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认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为x+2&&&+x-1&&&&（用含绝对值的式子表示）．问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2，4&，②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4&；当x的值取在0≤x≤2&的范围时，|x|+|x-2|的最小值是2&．材料2：求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值．分析：|x-3|+|x-2|+|x+1|=（|x-3|+|x+1|）+|x-2|根据问题（2）中的探究②可知，要使|x-3|+|x+1|的值最小，x的值只要取-1到3之间（包括-1、3）的任意一个数，要使|x-2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可．问题（3）：利用材料2的方法求出|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|的最小值．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的...”的分析与解答如下所示：
（1）根据两点间的距离公式，可得答案；（2）根据两点间的距离公式，点在线段上，可得最小值；（3）根据两点间的距离公式，点在线段上，可得答案．
解：（1）|x+2|+x-1&&&；（2）①-2、4，②4；不小于0且不大于2，2；（3）|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|=（|x-3|+|x+1|）+（|x-2|+|x|）要使|x-3|+|x+1|的值最小，x的值取-1到3之间（包括-1、3）的任意一个数，要使|x-2|+|x1|的值最小，x取0到2之间（包括0、2）的任意一个数，显然当x取0到2之间（包括0、2）的任意一个数能同时满足要求，不妨取x=0代入原式，得|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|=3+2+0+1=6&&&方法二：当x取在0到2之间（包括0、2）时，|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|=-（x-3）-（x-2）+x+（x+1）=-x+3-x+2+x+x+1=6．
本题考查了绝对值，注意到线段两端点距离最小的点在线段上（端点除外）．
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认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数...
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等考点的理解。
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（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数． （2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）-a（a＜0）
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[2014o舟山o中考]-3的绝对值是（　　） -3
[2014o宁波o中考]-4的绝对值是&&&&．
[2014o佛山o中考]|-2|等于（　　）2-212-12
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1认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为&&&&（用含绝对值的式子表示）．问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是&&&&，②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是&&&&；当x的值取在&&&&的范围时，|x|+|x-2|的最小值是&&&&．材料2：求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值．分析：|x-3|+|x-2|+|x+1|=（|x-3|+|x+1|）+|x-2|根据问题（2）中的探究②可知，要使|x-3|+|x+1|的值最小，x的值只要取-1到3之间（包括-1、3）的任意一个数，要使|x-2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可．问题（3）：利用材料2的方法求出|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|的最小值．
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若点c表示的数为x当x满足什么条件时,x加二绝对值加x减三绝对值取得值最小
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|x+2|+|x-3|>=2√(|x+2|*|x-3|)当且仅当|x+2|=|x-3|时,取得最小值.x+2=±(x-3)x+2=x-3(不成立)x+2=-(x-3)2x=1x=1/2即x=1/2时,取得最小值.
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扫描下载二维码《1.2有理数》；一、选择题；1．的相反数是（）A．；B．C．2；D．2；A．B．C．3D．3；7．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，；B．a＜a＜1；C．1＜a＜a；D．a＜1＜a；8．如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2；2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和2；D．；4．下列式子中错误的是（）A．3.14＞π
《1.2 有理数》
一、选择题 1．的相反数是（
） A． B． C．2 D．2 A．
D．3 7．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1的大小关系正确的是（
）A．a＜a＜1
B．a＜a＜1 C．1＜a＜a D．a＜1＜a 8．如果a与1互为相反数，则|a|=（
） A．2 2．下列各组数中，互为相反数的是（
） A．2和2
C．2和3．的绝对值是（
4．下列式子中错误的是（
） A．3.14＞π
11．0.7的绝对值是
，绝对值等于的数是
D．0.21＜0.211 12．绝对值最小的数是
；绝对值等于本身的数是
；最大的负整数5．有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列关系成立的是（
D．6．||的相反数是（
． 13．若x=5，则[（x）]=
． 14．相反数等于本身的数有
． 15．a的相反数是
． 第1页（共11页）
D．1 9．若|1a|=a1，则a的取值范围是（
） D．和2 A．a＞1
D．a≤1 10．一个数的绝对值是正数，这个数一定是（
） A．正数 B．非零数 C．任何数 D．以上都不是
二、填空题
16．若a1与3互为相反数，则a=
． 17．|3|=
，+|0.27|=
，（+24）=
． 22．如图，A表示3，指出B、C所表示的相反数．
18．若|x|=2，则x=
，若|x|=2，则x=
． 19．比较大小①0.01
2015；②0.01
．20．如果|x|=|y|，那么x与y的关系是
三、解答题 21．若|x6|+|y3|=0，求的值．
23．己知|x|=2，|y|=3且x＜y，求x、y．
第2页（共11页）
《1.2 有理数》
参考答案与试题解析 【考点】相反数． 【专题】计算题． 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数． 【解答】解：A、2和2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确； B、2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误； C、2和符号相同，它们不是互为相反数，选项错误； D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误． 故选A． 【点评】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，0的相反数是0．注意，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数．本题属于基础题型，比较简单．
3．的绝对值是（
） A．3 B．3 【考点】倒数． C． D．
一、选择题 1．的相反数是（
） A． B． C．2 D．2 【考点】相反数． 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解． 【解答】解：根据概念得：的相反数是． 故选A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．下列各组数中，互为相反数的是（
） A．2和2 B．2和 C．2和 D．和2 【专题】常规题型． 第3页（共11页）
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】解：的绝对值是． 故选：D． 【点评】负数的绝对值等于它的相反数．
4．下列式子中错误的是（
） A．3.14＞π B．3.5＞4 C．【考点】有理数大小比较． 【专题】推理填空题． 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出哪个式子错误即可． 【解答】解：∵3.14＞π， ∴选项A正确；
∵3.5＞4， ∴选项B正确； ＞ D．0.21＜0.211
∵＞， ∴选项C正确；
∵0.21＞0.211， ∴选项D不正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
5．有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列关系成立的是（
A．ab=0 B．b＞a C．|a|＜b D．【考点】数轴；绝对值． 【分析】根据图形可以得到a、0、b之间的关系，从而可以解答本题． 【解答】解：由数轴可得， b＜0＜a，|b|＞|a|， 第4页（共11页） ＜1
∴ab＞0，故选项A错误， b＞a，故选项B正确， |a|＞b，故选项C错误， 2a与b无法比较大小，故选项D错误， 故选B． 【点评】本题考查数轴、绝对值，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．
6． ||的相反数是（
） A． B． C．3 D．3 7．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1的大小关系正确的是（
）A．a＜a＜1
B．a＜a＜1 C．1＜a＜a D．a＜1＜a 【考点】实数与数轴；实数大小比较． 【专题】压轴题． 【分析】本题首先运用数形结合的思想确定a的正负情况，然后根据相反数意义即可解题． 【解答】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1； 设a=2，则a=2， ∵2＜1＜2 ∴a＜1＜a， 【考点】相反数；绝对值． 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：||的相反数是， 故选：B． 【点评】本题考查了的相反数，先求绝对值，再求相反数．
故选项A，B，C错误，选项D正确． 故选D． 【点评】此题主要考查了比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上a的位置估算出a的值，设出符合条件的数值，再比较大小即可．
8．如果a与1互为相反数，则|a|=（
） A．2 B．2 C．1 D．1 【考点】绝对值；相反数． 第5页（共11页）
三亿文库包含各类专业文献、外语学习资料、行业资料、各类资格考试、文学作品欣赏、生活休闲娱乐、幼儿教育、小学教育、36绝对值测试卷等内容。　
　绝对值是___ 28、若―a=1,则 a=___; 若―a=―2,则 a=___;如果―a=a,那么 a=___ 29、已知|X―4|+|Y+2|=0,求 2X―|Y|的值。 30.若... 　七年级数学上册绝对值测试题4_初一数学_数学_初中教育_教育专区。1.2.4 绝对值 [学习目标] 学习目标] 1.理解绝对值的定义,会求任意数的绝对值;2.利用数轴... 　7、绝对值小于π的整数有___ 8、当 a & 0 时, a =___,当 a & 0 时, a =___, 9、如果 a & 3 ,则 a ? 3 =___, 3 ? a =___. 10... 　七年级数学上册绝对值测试题1 隐藏&& 一、填空题 1.一个数 a 与原点的距离叫做该数的___绝对值___. 2.-|-2|=_-2__, (-3.2) - =_2__, -|... 　有理数绝对值测试题_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 有理数绝对值测试题_数学_初中教育_教育专区。1 相反数与绝对值专项练习练习... 　绝对值练习题(含答案)_六年级数学_数学_小学教育_教育专区。选填,简要介绍文档的主要内容,方便文档被更多人浏览和下载。2.3 绝对值一、选择题 1.下列说法中正确... 　初一绝对值测试题_数学_初中教育_教育专区。鑫鹏教育--优质中学部 高分高能 赢在鑫鹏 鑫鹏教育一、填空题 1. ? 5 ? ___ ;? 2 2. ? 3 初一数学专题... 　绝对值__测试题_数学_初中教育_教育专区。《绝对值》 1.填表: 有理数 绝对值 相反数 -9 3.75 测试题 ? 3 4 0 -0.001 -1 1 的绝对值是( 5 1 A、...& 在数轴上依次有A，B，C三点，其中点A，C表示的数分别为-2
本题难度：0.60&&题型：解答题
在数轴上依次有A，B，C三点，其中点A，C表示的数分别为-2，5，且BC=6AB．（1）在数轴上表示出A，B，C三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，，2（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．
来源：学年湖北省武汉市部分学校联考七年级（上）期中数学试卷 | 【考点】数轴；绝对值．
在数轴上依次有A，B，C三点，其中点A，C表示的数分别为-2，5，且BC=6AB．（1）在数轴上表示出A，B，C三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，，2（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．
（2012秋o益阳校级月考）在规定向右为正方向的数轴上从左至右依次有A、B、C、D四点，线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．（1）在B点C点重合前，运动多少秒时BC=8（单位长度）？此时点B在数轴上表示的数是多少？（2）若P是线段AB上一点，当B点与C点重合时，是否存在关系式=3？若存在，求线段PC的长；若不存在，请说明理由．
（2013秋o江阴市期中）在数轴上依次有6个等距离的点A、B、C、D、E、F，若点A对应的数为-5，点F对应的数为11，则与点C所对应的数最接近的整数是&&&&．
（2010o博野县三模）先阅读下面材料，然后解答问题：材料一：如图（1），直线l上有A1、A2两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A1和A2之间的任何地方，此时距离之和为A1到A2的距离．如图（2），直线l上依次有A1、A2、A3三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2、A3的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A2处，此时距离之和为A1到A3的距离．（想一想，这是为什么）不难知道，如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A2和A3之间的任何地方；如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五个点，则相应点P的位置应取在点A3的位置．材料二：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为|a-b|．问题一：若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A25共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在&&&&；若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A50共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在&&&&．问题二：现要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，根据问题一的解答思路，可知当x值为&&&&时，上式有最小值为&&&&．
（2016秋o西陵区校级期中）如图所示，数轴上依次有三点A，O，B，点A位于原点O的左侧且相距40个单位长度，BO=30个单位长度，点P从A点出发以3个单位长度/秒的速度匀速向B点运动，点Q从B点出发，以a&个单位长度/秒的速度匀速向A点运动，两点同时出发（P、Q只在线段AB上运动）．若BO表示点O与点B之间的距离，PO表示点P与点O之间的距离，QO表示点Q与点O之间的距离．（1）2秒后点P与点Q的距离为&&&&；（用含a的代数式表示）（2）当a=2时，求经过多少秒后PO=QO；（3）当a=且t≠时，的值随时间t的变化而改变吗？请说明理由．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“在数轴上依次有A，B，C三点，其中点A，C表示的数分别为-2，5，且BC=6AB．（1）在数轴上表示出A，B，C三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是14，12，2（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，求点P对应的”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）求出点B所表示的数即可解答（2）根据甲、乙、丙之间的距离利用追击问题即可解答（3）设未知数列出方程即可解答．
【解答】解：（1）设B点表示的数为x∵点AC表示的数分别为-25且BC=6AB∴5-x=6[x-（-2）]解得：x=-1所以点B表示的数为-1（2）7÷（2-14）=4（秒）4×（12-14）-1=0．答：丙追上甲时甲乙相距0个单位长度．（3）设P点表示的数x依题意得|x+2|+|x+1|+|x-5|=10结合数轴得&nbspx=-832∴P点表示的数为-83或2．
【考点】数轴；绝对值．
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知识点讲解
经过分析，习题“在数轴上依次有A，B，C三点，其中点A，C表示的数分别为-2”主要考察你对
等考点的理解。
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1.什么叫数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，缺一不可。2.每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0：（1）数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。（2）表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。（3）数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
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