炼与实践的机会,不断培养、发展学生的逻辑思维能力。
  四、 总结
  数学逻辑思维能力的培养并不是一蹴而就的,需要教师和学生一起努力。教师要为学生进行适当的点拨,而学生在学习过程中也不能因为困难就放弃,在学习的过程中,教师要创新教学方式,为学生培养逻辑思维能力提供更多可能。
  【参考文献】
  [1] 宋彩红.浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法[J].新课程学习(上),2011(11) .
  [2] 杨冬菊.怎样提高小学数学学困生的逻辑思维能力[J].中国校外教育,2009(S3) .
(责任编辑:教育界杂志社)
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培养学生数学逻辑思维能力(教师中心稿)
培养学生数学逻辑思维能力
逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动,是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式,是小学生数学能力的核心。因此,在小学数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。
一、要重视思维过程的组织
要培养学生的逻辑思维能力,就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下列思维过程的组织。
首先,提供感性材料,组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动,是小学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强,逻辑思维也渐次开始。因此,教学中教师必须为学生提供充分的感性材料,并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程,从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时,可先演算小数除法式题,使学生初步感知“除不颈。然后引导学生观察商和余数部分,他们会发现商的小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,与此同时使之领会省略号所表示的意义,这样,他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开,完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。
其次,指导积极迁移,推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程,是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程,而指导学生知识的积极迁移,推进旧知向新知转化的过程,正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素,因而使它们之间有机地联系着:挖掘这种因素,沟通其联系,指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知,让学生用已获得的判断进行推理,再获得新的判断,从而扩展他们的认知结构。为此,一方面在教学新知时,要注意唤起已学过的有关旧知。如教学除数是小数的除法时,要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关旧知的重现;另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助学生认识一个数乘以分数的意义,要在教学整数、小数时就帮助学生理解一个数乘以整数、乘以小数就是……使学生在此前学习中所掌握的知识,成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力”。
再次,强化练习指导,促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念,认识原理,掌握方法,不仅要经历从个别到一般的发展过程,而且要从一般回到个别,即把一般的规律运用于解决个别的问题,这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此,一要加强基本练习,注重基本原理的理解;二要加强变式练习,使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化,进而获得更一般更概括的理解;三要重视练习中的比较,使学生获得更为具体更为精确的认识;四 要加强实践操作练习,促进学生“动作思维”。
第四,指导分类、整理,促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识,按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合,可使学生的认识组成某种序列,形成一定的结构,结成一个整体,从而促进思维的系统化。例如出示各种类型的循环小数,让学生自定标准进行分类,使之在学生头脑中有个“泛化----集中”的过程,以达到思维的系统化,获得结构性的认识。
二、要重视寻求正确思维方向的训练
首先,指导学生认识思维的方向问题,逻辑思维具有多向性。
1、顺向性。这种思维是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的,其方向只集中于某一个方面,对问题只寻求一种正确答案。也就是思维时直接利用已有的条件,通过概括和推理得出正确结论的思维方法。
2、逆向性。与顺向性思维方法相反,逆向性思维是从问题出发,寻求与问题相关联的条件,将只从一个方面起作用的单向联想,变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。
3、横向性。这种思维是以所给的知识为中心,从局部或侧面进行探索,把问题变换成另一种情况,唤起学生对已有知识的回忆,沟通知识的内在联系,从而开阔思路。
4、散向性。这种思维,就是发散思维。它的思维方式与集中思维相反,是从不同的角度、方向和侧面进行思考,因而产生多种的、新颖的设想和答案。
其次,指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力,不仅要使学生认识思维的方向性,更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向,教学中应注意以下几点:
1、精心设计思维感性材料。思维的感性材料,就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料,又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排,从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。例如教学质数、合数概念时,先让学生写出几个大于1的自然数,在寻求其约数个数时,学生通过观察、分析、归纳后,可“发现”约数的个数有两种情况:一种是只有1和本身,另一种是除1和本身外,还有其他约数,从而便引出质数和合数的概念。
2、依据基础知识进行思维活动。小学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等。学生依据上述知识思考问题,便可以寻求到正确的思维方向。例如有些学生不知道如何作三角形的高,怎样寻求正确的思维方向呢?很简单,就是先弄准什么是三角形的高,“高的概念”明确了,作起来也就不难了。
3、联系旧知,进行联想和类比。旧知是思维的基础,思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比,也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比,就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较,找到彼此的联系和区别,进而对所探索的问题找到正确的答案。
4、反复训练,培养思维的多向性。学生思维能力培养,不是靠一两次的练习、训练所能奏效的,需要反复训练,多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的,存在某种思维定势,所以不仅需要反复训练,而且注意引导学生从不同的方向去思考问题,培养思维的多向性。
三、要重视对良好思维品质的培养
思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱,因此培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。
1、培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中“也可这样算”、“看谁算得快”、“怎样算简单就怎样算”等提示,指导学生通过联想和类比,拓宽思路,选择最佳思路,从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。
2、培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系,可以培养思维的广阔性和深刻性。例如教学分数应用题时启发学生联想起倍数应用题,教学百分数应用题时启发学生联想起分数应用题……这样可以调整和完善学生头脑中的认知结构:从几倍的“几”到几分之几的“几”,到百分之几的“几”,从而使之连成一个整体,不仅培养了学生思维广阔性,也培养了思维的深刻性。
3、培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与,培养学生思维的独立性和创造性。例如教材例题中前面的多是为学习新知起指导、铺垫作用的,后面的则是为已获得的知识起巩固、加深作用的。因此,对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚,对后面例题教学则应侧重于实践,即采劝放手”让学生自己去思考、去做的方法,以培养他们思维的独立性。
教学中要重视从直观形象入手,充分调动他们的各种感官,获取多方面感性认识,并借助于形象思维的参与,加强对知识的理解和思维的发展,培养思维的创造性。拒绝访问 |
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课堂教学中,教师要培养学生的创新思维,就要从学生的认知规律出发,掌握学生的实际学习情况,对教学内容进行精心选择,运用现代化教学手段,采用多样化的教学方式,从而将学生的数学学习兴趣和求知欲激发出来,让学生保持长久的学习动力,积极主动探索相应的数学知识,从而对数学问题进行系统的分析和有效的解决。本人结合多年的初中数学教学经验,针对中学数学课堂教学实际,在培养学生创新思维能力方面谈谈自己的看法...
在初中相关信息课堂教学中,教师要培养学生的创新思维,就要从学生的认知规律出发,掌握学生的实际学习情况,对教学内容进行精心选择,运用现代化教学手段,采用多样化的教学方式,从而将学生的数学学习兴趣和求知欲激发出来,让学生保持长久的学习动力,积极主动探索相应的数学知识,从而对数学问题进行系统的分析和有效的解决。本人结合多年的初中数学教学经验,针对中学数学课堂教学实际,在培养学生创新思维能力方面谈谈自己的看法。  一、精心选择教学内容,培养学生创新思维  在初中数学课堂教学过程中,教师不能只是对数学课本照本宣科,要充分开发和挖掘教学内容。在充分理解教材内容和把握学生心理实际的基础上,创设良好的数学问题情景,从而扩展具体的数学知识,让学生的视野不断开拓,从而激发学生的数学学习兴趣,调动自己的思维能力,对数学问题进行积极有效地解决,从而培养学生的创新能力。  比如,对“一元二次方程的应用”进行学习的时候,我紧密结合教材内容,设计相应的数学问题。具体如下:一个长60m、宽40m的矩形空地上建造一个花台,并且要求建造的花台面积是空地的三分之一,画出具体的设计图,同时依据图形列出方程式进行解答。设计这样的数学题目,让学生的数学学习兴趣得到激发,从而有效调动学生的创新情绪,进行创新性思维进行解答。有的学生设计出矩形花台,有的学生设计出菱形花台,有的学生设计出三角形花台。每位学生都从自己的思维角度出发来解决这个问题,不同层次的学生都有着自己独特的见解。通过这样的学习方式,积极引导每位学生调动自己的思维能力,动手解答这个数学问题,不但有效激发学生的学习兴趣,同时让学生的创新思维能力得到了较好的培养。  二、借助良好的教学手段,培养学生的创新思维  在实际课堂教学中,教师可以对自己的选择的数学应用软件进行充分的运用,从而制作出多样化、图片化、程式化的课件。在课堂中进行制作的时候,可以采用多种形式进行,引导学生一起对相应的数学知识进行计算、推理和验证。借助良好的教学手段,让以往的“数学学习”变为“数学研究”。从而将学生的学习兴趣激发出来,提高教学效益,让学生的创新思维得到较好的培养。  比如,在学习“ 切线长定理”这部分知识的时候,由于几何数学有着较强的抽象性,传统教学中的讲解无法让学生对具体的数学知识进行直观的理解。我就利用“几何画板”进行操作。  1、引导学生动手在屏幕上画一个圆O,然后在圆的随意找到一个点P,经过点P向圆O画出切线。这样就可以得到PA和PB两条切线,分别切圆O于点A、B。如图:  2、通过几何画板来展示P 的位置的变化,观察图形的特征和各量之间的关系。  3、引导学生直观判断,猜想图中PA是否等于PB  4、通过猜想和探究,从而将相应的定理形成。通过推理和证明来验证自己的猜想。  组织学生观察和分析:PA与PB有何关系,连接OP  "OPA=OPB成立吗?要证明PA=PB。关键是作出辅助线OA,OB,在老师的帮助下,学生很快得出切线长定理。  切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。  我们还可以连接AB,交OP于D,有AD=BD等。  5、归纳:把前面所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的性质(如下图)  以上是比较传统的教学方法,在实际教学中,我引导学生对这个所画的图进行仔细的观察和推测,能够感知这两条切线的长度是相等的。然后教师引导学生通过“几何画板”中的度量工具进行测量,迅速得知PA=PB。当学生得到这步知识的时候,不需要教师进行提示,也会去寻找相应的证明思路,可以借助于切线的性质以及直角三角形的全等关系,从而将切线定理充分证明出来。在证明出切线定理之后,教师引导学生对线段OP与AB之间的关系进行继续的探究,很快就可以得出OP垂直平分AB。通过这些具体的图形来地切线长地理进行较好的推导,从而形成相应的几何图形,促使学生形成深刻的记忆。通过这样的教学手段,学生可以对教学内容进行多角度和多层次的认识,不但将学生的动手实际能力有效培养出来,同时可以较好地培养学生的创新思维能力。  三、运用相应的教学方法,培养学生的创新思维  数学课堂教学中使用的教学方法,是将具体的手段和方式充分结合在一起,构成一套完整的体系,借助丰富多彩的形式,将相应的教学目标得以实现。在实际的教学过程中,要从学生的认识规律出发,同时要对教材内容的特点进行充分掌握,从学生的实际情况进行相应的选择。初中数学课堂教学,是师生互动的具体活动。教师在课堂教学过程中,要为学生营造宽松的活动环境,从而促使学生在学习过程中进行一种开放性的研究活动。  比如,在学习“平行四边形的判定”的时候,我做出如下的教学尝试:第一,发现问题:我在课堂上为学生展示一个平行四边形模型,引导学生回顾自己的生活,从具体的生活中找出与平行四边形相同的实例。让学生画出实物草图,同我展示出来的四边形模型进行比较,看它们之间的共同点。学生很快得出 “两组对边分别平行”。从而对四边形的定义进行确定。第二,提出问题:四边形要满足哪些条件才能形成平行四边形?第三,自主思索,分组讨论。第四,小组展示交流讨论结果,教师引导小组之间对讨论进行总结。第五,师生共评:学生不但将“对角线互相平分”、“一组对边平行且相等”、“两组对边分别相等”这三种书本上注明的条件找出来,同时找到另外的判定方法“一组对边 平行且一组对角相等”、“两组对角分别相等”,当学生通过自己的观察和思索,这些条件找寻出来之后,会促使学生向更深层次的方向进行探究。第六,小结:学生通过学习,将判定平行四边形的6种方法归纳出来,我再引导学生通过具体的数学知识进行有效的验证。借助这种研究性活动,学生不但在学习过程中获取数学知识,同时获得了较好的数学基础能力和创新能力。  总之,在初中数学课堂教学中,教师要从具体的教材内容出发,创设良好的教学情境,从中找寻出贴近学生生活的数学问题,激发学生的学习兴趣,调动学生的思维,培养学生的创新能力。在初中的数学教学过程中,教师要大胆地实践,不断开拓培养学生创新意识的教学模式,为社会培养高素质的人才。
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