&p&这个题我一定要写我的导师！申请学校之初，就陶瓷过现在的导师，回邮件超快。我选择了他所在学校的program的时候，给他发邮件，他说“I am very looking forward to working with you in the future.& 虽然当时我已经在美国读了将近两年的硕士，但是一个学术大牛跟我说要“working with you”，让我有一些不适。自己这么小白，怎么能跟教授“working togeher”！应该是“learning from professors”！&/p&&p&去年8月，刚被硕士论文虐得一塌糊涂，就灰溜溜跑来新的program报道，博士第一年。导师直接发邮件给小秘，点名让我给他做RA (Research Assistant)。给导师做RA的这一年里，每周例行见面，汇报工作，安排下一周的工作。&/p&&p&第一个工作就是让我写一个introduction。手把手教我introduction的结构怎么写（便利贴处）。&/p&&img src=&/v2-6b01b1bf61ec1eec_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/v2-6b01b1bf61ec1eec_r.jpg&&&p&写完第一稿后，发给导师。导师对我的写作给了很多建议，当然改语法不可避免。但是最让我觉得受益匪浅的是，导师在给我的第一个assignment里，就一板一眼把参考文献的APA格式彻头彻尾改了一遍，大小写问题，斜体不斜体问题，统统改了过来。当我拿到导师的feedback后，简直羞愧得无地自容：我竟然让一个学术大牛给我改reference！我都做了些什么！从此以后，断断不敢在reference格式上出一点儿问题！看到同学reference有不规范的地方，就忍不住去改！&/p&&p&自己刚刚进入doctoral program时，在学术造诣上非常非常极其极其小白。连自己领域里期刊的路数都不清楚。然后导师就给我讲这些刊物的hierarchy：&/p&&img src=&/v2-f5244c6effff20e816e8_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/v2-f5244c6effff20e816e8_r.jpg&&&p&选题brainstorming的日常：&/p&&img src=&/v2-2e219a1a85d5d417056b_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/v2-2e219a1a85d5d417056b_r.jpg&&&p&讲论文结构的日常：&/p&&img src=&/v2-f1e75c218e94a5bca23b80_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/v2-f1e75c218e94a5bca23b80_r.jpg&&&p&导师还给我改CV，CV牵扯个人信息太多，就不上图了。&/p&&p&刚刚查了一下和导师的邮件往来，从去年8月到今天，有263个subjects，每个subject下基本都是往来一次或者n次，所以真的是每天都在跟导师发邮件讨论project。&/p&&img src=&/v2-02b280ef58a_b.jpg& data-rawwidth=&1193& data-rawheight=&300& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1193& data-original=&/v2-02b280ef58a_r.jpg&&&p&给导师做RA的一年里，跟导师合作了6篇论文，三篇accepted，三篇还在审稿中。但凡投稿的论文出来Revise & Resubmit，都是导师写reponse letter，给我一个修改论文的蓝图，然后我再去具体改。导师说，等我博士第三年就让我独立写response letter，我暗搓搓觉得自己大概下学期就可以试着写哈哈。现在才真的体会到原来真的是跟教授“work together”。&/p&&p&还有但凡合作的文章，我做了主要贡献的，我都是一作。比如有一篇文章四个人合作，我写了literature review，result，参与了data analysis，老师让我做一作。我的cohort们跟教授合作也大概是这样的模式。&/p&&p&导师工作效率超级高，今晚给他发的paper，一般明天下午就会给你feedback。今天投稿的论文出来审稿意见，后天就能写好response letter。邮件秒回。让我一个资深拖延症患者都决不敢在他面前拖延半分钟。&/p&&p&我觉得我的导师是我们领域里最好的学者，有200多篇journal publication，写过18本书。这样一个学术大牛，还这么身体力行给自己的学生改reference，讲论文结构，我觉得我上辈子拯救了银河系！暗搓搓下定决心以后自己做了professor也要做这样的导师！&/p&
这个题我一定要写我的导师！申请学校之初，就陶瓷过现在的导师，回邮件超快。我选择了他所在学校的program的时候，给他发邮件，他说“I am very looking forward to working with you in the future." 虽然当时我已经在美国读了将近两年的硕士，但是一个学…
&p&我喜欢每天都能学习一些新的东西. 在学习的过程中，我发现很多时间都花在找好的学习资源了, 而不是真正花在学习这些资源. 所以我希望能把自己看过的各种资源记录下来, 一方面是方便我自己以后可以方便找到相关资源, 一方面是分享给大家, 节省大家找资源的时间. 下面这些我记录的资源,基本都是我看过学习过的, 所以我会写一些我自己的评价. 这些资源会不断更新.如果你有什么好的学习资源, 可以给我留言.&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&h2&&u&&b&网络课程或视频(tutorial, blog or video)&/b&&/u&&/h2&&p&&u&(Tutorial-1-GAN)&/u& &a href=&/?target=http%3A///2016/06/generative-adversarial-nets-in.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Generative Adversarial Nets in TensorFlow&i class=&icon-external&&&/i&&/a& by Eric Jiang&br&&/p&&p&这是我看过的最详细也是最简单易懂的GAN教程, 从理论到实际的程序, 这篇文章都有详细的介绍.
如果你想入门GAN, 推荐看这篇文章.&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&u&(Tutorial-2-DNC)&/u& &a href=&/?target=https%3A//youtu.be/steioHoiEms& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&RNN Symposium 2016: Differentiable Neural Computer &i class=&icon-external&&&/i&&/a& by Alex Graves (Google)&/p&&p&&u&(Tutorial-3-DNC)&/u& &a href=&/?target=https%3A//youtu.be/zHj-MLaGgas& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&ICLR 2017 Differentiable Neural Computer&i class=&icon-external&&&/i&&/a& by Alex Graves (Google)&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&上面两个是Google的DeepMind提出的DNC (Differentiable Neural Computer), 简单理解就是RNN的升级版. 这个模型框架可以利用外部的存储(external memory)来的到泛化学习能力, 也就是说模型在一类问题上学到的信息会被存储到外部存储,在学习另外一类问题的时候, 之前的这些信息可以被利用, 从而大大减少对样本的要求, 有些时候把这一类模型也叫做one-shot leanring (分类问题每一类只有很少甚至一个样本). &/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&u&(Tutorial-4-DL)&/u& &a href=&/?target=https%3A///blog/big-data/2017/01/learn-tensorflow-and-deep-learning-without-a-phd& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Learn TensorFlow and deep learning, without a Ph.D.&i class=&icon-external&&&/i&&/a& by Martin G?rner (Google)&/p&&p&无意中发现了这个视频教程, 总共有8个课程, 课件和视频都可以免费获得. 如果你想快速入门深度学习并且掌握Tensorflow的话, 我推荐这个教程. 这个课程讲得深入浅出, 从最基本开始, 一步一步深入, 我最喜欢的部分是直接教Tensorflow的使用, 这样学习完后就可以直接上手解决问题.这个教程会提到很多小的技巧, 至少很多我不知道, 比如在用BN层的时候, 之前层的bias可以不用, 如果是配合RELU激活曾使用, BN层的alpha参数可以不用. &/p&&p&唯一问题就是, 视频中的Tensorflow版本比较老, 有些程序并不能直接运行, 需要自己改一改. Youtube上有2017年版的同样的教程(&a href=&/?target=https%3A//youtu.be/u4alGiomYP4& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&第一部分&i class=&icon-external&&&/i&&/a&,&a href=&/?target=https%3A//youtu.be/fTUwdXUFfI8& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&第二部分&i class=&icon-external&&&/i&&/a&)&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&u&(Tutorial-5-LSTM)&/u& &a href=&/?target=http%3A//blog.echen.me//exploring-lstms/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Exploring LSTM&i class=&icon-external&&&/i&&/a& by Edwin Chen&br&&/p&&p&这是一篇图文并茂的文章, 详细介绍了LSTM的原理, 我比较喜欢这篇文章后半部分通过character model 来解释LSTM的工作原理.&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&(Tutorial-6-DL) &a href=&/?target=http%3A///multi-task/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&An Overview of Multi-Task Learning for Deep Learning&i class=&icon-external&&&/i&&/a& by Sebastian Ruder&/p&&p&Multi-task learning, one-shot learning 等都是最近DL领域热门的研究方向, 大家希望像AlphaGo那样的模型能有很好的泛华能力, 也就是能应用到多个不同的问题. 这篇综述文章详细介绍了multi-task leanring相关的进展.&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&(Tutorial-7-CNN) &a href=&/?target=https%3A//blog.keras.io/how-convolutional-neural-networks-see-the-world.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&How convolutional neural networks see the world&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&这是Keras blog上面的一篇文章, 介绍了如何使用Keras可视化CNN, 文章主要介绍了可视化CNN filter的方法, 其他方法可以参加这个&a href=&/?target=https%3A///raghakot/keras-vis& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Github Repo&i class=&icon-external&&&/i&&/a& (Keras-Vis).&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&(Tutorial-8-NLP) &a href=&/?target=https%3A///blog/2017/06/word-embeddings-count-word2veec/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&An Intuitive Understanding of
Word Embeddings: From Count Vectors to Word2Vec&i class=&icon-external&&&/i&&/a& &/p&&p&这篇文章介绍了NLP中最基本的问题: 如何把一个文档转化成数学的表达形式, 使得模型能够能够作为输入. 这是一篇非常好的NLP入门文章.&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&(Tutorial-9-ML) &a href=&/?target=http%3A///-techniques-handle-imbalanced-data.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&7 Techniques to Handle Imbalanced Data&i class=&icon-external&&&/i&&/a& &/p&&p&数据不平衡是机器学习中经常遇到的问题, 这篇文章总结了几个非常好的方法. &/p&&p&&br&&/p&&p&(Tutorial-10-RNN) &a href=&/?target=http%3A///2016/01/attention-and-memory-in-deep-learning-and-nlp/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Attention and Memory in Deep Learning and NLP&i class=&icon-external&&&/i&&/a& &/p&&p&RNN(包括LSTM)被人所诟病的一个地方就是对于长的序列经常无能为力, 注意力机制的引入很好地解决了这个问题了. 这个文章介绍了注意力机制在RNN模型中的使用.&/p&&p&&br&&/p&&p&(Tutorial-11-CNN) &a href=&/?target=https%3A//tensorflow.github.io/saliency/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&SmoothGrad&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&这是一个介绍CNN可视化的网站, 主要介绍的是sensitivity mask,文章里面有很多例子. 对应的&a href=&/?target=https%3A///tensorflow/saliency& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Github&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 有对所有目前所有CNN可视化方法总结.&/p&&p&&br&&/p&&p&(Tutorial-12-CNN) &a href=&/?target=http%3A//deepnotes.io/implementing-cnn& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Implementing CNN&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&这是一个系列文章, 介绍了CNN很多相关的知识, 从基本的Conv,到MaxPool, BatchNorm等, 都有详细介绍. 相关的代码也在作者的Github上. &/p&&p&&br&&/p&&p&(Tutorial-13-NLP) &a href=&/?target=https%3A//blog.statsbot.co/chatbots-machine-learning-ee& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Chatbots with Machine Learning: Building Neural Conversational Agents&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&很全面的一个综述文章介绍Chatbot, 从Chatbot的基本知识, 到Seq2Seq model, 以及selective model. 比较全面而有一定的深度. &/p&&p&&br&&/p&&p&(Tutorial-14-CNN) &a href=&/?target=https%3A///towards-data-science/an-intuitive-guide-to-deep-network-architectures-65fdc477db41& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&An Intuitive Guide to Deep Network Architectures&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&介绍了主流CNN背后的想法, 比直接看原始文献要来的直接.&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&h2&&u&&b&书籍(book)&/b&&/u&&/h2&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&&u&综述文章(review or survey paper)&/u&&/b&&/h2&&p&&br&&/p&&p&(Paper-1-CNN) &a href=&/?target=https%3A//arxiv.org/abs/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Systematic evaluation of CNN advances on the ImageNet&i class=&icon-external&&&/i&&/a& by Mishkin et. al.&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&(Paper-2-GAN) &a href=&/?target=https%3A//arxiv.org/pdf/.pdf& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Improved Techniques for Training GANs&i class=&icon-external&&&/i&&/a& by OpenAI&/p&&p&&br&&/p&&p&(Paper-3-CNN) &a href=&/?target=https%3A//arxiv.org/pdf/.pdf& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Visualizing and Understanding Convolutional Networks&i class=&icon-external&&&/i&&/a& by Zeiler et. al.&/p&&p&(Paper-4-CNN) &a href=&/?target=https%3A//arxiv.org/abs/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Understanding Neural Networks Through Deep Visualization&i class=&icon-external&&&/i&&/a& by Yosinski et. al.&/p&&p&最近用到很多CNN模型处理数据, 虽然最终准确度等都还不错, 但总觉得这种黑箱模型让我很不舒服. 上面是两篇做CNN可视化的文章, 这里有对应&a href=&/?target=https%3A///raghakot/keras-vis& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Github Repo&i class=&icon-external&&&/i&&/a& (Keras-Vis). 看看你的CNN都学到什么了?&/p&
我喜欢每天都能学习一些新的东西. 在学习的过程中，我发现很多时间都花在找好的学习资源了, 而不是真正花在学习这些资源. 所以我希望能把自己看过的各种资源记录下来, 一方面是方便我自己以后可以方便找到相关资源, 一方面是分享给大家, 节省大家找资源的时…
&img src=&/50/v2-bcca76db27ce567ec85c28cde3de8a2e_b.jpg& data-rawwidth=&606& data-rawheight=&326& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&606& data-original=&/50/v2-bcca76db27ce567ec85c28cde3de8a2e_r.jpg&&&p&&b&在可编程逻辑控制器（PLC）和分布式控制系统（DCS）之间如何抉择，要取决于具体的项目和工厂类型。因为应用场合不同，对控制系统的要求也各不相同。&/b&&/p&&img src=&/v2-73f7f72af26f28dd544661_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&596& data-rawheight=&444& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&596& data-original=&/v2-73f7f72af26f28dd544661_r.jpg&&&p&自动化项目要想成功，首先需要自动化工程师、设计工程师一起评估应用需求，然后选择最有效的控制系统平台。这些决定将会对工厂的经营业绩带来长远的影响，在某些情况下，影响可长达25年甚至更多。大多数控制系统的决策，可归结为选择可编程逻辑控制器（PLC）或分布式控制系统（DCS）。有时，某种选择非常适合于一个工厂，而在另外一种情况下，它可能就不适用了。在选择控制系统时考虑的因素越多，就越有助于实现短期和长期目标。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&控制系统平台，对自动化系统满足优化生产、维持可用性和获取数据等需求的方式，会有一定的影响。&/b&在选择控制系统方面缺乏远见，也可能会影响未来的扩展、流程优化、用户满意度和公司利润。 &/p&&p&&br&&/p&&p&除了一些基本准则之外（比如如何控制过程），设计团队还必须考虑安装、可扩展性、维护、保养等方面的各种因素。&/p&&p&目前，虽然对小设备来讲，PLC系统可能是最划算的，但DCS系统则提供了更具经济性的可扩展能力，更可能获得较高的初始投资回报。&/p&&p&&b&PLC是一种工业计算机，用于控制生产制造过程，如机器人、高速包装、装瓶和运动控制等。&/b&在过去20年里，PLC增添了更多的功能，为小型工厂和装置创造了更多的效益。PLC通常是单机系统运行，但也可以与其它系统集成，经由通信来实现彼此之间的连接。由于每个PLC都有自己的数据库，因此集成需要控制器之间某种程度的映射。这使PLC特别适用于那些对扩展没有太大需求的小型应用程序。&/p&&p&&b&DCS系统则将控制器分散在自动化系统中，并提供通用的接口、先进的控制、系统级数据库以及易于共享的信息。&/b&传统上，DCS主要应用于过程工艺和比较大的工厂，在整个工厂的生命周期中，大型系统应用程序更容易维护。&/p&&img src=&/v2-23aa7a6bc5de1d1eba1dd3c500853bae_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&591& data-rawheight=&430& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&591& data-original=&/v2-23aa7a6bc5de1d1eba1dd3c500853bae_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&PLC和DCS系统一般分别适用于离散和过程生产制造。&/b&使用PLC系统的离散生产制造设施，一般由单独的生产装置组成，主要用于完成部件的组装，例如打标签、填充或研磨等。过程制造设施，通常使用自动化系统，以连续和批处理的方式按照配方而不是按件生产。大型连续加工设备，如炼油厂和化工厂，都使用DCS自动化系统。混合应用通常同时使用PLC系统和DCS系统。为某个应用选择控制器，需要考虑过程的规模、可扩展性和未来的更新计划、集成需求、功能、高可用性以及工厂设施整个生命周期的投资回报等等诸多因素。 &/p&&p&&b&过程规模：&/b&需要多少输入/输出（I/O）点？小系统（＜300个I/O点）可能预算较少，因此用PLC系统更适合。想要将DCS系统应用到较小的项目上，其实并不容易，相反，它在大工厂应用中更能发挥其功能。由于拥有全局数据库，DCS系统更易于管理和升级，任何变更都是全局性的。&/p&&p&&b&升级计划：&/b&规模较小的工业过程可以适用PLC系统，但如果该过程需要扩展或升级，则需要增加更多的PLC硬件和数据库，并且需要进行单独维护。这是一个耗时、费力的过程，而且容易出现错误。DCS系统更容易升级，比如可以从中央集线器对用户受信进行管理，因此就更易于保养和维护（参见图1）。&/p&&img src=&/v2-5cc29337deb0_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&598& data-rawheight=&349& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&598& data-original=&/v2-5cc29337deb0_r.jpg&&&p&&b&图1：具有单一数据库的DCS系统结构，使用户可以从中央控制站维护和操作系统。本文图片来源：艾默生过程控制&/b&&/p&&p&&b&集成需求：&/b&对于单机装置，PLC系统是理想选择。当工厂配置多个PLC系统时，就会产生相互连接的要求。这一般很难实现，因为通常需要利用通信协议对数据进行映射。集成当然没有问题，但当有变更需求时，那用户的麻烦就来了：一旦某个PLC系统做了变更，就可能会导致两个PLC不能正常通讯，这是因为数据映射受到影响的缘故。对DCS系统而言，则根本不需要映射，配置变更只是一个简单的过程；控制器是系统自带的。&/p&&p&&b&高可用性：&/b&对可用性要求较高的过程，DCS系统可以提供冗余配置（见图2）。&/p&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-b1f3f1b20f134dc54153bd92cbfdfd1c_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&486& data-rawheight=&432& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&486& data-original=&/v2-b1f3f1b20f134dc54153bd92cbfdfd1c_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&图2：对可用性要求较高的工艺过程，冗余对长期运行至关重要。效率和便于实现冗余，对将费用维持在预算内十分关键。&/b&&/p&&p&&b&功能需求：&/b&某些行业和设施需要历史数据库、流线型的报警管理、以及配置通用用户接口的中央控制室。有些则需要制造执行系统（MES）的集成、先进的控制和资产管理。DCS系统内置这些应用（见图3），使其很容易被添加到自动化工程应用中，而无需增加独立的服务器，也不会增加集成成本。从这方面讲，DCS系统经济性更高，而且可以提高生产力，降低风险。&/p&&img src=&/v2-96a70f79a9a4e123ee6ef_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&606& data-rawheight=&326& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&606& data-original=&/v2-96a70f79a9a4e123ee6ef_r.jpg&&&p&&b&图3：每种系统平台都具有独特的数据库需求。&/b&&/p&&p&&b&生命周期投资回报率：&/b&设施的需求，因行业而异。对于规模较小的工艺工程，没有扩展需求，也不需要与其它工艺过程区域集成，因此PLC系统具有较好的投资回报率。DCS系统可能具有较高的安装成本，但从全生命周期来看，DCS系统所带来的产量增加和安全效益，会抵消一部分成本。&/p&&p&平衡短期需求与长期愿景,对操作确定性和改善工厂运行、维护非常关键。&/p&&p&本文来自于:&i&CONTROL ENGINEERING China &/i&原标题为：如何选择正确的控制系统？&/p&&p&公众号（industry-care）分享下载&/p&&p&&b&《&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3Dbcbbcaac352d73df94ca15%26chksm%3De8af6f4fdfd8e659afd8aa73db889e33d2b812db865faff30bf1304d7caf1bea%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&工控【资料库】【软件库】下载指南&i class=&icon-external&&&/i&&/a&》&/b&&/p&&p&&b&《&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D2%26sn%3D15d7abf7bf0072e%26chksm%3De8af6db7dfd8e4a1de42ab36fb9cc1d182cd347bacef2c80c6d5e3c59e%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&13大PLC品牌8000个实例程序免费下载&i class=&icon-external&&&/i&&/a&》&/b&&/p&&p&&b&《&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D2%26sn%3Df3c76e9d1a12c1c3d0d5%26chksm%3De8af6ddddfd8e4cb87ae97e2b7614bcab55ab0cddbda774b%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&下载丨机器人四大家族资料及案例方案&i class=&icon-external&&&/i&&/a&》&/b&&/p&&p&&b&推荐阅读&/b&&/p&&ol&&li&&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3D9acdcaa7c18f157ae3c264%26chksm%3De8af6ba1dfd8e2b7eec9b003e4a6db9d39f0b3f7ce98ded21c53c81dded00a9402b%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&PLC就在你身边，图说PLC前世今生与未来！&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3De6d239df26d408a2ea0836%26chksm%3De8af6cc2dfd8e5d499f1da95f30aaebbd3ca93fdf2efe9aeff88ab4fffa6c1adb2ce22f4417e%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&工业4.0时代不再需要PLC？谈未来高端PLC必备5大特点&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D2%26sn%3D20ad0bc1fede65abeb0a20a%26chksm%3De8af6cc7dfd8e5d19a90bbea43f5dc3af6df55bfff49aeed531a9cec92bscene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&PLC进入发展新阶段，4个方向值得关注！&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3D0f4ecb734d9cbb%26chksm%3De8af6ccedfd8e5d83ea6e3cdcec1dd9aeebf48399fcf1d2ebddd563%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&写好PLC程序必须掌握的循环扫描工作过程&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3Dff0e7b167dcc90f263b6%26chksm%3De8af6c9edfd8ea8d1c239ac7cd059d7ad186e5e470f840d%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&PLC大牛们，你真的懂OPC吗？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D2%26sn%3D2b41b1bad571e6c9a9281daecbda01bf%26chksm%3De8af6c30dfd8e52672bfde2ad673ae280b486fc301ba45ff4adca85%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&据说这5类PLC程序，大家都喊【丢】&i class=&icon-external&&&/i&&/a& &/li&&li&&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3D3d37cf046cfeb65c2cd18e8682cdf783%26chksm%3De8af6ea7dfd8e7bb957c9c3c3cc788e5fcfc3c74fae53bc7789cecae6%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&实地调研DCS控制系统，百闻不如一贴&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D3%26sn%3D22d70e5bc035e9331baf2%26chksm%3De8af6c5cdfd8e54a614fc695d67be45f52fac3f1c286f240bfb2cebd%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&中文详解西门子PLC指令，瞬间都明白了！&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3D3e1d6bf47b3b658a1c45ac46efe02f4b%26chksm%3De8af6cdbdfd8e5cd7cc393e28d14bbce24b35c27fe4bdddd96ac512446aeb119c72dascene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&PLC与labview OPC通讯的四种简单方式&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3D302f4bd4eefa16edaa2db8cd091ae00c%26chksm%3De8af6ebfdfd8e7a933bb2a09f67517b4afa675e149e60e231bed139%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&3分钟搞定 FCS、DCS、PLC的区别到底是啥！&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3D26c0b8c410df7b22880daa%26chksm%3De8af6fbbdfd8e6ad23ce6f9da31feaca8fb972eabaf59fad3c4ec501afdc7e2b9959%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&争议很大，DCS和PLC扯不清的那些事&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D2%26sn%3D35eedbb18d5c659edc80%26chksm%3De8af6e4fdfd8ea6df669c966bcc3ab1d0b4bdf3e6db0cc2%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&PLC要求强制认证了！你怎么看？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D2%26sn%3Daf24f0ff990f1%26chksm%3De8af6e5edfd8e748d2fd21b17a1b02778eeb4fc7b4cd45f7d44e2418cfd39a6a6%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&PLC实例丨轮胎生产线胶料定长裁断系统&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3D975aecaa32f6eb4%26chksm%3De8af6ecfdfd8e7d93ace79be37f7be186e9bba24bb44c0cd080a3%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&西门子PLC常见的20个问题&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3D233bb52e941df3%26chksm%3De8af6eaddfd8e7bbacd6c7ba0c95edc6fa7b916ef6b2%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&PLC与HMI抵抗干扰的谋略套路&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3Dfc2a7129affcf286aa20%26chksm%3De8af6f5bdfd8e64da9f47e4df5e150c3ae32bc7d08953bdcf4e89adb%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&PLC详细图解，so young so simple&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIzMDc4MTY5NA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3Db1fbd417e8830c%26chksm%3De8af6ff7dfd8e6e1c1f798b1eff341a10e55eaa53aeacaba%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&PLC干扰从哪里来？到哪里去？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&/ol&
在可编程逻辑控制器（PLC）和分布式控制系统（DCS）之间如何抉择，要取决于具体的项目和工厂类型。因为应用场合不同，对控制系统的要求也各不相同。自动化项目要想成功，首先需要自动化工程师、设计工程师一起评估应用需求，然后选择最有效的控制系统平台。…
&img src=&/50/v2-ac642aa9e38bdbb40359a_b.jpg& data-rawwidth=&1240& data-rawheight=&1753& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1240& data-original=&/50/v2-ac642aa9e38bdbb40359a_r.jpg&&&p&Robotics工具包是由Peter Croke团队开发的一款基于Matlab平台的机器人运算、仿真的强大工具。2017年6月工具包的v10发布，新版的工具包功能更为强大，且支持更为简便的.mltbx格式安装。工具包更为详细的介绍以及下载、安装可以查看&a href=&/?target=http%3A///wordpress/toolboxes/robotics-toolbox& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Peter Croke个人网站&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。本节的内容主要介绍利用工具包求解机器人的正、逆运动学。&/p&&ul&&li&工具包快速入门&/li&&/ul&&p&双击robot-10.1.mltbx后工具包会自动安装并配置相关路径，进入Matlab界面后输入：&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-matlab&&&span&&/span&&span class=&n&&rtbdemo&/span&
&/code&&/pre&&/div&&p&出现demo菜单&/p&&img src=&/v2-f35cafee459c17c9f9dc7_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&602& data-rawheight=&545& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&602& data-original=&/v2-f35cafee459c17c9f9dc7_r.jpg&&&p&点击demo菜单的具体内容，工具包会在线按步演示实现过程，非常利于快速入门，同时通过菜单可以看出工具包的主要功能。&/p&&ul&&li&机器人描述&/li&&/ul&&p&工具包里内建了一些经典的机械臂，如Puma560、斯坦福机械臂等。研究该类机器人可以直接调用实现仿真、运动学、动力学等内容。如下所示：&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-matlab&&&span&&/span&&span class=&n&&mdl_stanford&/span&
&span class=&c&&%创建斯坦福机械臂，对象名称为stanf&/span&
&span class=&n&&stanf&/span&
&span class=&c&&%查看机械臂的相关信息，包括构型、DH参数表等内容&/span&
&span class=&n&&T&/span&&span class=&p&&=&/span&&span class=&n&&stanf&/span&&span class=&p&&.&/span&&span class=&n&&fkine&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&qz&/span&&span class=&p&&)&/span& &span class=&c&&%求解运动学正解，qz为创建对象时自动生成的关节坐标向量，对应于零角度状态&/span&
&span class=&n&&stanf&/span&&span class=&p&&.&/span&&span class=&n&&maniplty&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&qz&/span&&span class=&p&&)&/span& &span class=&c&&%判断六轴机器人的可操作性&/span&
&span class=&n&&stanf&/span&&span class=&p&&.&/span&&span class=&n&&ikine6s&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&T&/span&&span class=&p&&)&/span&
&span class=&c&&%求解逆运动学封闭解（仅限有球腕机构的六轴串联机械臂）&/span&
&span class=&n&&stanf&/span&&span class=&p&&.&/span&&span class=&n&&ikine&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&T&/span&&span class=&p&&)&/span&
&span class=&c&&%求解逆运动学数值解&/span&
&/code&&/pre&&/div&&p&对于大多数工具包没有内建的机械臂模型需要自己建立机器人模型，以SCARA型机械臂为例。&/p&&img src=&/v2-8e08acd42e15c82dee5a7_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&981& data-rawheight=&393& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&981& data-original=&/v2-8e08acd42e15c82dee5a7_r.jpg&&&p&建立机器人运动学模型需要已知DH参数表。DH参数法是由Denavit和Hartenberg于1955年提出的一种描述串联式链路上连杆和关节的系统方法。1986年John J.Craig提出了一种改进的DH参数，在建立关节坐标系时将坐标系固结于该连杆的近端，而非远端，更符合直观理解。为了便于区分，这种方法成为改进DH(Modified DH)，而将之前的方法称为标准DH(Standard DH)。这两种方法都被广泛接受，不同教材、论文会使用不同的方法且很多时候不会明确说明，而通过DH参数表很容易区分两种方法：如果四个参数有相同的下标那么就是标准DH，反之则为改正DH。&/p&&p&此处采用标准DH，首先建立坐标系如下所示：&/p&&img src=&/v2-bf7c5ed856f4_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&679& data-rawheight=&521& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&679& data-original=&/v2-bf7c5ed856f4_r.jpg&&&p&确定DH参数&/p&&img src=&/v2-729b35dc273f5d8a0d4a_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&478& data-rawheight=&242& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&478& data-original=&/v2-729b35dc273f5d8a0d4a_r.jpg&&&img src=&/v2-885e988c89febe32562ff73_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&775& data-rawheight=&295& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&775& data-original=&/v2-885e988c89febe32562ff73_r.jpg&&&p&建立连杆&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-matlab&&&span&&/span&&span class=&n&&L&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&mi&&1&/span&&span class=&p&&)&/span& &span class=&p&&=&/span& &span class=&n&&Link&/span&&span class=&p&&([&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mf&&0.363&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mf&&0.300&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&],&/span&&span class=&s&&'standard'&/span&&span class=&p&&);&/span&
&span class=&c&&%向量中最后一个参数指定关节为转动关节(0)或移动关节(1)&/span&
&span class=&c&&%第二个参数默认即为'standard',若采用改进DH第二个参数应为'modified'&/span&
&span class=&n&&L&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&mi&&2&/span&&span class=&p&&)&/span& &span class=&p&&=&/span& &span class=&n&&Link&/span&&span class=&p&&([&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mf&&0.260&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&nb&&pi&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&],&/span&&span class=&s&&'standard'&/span&&span class=&p&&);&/span& &span class=&c&&%角度采用弧度&/span&
&span class=&n&&L&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&mi&&3&/span&&span class=&p&&)&/span& &span class=&p&&=&/span& &span class=&n&&Link&/span&&span class=&p&&([&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&1&/span&&span class=&p&&],&/span&&span class=&s&&'standard'&/span&&span class=&p&&);&/span&
&span class=&n&&L&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&mi&&3&/span&&span class=&p&&).&/span&&span class=&n&&qlim&/span& &span class=&p&&=&/span& &span class=&p&&[&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mf&&0.3&/span&&span class=&p&&]&/span&
&span class=&c&&%限定移动关节的移动&/span&
&span class=&n&&L&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&mi&&4&/span&&span class=&p&&)&/span& &span class=&p&&=&/span& &span class=&n&&Link&/span&&span class=&p&&([&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&],&/span&&span class=&s&&'standard'&/span&&span class=&p&&);&/span&
&span class=&n&&RobotArm&/span& &span class=&p&&=&/span& &span class=&n&&SerialLink&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&L&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&s&&'name'&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&s&&'SCARA'&/span&&span class=&p&&)&/span& &span class=&c&&%建立机器人&/span&
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-ef29386a4ecb5dbfbd470df7_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&597& data-rawheight=&290& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&597& data-original=&/v2-ef29386a4ecb5dbfbd470df7_r.jpg&&&ul&&li&求解正运动学与绘图&/li&&/ul&&p&正运动学用fkine方法，绘图命令调用plot方法，如下&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-matlab&&&span&&/span&&span class=&n&&L&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&mi&&1&/span&&span class=&p&&).&/span&&span class=&n&&A&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&nb&&pi&/span&&span class=&o&&/&/span&&span class=&mi&&2&/span&&span class=&p&&)&/span&
&span class=&c&&%求解关节转角为pi/2时连杆坐标系1到基础坐标系(连杆坐标系0)的齐次变换矩阵&/span&
&span class=&n&&T&/span& &span class=&p&&=&/span& &span class=&n&&RobotArm&/span&&span class=&p&&.&/span&&span class=&n&&fkine&/span&&span class=&p&&([&/span&&span class=&mi&&0&/span& &span class=&mi&&0&/span& &span class=&mi&&0&/span& &span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&])&/span& &span class=&c&&%根据各关节变量求解末端坐标系到基础坐标系的齐次变换矩阵&/span&
&span class=&c&&%等价为 T = L(1).A(0)*L(2).A(0)*L(3).A(0)*L(4).A(0)&/span&
&span class=&n&&RobotArm&/span&&span class=&p&&.&/span&&span class=&n&&plot&/span&&span class=&p&&([&/span&&span class=&mi&&0&/span& &span class=&mi&&0&/span& &span class=&mi&&0&/span& &span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&],&/span&&span class=&s&&'workspace'&/span&&span class=&p&&,[&/span&&span class=&o&&-&/span&&span class=&mi&&1&/span& &span class=&mi&&1&/span& &span class=&o&&-&/span&&span class=&mi&&1&/span& &span class=&mi&&1&/span& &span class=&o&&-&/span&&span class=&mi&&1&/span& &span class=&mi&&1&/span&&span class=&p&&])&/span&
&span class=&c&&%绘图，对于有移动关节的机械臂必须添加worksapce参数&/span&
&/code&&/pre&&/div&&p&如图所示&/p&&img src=&/v2-b0c6cab6acf54fa2d0c33_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&702& data-rawheight=&526& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&702& data-original=&/v2-b0c6cab6acf54fa2d0c33_r.jpg&&&p&（执行plot命令仍会提示没有添加workspace选项，此处应该是新版本的一个bug，可查看&a href=&/?target=https%3A///petercorke/robotics-toolbox-matlab/issues/21& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&我的issue&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）&/p&&ul&&li&逆运动学&/li&&/ul&&p&六轴串联型机械臂一定是可解的，对于有球腕机构六轴机械臂都可以求得其封闭解，而对于其它结构的机器人可以求解数值解。机械臂逆解可能并不唯一，即存在有限组关节值可以到达同样的目标姿态，在使用ikine6s求解含球腕机构的六轴机械臂封闭解时可以添加位形字符限制。对于小于六轴的机械臂其末端可以达到的姿态是受限的，如SCARA型机械臂末端只能竖直向下，利用ikine求解数值解时需要添加遮盖向量表示忽略的自由度。&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-matlab&&&span&&/span&&span class=&n&&T&/span& &span class=&p&&=&/span& &span class=&n&&transl&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&mf&&0.3&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mf&&0.26&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mf&&0.2&/span&&span class=&p&&)&/span& &span class=&c&&%定义末端期望位姿&/span&
&span class=&n&&q&/span& &span class=&p&&=&/span& &span class=&n&&RobotArm&/span&&span class=&p&&.&/span&&span class=&n&&ikine&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&T&/span&&span class=&p&&,[&/span&&span class=&mi&&0&/span& &span class=&mi&&0&/span& &span class=&mi&&0&/span& &span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&],[&/span&&span class=&mi&&1&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&1&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&1&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&1&/span&&span class=&p&&])&/span&
&span class=&c&&%第二个参数为给定的初值，第三个参数为遮盖向量，遮盖绕基础坐标系的x,y旋转自由度&/span&
&span class=&n&&RobotArm&/span&&span class=&p&&.&/span&&span class=&n&&plot&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&q&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&s&&'workspace'&/span&&span class=&p&&,[&/span&&span class=&o&&-&/span&&span class=&mi&&1&/span& &span class=&mi&&1&/span& &span class=&o&&-&/span&&span class=&mi&&1&/span& &span class=&mi&&1&/span& &span class=&o&&-&/span&&span class=&mi&&1&/span& &span class=&mi&&1&/span&&span class=&p&&])&/span&
&/code&&/pre&&/div&&p&可以看到目标姿态直观上符合期望姿态，即求解正确。&/p&&img src=&/v2-6c05be3b12e55e2b96282b_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&702& data-rawheight=&526& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&702& data-original=&/v2-6c05be3b12e55e2b96282b_r.jpg&&&ul&&li&结束语&/li&&/ul&&p&对于机械臂，工具包的功能远不止如此，如还可以通过Robotics分析轨迹、速度、动力学等内容。此外工具包对于移动机器人的运动仿真、路径规划、SLAM等内容也有较深的涉猎，推荐Peter Corke的&i&Robotics, Vision and Control: Fundamental Algorithms In MATLAB
Second, Completely Revised&/i& 一书。&/p&&p&&br&&/p&&p&参考书籍&/p&&p&&i&Robotics, Vision and Control: Fundamental Algorithms In MATLAB
&/i&&/p&&p&&i&Introduction to Robotics: Mechanical and control&/i&&/p&
Robotics工具包是由Peter Croke团队开发的一款基于Matlab平台的机器人运算、仿真的强大工具。2017年6月工具包的v10发布，新版的工具包功能更为强大，且支持更为简便的.mltbx格式安装。工具包更为详细的介绍以及下载、安装可以查看。本节…
&img src=&/50/v2-6e73d58f33cc7d_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&399& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/50/v2-6e73d58f33cc7d_r.jpg&&&h2&&b&引言&/b&&/h2&&p&论文格式排版是你的文章留给审稿人的第一印象. 一篇排版糟糕的文章很难会使审稿人相信这篇文章提出了卓有建树的思想. 当论文提供模板时我们可以按照模板进行排版, 而对于模板没有涵盖的地方甚至没有模板可用时, 我们有必要了解大家约定俗成的排版格式. 本文简要介绍了论文书写过程中常用的格式规范及其LaTeX书写方法. &/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&基本符号&/b&&/h2&&p&&b&中文排版&/b&&/p&&p&不论中英文, 科技文章通常均使用英文半角标点. 中文文章的行内公式和两边正文之间要有空格. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&通过计算协方差矩阵 &span class=&s&&$&/span&&span class=&nv&&\Sigma&/span&&span class=&s&&$&/span& 我们可以&span class=&k&&\ldots&/span&
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-e767bb690fde_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1709& data-rawheight=&78& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1709& data-original=&/v2-e767bb690fde_r.jpg&&&p&此外, 推荐使用XeLaTeX编译器编译中文文章. XeLaTeX对中文支持较好, 比如它可以自动在行内公式和两边正文之间加空格, 无需人为指定. &/p&&p&&br&&/p&&p&&b&句点&/b&&/p&&p&LaTeX中对句点&.&有一个特殊的规定: 当句点跟在非大写字母后时, LaTeX认为这个句点结束了这句话. 而在LaTeX中, 一句话和一句话之间的空格要略大于词和词之间的空格. 当你的句子确实是以大写字母结束时, 需要用\@, 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&Carrots contain Vitamin A&span class=&k&&\@&/span&. Have you seen a rabbit wearing glasses?
&/code&&/pre&&/div&&p&另一方面, 有些缩略语以句点结束, 这时需要强制产生一个正常大小的空格, 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&The numbers 1, 2, 3, etc.&span class=&k&&\ &/span&are called natural numbers.
&/code&&/pre&&/div&&p&&br&&/p&&p&&b&括号/引用号&/b&&/p&&p&英文文章中括号, 以及引用符号(如[1], [2]等)要与前一个词留有空格, 而中文文章通常则不同. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&Principal component analysis (PCA) is a statistical procedure that &span class=&k&&\ldots&/span&
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-969d46d18e252c3f73ca_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1709& data-rawheight=&66& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1709& data-original=&/v2-969d46d18e252c3f73ca_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&引号&/b&&/p&&p&和Word这种所见即所得的排版软件不同, LaTeX用不同的符号分别表示左引号和右引号. 左引号用`表示(键盘左上角, Tab键上面), 右引号用'表示(平时输引号的那个键). 双引号用过输入两个引号来得到. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&`machine', ``learning''.
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-d2a0c541d985dc07bb7edb_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1533& data-rawheight=&78& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1533& data-original=&/v2-d2a0c541d985dc07bb7edb_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&连字符&/b&&/p&&p&不同长度的&-&表示不同含义. 一个&-&长度的连字符用于词中; 两个&-&长度的连字符常用于指定数值范围; 三个&-&长度的连字符是破折号; 数学中的负数要用数学环境下的-得到. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&daughter-in-law, pages 13--67, yes --- or no?, &span class=&s&&$&/span&&span class=&o&&-&/span&&span class=&m&&1&/span&&span class=&s&&$&/span&.
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-97fe066c756a8b5d6b6c_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1779& data-rawheight=&69& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1779& data-original=&/v2-97fe066c756a8b5d6b6c_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&着重强调&/b&&/p&&p&在正式文章中, 通常不使用粗体进行强调, 需要强调的词使用斜体标出. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&PCA is the simplest of the true &span class=&k&&\emph&/span&&span class=&nb&&{&/span&eigenvector&span class=&nb&&}&/span&-based multivariate
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-1b5f84f7e05e6edaf08368_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1830& data-rawheight=&60& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1830& data-original=&/v2-1b5f84f7e05e6edaf08368_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&数字分隔&/b&&/p&&p&文中出现的位数很长的数字要用逗号&,&进行分割, 每3位数字进行分割, 逗号两侧不加空格. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&The MNIST dataset contains 60,000 images &span class=&k&&\ldots&/span&
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-acbfd51a4ed9303e_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1728& data-rawheight=&60& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1728& data-original=&/v2-acbfd51a4ed9303e_r.jpg&&&p&&br&&/p&&h2&&b&图表格式&/b&&/h2&&p&所有的图表都要有题目, 图的题目要写在图的下方, 而表的题目要写在表格的上方. 图表的题目是一句话, 所以要以句号&.&结尾. 在正文中对图/表/章节的引用可以用如下方式, 注意Figure/Table/Section和数字之间的&~&:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&k&&\ldots&/span&, as illustrated in Figure~1. &span class=&k&&\\&/span&
&span class=&k&&\ldots&/span&, as shown in Figure~2. &span class=&k&&\\&/span&
As Figure~3 illustrates, &span class=&k&&\ldots&/span& &span class=&k&&\\&/span&
Figure~4 shows &span class=&k&&\ldots&/span& &span class=&k&&\\&/span&
Table~1 summarizes &span class=&k&&\ldots&/span& &span class=&k&&\\&/span&
&span class=&k&&\ldots&/span& will be discussed in Section~1. &span class=&k&&\\&/span&
&span class=&k&&\ldots&/span&, as described in Section~2.
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-2be530d896ba3_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1660& data-rawheight=&394& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1660& data-original=&/v2-2be530d896ba3_r.jpg&&&p&在实际写文章时, 所有的引用(figure, table, equation, section)都应该用ref来管理, 这样编号可以自动生成, 免去手工调整编号的烦恼.&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&数学环境&/b&&/h2&&p&LaTeX自身只提供最基本的数学符号和环境, 因此我们在需要书写数学公式时, 通常在引言区导入amsmath包:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&k&&\usepackage&/span&&span class=&nb&&{&/span&amsmath&span class=&nb&&}&/span&
&/code&&/pre&&/div&&p&以下我们假定amsmath包已被导入.&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&数学符号&/b&&/h2&&p&&b&数域&/b&&/p&&p&实数域, 自然数域等表示数域的符号需要用空心字母表示. 空心字母在LaTeX中用\mathbb输入, 这需要在引言区导入amssymb包. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&k&&\usepackage&/span&&span class=&nb&&{&/span&amssymb&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&s&&$&/span&&span class=&nv&&\mathbb&/span&&span class=&nb&&{R}, &/span&&span class=&nv&&\mathbb&/span&&span class=&nb&&{N}&/span&&span class=&s&&$&/span&.
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-4d3eff9bf9f89a67ead5d_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1338& data-rawheight=&59& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1338& data-original=&/v2-4d3eff9bf9f89a67ead5d_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&组合数&/b&&/p&&p&和国内通常用 &img src=&/equation?tex=%5Cmathrm%7BC%7D_n%5Ek& alt=&\mathrm{C}_n^k& eeimg=&1&& 表示组合数不同, 国际上通常用括号表示组合数, 读作&n choose k&. 在LaTeX中组合数可以用\binom命令打出. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&s&&$&/span&&span class=&nv&&\binom&/span&&span class=&nb&&{n}{k}&/span&&span class=&s&&$&/span&.
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-9d3df7e8cbcaa8f4d04ae_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1158& data-rawheight=&89& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1158& data-original=&/v2-9d3df7e8cbcaa8f4d04ae_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&集合&/b&&/p&&p&集合中的分割可以用竖线&|&, 也可以用冒号&:&. 分割符与左右要有空格.
例如&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&s&&$&/span&&span class=&nv&&\{&/span&&span class=&nb&&x &/span&&span class=&nv&&\mid&/span&&span class=&nb&& x &/span&&span class=&nv&&\ge&/span&&span class=&nb&& &/span&&span class=&m&&0&/span&&span class=&nv&&\}&/span&&span class=&s&&$&/span&.
&span class=&c&&% Note &\mid& instead of &|&&/span&
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-34e2cecf25f98a_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1548& data-rawheight=&71& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1548& data-original=&/v2-34e2cecf25f98a_r.jpg&&&p&同理, 条件概率中间的分割竖线与左右也要有空格.&/p&&p&当出现很高的符号时, 这时需要使用\bigm或\Bigm, 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&s&&$&/span&&span class=&nv&&\left\{&/span&&span class=&nb&&x &/span&&span class=&nv&&\bigm&/span&&span class=&nb&&| &/span&&span class=&nv&&\frac&/span&&span class=&nb&&{&/span&&span class=&m&&1&/span&&span class=&nb&&}{x} & &/span&&span class=&m&&0&/span&&span class=&nv&&\right\}&/span&&span class=&s&&$&/span&.
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-ac4dba7592eebb4676d6e_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1610& data-rawheight=&85& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1610& data-original=&/v2-ac4dba7592eebb4676d6e_r.jpg&&&p&此外\mid还可以用来表示整除, 不能整除用\nmid表示.&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&空集&/b&&/p&&p&空集写法如下, 需要在引言区导入amssymb包:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&k&&\usepackage&/span&&span class=&nb&&{&/span&amssymb&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&s&&$&/span&&span class=&nv&&\varnothing&/span&&span class=&s&&$&/span&.
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-434c7d4ebcb89b6da85e48bca3dcb7f2_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&945& data-rawheight=&42& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&945& data-original=&/v2-434c7d4ebcb89b6da85e48bca3dcb7f2_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&省略号&/b&&/p&&p&省略号分两种. 列举一系列元素中的省略用\ 数学运算表达式中的省略用\cdots. 即省略号高度要和左右符号的高度一致. 而在普通文本中的省略号一律用\ldots. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&s&&$&/span&&span class=&nb&&x_&/span&&span class=&m&&1&/span&&span class=&nb&&, x_&/span&&span class=&m&&2&/span&&span class=&nb&&, &/span&&span class=&nv&&\ldots&/span&&span class=&nb&&, x_n&/span&&span class=&s&&$&/span&, &span class=&s&&$&/span&&span class=&nb&&x_&/span&&span class=&m&&1&/span&&span class=&nb&& &/span&&span class=&o&&+&/span&&span class=&nb&& x_&/span&&span class=&m&&2&/span&&span class=&nb&& &/span&&span class=&o&&+&/span&&span class=&nb&& &/span&&span class=&nv&&\cdots&/span&&span class=&nb&& &/span&&span class=&o&&+&/span&&span class=&nb&& x_n&/span&&span class=&s&&$&/span&.
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-77aaf9a0525cfa2f8341df_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1666& data-rawheight=&51& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1666& data-original=&/v2-77aaf9a0525cfa2f8341df_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&优化问题&/b&&/p&&p&通常, 优化问题解得的最优值用\star表示, 而不是&*&. 优化问题的变量要写到&arg min&或&arg max&整体的下方. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&k&&\begin&/span&&span class=&nb&&{&/span&equation&span class=&nb&&}&/span&
x&span class=&nb&&^&/span&&span class=&k&&\star&/span& = &span class=&k&&\mathop&/span&&span class=&nb&&{&/span&&span class=&k&&\arg\min&/span&&span class=&nb&&}_&/span&x (x-1)&span class=&nb&&^&/span&2 &span class=&k&&\,&/span&.
&span class=&k&&\end&/span&&span class=&nb&&{&/span&equation&span class=&nb&&}&/span&
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-c6a16013dab23ae8a111b_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1650& data-rawheight=&102& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1650& data-original=&/v2-c6a16013dab23ae8a111b_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&二元关系&/b&&/p&&p&表示二元关系的符号要与左右两侧留有空格, 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&$a \mathrel{R} b$.
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-3de9eebbaaaefeff53372de_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1471& data-rawheight=&60& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1471& data-original=&/v2-3de9eebbaaaefeff53372de_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&函数映射&/b&&/p&&p&函数映射通常有其固定的写法, 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&s&&$&/span&&span class=&nb&&f&/span&&span class=&nv&&\colon&/span&&span class=&nb&& A &/span&&span class=&nv&&\mapsto&/span&&span class=&nb&& B&/span&&span class=&s&&$&/span&.
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-c5a8ca5adcff7bc2e882_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1337& data-rawheight=&75& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1337& data-original=&/v2-c5a8ca5adcff7bc2e882_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&矩阵与向&/b&量&/p&&p&矩阵和向量要用粗体表示. 有人习惯于用直立粗体表示矩阵, 用斜体粗体表示向量. 使用\bm需要在引言区导入bm包. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&k&&\usepackage&/span&&span class=&nb&&{&/span&bm&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&s&&$&/span&&span class=&nv&&\bf&/span&&span class=&nb&&{A}, &/span&&span class=&nv&&\bf&/span&&span class=&nb&&{&/span&&span class=&nv&&\Omega&/span&&span class=&nb&&}, &/span&&span class=&nv&&\bm&/span&&span class=&nb&&{x}, &/span&&span class=&nv&&\bm&/span&&span class=&nb&&{&/span&&span class=&nv&&\mu&/span&&span class=&nb&&}&/span&&span class=&s&&$&/span&.
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-c6e6bbbfd_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1289& data-rawheight=&69& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1289& data-original=&/v2-c6e6bbbfd_r.jpg&&&p&如果让大小写字母都变为斜体粗体, 可以用\boldsymbol命令. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&s&&$&/span&&span class=&nv&&\boldsymbol&/span&&span class=&nb&&{A}, &/span&&span class=&nv&&\boldsymbol&/span&&span class=&nb&&{&/span&&span class=&nv&&\Omega&/span&&span class=&nb&&}, &/span&&span class=&nv&&\boldsymbol&/span&&span class=&nb&&{x}, &/span&&span class=&nv&&\boldsymbol&/span&&span class=&nb&&{&/span&&span class=&nv&&\mu&/span&&span class=&nb&&}&/span&&span class=&s&&$&/span&.
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-5f6ba1a31a8bd9b9fd8d_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1273& data-rawheight=&68& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1273& data-original=&/v2-5f6ba1a31a8bd9b9fd8d_r.jpg&&&p&此外向量也可以用箭头标注. 例如&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&s&&$&/span&&span class=&nv&&\vec&/span&&span class=&nb&& x, &/span&&span class=&nv&&\vec&/span&&span class=&nb&& &/span&&span class=&nv&&\mu&/span&&span class=&s&&$&/span&.
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-99bdc9b8ddb5e85045c6cd_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1361& data-rawheight=&69& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1361& data-original=&/v2-99bdc9b8ddb5e85045c6cd_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&矩阵和向量可以用中括号&[]&或小括号&()&表示, 目前国际上用中括号表示更常见, 这是因为用小括号表示矩阵和向量容易和表示代数运算优先级的小括号相混淆. 在LaTeX中可以用bmatrix环境书写矩阵. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&\begin{equation}
\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \\
\end{bmatrix}
\end{equation}
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-250aa14b7b51deafbe37e5_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1590& data-rawheight=&282& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1590& data-original=&/v2-250aa14b7b51deafbe37e5_r.jpg&&&p&&br&&/p&&h2&&b&数学公式中的直立体&/b&&/h2&&p&&b&有单位的量&/b&&/p&&p&表示单位量纲的符号不是变量, 故应当以直立体出现, 并且数字和单位之间要有空格, 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&$m = 50\,\mathrm{kg}, V = 150\,\mathrm{m}^3$.
% Note &\,&
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-7aaabafea445_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1744& data-rawheight=&82& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1744& data-original=&/v2-7aaabafea445_r.jpg&&&p&此外, siunitx包含了标准单位, 能自动调整字体和间距, 还可以以非常自然的方式实现复杂的单位和科学记数法等表达.&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&微元符号&/b&&/p&&p&表示微元的d不是变量, 应当以直立体出现. 此外, 在积分符号中, 微元符号要与前面的被积函数保持一定空格距离. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&$\int_1^2 \log x \, \mathrm{d} x$.
% Note &\,&
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-b9ddb1ed54379_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1311& data-rawheight=&98& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1311& data-original=&/v2-b9ddb1ed54379_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&转置符号&/b&&/p&&p&表示转置的T不是变量, 应当以直立体出现. 例如&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&$\boldsymbol x^{\mathrm{T}}$.
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-8aae8b399aac9f462b48e30ed02f14d5_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1265& data-rawheight=&72& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1265& data-original=&/v2-8aae8b399aac9f462b48e30ed02f14d5_r.jpg&&&p&此外, 也有人用\intercal, \top, 或\mathsf{T}来表示转置. &/p&&p&&br&&/p&&p&&b&函数名&/b&&/p&&p&函数名不是变量, 故应当以直立体出现. LaTeX内置支持一些常用的函数名, 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&$\sin(x), \exp(x)$.
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-79d62b604d82e733df49_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1354& data-rawheight=&65& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1354& data-original=&/v2-79d62b604d82e733df49_r.jpg&&&p&当我们需要自己定义函数名时, 在在引言区使用\DeclareMathOperator命令声明需要定义的函数名. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&\DeclareMathOperator{\sign}{sign}
$\sign(x)$.
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-4f9c93cbd7fd728d9dbeb95fe9d97937_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1295& data-rawheight=&58& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1295& data-original=&/v2-4f9c93cbd7fd728d9dbeb95fe9d97937_r.jpg&&&p&&br&&/p&&h2&&b&公式标点与标号&/b&&/h2&&p&&b&标号基础&/b&&/p&&p&重要的公式需要标号. 包含在equation环境中的环境会被自动标号, 如果你不需要标号, 可以用equation*环境或将公式放于\[和\]之间. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&k&&\begin&/span&&span class=&nb&&{&/span&equation&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&c&&% Equation with numbering&/span&
e&span class=&nb&&^{&/span&i&span class=&k&&\pi&/span&&span class=&nb&&}&/span& = -1
&span class=&k&&\end&/span&&span class=&nb&&{&/span&equation&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&k&&\begin&/span&&span class=&nb&&{&/span&equation*&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&c&&% Equation without numbering&/span&
a&span class=&nb&&^&/span&2 + b&span class=&nb&&^&/span&2 = c&span class=&nb&&^&/span&2
&span class=&k&&\end&/span&&span class=&nb&&{&/span&equation*&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&sb&&\[&/span&&span class=&nb&&
&/span&&span class=&c&&% Equation without numbering&/span&
&span class=&nb&&
a^&/span&&span class=&m&&2&/span&&span class=&nb&& &/span&&span class=&o&&+&/span&&span class=&nb&& b^&/span&&span class=&m&&2&/span&&span class=&nb&& &/span&&span class=&o&&=&/span&&span class=&nb&& c^&/span&&span class=&m&&2&/span&&span class=&nb&&&/span&
&span class=&s&&\]&/span&
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-b3ddc24fa1e6c9_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1507& data-rawheight=&241& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1507& data-original=&/v2-b3ddc24fa1e6c9_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&标点基础&/b&&/p&&p&公式后的标点是很多人忽视的地方. 并不是所有公式后都要或不要加标点, 公式(包括行内公式和行间公式)是句子的一部分, 因此, 我们需要根据公式在句子中所处的位置来判断在公式后加什么标点. 行间公式中公式和标点之间要空格. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&Einstein introduced his formula
&span class=&k&&\begin&/span&&span class=&nb&&{&/span&equation&span class=&nb&&}&/span&
E = m &span class=&k&&\cdot&/span& c&span class=&nb&&^&/span&2 &span class=&k&&\,&/span&,
&span class=&c&&% Note &\,,& &/span&
&span class=&k&&\end&/span&&span class=&nb&&{&/span&equation&span class=&nb&&}&/span&
which is at the same time the most widely known and the least well understood
physical formula.
&span class=&k&&\ldots&/span& from which follows Kirchhoff's current law:
&span class=&k&&\begin&/span&&span class=&nb&&{&/span&equation&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&k&&\sum&/span&&span class=&nb&&_{&/span&k=1&span class=&nb&&}^&/span&n I&span class=&nb&&_&/span&k = 0 &span class=&k&&\,&/span&.
&span class=&c&&% Note &\,.&&/span&
&span class=&k&&\end&/span&&span class=&nb&&{&/span&equation&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&k&&\begin&/span&&span class=&nb&&{&/span&equation&span class=&nb&&}&/span&
I&span class=&nb&&_&/span&D = I&span class=&nb&&_&/span&F - I&span class=&nb&&_&/span&R
&span class=&c&&% No break&/span&
&span class=&k&&\end&/span&&span class=&nb&&{&/span&equation&span class=&nb&&}&/span&
is the core of a very different transistor model.
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-cbf24bb33e16ac4d977f58deea03dc18_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1576& data-rawheight=&744& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1576& data-original=&/v2-cbf24bb33e16ac4d977f58deea03dc18_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&多行公式的标点与标号&/b&&/p&&p&多行公式通常只在最后一行结尾时根据需要标点与标号. 最新版本的LaTeX建议使用IEEEeqnarray环境替代eqnarray环境书写多行公式, 这需要在引言区导入IEEEtranstools包. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&k&&\usepackage&/span&&span class=&na&&[retainorgcmds]&/span&&span class=&nb&&{&/span&IEEEtrantools&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&k&&\begin&/span&&span class=&nb&&{&/span&IEEEeqnarray*&span class=&nb&&}{&/span&rCl&span class=&nb&&}&/span&
a &span class=&nb&&&&/span&=&span class=&nb&&&&/span& b + c &span class=&k&&\\&/span&
&span class=&nb&&&&/span&=&span class=&nb&&&&/span& d + e &span class=&k&&\\&/span&
&span class=&nb&&&&/span&=&span class=&nb&&&&/span& f + g
&span class=&k&&\,&/span&. &span class=&k&&\IEEEyesnumber&/span&
&span class=&k&&\end&/span&&span class=&nb&&{&/span&IEEEeqnarray*&span class=&nb&&}&/span&
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-c483f0c2a3b42df66eebc171fa4bb219_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1496& data-rawheight=&217& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1496& data-original=&/v2-c483f0c2a3b42df66eebc171fa4bb219_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&多分支公式的标点与标号&/b&&/p&&p&分支是公式的一部分, 我们只对整体做一个标号, 不对每个分支进行单独标号. 每个分支需要单独进行标点: 前面的分支结束后要用分号&;&, 最后一个分支结束后根据需要进行标点. 此外, 和写编程语言不同, 与if分支对应的通常是otherwise, 而不是else. LaTeX中, 分支可以用\dcases环境书写, 需要在引言区导入mathtools包. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&k&&\usepackage&/span&&span class=&nb&&{&/span&mathtools&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&k&&\begin&/span&&span class=&nb&&{&/span&equation&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&k&&\begin&/span&&span class=&nb&&{&/span&dcases&span class=&nb&&}&/span&
-x &span class=&nb&&&&/span& &span class=&k&&\text&/span&&span class=&nb&&{&/span&if &span class=&nb&&}&/span& x & 0 &span class=&k&&\,&/span&;&span class=&k&&\\&/span&
x &span class=&nb&&&&/span& &span class=&k&&\text&/span&&span class=&nb&&{&/span&otherwise&span class=&nb&&}&/span& &span class=&k&&\,&/span&. &span class=&k&&\\&/span&
&span class=&k&&\end&/span&&span class=&nb&&{&/span&dcases&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&k&&\end&/span&&span class=&nb&&{&/span&equation&span class=&nb&&}&/span&
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-bc06d87aacf6bfef70c43f3a33b0eb84_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1545& data-rawheight=&180& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1545& data-original=&/v2-bc06d87aacf6bfef70c43f3a33b0eb84_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&公式组的标点与标号&/b&&/p&&p&如果各公式组成一个整体, 通常我们用大括号把所有公式括起来, 并对整体做一个标号, 前面的公式用逗号结尾, 最后一个公式根据需要进行标点. 例如,&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&k&&\usepackage&/span&&span class=&nb&&{&/span&mathtools&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&k&&\begin&/span&&span class=&nb&&{&/span&equation&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&k&&\begin&/span&&span class=&nb&&{&/span&dcases&span class=&nb&&}&/span&
g(x) &span class=&k&&\le&/span& 0 &span class=&k&&\,&/span&, &span class=&k&&\\&/span&
h(x) = 0 &span class=&k&&\,&/span&. &span class=&k&&\\&/span&
&span class=&k&&\end&/span&&span class=&nb&&{&/span&dcases&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&k&&\end&/span&&span class=&nb&&{&/span&equation&span class=&nb&&}&/span&
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-0c42688f3bef9ae3b16bd56a0ecca1af_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1627& data-rawheight=&157& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1627& data-original=&/v2-0c42688f3bef9ae3b16bd56a0ecca1af_r.jpg&&&p&如果各公式只是在一起罗列, 而不是作为一个整体, 那么我们对各公式分别进行标号. 例如,&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&k&&\begin&/span&&span class=&nb&&{&/span&gather&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&k&&\sin&/span&&span class=&nb&&^&/span&2 x + &span class=&k&&\cos&/span&&span class=&nb&&^&/span&2 x = 1 &span class=&k&&\,&/span&, &span class=&k&&\\&/span&
&span class=&k&&\tan&/span& x = &span class=&k&&\frac&/span&&span class=&nb&&{&/span&&span class=&k&&\sin&/span& x&span class=&nb&&}{&/span&&span class=&k&&\cos&/span& x&span class=&nb&&}&/span& &span class=&k&&\,&/span&.
&span class=&k&&\end&/span&&span class=&nb&&{&/span&gather&span class=&nb&&}&/span&
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-2ea80d66b06a97de31628caca803db21_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1627& data-rawheight=&191& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1627& data-original=&/v2-2ea80d66b06a97de31628caca803db21_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&b&优化问题的标点与标号&/b&&/p&&p&通常max/min和s.t.(读作&subject to&而不是&such that&)保持中心对齐, 目标函数项和各约束项保持左对齐. 只在目标函数项那一行标号但不标点, 各约束项标点但不标号. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&k&&\begin&/span&&span class=&nb&&{&/span&alignat&span class=&nb&&}{&/span&2&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&k&&\min&/span&&span class=&nb&&_&/span&x &span class=&k&&\quad&/span& &span class=&nb&&&&/span& f(x) &span class=&nb&&&&/span&
&span class=&k&&\\&/span&
&span class=&k&&\mathrm&/span&&span class=&nb&&{&/span&s.t.&span class=&nb&&}&/span& &span class=&k&&\quad&/span& &span class=&nb&&&&/span& g&span class=&nb&&_&/span&i(x) &span class=&k&&\le&/span& 0, &span class=&nb&&&&/span&&span class=&k&&\quad&/span& i = 1, 2, &span class=&k&&\ldots&/span&, m &span class=&k&&\,&/span&,
&span class=&k&&\nonumber&/span& &span class=&k&&\\&/span&
&span class=&nb&&&&/span& h&span class=&nb&&_&/span&j(x) = 0, &span class=&nb&&&&/span&&span class=&k&&\quad&/span& j = 1, 2, &span class=&k&&\ldots&/span&, n &span class=&k&&\,&/span&.
&span class=&k&&\nonumber&/span&
&span class=&k&&\end&/span&&span class=&nb&&{&/span&alignat&span class=&nb&&}&/span&
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-9f38b037f0b39de5d9def_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1670& data-rawheight=&249& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1670& data-original=&/v2-9f38b037f0b39de5d9def_r.jpg&&&p&此外, 也有人将优化问题看作一个整体, 对整体作一居中标号.&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&数学证明&/b&&/h2&&p&数学证明以&Proof.&开始, 以方框符号结尾. amsthm包提供了证明环境. 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-tex&&&span&&/span&&span class=&k&&\usepackage&/span&&span class=&nb&&{&/span&amsthm&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&k&&\begin&/span&&span class=&nb&&{&/span&proof&span class=&nb&&}&/span&
&span class=&k&&\end&/span&&span class=&nb&&{&/span&proof&span class=&nb&&}&/span&
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/v2-db9aedcd6f_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1619& data-rawheight=&76& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1619& data-original=&/v2-db9aedcd6f_r.jpg&&&p&&br&&/p&&h2&&b&参考文献&/b&&/h2&&p&参考文献可以用BibTex管理, 例如:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&\bibliographystyle{alpha}
\bibliography{main}
&/code&&/pre&&/div&&p&&br&&/p&&h2&&b&致谢&/b&&/h2&&p&感谢@蒋雨蒙对siunitx包的介绍, @大灰灰老师对dcases环境的介绍, @硕鼠酱对ltxprimer的介绍, @胡不退对ref的建议, @风清扬对转置和优化问题标号的建议, @team bright对高符号下mid使用的提醒. 由于本人才疏学浅, 不当之处在所难免, 敬请各位读者批评指正.&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&参考文献&/b&&/h2&&ol&&li&Krishnan, E. &Latex tutorials-a primer.& (200