大学数学,函数间断点怎么求的问题,已知函数间断点怎么求求原函数

求大佬高数18讲例7.5 函数间断点怎麼求0和2为什么原函数F(x)存在


求问大佬们怎么理解函数间断点怎么求和原函数的关系最好讲的详细点,考研狗?这边有点迷,比如说这个式子

我举两个例子针对第一类函数间斷点怎么求的;两种情况:一.设原函数为y=|x|,x≠0那么这个函数的导函数是否是y=1(x>0)或y=-1(x<0)?这是针对跳跃函数间断点怎么求的很多人用Darboux定理解釋,但是这个... 我举两个例子针对第一类函数间断点怎么求的;两种情况:
这是针对跳跃函数间断点怎么求的很多人用Darboux定理解释,但是这個定理的条件是在一个闭区间[a,b]可导
那如题我是定义在两个区间下的函数(-∞,0)∪(0+∞),那这个不是跳跃了吗
所以导函数没有第┅类函数间断点怎么求这个说法是只针对一个闭区间的吗?
二.设原函数为y=x,x≠0原函数在x=0这个点不可导,因为连定义都没有那导函数不就昰y=1(x≠0)而且在x=0上也没定义吗,那不就满足了①.lim(x->0)f ‘(x)(导函数)存在(即导函数在0这一点有左右极限相等)②.导函数在x=0这一点无定义
所以导函数有了可去函数间断点怎么求吗?
一个人想总是觉得不解还是求大神帮我解惑。

我把660上的证明拿上来了:设f(x)在(a,b)可导,x0属于(a,b)是f`(x)的函数间断点怎么求.反证法,若为第一类函数间断点怎么求f`(x)在x0点的右极限为A+,左极限为A-推出f(x)在x0点的右导数为A+,左导数为A-又因f(x)在x0点的导数存在,所以左導数等于右导数等于f`(x0)推出f`(x)在x0点的极限等于f`(x0)推出f`(x0)在x0点连续与已知矛盾,所以不存在第一类函数间断点怎么求PS:f`(x)是指f(x)的导数

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你那是导数不存在的情况下,而当导数存在才有左右极限要么相等,要么至少有一个不存在(第二类)当导数在x0处不存在时也可以有第┅类的,但是定义域不包括x0

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楼主,这个结论的确是只针对闭区间的哦结论可以参考考研数学复习全书李永乐71页,因为图片没法上传?。然后你的第二个例子我觉得你的例子没有问题,但是条件有问题,就是你的导函数的定义域是一个开区间而且0处沒有定义这就已经和结论中要求的闭区间【a,b】矛盾了就是你举例得出的导函数定义域必须是一个闭区间,如果你在这个闭区间上发現了第一类函数间断点怎么求那这个结论就被你推翻了!

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