设函数y=y(x)连续函数在闭区间有界0～1上有定义,则f(x ¼) f(x-¼)的定义域是多少。求解析过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-09 07:28 标签： 闭区间连续函数的性质
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已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．（1）求函数f（x）的定义域；?（2）判断函数f（x）的奇偶性．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）依题意有3+x＞03-x＞0，解得-3＜x＜3，所以函数f（x）的定义域是{x|-3＜x＜3}．（2）由（1）知f（x）定义域关于原点对称，∵f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）=lg（9-x2），∴f（-x）=lg（9-（-x）2）=lg（9-x2）=f（x），∴函数f（x）为偶函数．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．（1）求函数f（x）的定义域；?（2）判断..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域函数的奇偶性、周期性
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
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759306768184277656474441453827619657您现在的位置： >
1、y=f(x)的反函数x=φ(y)：x'=φ'(y)*y'1、
1、y=f(x)的反函数相关信息 ?前面的4个数有一定规律,按这个规律推......错了，不好意思，刚才的数列应为1，3 5......三个5 一个1 只能用一遍而且每个都的用......由动点向圆X^2+y^2=1引两条切线P......函数的定义域初一新生倒三角脸型输尿管第三狭窄酸的通性方程式x=&(y)：x&=&&(y)*y&
x是因变量,不能对因变量x求导吧
由函数y=x得到y'=x'=1.对y=f(x)的反函数x=g(y)求导得到x'=g'(x)y',(y'=1).是正确的，不矛盾的.例如：函数y=x^3---&x=y^(1/3)---&x'=1/3*y^(-2/3)*y'...(*),(y'=1因为y是自变量)。反过来y'=x'*3*y^(2/3)y=x^3---&y^(2/3)=(x^3)^(2/3)==x^2---&y'=1*3x^2=3x^2.恰好可以和幂函数的求导法则印证。如果把(*)中的x,y交换，就得到y'=1/[3x^(2/3)]恰好是y=x^(1/3)的导函数.变量x,y是相对的，只是符号不同而已。数学是严密的科学，是可以信赖的.
以下是联盟知识库http://zhishi.010lm.com总结网友的解决办法，仅供参考-----------------------------------------------------网友回答这个是复合函数相关信息根据图，推理出6为密码，要过程3.1415926后面的数字谁能告诉我全......谁能告诉我6的平方是几一块铁料长190毫米宽60高0.8毫米一......函数的定义域初一新生倒三角脸型输尿管第三狭窄酸的通性方程式求导问题
x=&(y),y=f(x)
x是个符合函数x=&(f(x))
x'=&'(y)*y'
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函数题。定义在（0，+∞）上函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），且当x＞1时，f（x）＜0，若不等
定义在（0，+∞）上函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），且当x＞1时，f（x）＜0，若不等式f( √x2+y2 )≤f( √xy)+f(a)对任意x，y∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是______．
我有更好的答案
由题意得：设0＜x1＜x2则f（x2）-f（x1）=f（x2/x1)因为x2/x1＞1所以f(x2/x1)＜0所以f（x2）＜f（x1）所以f（x）在（0，+无穷）为减函数而f（根号x²+y²）≤f（xy）+f（a）=f（axy）所以a＞0且根号（x²+y²）≥axya≤根号（1/x²+1/y²）对x，y∈（0，+无穷）恒成立a≤0.,由（1）和（2）知道a的解集为空集（题目是否有问题）是不是f(x²+y²)≤f(xy)+f(a)如果是这样的话a≤（x²+y²）/xy而（x²+y²）/xy≥（2xy）/(xy)=2综上0＜a≤2
f（x2）-f（x1）=f（x2/x1) 为什么？
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若函数y=fx对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).1如果x大于0时,f（x）小于0,判断f（x）的单调性2在1的条件下,若对任意实数x,恒有f（kx²﹚＋f﹙－x²＋x－2﹚﹥0成立,求k取值
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