第六章 习题 一、单项选择题 1．下面的函数关系是(
) A现代化水平与劳动生产率B圆周的长度决定于它的半径 C家庭的收入和消费的关系D亩产量与施肥量 2．相关系数r的取值范围(
) A -∞< r<+∞B -1≤r≤+1 C -1< r< +1
D 0≤r≤+1 3．年劳动生产率x(干元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均(
) A增加70元B减少70元C增加80元D减少80元 4．若要证明两变量之间线性相关程度高，则计算出的相关系数应接近于(
D ?1 5．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象(
) A线性相关还是非线性相关B正相关还是负相关 C完全相关还是不完全相关D单相关还是复相关 6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程?=a+bx。经计算，方程为?=200―0.8x，该方程参数的计算(
) A a值是明显不对的
B b值是明显不对的 C a值和b值都是不对的
D a值和b值都是正确的 7．在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为0.8时，则其回归系数为：(
D 12．5 8．进行相关分析，要求相关的两个变量(
) A都是随机的B都不是随机的 C一个是随机的，一个不是随机的
D随机或不随机都可以 9．下列关系中，属于正相关关系的有(
A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系 B产品产量与单位产品成本之间的关系 C商品的流通费用与销售利润之间的关系 D流通费用率与商品销售量之间的关系 10．相关分析是研究(
) A变量之间的数量关系
B变量之间的变动关系 C变量之间的相互关系的密切程度
D变量之间的因果关系 11．在回归直线yc=a+bx，b<0，则x与y之间的相关系数
D -1<r<0 12．当相关系数r=0时，表明(
) A现象之间完全无关
B相关程度较小 C现象之间完全相关
D无直线相关关系 13．下列现象的相关密切程度最高的是(
) A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0.87 B流通费用水平与利润率之间的相关系数为-0.94 C商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51 D商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.81 14．估计标准误差是反映(
) A平均数代表性的指标 B相关关系的指标 C回归直线方程的代表性指标
D序时平均数代表性指标 二、多项选择题 1．下列哪些现象之间的关系为相关关系(
) A家庭收入与消费支出关系B圆的面积与它的半径关系 C广告支出与商品销售额关系 D商品价格一定，商品销售与额商品销售量关系 2．相关系数表明两个变量之间的(
) A因果关系
E相关的密切程度 3．对于一元线性回归分析来说(
) A两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量 B回归方程是据以利用自变量的给定值来估计和预测因变量的平均可能值 C可能存在着y依x和x依y的两个回归方程 D回归系数只有正号 4．可用来判断现象线性相关方向的指标有(
) A相关系数
C回归方程参数a
D估计标准误 5．单位成本(元)依产量(千件)变化的回归方程为yc=78- 2x，这表示(
) A产量为1000件时，单位成本76元 B产量为1000件时，单位成本78元 C产量每增加1000件时，单位成本下降2元 D产量每增加1000件时，单位成本下降78元 6．估计标准误的作用是表明(
) A样本的变异程度B回归方程的代表性 C估计值与实际值的平均误差
D样本指标的代表性 7．销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于(
) A完全相关
D复相关 8．在直线相关和回归分析中(
) A据同一资料，相关系数只能计算一个 B据同一资料，相关系数可以计算两个 C据同一资料，回归方程只能配合一个 D据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个 9．相关系数r的数值(
) A可为正值
10．从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为(
D曲线相关 11．确定直线回归方程必须满足的条件是(
) A现象间确实存在数量上的相互依存关系 B相关系数r必须等于1 Cy与x必须同方向变化 D现象间存在着较密切的直线相关关系 12．当两个现象完全相关时，下列统计指标值可能为(
13．在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是(
) A一个自变量，一个因变量
B均为随机变量 C对等关系
D一个是随机变量，一个是可控制变量 14．配合直线回归方程是为了(
) A确定两个变量之间的变动关系
B用因变量推算自变量 C用自变量推算因变量D两个变量都是随机的 15．在直线回归方程中(
) A在两个变量中须确定自变量和因变量B一个回归方程只能作一种推算 C要求自变量是给定的，而因变量是随机的。D要求两个变量都是随机变量 16．相关系数与回归系数(
) A回归系数大于零则相关系数大于零 B回归系数小于零则相关系数小于零 C回归系数大于零则相关系数小于零 D回归系数小于零则相关系数大于零 三、判断题 1．相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。 (
) 2．如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。(
) 3．假定变量x与y的相关系数是0.8，变量m与n的相关系数为-0.9，则x与y的相关密切程度高。(
) 4．当直线相关系数r=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。(
) 5．相关系数r有正负、有大小，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。(
) 6．回归系数b的符号与相关系数r的符号，可以相同也可以不相同。(
) 7．在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量单?o4???4阁??耀444r越大，则估计标准误差 Sy值越大，从而直线回归方程的精确性越低。(
) 9．工人的技术水平提高，使得劳动生产率提高。这种关系是一种不完全的正相关关系(
) 10．回归分析和相关分析一样所分析的两个变量都一定是随机变量(
) 11．相关的两个变量，只能算出一个相关系数(
) 12．一种回归直线只能作一种推算，不能反过来进行另一种推算(
) 四、简答题 1．什么是相关关系?它和函数关系有什么不同? 2．简述相关分析和回归分析关系。 3．直线回归方程中y=a+bx，参数a、b是怎样求得的?它们代表什么意义?
4．构造直线回归模型应具备哪些条件? 5．什么是估计标准误差?其作用如何? 6．应用相关与回归分析应注意哪些问题? 五、计算题
1．有14个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下： 企业编号 生产性固定资产价值(万元) 1 2 3 4 5 6 7 2.8 2.8 3.0 2.9 3.4 3.9 4.0 6.7 6.9 7.2 7.3 8.4 8.8 9.1 工业总产值（万元） 8 9 10 11 12 13 14 合计 4.8 4.9 5.2 5.4 5.5 6.2 7.0 61.8 9.8 10.6 11.7 11.1 12.8 12.1 12.4 134.9 （1）计算两变量的相关系数并说明两变量之间的相关方向。 （2）建立直线回归方程，并说明其参数的经济意义。 （3）估计生产性固定资产（自变量）为10万元时，估计总产值（因变量）的可能值。 2．某公司对10户家庭进行调查，获得一下资料： 某种商品的月需求量和价格调查表
家庭号 6 7 8 9 10
家庭号 需求量（kg） 价格（元） 1 2 3 4 5
1.0 3.5 3.0 2.7 2.4 5.0 2.0 2.0 2.3 2.5 需求量（kg） 价格（元） 2.5 2.0 1.5 1.2 1.2 2.6 2.8 3.0 3.3 3.5 要求：（1）计算相关系数，分析该商品价格与需求量之间上的相关性。
（2）建立回归模型，并说明其参数的经济意义。
（3）计算估计标准误差。
（4）假定价格下降至1.5元时，以95.45%的可靠程度估计该商品的需求量。 3、为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6家企业进行调查。设产品销售额x（万元），销售利润y（万元）,调查资料经初步整理和计算，结果如下：?x=225，?y=13，?x 2=9823，?y2=36.7，?xy=593。 要求:(1)计算产品销售额与销售利润之间相关系数。 (2)写出配合销售利润对销售额的直线回归方程。您所在位置： &
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统计学(第八章)相关与回归分析.ppt 74页
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课堂小练习 7．下面的函数关系是(
A销售人员测验成绩与销售额大小的关系
B圆周的长度决定于它的半径
C家庭的收入和消费的关系
D数学成绩与统计学成绩的关系 8．年劳动生产率x(干元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均(
D减少80元 课堂小练习 9．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象(
A线性相关还是非线性相关
B正相关还是负相关
C完全相关还是不完全相关
D单相关还是复相关 10．某校经济管理类的学生学习统计学的时间()与考试成绩(y)之间建立线性回归方程y c=a+b。经计算，方程为y c=200-0.8x，该方程参数的计算(
a值是明显不对的
b值是明显不对的
a值和b值都是不对的
a值和b值都是正确的 课堂小练习 11．在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为0．8时，则其回归系数为：(
D 12．5 12．进行相关分析，要求相关的两个变量(
A都是随机的
B都不是随机的
C一个是随机的，一个不是随机的
D随机或不随机都可以 课堂小练习 13．在回归直线yc=a+bx，b&0，则x与y之间的相关系数
D -1&&0 14．当相关系数r=0时，表明(
A现象之间完全无关
B相关程度较小
C现象之间完全相关
D无直线相关关系 15．估计标准误差是反映(
A平均数代表性的指标
B相关关系的指标
C回归直线的代表性指标
D序时平均数代表性指标 课堂小练习 16．下列哪些现象之间的关系为相关关系(
A家庭收入与消费支出关系
B圆的面积与它的半径关系
C广告支出与商品销售额关系
D单位产品成本与利润关系
E在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系 课堂小练习 17．单位成本(元)依产量(千件)变化的回归方程为yc=78- 2x，这表示(
A产量为1000件时，单位成本76元
B产量为1000件时，单位成本78元
C产量每增加1000件时，单位成本下降2元
D产量每增加1000件时，单位成本下降78元
E当单位成本为72元时，产量为3000件 课堂小练习 18．估计标准误的作用是表明(
A回归方程的代表性
B样本的变异程度
C估计值与实际值的平均误差
D样本指标的代表性
E总体的变异程度 课堂小练习 19．相关系数与回归系数(
A回归系数大于零则相关系数大于零
B回归系数小于零则相关系数小于零
C回归系数大于零则相关系数小于零
D回归系数小于零则相关系数大于零
E回归系数等于零则相关系数等于零 课堂小练习 20．确定直线回归方程必须满足的条件是(
A 现象间确实存在数量上的相互依存关系
B 相关系数r必须等于1
y与x必须同方向变化
D 现象间存在着较密切的直线相关关系
E 相关系数r必须大于0 课堂小练习 21．有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：
（1）说明两变量之间的相关方向； （2）建立直线回归方程； （3）计算估计标准误差； （4）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。
企业编号 生产性固定资产价值(万元) 工业总产值（万元） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 318 910 200 409 415 502 314 25 524
913 928 605 24 合计
课堂小练习 Elements animationfactory 第四步，做出判断。将计算的统计量与临界值对比，若统计量大于或等于临界值，表明变量间线性相关在统计上是显著的，若统计量小于临界值，则说明相关关系在统计上并不显著。
例4：对例3中产品产量与生产费用之间的相关系数检验
①提出原假设和备择假设。
②取显著性水平
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标题: 相关回归分析(回归分析,回归系数,相关系数,因变量)
摘要: [相关回归分析(回归分析,回归系数,相关系数,因变量)] 相关回归分析
一、目的意义
1．掌握直线相关与回归分析的意义及用途。
2．熟悉直线相关与回归的统计分析方法及对结论的评价。
二、复习思考题
1．回归系数越大，两变量关系越密切。（ ）
2．样本回归系数b＜0，且有显著意义，可认 [关键词:回归分析 相关系数 回归系数 因变量 回归 自变量 回归方程 假设检验]……
相关回归分析
一、目的意义
1．掌握直线相关与回归分析的意义及用途。
2．熟悉直线相关与回归的统计分析方法及对结论的评价。
二、复习思考题
1．回归系数越大，两变量关系越密切。（ ）
2．样本回归系数b＜0，且有显著意义，可认为两变量呈负相关。（ ）
3．同一样本的b和r的假设检验结果相同。（ ）
4．R=0.08，就可以认为两变量相关非常密切。（ ）
5．建立回归方程Y=a+bx，且b有显著意义，就可认为X和y 间存在因果关系。 （ ）
6．相关系数的假设检验P值愈小，则说明两变量X与Y间的关系愈密切。（ ）
7．当相关系数为0.78，而P＞0.05时，表示两变量X与Y相关密切。（ ）
8．有一资料作相关分析，t检验结果为tr=4.24，若作回归分析，tb≥4.24。（）
9．根据样本算得一相关系数r，经t检验，P＜0.01，说明r来自高度相关的相关总体。 （）
10．Sy.x为各观察值Y距回归直线的标准差。如果变量X与y 的相关系数r=1，则必定sy.x=0。
1．两组资料中，回归系数b较大的一组 。
（1）则r也较大；
（2）则r也较小；
（3）两变量关系较密切；
（4）r可能大也可能小。
2．同一资料，如将X作自变量，Y作因变量，得回归系数b；将Y作自变量，X作因变量，得回归系数b′，则相关系数r为 。
（2）b+b′/2
（3）b+b′
3．若r1＞r0.01(n1′),r2＞r0.05 (n2 ′)则可认为 。
（1）第一组资料中两变量相关较密切；
（2）第二组资料中两变量相关较密切；
（3）很难说那一组资料中两变量相关较密切；
（4）至少可以说两组资料中两变量相关密切程度不一样。
4．下列哪一式可出现负值；
（1）Σ（X- ）2
（2）ΣY2 -（ΣY）2 /n
（3）Σ(Y- )2
（4）Σ(X- )(Y- )
5.Y=7+2X是1～7儿童以年龄（岁）估计体重（kg）的回归方程，若体重以市斤为单位，则此方程：
（1）截距改变 （2）回归系数改变
（3）两者都改变
（4）两者都不改变
某监测站拟用极谱法替代碘量法来测定水中溶解氧含量。今对13个水样同时用两种方法测定，结果如下，求相关系数及回归方程式。
极谱法（μA值）
碘量法（溶解氧）
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当所有观察值y都落在回归直线y=a＋bx（b＞0)上，则x与y之间的相关系数（)。
B．－1＜r＜1
D．0＜r＜1
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
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当所有观察值y都落在回归直线y=a+bx(b＞0)上，则x与y之间的相关系数(&&)。&&A．r=0&&B．-1＜r＜1&&C．r=1&&D．0＜r＜1
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1已知某企业的产量和生产成本有直接关系，在这条直线上，当产量为1000件时，其生产成本为30000元，其中不变成本为6000元，根据这些资料，总成本对产量的回归方程为(&&)。&&A．yc=6000+24x&&B．yc=6+0.24x&&C．yc=2400+6x&&D．yc=24+6000x2已知变量x的标准差为，变量y的标准差为，并且，则相关系数r为(&&)。&&A．不可知&B．1/2&&C．&&D．3相关回归分析市场预测法的应用条件是(&&)。&&A．市场现象的因变量与自变量之间存在相关关系&&B．市场现象的因变量与自变量之间存在线性相关关系&&C．市场现象的因变量与自变量之间高度相关&&D．市场现象存在自相关&&E．市场现象的因变量与自变量之问存在系统的数据资料4为了使自变量和因变量高度相关，应做到(&&)。&&A．与因变量有相关关系的因素都选为自变量&&B．只选一个因素做自变量&&C．与因变量有高度相关关系的因素都选为自变量&&D．与因变量没有相关关系的因素都不选为自变量&&E．与因变量只有低度相关关系的因素都不选为自变量
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创新设计2011高考数学(理)一轮复习随堂演练--9.5变量间的相关关系、回归分析及独立性检验
9.5变量间的相关关系、回归分析及独立性检验
一、选择题
1．线性回归方程表示的直线y＝a＋bx，必定过(
A．(0,0)点
B．(x，0)点
C．(0，y)点
D．(x，y)点
解析：回归直线系数a，b有公式a＝y－bx，即y＝a＋bx，∴直线y＝a＋bx必定过(x，y)点．
2．对于回归分析，下列说法错误的是(
A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定
B．线性相关系数可以是正的或负的
C．回归分析中，如果r2＝1或r＝&#177;1，说明x与y之间完全线性相关
D．样本相关系数r∈(－1,1)
解析：由定义可知相关系数|r|≤1，故D错误．
3．(;山东威海调研)已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为(
A.y＝1.23x＋4
B.y＝1.23x＋5
C.y＝1.23x＋0.08
D.y＝0.08x＋1.23
解析：回归直线必过点(4,5)，故其方程为y－5＝1.23(x－4)，即y＝1.23x＋0.08.
4．(;江苏徐州)在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(
①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．
解析：①推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，B，③正确．
答案：C 二、填空题
5．(;江苏徐州)独立性检验中的统计假设就是假设两个研究对象Ⅰ和Ⅱ________.
答案：相互独立(没有关系)
6．已知回归直线方程y＝0.5x－0.801，则当x＝25时，y的估计值是________．
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