这道题不是说n≥3吗？为什么算a七年级n的题时候首项不是n=3吗？求出来的通项公式不应该是七年级n的题取值≥3

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-27 04:50 标签： 规律题n项
已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点为.且c1=6.一条渐近线方程为.其中{an}是以4为首项的正数数列.记Tn=a1c1+a2c2+-+ancn(n∈N*)．(1)求数列{cn}的通项公式,(2)数列{cn}的前n项和为Sn.求,(3)若不等式对一切自然数n(n∈N*)恒成立.求实数x的取值范围． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点为，且c1=6，一条渐近线方程为，其中{an}是以4为首项的正数数列，记Tn=a1c1+a2c2+…+ancn（n∈N*）．（1）求数列{cn}的通项公式；（2）数列{cn}的前n项和为Sn，求；（3）若不等式对一切自然数n（n∈N*）恒成立，求实数x的取值范围．
【答案】分析：（1）由双曲线方程得：Cn=an+an+1，由一条渐进线方程为 和an是以4为首项的正项数列得到an的通项公式化简，进而推出数列Cn的通项公式；（2）分别计算Tn=a1c1+a2c2+…+ancn（n∈N*），Sn，再求；（3）先把Cn的通项公式代入到不等式左边，错位相减得 ，把S代入到不等式左边得到要使不等式对一切自然数n恒成立 ，即要loga（2x+1）≥0，讨论a的取值得到x的范围．解答：解：（1）由双曲线方程得：Cn=an+an+1，又因为一条渐近线 ．∴，∴an=4•2n+1=2n+1∴Cn=3•2n（2）Sn=6（2n-1），Tn=8（22n-1），∴（3）令S=++…+=++…+由错位相减得 故原不等式 恒成立∴loga（2x+1）≥0（i）当a＞1时，2x+1≥1⇒x≥0（ii）当 ∴点评：本题以双曲线为载体，考查考查学生灵活运用等比数列的通项公式，以及掌握双曲线的简单性质，理解不等式恒成立时取到的条件，掌握对数函数的图象与性质．
科目：高中数学
已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的焦点在y轴上，一条渐近线方程为，其中{an}是以4为首项的正数数列，则数列{an}的通项公式是（　　）
A、n=2n+32B、an=21-nC、an=4n-2D、an=2n+1
科目：高中数学
已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点n)，一条渐近线方程为，其中an是以4为首项的正项数列，数列cn的首项为6．（Ⅰ）求数列Cn的通项公式；（Ⅱ）若不等式1+2c2+…+ncn+n3•2n＜23+loga(2x+1)(a＞0且a≠1)对一切自然数n恒成立，求实数x的取值范围．
科目：高中数学
已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点为(0，cn)(n≥2)，且c1=6，一条渐近线方程为y=2x，其中{an}是以4为首项的正数数列，记Tn=a1c1+a2c2+…+ancn（n∈N*）．（1）求数列{cn}的通项公式；（2）数列{cn}的前n项和为Sn，求limn→∞S2nTn；（3）若不等式1c1+2c2+…+ncn+n3•2n＜13+loga(2x+1)(a＞0，a≠1)对一切自然数n（n∈N*）恒成立，求实数x的取值范围．
科目：高中数学
来源：2010年黑龙江省哈尔滨六中高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的焦点在y轴上，一条渐近线方程为，其中{an}是以4为首项的正数数列，则数列{an}的通项公式是（ ）A．B．an=21-nC．an=4n-2D．an=2n+1
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＞＞＞已知数列{an}的各项为正数，其前n项和Sn满足Sn=(an+12)2，设bn=1..
已知数列{an}的各项为正数，其前n项和Sn满足Sn=(an+12)2，设bn=10-an（n∈N）（1）求证：数列{an}是等差数列，并求{an}的通项公式；（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的最大值．（3）求数列{|bn|}（n∈N）的前n项和．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：∵Sn=(an+12)2即4Sn=an2+2an+14Sn-1=an-12+2an-1+1两个式子相减得an-an-1=2数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列∴an=2n-1（2）∴bn=10-an=-2n+11令bn≤0得n≥112∴数列{bn}中前5项都是正项，从第六项开始为负项∴Tn的最大值（（Tn）max=T5=25（3）当n≤5时，|b1|+|b2|+..+|bn|=b1+b2+..+bn=10n-n2当n＞5时，|b1|+|b2|+..+|bn|=b1+b2+…+b5-（b6+b7+…+bn）=10×5-52-（10n-n2-10×5+52）=n2-10n+50∴Vn=10n-n2(n≤5)n2-10n+50(n＞5)
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}的各项为正数，其前n项和Sn满足Sn=(an+12)2，设bn=1..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“已知数列{an}的各项为正数，其前n项和Sn满足Sn=(an+12)2，设bn=1..”考查相似的试题有：
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还是数学题.已知数列｛an｝的通项公式an=n+6/n（1）求a10（2）53/50是否是这个数列中的项?（3）这个数列中有多少整数项?（4）是否有等于序号的项?若有,求出.若没有,说明理由.这题我一点头绪都没有,特别是第2.3.4.
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2亿+学生的选择
1、a10=10.62、n+6/n=53/50,无解,所以不是.3、当n=1,2,3,6时为整数,n>6时没有（n要为6的因数）4、应该是没有,令an=n,无解.
第3问还可以在详细点么？
就是你要看它要为整数，通项里有一个分数。那么分数什么时候可以是整数呢？显然，当n=1,2,3,6时，它是整数，而n本身是整数，所以整个就是整数了。
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