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标题：【新手求助】输入一个（unsigned类型）无符号整数，分别输出它的低4位和高4 ...
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&&已结贴√
&&问题点数：10&&回复次数：5&&&
【新手求助】输入一个（unsigned类型）无符号整数，分别输出它的低4位和高4位。
完整题目如下：
输入一个（unsigned类型）无符号整数，分别输出它的低4位和高4位。
起步菜鸟望不吝赐教。拜谢拜谢~
ps：另求一个C语言学习群。
[ 本帖最后由 lol 于
13:14 编辑 ]
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核心代码： inta[3], b[3];
&&&&&&&&&&&scanf(%d,&a);
&&&&&&&&&&&for(i=0;i&4;i++)
&&&&&&&&&&&&&&&{a[i]=a%2;
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&a=a/2;}/*高四位*/
&&&&&&&&&&&for(i=0;i&4;i++)
&&&&&&&&&&&&&&&{b[i]=a%2;
&&&&&&&&&&&&&&&&&a=a/2;}/*低四位*/
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用移位运算就很方便了!
#include &iostream&
void main()
&&& y=32767;&&//其实这个数只要保证右边4位全1,结果就是15,
&&& y&&=sizeof(int)*8-4;
&&& y&&=sizeof(int)*8-4;
&&& printf(&右4位: %d\n&,y);//&&结果为15
&&& y=-32768;//这个数只要是负数,那么结果应该&=8
&&& y&&=sizeof(int)*8-4;
&&& printf(&左4位: %d\n&,y); // 结果为15
&&& getchar();
[ 本帖最后由 cnfarer 于
15:00 编辑 ]
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没看懂。这题是一本C语言书第一章后的习题。这两天看完了循环结构和数组，1楼的还是没看明白。
2楼的就完全看不懂了，看注释怎么结果都是15，汗个！
是不是我对高四位和低四位理解有问题。的高四位和低四位不是吗？
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看来，你对自己的问题并不是很清楚！给你介绍一点：
1.所谓的位是指二进制位，一个整数在计算机中是用二进制表示的(最高位表示符号,0为正整数,1为负整数)
&&& 如6５,用８位二进制表示就是01000001,那么高４位便是0100(即10进制的4),而低4位就是0001(即10进制的1)
&&& 整数在计算中表示的时候,正数用原码,负数用补码表示.(这些东西就要看书学习了)
2.在C语言中一个int变量可以用sinzeof(int)计算其占用的字节数(一般可能是2,在不同情况下可能是不同的),将其乘以8就是其二进制数占用的位数.
3.C中的移位运算就是将二制位向左或向右移动,移位时超出位数的部分,将丢掉,而不足的部分将补0
&&& 如上面的65,其二进制左移4位便是(如果再对它右移4位就变成了00000001),而右移4位便是00000100,现在你看这两个数如果去掉左边4个0(对于一个整数来说,左边的0不会影响它的大小),不就分别是低4位和高4位的值了.
上面程序中&&&(右移)&和&&&(左移)&就是移位操作符.
y&&=sizeof(int)*8-4; //就是将y的值左移(其所占用二进制位数-4)位,结果还存于y中,余类推
不知你能否理解?
你好好看书吧,祝学习愉快!
[ 本帖最后由 cnfarer 于
14:53 编辑 ]
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看基础知识的时候还以为了解下就可以呢。多谢cnfarer、骓鲟。
尤其是cnfarer这么细致讲解。
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中国石油大学第八章计算机作业
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中国石油大学第八章计算机作业
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& 综合 & 正文
算法之大整数乘法
大数的表示方法有很多种，最易懂的而且最跟手工计算方式最接近的方式是通过字符数组来保存大数，数组的每个元素保存大数的一个十进制数字，这种方式操作比较简单，但是这种方式需要较多的额外运算，所以效率低下。另一种方式是采用链表作为存储结构，这种方式可以适应不同长度的大数，但是这种方式的存储效率很低，对本身就需要不少内存空间的大数运算来说负担很重，而且频繁的堆操作和解引用操作会大量增加开销，此外链表存储的不连续性也大降低了CPU的高速缓存cache的命中率，不利于编译器优化速度。被广泛采用的效率较高的方式是用B进制数组存储大数，即把大数转化成B进制表示，数组的每个元素存储这个B进制数的一个B进制位，减少了循环的次数，有利于提高效率。
下面首先用模拟手工计算的方法来进行计算，程序接收两个以字符串形式输入的数字，然后把这两数字字符串分别存入两个整型数组中，数组的每一元素存储相应数字的一个十进制位。然后通过两重 for 循环来模拟手工计算的过程。程序化如下：
#include&stdio.h&
#include&stdlib.h&
#include&string.h&
#define NUM_LEN
50//数字的最大长度
void main()
int i, n, temp = 0, p,
char num1[NUM_LEN], num2[NUM_LEN];
puts("Please input the first number:");
gets(num1);
puts("\nPlease input the second number:");
gets(num2);
int len1 = strlen(num1);
int len2 = strlen(num2);
int *arr1 = (int *)malloc(sizeof(int) * len1);
int *arr2 = (int *)malloc(sizeof(int) * len2);
for(i = 0; i & len1; i++)
arr1[i] = (int)num1[i] - 48;
//把字符转换成对应的整数
for(i = 0; i & len2; i++)
arr2[i] = (int)num2[i] - 48;
int *result = (int *)malloc(sizeof(int) * (len1 + len2));
n = len1 + len2 - 1;
for(i = 0; i &= i++)
result[i] = 0;
//初始化结果数组
for(i = len1 - 1; i &= 0; i--)
p = arr1[i];
for(k = len2 - 1; k &= 0; k--)
temp = result[n] + p * arr2[k];
if(temp &= 10)
//如果temp&=10，则应该进位
result[n] = temp%10;
result[n - 1] += temp/10;
//向前进位
result[n] =
n = n + len2 - 1;
//回退 len2 - 1 位
//输出计算结果
puts("\nThe calulation results is:");
if(result[0] != 0)
printf("%d",result[0]);
for(i = 1; i &= len1 +len2 -1; i++)
printf("%d", result[i]);
printf("\n\n");
下图对程序进行简要分析：
其实我们可以对些再做改进，使其效率提高约9倍。改进依据就是最开始讨论到的进制转换。我们可以把每个大数都转换成千进制数的形式，再进行手工模拟计算。例如：对于2345678 * 345678，我们可以分别把这两数从低位到高位，每三位为一组进行分组，并存放到相应数组中，从而转换成千进制数，再进行手工模拟计算。
即我们在计算时，不必一位一位地乘，而可以三位三位地乘；在累加时满1000进位。这样，我们在计算
m位整数乘以 n位整数，只需要进行 m x n / 9次乘法运算，再进行约(m
+ n) / 3次加法运算和(m + n) /3次取模运算。总体上，效率约是前一种算法的
9倍。那为什么不4位 4位甚至5位5位地乘呢？那不是可以提高
16 乃至 25倍效率吗？本算法在累加表中的数字时，如果用无符号长整数(范围
0至~)作为累加变量，在最不利的情况下(两个乘数的所有数字均是
9)，能够累加约/(999*999)=4300次，也就是能够准确计算任意两个均不超过
12900(每次累加的结果"值"三位，故
00)位的整数相乘。如果 4位 4位地乘，在最坏差条件下，能够累加约/()=43次，仅能够确保任意两个不超过
172位的整数相乘，所以4位或5位分组就没意义了。
以下程序先接收用户输入的两个数字字符串，然后调用conversion()函数把这两数分别转换成两个千进制数，并存储在相应的数组中。再利用这两个千进制数进行计算。如果两整数有负数，可先当成正数处理，最后再决定符号。这个很容易解决，但是处理起来程序代码就变得更多了，不好读懂，所以我就没处理这点，所以在输入数据时两乘数都得是正整数，程序完整源码如下：
#include&stdio.h&
#include&stdlib.h&
#include&string.h&
#include&math.h&
#define NUM_LEN
200//数字的最大长度
/*把一个存储在scr[]数组中的数字字符串分解成整型字符串，并存放在整型数组des[]中。
分解规则：从src[]数组的高下标端，每三个元素一组，转换成相应的数字，存放到des[]
中。同样的，存放到des[]中时，也是从高下标端开始存放的。如对于src[]中的数字字符
串“”，存储到des[]后，des[0]=12，des[1]=345，des[2]=678*/
void division(char src[], int des[], int len1, int len1_1)
int i, flag = 0, t = len1_1 - 1, k=0;
for(i = 0; i & len1_1; i++)
//初始化存储数字的数组
des[i] = 0;
for(i = len1 - 1; i &= 0; i--)
//以三位为一组，从src[]中分离出整数，并存放到des[]中
des[t] = des[t] + ((int)src[i] - 48) * (int)pow(10, k);
k = (k+1)%3;
if(++flag % 3 == 0)
void conversion(int src[], int des[], int src_len, int des_len)
{//把src[]中的每个千进制的数，转换成十进制数并存储到des[]中
int i,k = des_len - 1,temp, flag = 0;
for(i = src_len - 1; i &= 0; i--)
temp = src[i];
for(flag = 0; flag & 3; flag++)
des[k--] = temp%10;
temp = temp / 10;
void main()
char num1[NUM_LEN], num2[NUM_LEN];
puts("Please input the first number:");
gets(num1);
puts("\nPlease input the second number:");
gets(num2);
//由输入的数字串num1得到千进制整型数组arr1
int len1 = strlen(num1);
int len1_1 = (len1%3 == 0)?(len1/3):(len1/3 + 1);
int *arr1 = (int *)malloc(sizeof(int) * len1_1);
division(num1, arr1, len1, len1_1);
//由输入的数字串num2得到千进制整型数组arr2
int len2 = strlen(num2);
int len2_2 = (len2%3 == 0)?(len2/3):(len2/3 + 1);
int *arr2 = (int *)malloc(sizeof(int) * len2_2);
division(num2, arr2, len2, len2_2);
int *result = (int *)malloc(sizeof(int) * (len1_1 + len2_2));
//存放结果的数组
int *result_t = (int *)malloc(sizeof(int) * (len1 + len2));
//存放结果的数组
int n = len1_1 + len2_2 - 1;
for(int i = 0; i &= i++)
result[i] = 0;
//初始化结果数组
for(i = len1_1 - 1; i &= 0; i--)
int p = arr1[i];
for(int k = len2_2 - 1; k &= 0; k--)
unsigned long temp = result[n] + p * arr2[k];
if(temp &= 1000)
//如果temp&=10，则应该进位
result[n] = temp%1000;
result[n - 1] += temp/1000;
//向前进位
result[n] =
//小于10，不用进位
n = n + len2_2 - 1;
//回退 len2 - 1 位
//result[]中的每个元素都是一个千进制的数，所以要转换成十进制数并存储到result_t[]中
conversion(result, result_t, len1_1 + len2_2, len1 + len2);
//输出计算结果
puts("\nThe calulation results is:");
if(result_t[0] != 0)
printf("%d",result_t[0]);
for(i = 1; i &= len1 + len2 -1; i++)
printf("%d", result_t[i]);
printf("\n\n");
下面再谈谈如何用分治法来解决大整数乘法问题：
设 x 和 y 都是 n 位的二进制整数，现在要计算它们的乘积 xy ，显然我们可以用一般的方法来计算。但是这样计算步骤太多，效率低下。如果将每 2 个 1 位数的乘法或加法看作一步运算，那么这种方法要作 O(n^2) 步运算才能求出乘积 xy 。那么我们如何来设计一个更有效的方法来实现大整数乘法呢？
我们可以把x、y分别分解为左、右两半，每一半长度为 n/2，如：x = , 则 xl = 1011，xr = 0110。由此可得
xy= (2^n * xl * yl) + 2^(n/2)(xl * yr + xr * yl) + (xr * yl)
此表达式的复杂性在于 4 个乘法运算。然而，我们还可以继续推导，使它简化为 3 次乘法运算，化简后的式子如下：
xy= (xl * yl)2^n +[(xl - xr)(yr - yl) + (xl * yl) + (xr * yr)]2^(n/2) + (xr * yr)
显然，在(1)式中，只有三次乘法运算 (xl * yl)、(xl - xr)(yr - yl)、(xr * yr)。从而算法复杂度就会从蛮力计算时的 n^2 降到(3/4)n^2。
下面给出算法描述：
function MULT(X，Y，n);
{x和y为2个小于2n的整数，返回结果为x和y的乘积xy}
s:=sign(x) * sign(y); {s为 x 和 y 的符号乘积}
x:=abs(x);
y:=abs(y); {x 和 y 分别取绝对值}
if n=1 then
if (x = 1) and (y = 1) then return(s)
else return(0)
else begin
xl = x 的左边n/2位;
xr = x 的右边n/2位;
yl = y 的左边n/2位;
yr = y 的右边n/2位;
ml = mult(x1, yl, n/2);
//计算 (xl * yl)
m2 = mult(xl - xr, yr - yl, n/2);
//计算 (xl - xr)(yr - yl)
m3 = mult(xr, yr, n/2);
//计算 (xr * yr)
s = s*(m1*2n+(m1+m2+m3)*2n/2+m3);
return(s);
上述二进制大整数乘法同样可应用于十进制大整数的乘法以提高乘法的效率减少乘法次数。下面用一个程序简单地模拟一下上面这个算法描述（注：此程序只是模拟一下上面的算法过程，由于数据类型限制，此程序并不能真正用于大整数计算，程序仅供参考）：
#include&iostream&
#include&math.h&
#define sign(num) ((num & 0) ? 1 : -1)
int BigNumMultiply(int X, int Y, int n)
int sign = sign(X) * sign(Y);
int x = abs(X);
int y = abs(Y);
if((0 == x) || (0 == y))
if (1 == n)
return x*y;
int xl = x / (int)pow(10, (int)n/2);
int xr = x - xl * (int)pow(10, n/2);
int yl = y / (int)pow(10, (int)n/2);
int yr = y - yl * (int)pow(10, n/2);
int m1 = BigNumMultiply(xl, yl, n/2);
int m2 = BigNumMultiply(xr, yr, n/2);
int m3 = BigNumMultiply(xl - xr, yr - yl, n/2) + m1 + m2;
return sign * (m1 * (int)pow(10, n) + m3 * (int)pow(10, n/2) + m2);
int main()
long int x = 99999;
long int y = 100;
cout&&"x * y = "&&BigNumMultiply(x, y, 4)&&
cout&&"x * y = "&&x*y&&
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【上篇】【下篇】可用于数论计算的无符号大整数类
可用于数论计算的无符号大整数类,可用于数论计算的无符号大整数类
可用于数论计算的无符号大整数类
作者/缪元虎
下载源代码
& 前些日子，无意中访问到三思科学网，里面介绍了许多数论问题，这也是我儿时的爱好，于是就利用空闲时间编写了一个用于数论计算的无符号大整数类。
一、类的基本结构
Class CUSuperInt{public:
//构造及析构函数
CUSuperInt();
CUSuperInt(DWORD dwValue);
CUSuperInt(char* pszVal);
CUSuperInt(CUSuperInt& x);
virtual ~CUSuperInt();protected:
//指向一个DWORD数组，用于存放数值
//DWORD数组的长度
//数组中的有效长度};
& 类名为CUSuperInt，第二个字母表示无符号的意思。当然只要你通过增加一个表示符号的成员，再经简单扩充即可变成有符号大整数类。& pValue指向的DWORD数组采用动态分配策略，当数组长度不够时，采用成倍分配的策略，即长度变为2*len。(这也许不是一个最好的分配方案，但可以简化设计)& last成员指示数组中数据的有效长度，这样可以减少一些不必要的运算量。last成员最小值为1，当last＝1时实际就已蜕变为了一个DWORD了。
二、构造函数& 类定义了四个构造函数，其中有一个构造函数的参数是一个字符串指针，它表示将一个字符串转换为一个CUSuperInt类。这样的字符串可以是或的字符串，表示方式跟的规范差不多，如&&，&0xabcdef&，前者表示十数，后者表示十六进制数。同时为了在应用中方便，也允许数字字符串中间用空格来分节，如&12345
567890&、&0x123 4567 89ab cdef&等。
三、重载运算符& 重载了赋值运算符，可以将DWORD，字符串，以及CUSuperInt赋值给一个CUSuperInt对象。
重载了加减乘除等四则运算，以及＋＋，――运算符。不过注意对于/=运算返回值为余数，商在左操作数中。而对于/运算返回商，余数丢失。
重载了%运算符，可以计算模。
重载了比较运算符，可以进行比较运算，返回一个bool值。
定义了一个Dobule()成员用于乘以2的n次方,有用逻辑左移算法。
定义了一个Half()成员用于除以2的n次，采用逻辑右移算法，所以这个函数将丢失余数。
四、数据的输出
定义了ToDecStr()和ToHexStr()两个成员分别用于将其转换为十进制和十六进制字符串输出。
五、处理0除和越界异常
自定义了一个CMyException异常类。
越界是指由于机器字长的影响，使得(包括)的大小有限，自定义了一个上界，当数据越过时抛出一个越界异常。
事实上一个win32程序可用的内存空间名义上有4G，实际除了和一些额外开销，不足2G，一个DWORD占4字节，所以最大长度为2G/4=
0x;加上要运算，肯定有多个数，考虑MaxLen为0x1000000比较合适，这时能表示的数表示成十进制数能超过1.6亿位，已经非常大了。这个长度计算公式是MaxLen
* 32位 * log(2) / log(10) + 1;
如同整数一样可以进行加减乘除四则运算和比较。如果你处理的数很大时，一般建议你在程序中要处理异常。例子代码见源程序。另外建议将你的程序优先级设置得低些，因为数值运算是非常耗CPU资源的。
优化要从算法和代码上进行。在代码上，核心代码尽量用内联汇编代码编写，以提高速度。对于一些经常使用的函数，可以考虑采用VC和汇编混合编写的方法，程序中使用了这样一个例子，即对meccpy函数用汇编编写。（系统提供的这个函数因为要考虑按DWORD对齐的问题，使得代码长了一些。但本程序中不用考虑这个问题，所以重新编写。当然也可使用内联汇编的方式，但从编译得到的汇编代码看，在函数体内开始几句语句有点多余。所以用纯汇编编& 搜索“图老师”或者“tulaoshi_com”加关注，每天最新的美食、、、美妆、、手工DIY等教程让你一手全掌握。推荐关注！【扫描下图可直接关注】
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