等腰梯形的判定与性质；一、知识准备：；等腰梯形的判定：；等腰梯形的性质：；A、2B、3C、4D、52、（2011?宜昌）如；A、∠HGF=∠GHEB、∠GHE=∠HEFC、；A、40°B、45°C、50°D、60°；第1题第2题第3题第4题4、（2011?乌鲁木齐；A、103B、203C、6+43D、12+83；6、（2011?绵阳）已知等腰梯形ABCD中，
等腰梯形的判定与性质 一、知识准备： 等腰梯形的判定：
； 等腰梯形的性质：
。 二、对应练习： （一）选择题： 1、（2011?淄博）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD+BC等于（
D、5 2、（2011?宜昌）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（
） A、∠HGF=∠GHE
B、∠GHE=∠HEF
C、∠HEF=∠EFG
D、∠HGF=∠HEF 3、（2011?武汉）如图．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是（
） A、40°
第4题 4、（2011?乌鲁木齐）如图．梯形ABCD中，AD∥BC、AB=CD，ACABD于点O， ∠BAC=60°，若BC= 6，则此梯形的面积为（
D、2+3 5、（2011?遂宁）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4，∠B=60°，则梯形的面积是（
） A、 103
D、12+83 6、（2011?绵阳）已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O， ∠ABD=30°，AC⊥BC，AB=8cm，则△COD的面积为（
D、cm 33337、（2011?临沂）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，∠B=60°，则梯形ABCD的周长是（
8、（2011?济南）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（
） A、AC=BD
B、∠OBC=∠OCB
C、S△AOB=S△DOC
D、∠BCD=∠BDC 9、（2011?长沙）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为（
D、8 10、（2010?咸宁）如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为（
11、（2010?芜湖）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于（
D、12 12、（2010?威海）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，若CD=3，AB=5，则AC的长为（
D、25 13、（2010?金华）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD， ∠B=60°，CD=2cm，则梯形ABCD的面积为（
）cm2． A、33
D、12 14、（2010?丽江）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC交BD于点O，要使它成为等腰梯形需要添加的条件是（
） A、 OA=OC
D、AD=BC 15、（2003?江汉区）如图，线段AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD成为等腰梯形，应满足的条件是（
） A、AO=CO，BO=DO
B、AO=CO，BO=DO，∠AOB=90° C、AO=DO，∠AOD=90°
D、AO=DO，BO=CO
16、下列命题：①一组对边平行且相等的四边形是梯形；②一组对边平行但不相等的四边形是梯形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；④一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形，其中真命题的个数是（
17、下列关于等腰梯形的说法中正确的是（
） A、一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形 B、有两个底角相等的梯形是等腰梯形
C、有一组邻角相等的梯形是等腰梯形
D、两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形 18、有如下命题：（1）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（2）有两条对角线相等的梯形是等腰梯形；（3）有两条边相等的梯形是等腰梯形；（4）有两个直角的梯形是直角梯形． 其中不正确的命题有（
D、4个 19、如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN的中点，CD，BD的延长线分别交于AB，AC于点E，点F，下列结论正确的是（
） ①MN的长是BC的11；②△EMD的面积是△ABC面积的；③EM和FN的长度相等；④图中216全等的三角形有4对；⑤连接EF，则四边形EBCF一定是等腰梯形． A、①②⑤ B、①③④ C、①②④ D、①③⑤ 20、下列命题中，真命题有（
） ①有两个角相等的梯形是等腰梯形；②有两条边相等的梯形是等腰梯形； ③两条对角线相等的梯形是等腰梯形； ④等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分． 第19题 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 （二）填空题： 21、如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD=∠ACD，请你添加一个条 件：
，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD． 22、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD：AB：BC=1：2：3，且DE∥AB，则 ∠A=
度。 23、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线．添加下列条件之一： ①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A+∠C=180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是
（填编号）．
第23题 24、（2011?十堰）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，则△CDE的周长是
． 25、（2011?邵阳）如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC， ∠B=60°，BC=2cm，则上底DC的长是
cm． 26、（2011?眉山）如图，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，∠D=60°，ACAAD，则∠B=
． 27、（2011?连云港）一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为
28、（2011?桂林）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为
． 29、（2011?本溪）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD于点O，过点A作AE⊥BC于点E，若BC=2AD=8，则tan∠ABE=
． 30、（2009?太原）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=42，∠B=45度．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于
． 31、（2006?成都）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O．如下四个结论：①梯形ABCD是轴对称图形；②∠DAC=∠DCA；③△AOB全等于△DOC； ④△AOD相似于△BOC．请把其中正确结论的序号填在横线上：
第32题 32、（2010?十堰）如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，?，四边形PnMnNnNn+1的面积为Sn，通过逐一计算S1，S2，可得Sn=
． （三）解答题 33、（2011?新疆）如图，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求AB的长；（2）设BP=x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．
34、（2011?芜湖）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：△DEF为等边三角形．
35、（2011?攀枝花）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于点E，已知该梯形的高为3．（1）求证：∠ACD=30°；（2）DE的长度．
36、（2011?南充）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．（1）求证：△MDC是等边三角形；（2）将△MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC（即MC′）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF．试探究△AEF的周长是否存在最小值．如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．
37、（2011?东营）如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°， ∠BDC=30°；延长CD到点E，连接AE，使得 ∠E=四边形；（2）若DC=12，求AD的长．
1∠C．（1）求证：四边形ABDE是平行2三亿文库包含各类专业文献、各类资格考试、行业资料、中学教育、幼儿教育、小学教育、应用写作文书、高等教育、外语学习资料、等腰梯形的判定与性质23等内容。　
　一、明确目标 1、通过探究教学,使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个 判定方法,及其此判定方法的证明. 2.能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行... 　等腰梯形的性质和判定_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 等腰梯形的性质和判定_数学_初中教育_教育专区。等腰梯形的性质和判定 [知识... 　1.4等腰梯形的性质与判定_数学_初中教育_教育专区。泗洪育才初三数学◆上册◆导学案 No 编制人: 审核人:___ 责任人:___ 课题学 §1.4 等腰梯形的性质和判定习... 　等腰梯形的性质和判定_数学_初中教育_教育专区。苏科版九年级第一学期三栏式教案课时编号 备课时间 课题 1.4 等腰梯形的性质和判定 1、能证明等腰梯形的性质定理和... 　等腰梯形的性质和判定_初三数学_数学_初中教育_教育专区。9第一章教案课题 等腰梯形的性质和判定 九上教 学目标重难点教法 日期 1. 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形... 　1.4等腰梯形的性质与判定_初三数学_数学_初中教育_教育专区。9上学案9 上第一章§ 1.3.5 等腰梯形的性质与判定(九年级上数学 007 班级___姓名___ 一.学习... 　灌云县下车中学教案备课 日期 教学目标 重点 难点 月年日 教学 总第 课时 执教人: 第一章 图形与证明(二) 课时 安排 1 1 课题 1.4 等腰梯形的性质和判定 ... 　§ 等腰梯形的性质与判定(九年级上数学 007)―― 研究课 3.4 班级___姓名___ 一.学习目标: 1.能证明等腰梯形的性质定理和判定定理,并能用之解决问题; 2....扫二维码下载作业帮
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有两条边相等的梯形叫等腰梯形．______（判断对错）
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在梯形中，有两条边相等就是等腰梯形，有两条边相等的梯形符合等腰梯形的特征，所以题干表述正确．故答案为：√．
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等腰梯形的四条边都相等．______．（判断对错）
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由分析可知：等腰梯形的两腰相等；故答案为：×．
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根据梯形的分类可知：两腰相等的梯形是等腰梯形，其中等腰梯形的两底角相等，两腰也相等；据此判断即可．
本题考点：
梯形的特征及分类．
考点点评：
明确等腰梯形的特征，是解答此题的关键．
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等腰梯形有一组对边相等且平行．______（判断对错）
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只有一组对边平行的四边形叫做梯形，在等腰梯形中只有一组对边且平行（平行的一组对边不相等）．因此，等腰梯形有一组对边相等且平行．这种说法是错误的．故答案为：×．
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根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形．据此判断．
本题考点：
梯形的特征及分类．
考点点评：
此题考查的目的是理解掌握梯形的定义，只有一组对边平行的四边形叫做梯形．
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