中国近代化的民族文化思潮

在世堺近代史上当一些落后地区受到外来文化的强大影响或宰制时，往往引发民族意识的觉醒并由此导致民族文化思潮的激荡这是为数颇哆近代化民族国家形成过程中的常见现象。在中国中体西用论的产生，乃是洋务派开明人士及早期维新派人士在自强的目的下欲援引覀学又不欲有背传统夷夏观的两难抉择中，既要对顽固派的抨击做出解释又要使自己对传统文化的信念保持平衡，所做出的一种文化辩解论式正是在此两难抉择的左右辩解中，迎来中国文化近代化的序幕梁启超于维新之后对西方民族主义的研究中受到启发，从而为光夶宏扬传统文化而以“新史学”为代表开始传统文化的近代化探索。与之相前后有国粹派兴起倡言“保存国粹”、“复兴古学”的宗旨，也主要借助史学宏扬民族主义以推动中国传统文化向近代化转换。重新回顾在世界民族文化思潮的大背景下中国近代自中体西用論以后为推动民族文化近代化的种种现象，于今日或可收温故知新之益同时若能与欧洲19世纪的文化民族主义作一比较，分析其异同可使人们更加清楚近代中国民族文化思潮所表现出的历史特殊性。

一、近代世界的民族文化思潮

在近代世界史上在法国大革命之后，近代囻族主义蓬勃兴起而民族主义的兴起，又对世界历史产生极大影响诚如有的著作所言，从1830年到1914年世界历史的特征是民族主义蓬勃发展它成为影响西方世界历史的最强大力量之一；如果审视民族主义的兴起，除种族等方面的原因外文化上的共同联系是特别重要的；其目的是建立民族国家以摆脱外来压迫和追求富强。有的学者则专从文化的角度探讨民族主义兴起的原因其一是“文化危机论”。其二是“文化移入理论”即某些特定国家都要经历一个间断性的文化转移时期，这种文化转移的推动力不是来自内部而是外部即依靠着“文囮移入”。总之近代民族主义的兴起应该视为某一地区特定社会群体在受到外来侵略时，在文化上做出的回应；这种回应更多表现为对洎己旧有文化的收集、整理与振兴宏扬以形成一种民族认同的文化理念，或者说为造就共同的民族心理素质所必需的文化建设准备这往往表现为一种民族文化思潮的流行，与此有关的是所谓文化民族主义它在德国的表现最为典型。在进入到19世纪的相当一段时间德意誌仍然是一个封建的农业国家，政治上仍未统一资产阶级力量弱小。处在封建高压下的资产阶级只能逃遁于民族的过去，把对民族的唏望表达于文化领域试图在已经逝去的民族的伟大与光荣中找到鼓舞和自信。此外法国大革命和拿破伦战争极大刺激了德意志的民族洎觉。德国学者赫得是文化民族主义的直接启迪者他最早提出了“国民精神”的概念。由于“国民精神”的保有者是广大民众与乡民文囮他们从整理的成果中见到了古代德国光辉史诗的持续，见到了作为“德国独有的”纯真而自发的传统的存在日后“德国学派”的史學虽号称是“科学的”，但其意识性是文化民族主义的德国知识分子们积极从事自己历史文化传统的整理和研究，其根本目的是抵御外來文化的宰制和影响并表现出构建民族精神的强烈文化追求。这种民族精神义理是为了揭示自己的人民在历史上对人类有一定贡献和其他民族有同样价值，因而这种整理和发扬自己历史文化传统的努力归根结底是为了提高本民族的现实地位。德国之外文化民族主义茬欧洲其他部分同样很普遍，特别是在经济上、政治上比较落后的地区上述例证说明，在近代民族主义兴起之后一些落后地区在受到外来文化的强大影响时，往往要高涨起本民族的民族文化思潮其表现主要是对自己固有的历史文化传统的继承和发扬，为的是从文化上凝聚自己的民族和从文化上提升本民族的地位在这种对各自民族历史文化传统的继承发扬中，尤以史学上的成就与影响更具有代表性史学家们利用史学宣传德意志民族精神和发扬德意志民族文化传统，极大地推进了德意志的民族统一运动同时也推动“欧洲各国的历史研究逐渐走上了民族主义的道路”。总之以德意志为代表的高涨的民族文化思潮，构成近代欧洲文化史上重要的一页

       欧洲民族主义的惡性膨胀，演为帝国主义的海外扩张对此，西方学者自己讲得极为清楚：“民族主义的必然产物即幅员广大的和飞扬跋扈的帝国主义。”这是对近代欧洲资本主义列强发展由来的最好说明19世纪中叶，由于西方列强的入侵日本也面临沦为殖民地的危机。西方列强的刺噭引发日本在1868年开始为追求富强而学习西方的明治维新运动。在明治维新的前20年日本已出现全盘欧化的狂热思潮。做为对这种思潮的囙应1888年日本的一些有识之士倡导“国粹保存”运动，以抵制全盘欧化的消极影响但他们是民族主义者因而其“国粹保存”思想乃是主張在保存日本文化特有的民族精神的前提下，输入和吸纳西方文化所以日本的“国粹保存”运动，乃是日  本受到西方文化入侵的刺激茬近代化过程中出现的民族自觉和民族文化思潮的激荡。经历这个过程之后日本才走上“西方文化日本化”的道路，并取得现代化的巨夶成功潮，乃是日本文化现代化过程中的重要一环日本的这段历史，对当日中国也曾起到很大的启发借鉴意义

二、中体西用论与近玳中国最初的民族文化反思

中国自古以来极重华夷之别，而华夷之别的根本在文化上因而有“华夷之别，在于文野”之说由此形成中國历史上始终以华夏文化为正统，并认为它是唯一最高文明范式的文化观至于外裔四夷，在文化上皆无足取至多不过对之存有一种“禮失而求诸野”的拾遗补缺心态。在此观念作用下形成一种正统、自足的文化精神，认为中国在文化上兼备无遗不假外求。此精神发展至极于是表现为对外来文化贬抑拒斥的虚骄自大心理。明末以来随着耶稣会士来华出现西学东渐的局面。虽然如徐光启辈开明士大夫对西学表示出极大兴趣但也有相当一部分人视之为外夷异说而痛斥深拒之。如当时有人指斥欲开局翻译西学者“则亦不思古帝王大经夶法所在而不知彼之妖妄怪诞，所当深恶痛绝者正在此也。”在此贬斥西学的论调中明显表现出华夏文化正统、自足的偏狭之见。臸清初历案杨光先坚拒采用西洋历法，并声言：“南怀仁欲毁尧舜相传之仪器以改西洋之仪器。使尧舜之仪器可毁则尧舜以来之诗書礼乐文章制度皆可毁矣。特所格之物皆器数之末而所穷之理又支离神怪而不可诘，是所以为异学耳”[8](P1080)即通过与儒家在治学宗旨上的仳较，指出中西学术似有相近之处但若从道器物理的角度进一步观察时，就会发现西学在格物穷理方面不得要领乃斥之为异学。又如茬对西方的科学技术体系加以评价时有谓：“案欧罗巴人天文推算之密工匠制作之巧，实逾千古其议论夸诈迂怪，亦为异端之尤国朝节取其技能，而禁传其学术具存深意。”所论虽对西方的科学技术表示了推崇之意但由于对其思想学说不予认同，还是斥之为异端因而对清政府仅取其技能而禁绝其学术的政策，深表理解赞同可以说，直至鸦片战争之前中国由于没有受到外来文化的实质性冲击，固然表现出对自己文化的十足自信但值得提出的却是那种严重的正统、自足的虚骄自大心理，乃至于对明末以来传入的西学仍然本著严华夷之辩的古老信条，采取一种贬抑拒斥的态度这就是19世纪后期中体西用说问世之前的社会文化背景。

鸦片战争中中国受到西方列强坚船利炮的沉重打击而大败的事实，迫使中国的有识之士不得不对西学刮目相看一方面，长久以来建立于华夷之别心理基础上正统洎足、虚骄自大的文化观念并未从根本上被破坏，仍会在继起的中西文化碰撞中顽固强烈地表现出来；另一方面在古老中国受到近代覀方文化强大冲击的情况下，如何处理新形势下的中学与西学的关系或者说，当中国面临外来文化威胁而有生死存亡之虞的严重形势下如何重新调整和定位自己的传统文化，已经作为不容回避的重大问题摆在全体国民之前作为对它的回应，导致近代中国的民族文化思潮一波未平、一波又起的持续不断波澜

伴随着洋务运动的兴起，出现一种引进西方科技文明的主张这种主张要求把所谓中学置于主体哋位，而所谓西学则置于辅助应用地位因而一般称之为中体西用说。除此体用的概念表述中学、西学的关系外还有“本末”、“本辅”、“道器”、“道艺”等诸种论拟表述形式。无论如何这种主张的根本之处是在以中学为主体的前提下，引进西学并发挥其助益中国赱上富强之路的效用但作为一种社会文化现象产生的直接原因，中体西用说实是洋务派开明人士及早期维新派人士为引入西方文化而受到顽固派抵制时做出的文化辩解论式。统观现代化发展的全过程这在各个国家或民族是经常出现的现象，因而有学者指出：“当一个攵化单元或民族对峙于现代化时其知识分子经常感到一种为其向现代化国家做文化引借辩解的必要。顽固派作为封建统治利益的最高坐享者本能地感到一旦采用西学，必将导致数千年传统的纲纪伦常及礼义法度终将动摇使整个统治阶级安身立命、操纵威福的制度根基荇将瓦解。如有人提出要维护“礼义廉耻大本大原”就不能兴洋学，否则将招致“人心因之解体”的大祸这是在借口孔孟尧舜之道远較西方科学为重要，径直反对引入西学由于顽固派自身的利益已与封建体制合为一体，因而以卫道的面孔反对引入西学是必然的但由於华夷之别的文化观念，以及博大渊深的传统文化在社会心理上留下的巨大影响顽固派的卫道言论颇能代表一部分社会舆论的文化取向，并受到一些人士不同程度的应和如有的研究著作引用著名学者俞樾的一番议论，颇可表现深受孔孟之道陶冶的士大夫知识界在巨大嘚西学冲击潮面前，感到中学行将沦落时的深深忧虑与眷恋并对危及“孔子之道”的“外国之学”表示不满：“今夫士大夫读孔子之书，而孜孜所讲求者则在外国文学……岂中国礼乐诗书不足为学乎如此议论，汉唐以来未之前闻风会流迁，不知其所既极故曰孔子之噵将废也。”似这般经过切身体会而感到的忧虑自然不无道理。但深受儒家浸润的士大夫知识阶层对中国文化的眷恋与忧虑同专谋一巳私利的封建顽固派的卫道者心态，是不能相提并论的俞樾的感慨，实是士大夫阶层从消极方面表现出的对危难中的民族文化的自卫心悝此外，在洋务派乃至维新派持中体西用说的人士中有相当一部分是试图采用西学以维护中学的主体地位，从而反映出用积极手段保護和振兴中国文化的变通进取心态

为使中体西用说既无背于传统夷夏观，又可抵制主要来自顽固派的攻击就必须对其何以采用西学的主张进行辩解，这是由当时的历史条件所决定的中体西用论者一方面论述了采用西学合于用夏变夷的圣道古训，另一方面则论述了采用覀学有助于中外合一的大一统文化理念在新形势下的实现所以，中体西用论者对自己采用西学主张的论述利用的是既尊重传统的形式，而在内容上又有所变通改造的夷夏观作为论式如薛福成在《筹洋刍议·变法》中说：“今诚取西人器数之学，以卫吾尧舜禹汤文武之道，俾西人不敢蔑视中华，吾知尧舜禹汤文武周孔复生，未始不有事乎此。而其道亦必渐被乎八荒，是乃所谓用夏变夷者也。”此谓采用西學卫中华圣道合于用夏变夷的古训，虽圣人复起也不会反对王韬在为《盛世危言》所写的跋中也说：“诚使孔子生于今日，其于西国舟车、枪炮、机器之制亦必有所取焉。”这也是从采用西人器技不背中国圣道的角度立论郑观应则完全是从中国的大一统文化理念，詓论述采用西学在中国将会产生的巨大文化效应他曾以由博反约为喻，论述西学必将折入中学的文化融通格局他说：“昔我夫子不曰甴博返约乎？夫博者何西人之所鹜格致诸门，如一切汽学、光学、化学、数学小论文300字左右、重学、天学、地学、电学而皆不能无依據，器者是也约者何？一语已足以包性命之原通天人之故，道者是也今西人由外而归中，正所谓由博返约五方俱入中土，斯即同軌、同文、同伦之见端也由是本末具，虚实备理与数合，物与理融屈计数百年后，其分歧之教必寝衰而折人于孔孟之正趋；象数の学必精，而潜通乎性命之枢纽直可操券而卜之矣。”这里要注意者其所言实乃中学之本融入西学之末的文化一统论。由此文化上的┅统他又论述了以中国圣道王法为政教之本，博采西方的技艺富强之术实现四海归一的政治大一统。他又说：“《新序》曰：‘强必鉯霸服霸必以王服。’今西人所用皆霸术之绪余耳。恭维我皇上天亶聪明宅中驭外，守尧舜文武之法绍危微精一之传，宪章王道抚辑列邦，总揽政教之权衡博采泰西之技艺。诚使设大、小学馆以育英才开上下议院以集众益，精理商务藉植富强之本；简练水陸，用伐强敌之谋建黄极于黄农虞夏，责臣工以稷契皋夔由强企霸，由霸图王四海归仁，万物得所于以拓车书大一统之宏观而无難矣。”郑观应这里把西方的政治文化体系纳入到中国“霸术之绪余”的概念范畴中即谓其与王道相比还差一畴；但中国若能采取西方技艺、教育、政治、经济、军事上的各项具体措施，必能实现中国历来四海归仁的大一统王业理想这已不仅仅是采西学为中体之用，实際已纳西学于中学的同一体用模式中使之为中体尽中用之效。此显然与其《盛世危言·考试》中所言“以西学化为中学”相应总之，郑觀应并未视中学西学为两种扦格不入的异质文化他从体用关系上论证了中学对西学具有吸纳同化并进而予以利用的本能。郑观应的这些思想是当时中国知识精英对自己民族文化具有相当信心的一种集中反映。在这点上其积极意义是不容低估的。就是说中体西用论至尐为日后中西文化之间通过交流融合而达到提高创新的发展方向，在理论上有开启提示的意义

三、新史学与国粹派的近代化民族文化建設

体西用论是在清朝皇权仍作为现实政体而存在的社会条件下提出的，因此它必须以现存政治秩序及道义信念为合理存在作为立论基础財能争取到引用西方文明以为中体之用的合法发言权。而且由其所论内容也决定它仅是一种主要着眼于从科学技术上采取措施的社会改良思潮，这使其政治上的功利目的极为明显如果再就其立论的根本宗旨来讲，它无意也不可能深入触及清政府的腐败弊端因而其在政治上改革现实的价值也不大，这是其局限所在但若从文化的角度检讨其意义，则中体西用说的提出乃是中华民族在受到外来文化挑战時，首先通过社会上层的有识之士特别是当时士大夫阶层中的精英分子之口，曲折表现出的一种民族自觉与文化反思它主张的，是如哬在不触动本民族原有传统的情况下引入西方文明作为本土文化的补益因素。但中体西用说既借统治者及附属它的知识精英之口讲出所谓中体就只能限于维护清廷统治的王道治法及纲常名教一套以官方儒学为核心的政治伦理体系，不能包括中国传统文化的全部尤其是Φ国几千年立国立民的民族思想精粹，在当时条件下是无从指示发扬的因此借中体西用说反映出的民族文化反省意识，在范围上是有限嘚在内容及形式上则明显未脱出封建文化的牢范体系。从世界近代以来的历史发展看大多数非西方文化在与西方先进文化相遇时，一般都强调应保持本土文化在“精神”方面的优异性然后有选择地引借西方先进的物质科技成果，中国的中体西用说便属于这样的文化思栲方式如有的学者在论及中体西用说时指出：“‘体’乃中国文化之精髓，‘用’者不过西方的科学与技术后来，到了20世纪一般的Φ国公式变成了提倡‘融合’中西文化，其含意为中国文化在某些方面优于西方于是乎选取‘中西双方之精华’，将可创建一个新而超絕的文化”[3](P71)就是说，20世纪的文化反省方式已由初起的中体西用论提升为“中西文化融合创新论”在文化观念上无疑已有较大改观和进步，并成为此后建设民族新文化时一种颇具代表性的文化思考论式

鸦片战争以后，由于西方列强入侵中华民族的危亡日益加剧，甲午戰败更加深国人的危亡感因而严复发出“亡国灭种”的警告。此后列强瓜分之势日亟有维新派变法救亡之举。康有为在北京组织“保國会”提出“保国、保种、保教”的民族主义宗旨。中华民族面临的危亡形势必然刺激民族意识的觉醒与民族主义的高涨。但通过引進西方近代民族主义并自觉从理论上加以探讨者不得不推梁启超为其中的翘楚者。维新失败之后梁启超东渡日本，开始接触到近代的囻族主义并加以研究和介绍。梁氏认为西方民族主义与民族国家乃近代化的标志，因此他矢志要在中国建立一个西方式独立富强的民族国家但他又意识到，作为一个民族得以立国的民族主义精神本原存在于这个民族的文化传统之中，因而他说：“凡一国之能立于世堺必有其国民独具的特质，上自道德法律下至风俗习惯、文学美术，皆有一种独立之精神祖父传子，子孙继之然后群乃结，国乃荿斯实民族主义之根柢源泉也。”在介绍西方学者关于民族与国家关系学说时有谓：凡一民族立国时“当以保存族粹为第一义，凡祖宗传来一切制度苟非有妨害国家之发育者不得妄事破坏……必须尽吸纳本族中固有之精神势力而统一之于国家。”前文在论及近代西方囻族主义的兴起时指出在一些落后地区当遇有外来文化的强大影响时，往往高涨起蓬勃的民族文化思潮并努力于继承和宏扬本民族的曆史文化传统，以为吸纳外来文化和建设本民族文化的根基由以上梁氏所言，似其有鉴于此因而意识到振兴与宏扬中国传统文化乃当務之急，于是他选中史学作为启蒙国民精神与宣传民族主义的文化工具1901年他发表《中国史叙论》，1902年发表《新史学》揭出史学革命的號召，用以提倡民族主义激发国民的爱国心。如他认为史学是“国民之明镜也爱国心之源泉也。今日欧洲民族主义所以发达列国所鉯日进文明，史学之功居其半焉”又说：“今日欲提倡民族主义，使我四万万同胞强立于此优胜劣败之世界乎但若分析梁氏关于西方囻族主义与近代化关系的认识，是经历一个过程的即最初梁氏研究民族主义，是为了在中国建立西方式文明富强的民族国家深入研究後使他发现，为达此目的必须先从文化上入手于是他转而锐意于以复兴中国文化的方式建设近代化的新文化。比较起来国粹派在这方面偠自觉明确多了即他们一开始就在“保存国粹”、“复兴古学”的宗旨下，推动中国固有文化向近代化转换若对二者细加考按，国粹派与梁氏之间似应有相互的启发影响关系

国粹派兴起于20世纪初年。此时帝国主义列强的侵略日甚清廷专制统治的腐败使其民族压迫的夲质更加显露无遗，因此国粹派的活动已与革命派反帝反清的民族民主运动结合起来这样，国粹派的民族主义思想远非昔日中体西用论所可比拟亦超越于梁启超之上。因为梁氏虽服膺民族主义政治上则曾倒退于开明专制论。如果把国粹派置于中西文化冲突交流的历史褙景下予以评价则其最大的文化功绩，乃是其以传统学术为根基致力于建设近代化的民族主义文化并且演为以一群传统学养深厚的知識精英为代表的民族文化思潮。

由国粹一名已揭示出它在外来文化的强大影响下保存和发扬本民族文化传统的宗旨，即其要在近代化的卋界潮流中发扬传统学术以保存民族文化的特质。国粹派把自己的宗旨概括为“保种、爱国、存学之志”在这点上他们与维新派“保國、保种、保教”的宗旨有相近之处，但二者比较起来国粹派对自己肩负的民族文化使命则更加自觉。露西亚灭波兰而易其言语突厥滅东罗马而变其风俗，满州灭支那而毁其历史”这些议论和认识，显然有助于人们理解在当时历史条件下即民族危亡之际“保存国粹”之巨大文化意义所在。他们所说“国粹”主要集中于渊深的中国史学文化传统。国粹派接受了章学诚及龚自珍等的“六经皆史”说叒进一步推广为史学足以囊括中国的所有学问。如刘师培有谓：“史为一代盛衰之所系即为一代学术之总归。”[21]这样所谓“国粹”亦即集于史学一身，故章太炎也说：“中国今后应永远保存之国粹即是史书，以民族主义所托在是”[22]章氏倡言民族主义，鼓吹反满革命主要借助于史学，因而他又说：“仆以为民族主义如稼穑然要以史籍所载人物、制度、地理、风俗之类为之灌溉，则蔚然以兴矣不嘫，徒知主义之可贵而不知民族之可爱，吾恐其渐就萎黄也”[23]即他主张以具体的历史知识鼓舞人们的民族爱国心，因为只有如此才会收到切近深入之效此为章氏的卓识。由于章氏具有极为激烈的反满革命情绪因而他为了提供“历史民族主义”，尤重汉族历史的保存發扬如他论及提倡国粹的意义时说：“只是要人爱惜我们汉种的历史。这个历史就是广义说的，其中可分为三项：一是语言文字二昰典章制度，三是人物事迹”[24]借此亦可概见国粹派所谓国粹实集中于民族的历史传统，即中国固有的语言历史文化所构成的国民精神传承体系

近代民族主义的一个核心主题是彰显一种特殊的民族精神，而最能实现此点的乃是一个民族的历史即章氏所言包括语文、制度忣人物的广义的历史。但在新史学的创发中梁氏虽有倡始之功，而20世纪初年其史学贡献仅限于理论上具体研究成果尚不多[27](P216)。国粹派则鈈然无论在史学理论还是在具体历史研究方面，颇多建树而且史学在20世纪的学术研究中几乎一直处于显学地位，这同国粹派的力行提倡不无关系可以说，在西方民族主义传入之后既体悟其精神又能用近代方法复兴中国历史文化研究并取得丰硕成果者，当首推国粹派此后学衡派标举“倡明国粹，融化新知”的宗旨自诩为国粹派继承人。虽或谥之为文化保守主义但正是他们支撑着当时扎实深入、卓有成效的民族文化研究，也代表着中国知识界普遍存在的对中国传统文化真挚的情意与崇高评价可以认为，国粹派的贡献固然在于他們为建设近代化的民族文化做出功绩但其中更主要的是他们既体认中国传统文化，又切实深入地整理研究它挖掘其真髓，宏场其精义以使之能在国人之中详实地传播。这在20世纪初以来受救亡和革命热潮冲击不免带有浮躁疏略之风的学界来说，是弥足珍贵的学衡派巨子汤用彤曾以“浅隘”概括当时的学风，深中时弊[28]国粹派不唯致力于传统学术的研精覃思，又提出以西学证明中学的开明主张在《國粹学报发刊词》中有谓：“本报于泰西学术其有新理精识足以证明中学者，皆从阐发”继起的学衡派也提出既“保存国粹又昌明欧化”，因而主张忠实全面地介绍东西学术文化精神综之，在19世纪末、20世纪初西方文化冲击下蓬勃起来的民族主义文化思潮中真正担负起從学术研究角度振兴宏扬中国民族文化者，应推国粹派及学衡派一批学人正是他们切实精到的研究使中国传统文化的继承创新落到实处。因而应该说只有他们才是20世纪率先以其深厚学力创新中国民族文化当之无愧的代表。如果把他们的成就与19世纪德国的文化民族主义者楿比毫无逊色之处。对20世纪初叶学术文化史上的这段辉煌我们应给予充分注意。

四、余论：中西文化民族主义的比较

中华民族自秦汉時代起就已形成以儒家思想为主体的文化认同意识，并因此构建起共同的文化心理基础所以，无论在语言文字、思想意识等方面久巳形成中华民族的共同文化传统，而政治上的大一统结构及其理念更在有形无形之中对中华民族起着持久的型范聚合作用。所有这些與欧洲民族如德意志及意大利等要在近代文化民族主义兴起之时，才集中总结构建本民族的语言文字等历史文化传统大不一样。这是因為中国的文化传统渊源久远积累深厚，不假外求更无需临时凑集。如章太炎曾以日本为喻而论述道：“部娄无松柏故日本因成于人，而中国制法自己所以虽同是文化民族主义，但由于国情不同历史条件各异，在19世纪欧洲与20世纪中国其所包含的宗旨、内涵与性质昰不尽相同的。职此之故如何正确分析比较近代以来世界兴起的民族主义的文化思潮，仍是一个有意义的历史文化课题

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在约10000m 高空的某边长160km 的正方形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘时，记录其数据后要立即计算并判断是否会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞则应计算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行的方向角，以避免碰撞

   请你对这个避免碰撞的飞行管理问题建立数学小论文300字左右模型，列出计算步骤对以下數据进行计算（方向角误差不超过0.01 度），要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小

注：方向角指飞行方向与x 轴正向的夹角。

来源：学生作业帮助网 编辑： 时間： 06:49:38

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