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概率论与数理统计
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随机事件及其概率
1. 写出下列随机试验的样本空间：
（1）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的点数之和；
（2）在单位圆内任意一点，记录它的坐标；
（3）10件产品中有三件是次品，每次从其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出为止，记录抽取的次数；
（4）测量一汽车通过给定点的速度.
所求的样本空间如下
（1）S= {2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}
（2）S= {(x, y)| x2+y2&1}
（3）S= {3，4，5，6，7，8，9，10}
（4）S= {v |v&0}
2. 设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件：
（1）A发生，B和C不发生；
（2）A与B都发生，而C不发生；
（3）A、B、C都发生；
（4）A、B、C都不发生；
（5）A、B、C不都发生；
（6）A、B、C至少有一个发生；
（7）A、B、C不多于一个发生；
（8）A、B、C至少有两个发生.
所求的事件表示如下
3．在某小学的学生中任选一名，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员，则
（1）事件AB 表示什么？
（2）在什么条件下ABC=C成立？
（3）在什么条件下关系式是正确的？
（4）在什么条件下成立？
所求的事件表示如下
（1）事件AB表示该生是三年级男生，但不是运动员.
（2）当全校运动员都是三年级男生时，ABC=C成立.
（3）当全校运动员都是三年级学生时，关系式是正确的.
（4）当全校女生都在三年级，并且三年级学生都是女生时，成立.
4．设P(A)＝0.7，P(A－B)＝0.3，试求
由于 A?B = A – AB,
P(A)=0.7 所以
P(A?B) = P(A?AB) = P(A)??P(AB) = 0.3,
P(AB)=0.4, 故
= 1?0.4 = 0.6.
5. 对事件A、B和C，已知P(A) = P(B)＝P(C)＝ ，P(AB) = P(CB) = 0, P(AC)=
求A、B、C中至少有一个发生的概率.
由于故P(ABC) = 0
则P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) –P(AB) –p(bc) –p(ac)+p(abc)
6. 设盒中有α只红球和b只白球，现从中随机地取出两只球，试求下列事件的概率：
A＝{两球颜色相同}，
B＝{两球颜色不同}.
解 由题意，基本事件总数为，有利于A的事件数为，有利于B的事件数为,
7. 若10件产品中有件正品，3件次品,
（1）不放回地每次从中任取一件，共取三次，求取到三件次品的概率；
（2）每次从中任取一件，有放回地取三次，求取到三次次品的概率.
解 （1）设A={取得三件次品}
（2）设B={取到三个次品}, 则
8. 某旅行社100名导游中有43人会讲英语，35人会讲日语，32人会讲日语和英语，9人会讲法语、英语和日语，且每人至少会讲英、日、法三种语言中的一种，求：
（1）此人会讲英语和日语，但不会讲法语的概率；
（2）此人只会讲法语的概率.
设 A={此人会讲英语},
B={此人会讲日语},
C={此人会讲法语}
根据题意, 可得
9. 罐中有12颗围棋子，其中8颗白子4颗黑子，若从中任取3颗，求：
（1） 取到的都是白子的概率；
（2） 取到两颗白子，一颗黑子的概率；
（3） 取到三颗棋子中至少有一颗黑子的概率；
（4） 取到三颗棋子颜色相同的概率.
(1) 设A={取到的都是白子}
(2) 设B={取到两颗白子, 一颗黑子}
(3) 设C={取三颗子中至少的一颗黑子}
(4) 设D={取到三颗子颜色相同}
10. （1）500人中，至少有一个的生日是7月1日的概率是多少(1年按365日计算)？
（2）6个人中，恰好有个人的生日在同一个月的概率是多少？
(1) 设A = {至少有一个人生日在7月1日}, 则
(2)设所求的概率为P(B)
11. 将C，C，E，E，I，N，S 7个字母随意排成一行，试求恰好排成SCIENCE的概率p.
由于两个C，两个E共有种排法，而基本事件总数为，因此有
从5副不同的手套中任取款4只，求这4只都不配对的概率.
要4只都不配对，我们先取出4双，再从每一双中任取一只，共有中取法. 设A={4只手套都不配对}，则有
一实习生用一台机器接连独立地制造三只同种零件，第
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求一道概率论与数理统计的题~1、有三个形状相同的盒子,第一个盒子中有2个白球和3个黑球,第二个盒子中有1个白球和3个黑球,第三个盒子中有3个白球和1个黑球,现随机取一个盒子,再从盒子中任取1球.（1）求取出的1球是白球的概率；（2）已知取出的1球是白球,求该球是来自第二个盒子的概率是多少.
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1） P=(1/3)*(2/5)+(1/3)*(1/4)+(1/3)*(3/4)=7/15 2)A为球来自第二个盒子,B为该球是白球,P（B）为该球是白球的概率=7/15 ,p(AB)为抽中第二个盒子中的白球的概率 为(1/3)*(1/4)=1/12; 题中即求在条件B下A的概率,由条件概率公式得P(A/B)=p(AB)/p(B) =(1/12)/(7/15)=5/28
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这是全概率的问题。（1）设B为取出一球是白球。Ai为从第i个盒中取出。P（B）=P（A1）P（B｜A1）+P（A2）P（B｜A2）+P（A3）P（B｜A3）
=（1/3）×（2/5）+（1/3）×（1/4）+（1/3）×（3/4）
=7/15（2）这是贝叶斯公式P（A2｜B）＝P（A2B）/P（B）＝（P（A2）P...
设事件A表示取出的1个球是白球，则P(A) = 1/3 * 2/5 + 1/3 * 1/4 + 1/3 * 3/4 = 7/15设事件B表示从第二个盒子取出1个球，则第(2)问要求P(B|A)。由全概率公式，P(B|A) = P(A|B) * P(B) / P(A) = 1/4 * 1/3 / 7/15 = 5/21
扫描下载二维码概率论中表示样本空间的符号发音是什么?怎么念?（英文版教材）
概率论中表示样本空间的符号发音是什么?怎么念?（英文版教材）&
这种东西,你看跟哪个希腊字幕比较像就怎么读咯：/zzzl/zs/03.htm 再问： 跟哪个都不像，才来问的 再答： 可能只是中英文写出来不一样，代表的希腊字母还是同一个。找个国外的学生问问啊再问： 那是英文字母S = =
与《概率论中表示样本空间的符号发音是什么?怎么念?（英文版教材）》相关的作业问题
常数性质：方差为0,与任意随机变量不相关、独立,所以D(X+C)=D(X)+D(C)+cov(X,C)=D(X) 再问： 前辈 这个COV 是什么意思啊？ 再答： 协方差
0—1分布,数学期望p 方差p(1-p)； 二项分布(贝努里概型),数学期望np 方差np(1-p)； 泊松分布,数学期望λ 方差λ； 均匀分布,数学期望(a+b)/2 方差[(b-a)^2]/12； 指数分布,数学期望1/λ 方差1/λ^2； 正态分布,数学期望μ 方差σ^2； 标准正态分布,数学期望0 方差1
第一个是交集的意思 第二个是连乘的意思
用X~N(a,b) 再问： X~N（a,b）这个应该是表示正态分布的 再答： 均匀分布是U
1.定义了随机变量Y=Y(w)表示抽取的次品个数.这实际上是知道了值域,求定义域,只是这边的定义域是事件,不是实数.Y=Y(w)是一个实值函数,是值域,当然可以大于或者小于某个数.2.X(w)实际上就是X,只是方便书写,才去掉w的.x是实数,随机变量X是有取值范围的,它的范围是由样本点w决定的.x没有范围,只是X可能取
美式音标/i/英式音标/i;/ 发音时,上下唇微开,嘴唇扁平.嘴角尽量往两边移动,边微笑边说"衣服"的"衣".因为美史音标键盘上没有符号,既英式音标/e/ 舌尖抵下齿,舌前部稍抬起.发音时上下嘴唇打开约"45度",同时发出声音. 欢迎参观我的博客/
符号是表示发音的,比如e 和 é ,前者发〔ε〕音 ,后者发〔e〕音你看下百度有个回答挺详细的
英语所采用的48个音标当中有很多与英文字母类似,但有部分只是音标符号,跟英文字母有区别.严格定义的话,音标是要有两种音标标记的,即KK和UK两种,其分别放在[]或//之内,只有这样才叫音标(无论是单个音标还是单词的整个音标都必须放在中括号或右斜杠里),你也就可以指出它们是音标,反之就是英文字母或者英文单词.希望是你所要
怎么都可以呢?国际音标的基本特点就是：一音一符号,一符号一音.倒V发短音“啊”,即把“啊”读的短一点,就行!无误
国语还真找不到能音译的没错,您这种方法蛮不错的 ,的确是累-lei中的"ei" 注意符号的: ㄟ
楼上说得对,欲速则不达.更何况一个新手呢.可以先看看量子力学史话,这不是纯科普的,看起来容易先理解其中的一些公式关系,理论孰对孰错.量子力学我也不太懂,不过我空间有量子力学自学辅导,因为这里面讲内容或推导公式之前都会先说明符号的含义.第一步学线性代数,再学高等数学也就是微积分,再学基本的张量分析和矢量分析知识,再学一点
简单形象的说 音节就是“发音单位”比如take这个词ta的读音是一个音节 ke的读音是第二个音节 这就是一个双音节词 再比如good great 等都是单音节词 形象的说就是这个单词的音一次性发出来了 不是像take这个音那样由ta和ke的音组合成的 重音符号不是你自己乱添加的 他是随单词而生的,也就是说约定俗成的 你
&N&这是西班牙语“特有”的字母,其实这是快“特有”的,法国一个快灭亡的语言布列塔尼语有这个字母,这个字母在西班牙语里是鼻音,接近于ni,但发音有不同的,有点像感冒似的···传说是从前有个西班牙国王感冒了,把n发成&,所以王公大臣献媚,也这么读,就产生了这个音,我不相信,因为在和
eview 的音标是[rɪ'vjuː]可以看到是发ri的音的,辅音r的音连上原因i的音,‘若一’类似这个音,r的发音是舌头卷起来,但是不要碰到上下,是空的,i后面是重音符号,所以从v开始要重读这个单说很空洞,建议多听多读,慢慢就会发音标准了rig 也是同样的发rig这个音标的音‘若以哥’
这个和样本空间有什么关系呢,你非要理解成两个样本空间之间的取值是互不影响的吗,所以这叫做独立...这个完全和样本空间没什么关系,因为你p(xy),x,y不就是随机变量啊,样本空间中所对应的值,x,y不一定要取在不同的样本空间内.我的意思就是x,y根本就不必看在不同的样本空间呢,因为这个和样本空间没关系...
Phi(大写Φ,小写φ,中文音译:佛爱、斐),是第二十一个希腊字母.在概率论中常用Φ(x)表示标准正态分布函数,有编好的Φ(x)函数表供查用.
根据90分以上12人,60分以下83人算出μ与σ2（Φ（90-μ)/σ=1-12/526,Φ（60-μ)/σ=83/526）需要查表看.算出μ,σ2后,计算Φ（78-μ)/σ,就是成绩小于78的人占的概率,然后就容易了.（数学符号输入太麻烦了.）
应该是A,B,C分别取对立事件符号的乘积如果是前者的话,实际上只考虑了三者同时发生的否定,没有考虑到他们只有1个,或2个发生的情况后者则是A不发生,同时B不发生,同时C不发生
"1点"和"非1点"可以分别作为两个样本点,也就是基本事件吗?------------可以.这符合基本事件的定义吗?-------------------当然符合.