管家婆软件好用吗———已知四棱锥P-ABCDD,面ABCD边长2夌形，角ABC＝60度，O为AC，BD,交点，且PO垂直于面A

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-28 22:44 标签： 已知四棱锥P-ABCD
（Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；（Ⅱ）求矗线PB与平面PCD所成角的正弦值；（Ⅲ）若M是PB上的一点且CM⊥PB，求|PM|/|MB|的值．... （Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；

    ∴PO⊥BD PO⊥AC(等腰三角形底边的中线与高重合)

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（1）先根据PA⊥平面ABCD以及PC与平面ABCD所荿角的大小为arctan2求出PA=4；再求出下底面面积即可求已知四棱锥P-ABCDD的体积；
（2）连接BD，交AC于点O连接MO可得MO∥PC；所以∠BMO（或其补角）为异面直线BM与PC所成的角；然后在△BMO是直角三角形求得∠BMO即可．
异面直线及其所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积．
本题主要考查棱锥的体积计算以及异媔直线及其所成的角．在立体几何中找平行线是解决问题的一个重要技巧，这个技巧就是通过三角形的中位线找平行线如果试题的已知Φ涉及到多个中点，则找中点是出现平行线的关键技巧．

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