小学语文数学英语题号：4756423题型：选择题难度：容易引用次数：428更新时间：16/12/31来源：利用计算机产生120个随机正整数，其最高位数字（如：34的最高位数字为3，567的最高位数字为5）的频数分布图如图所示，若从这120个正整数中任意取出一个，设其最高位数字为的概率为.下列选项中，最能反映与的关系的是（&&&）A．B．&&&&&&C．D． 提示: 下载试题将会占用您每日试题的下载次数,建议加入到试题篮统一下载(普通个人用户: 3次/天) 【知识点】 相关试题推荐 长郡中学夏季运动会上，铁饼项目运动员往一矩形区域进行扔饼训练，该矩形长为6，宽为4，铁饼是半径为1的圆，该运动员总能将铁饼圆心仍在矩形区域内，则该运动员能将铁饼完全扔进矩形区域的概率为（&&）A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，射线OT为的终边，在任意角集合中任取一个角，则该角终边落在内的概率是&&&&&&&&（&&）&&&A．B．C．D．一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为，当且仅当时，称这样的数为“凸数”（如243），现从集合中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（&&&）A．B．C．D． 评分： 0 评论： 暂时无评论暂时无评论 同卷好题 某单位有500位职工，其中35岁以下的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解职工的健康状态，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，需抽取35岁以下职工人数为&&&&&&&&&. 热门知识点扫二维码下载作业帮
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举例说明下列命题的逆命题是假命题1.如果一个整数的个位数字是5,那麼这个整数能被5整除2.如果两个角都是直角,那麼这两个角相等
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1.如果一个整数的个位数字是5,那麼这个整数能被5整除 逆命题：如果一个整数能被5整除 ,那麼这个整数能被5整除 例子10 20 302.如果两个角都是直角,那麼这两个角相等逆命题：如果两个角相等,那麼这两个都是直角例子两个30°的锐角
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20 能被5整除但个位数字不是530°的两个角相等，不一定非是90°
1.假命题：如果一个整数能被5整除，那么这个数的个位数是5.列：10，20，30......2.如果两个角相等，那么两个角都是直角。列：都是20°
1.如果一个整数的个位数字是5,那麼这个整数能被5整除 逆命题：如果一个整数能被5整除,那麼这个整数的个位数字是5；10，20，30，40，50.......2.如果两个角都是直角，那麼这两个角相等逆命题：如果两个角相等，那麼这两个角都是直角；10，20，30，80，10........
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本书系统地阐述组合数学基础、理论和方法，侧重于组合数学的概念和思想，论述了鸽巢原理、排列与组合、二项式系数、容斥原理及应用、递推关系和生成函数、特殊计数序列、二分图中的匹配、组合设计、图论、有向图...&&
1.对于性质(a)和(b)的四个子集的每一种，计数各数位取自数字1，2，3，4，5的四位数的个数：
（a）各数位互不相同。
（b）该数是偶数。60
注意，这里有四个问题：?(没有进一步的限制)；｛a｝(性质(a)成立)；｛b}(性质(b)成立)；｛a,b｝(性质(a)和(b)同时成立)。
2.如果所有同花色牌都放在一起，那么对于52张一副的牌有多少种排序方法?
3.有多少方法发一手5张牌?共有多少种不同的手牌?
4.下列各数各有多少互不相同的正因子?
(a)34&52&76&11
5.确定作为下列各数的因子的10的最大幂(等价于用通常的10进制表示时尾部0的个数)：
6.有多少个使下列性质同时成立且大于5400的整数?
(a)各位数字互不相同。
(b)数字2和7不出现。
7.4名男士和8名女士围着一张圆桌就座，如果每两名男士之间是两名女士，一共有多少种就座方法？
8.6名男士和6名女士围着一张圆桌就座，如果男士和女士交替就座，一共有多少种就座方法？
9.15个人围着一张圆桌就座，如果B拒绝坐在A的旁边，一共有多少种就座方法？如果B只拒绝坐在A的右边，一共有多少种就座方法？
10.从有10名男会员和12名女会员的一个俱乐部选出一个5人委员会。如果这个委员会至少要包含2位女士，有多少种方法形成这个委员会?此外，如果俱乐部里某位男士和某位女士拒绝进入该委员会一起工作，形成委员会的方式又有多少?
11.1到20之间没有两个连续整数的3整数集合有多少个？
12.从15个球员的集合中选出11个球员组成足球队，这15个人当中有5人只能踢后卫，有8人只能踢边卫，有2人既能踢后卫又能踢边卫。假设足球队有7个人踢边卫4个人踢后卫，确定足球队可能的组队方法数。
13.一所学校有100名学生和3个宿舍A，B和C，它们分别容纳25，35和40人。
(a)使得3个宿舍都住满学生有多少种方法？
(b)假设100个学生中有50名男生和50名女生，而宿舍A是全男生宿舍，宿舍B是全女生宿舍，宿舍C男女兼收。有多少种方法可为学生安排宿舍?
14.教室有两排座位且每排有8个座位。现有学生14人，其中5人总坐在前排，4人总坐在后排。有多少种方法将学生分派到座位上?
15.在一个聚会上有15位男士和20位女士。
(a)有多少种方式形成15对男女?
(b)有多少种方式形成10对男女?
16.用组合式推理方法证明下面的等式
不要用定理2.3.1给出的这些值来证明。
17.6个没有区别的车放在6&6棋盘上，使得没有两个车能够互相攻击的放置方法有多少?如果是2个红车4个蓝车，那么放置方法又是多少?
18.2个红车4个蓝车放在8&8棋盘上，使得没有两个车可以互相攻击的放置方法有多少?
19.给定8个车，其中5个红车，3个蓝车。
(a)将8个车放在8&8棋盘上，使得没有两个车可以互相攻击的放置方法有多少?
(b)将8个车放在12&12棋盘上，使得没有两个车可以互相攻击的放置方法有多少?
20.确定｛0，1，2，&，9｝的循环排列的个数，其中0和9不在对面(提示：计算0和9在对面的循环排列的个数)。
21.单词ADDRESSES的字母有多少排列?这9个字母有多少8排列?
22.在4个运动员之间进行竞走比赛。如果允许名次并列(甚至是4个人同时到达终点)，那么比赛有多少种结束的方式?
23.桥牌是4个人之间的一种游戏，使用的是普通的52张一副的纸牌。开始时每人手里13张牌，桥牌开局时有多少种不同的状态（不计桥牌实际上是在两组对家之间进行的事实）?
24.过山车有5个车厢，每个车厢有4个座位，两个在前，两个在后。今有20人准备乘车，有多少种乘车方式?若有2人想坐在不同的车厢，有多少种乘车方式?
25.大缆车有5个车厢，每个车厢有一排4个座位，今有20人准备乘车，有多少种乘车方式?若有2人想坐在不同的车厢，有多少种乘车方式?
26.一群mn个人要被编入m个队，每队n个队员。
(a)如果每队都有一个不同的名字，确定编队的方法数。
(b)如果各队都没有名字，确定编队的方法数。
27.5个没有区别的车放在8&8棋盘上，使得没有车能够攻击别的车并且第一行和第一列都不空的放置方法有多少?
28.一名秘书在距离他家以东9个街区、以北8个街区的一座大楼里工作。每天他都要步行17个街区去上班(参见下图)。
(a)对他来说，有多少条可能的路线?
(b)如果在他家以东4个街区、以北3个街区开始向东方向的街区在水下(而他又不会游泳)，则有多少条不同的路线(提示：计数使用水下街区的路线的数目)?
29.设S是重复数为n1，n2，&，nk的多重集合，其中n1=1。令n=n2+&+nk。证明S的循环排列数等于
30.我们要围着一张桌子一圈给5个男孩、5个女孩和一名家长安排座位。如果男孩不坐在男孩旁边，女孩不坐在女孩旁边，那么有多少种座位安排方式？如果有两名家长，又有多少种座位安排方式？
31.在一次有15个球队参加的足球锦标赛中，最前面的3支球队将获得金杯、银杯和铜杯，最后的3支球队将被降到低一级的联赛比赛。如果分别获得金银铜杯的那些球队是相同的，而遭到降级的那些球队也都是相同的，那么我们认为锦标赛的两个结果是相同的。试问锦标赛有多少种可能的不同结果?
32.确定下面的多重集合的11排列的数目：
S=｛3&a，4&b，5&c｝
33.确定下面的多重集合的10排列的数目：
S=｛3&a，4&b，5&c｝
34.确定下面的多重集合的11排列的数目：
S=｛3&a，3&b，3&c，3&ｄ｝
35.列出下面的多重集合的3组合和4组合：
｛2&a，1&b，3&c｝
36.确定下面的多重集合的组合数量（大小任意）：有k种不同类型对象，且它们的有限重复数分别为n1，n2，&，nk。
37.一家面包店销售6种不同类型的酥皮糕点。如果该店每种糕点至少有1打，那么可能配置成多少打不同类型的酥皮糕点?如果在一盒中每种酥皮糕点至少有一块，又能有多少打?
x1+x2+x3+x4=30
有多少满足x1&2，x2&0，x3&-5，x4&8的整数解?
39.有20根完全相同的棍列成一行，占据20个不同位置：
｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜
要从中选出6根。
(a)有多少种选择?
(b)如果所选出的棍中没有两根是相邻的，那么又有多少种选择?
(c)如果在每一对所选的棍之间必须至少有两根棍，有多少种选择?
40.有n根棍列成一行并将从中选出k根。
(a)有多少种选择?
(b)如果所选出的棍中没有两根是相邻的，那么又有多少种选择?
(c)如果在每一对所选的棍之间必须至少有l根棍，有多少种选择?
41.在3个孩子之间分发12个完全相同的苹果和1个橘子，使每个孩子至少得到一个水果，有多少种分发方法?
42.将10罐橘子汁、1罐柠檬汁和1罐酸橙汁分发给4名口渴的学生，要求每名学生至少得到一罐饮料，并且柠檬汁和酸橙汁要分给不同的学生，确定分发的方法数。
43.确定下面的多重集合的r组合数目：
｛1&a1，&&a2，&，&&ak｝
44.证明：在k个孩子当中分发n件不同物体的分发方法数等于kn。
45.要将20本不同的书放到5个书架上，每个书架至少能够存放20本书。
(a)如果只关心书架上书的数量(而不关心哪本书在什么地方)，那么有多少种不同的摆放方法?
(b)如果关心哪本书存放在什么地方，但不关心书在书架上的顺序，那么有多少种不同的摆放方法?
(c)如果需要考虑书架上书的顺序，那么又有多少种不同的摆放方法?
46.(a)在一次聚会上有2n个人，他们成对交谈，每一个人都和另一个人交谈(因此是n对)。2n个人像这样交谈能有多少种不同的方式?
(b)假设在这次聚会上有2n+1个人，除去一人外，每一个人都和另一个人交谈。有多少种分对交谈的方法?
47.有2n+1本相同的书要放入带有3层搁板的书柜中，如果每一对搁板放置的书总是多于另一层搁板上放置的书，那么有多少种方法可把书放入书柜中?
48.证明m个A和至多n个B的排列的数目等于
49.证明最多m个A和最多n个B的排列数等于
50.将5个相同的车放入8&8棋盘的方格中，使得其中的4个车占据一个矩形的四个角，且这个矩形的边与棋盘的边平行，有多少种放置方法?
51.考虑大小为2n的多重集合｛n&a,1,2,3，&，n｝，确定它的n组合数。
52.考虑大小为3n+1的多重集合｛n&a,n&b,1,2,3，&，n+1｝，确定它的n组合数。
53.在集合｛1,2,&，n｝的排列和塔状集A0?A1?A2?&?An间建立一一对应，其中Ak=k,k=0，1，2，&，n。
54.确定形如的塔数。
55.下面单词中的字母有多少个排列？
(a)TRISKAIDEKAPHOBIA(这个词的意思是&十三恐惧症&)
(b)FLOCCINAUCINIHILIPILIFICATION（这个词的意思是&认为某事无意义&）
(c)PNEUMONOULTRAMICROSCOPICSILICOVOLCANOCONIS（矽肺病）（这个词可能是英语中最长的单词）
(d)DERMATOGLYPHICS(肌纹学)(这个单词是现在英语中不含重复字母的最长英语单词，还有一个相同长度的单词是UNCOPYRIGHTABLE1)。
56.一手牌是同花顺(即5张牌是相同花色的)的概率是多少?
57.一手牌正好有一对的概率(即这一手牌中正好有四个不同的级别)是多少?
58.一手牌含有五个不同级别但不含同花顺或者顺子(5张牌的点数是连续的)的概率是多少?
59.考虑下面这样一副纸牌：从普通的52张牌中去掉J，Q和K后剩余的40张牌，此时1（A）可以跟在一个10的后面。计算2.6节中的例子给出的各种手牌的概率。
60.一家百吉饼店有6种不同的百吉饼。假设可以随机选取15张百吉饼。每种百吉饼至少有一张时选择的概率是多少？如果百吉饼中有一种是芝麻口味的，那么至少有三张芝麻口味的百吉饼时选择的概率是多少？
61.考虑9&9棋盘和9个车，其中有5个红车和4个蓝车。假设随机把这些车放置在棋盘上非攻击的位置。那么红车在1，3，5，7，9行的概率是多少？红车既在1，2，3，4，5行上又在1，2，3，4，5列上的概率是多少？
62.假设一手牌有7张牌而不是5张。计算下列各种手牌的概率：
(b)一个级别4张牌，另一个级别3张牌
(c)一个级别3张牌，另外两个不同级别各两张牌
(d)三个不同级别各两张牌，第四个级别1张牌
(e)一个级别3张牌，四个不同级别各1张牌
(f)不同级别的七张牌
63.投掷4枚标准骰子(一个立方体，在它的六个面上分别有1，2，3，4，5，6个点)，每个骰子颜色不同，每个骰子着地时都有一个面朝上，因此就呈现出一个点子数。确定下列事件的概率：
(a)呈现出的点子总数是6的概率
(b)至多有两个骰子正好呈现出一个点的概率
(c)每个骰子至少呈现出两个点的概率
(d)呈现出的四个点数互不相同的概率
(e)呈现出的点数正好有两个不相同的概率
64.设n是正整数。假设我们在1到n之间随机选出一个整数序列i1,i2，&，in。
(a)这个序列正好含有n-2个不同整数的概率是多少？
(b)这个序列正好含有n-3个不同整数的概率是多少？
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1　Anu Garg:The Dord,the Diglot,and An Avocado or Two,Plume,Penguin Group,New York(2007)。
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