可以取多少个数,16万100岁才能取使其中每两个数的差不等于4

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从1,2,3,……,2004这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得每两个数的差不等于4?
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1002个把2004分组,(1,2,3,4),(5,6,7,8).直到(03,2004)不难发现,如果取了每组中的第一个数,下一组的第一个数就不能取,而下下组的第一个又可以取,下下下组的第一个又不能取.第二、第三、第四个数字同例所以可以取2个
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从1、2、3...、共2013个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个数的和都不能被4整除,那么最多可以取多少个自然数?
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3…………1一个数被4除的结果只能是余1、余2、余3、整除,共有4中情况.在这2013个数中:被4除余1的有504个;被4除余2的有503个;被4除余3的有503个;整除的有503个.我们取出被4除余1的504个数和取出被4除余2的1个数,整除的1个数,共有:506个.
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根据被4除的余数可分为4类 余0,1,2,3取余0两个,1,3组合,2两个则可以被4整除 1组里面全选(1组或3组看谁多,1组多,),不能选3组,加2组一个,加0组一个 余12013也是余1的,其他每组有503个元素 503+1+1+1=506
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