x趋于0，matlab求极限lim1 x(2^x+3^x)^(1/sinx)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-18 10:04 标签： 极限lim 1 x
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春华秋实—薛城
我来解释一下“sin4x~4x?为什么呢？” 等价无穷小，你这样理解：如果F(x)~G(x) 意思就是说x-&0 时 lim(x-&0) F(x)/G(x)=1 因为lim(x-&0) sin(4x)/(4x)=lim(x-&0) 4cos(4x)/4=1 所以 sin4x~4x lim(x-&0) sin(4x)/sin(3x)=lim(x-&0) (4x) *sin(4x)/(...
原式=limx→π sin3x*cos5x/sin5x =limx→π (sin3x/sin5x)*cos5π =limx→π (3cos3x/5cos5x)*(-1) =-3cos3π/5cos5π =-3/5。
第一种 等价无穷小替换 x-&0时, sin3x~3x tan5x~5x lim sin3x/tan5x=lim 3x/5x=3/5 x-&0 x-&0 第二种 罗比达法则 lim sin3x/tan5x=lim 3cos3x/5(sec5x)2=3/5 x-&0 x-&0
x→0，tanx=x，sinx=x 所以 lim tan5x/sin3x= lim =5x/3x =5/3 x→0 x→0
爱喝酒煽风点火
lim (sinx)/x = 1 [这是两个特殊极限之一，x不可以是角度，一定要用弧度，一般书上都有证明] x→0 lim (sinx)/x2 = lim (sinx)/x × lim 1/x = 1 × ±∞ = ±∞ [不存在] x→0 x→0 x→0 楼主如果不明白，欢迎追问。
方法一： 级数展开： sinx = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! ..... 显然，从第二项开始都是 x 的高阶无穷校 所以， lim sinx/x=1 x-&0 方法二： 另外，用罗必塔法则，上下分别求导，再求极限。 lim sinx/x = lim cosx/1 = 1 (x-&0) 方法...
lim(x→0)sin3x/2x =lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2) =lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2) lim(x→0)sinx/x=1 =3/2
你好！ sin(1/x)是有界的 故 根号[1+sin(1/x)] 也是有界的 无穷小乘以有界等于无穷小 故原式=0
令t=1/x，原式变为t趋近于0时， (3+5t^2)/(5t+3t^2)*sint 因为t趋近于0时，sint与t等价，所以 变为，(3+5t^2)/(5t+3t^2)*t=(3+5t^2)/(5+3t) 将t=0代入，得极限值为3/5
0借用权力“与电力事业部，同样的基础，指数相减的基地”和“规则”如果x是0，那么就意味着除数为“基地为0的力量”是除数为0的;这显然是毫无意义的。已解决问题
请问x^2cos(1/x)的倒数怎么求？为什么当x→0时，cos（1/x)的极限不存在？lim [3sinx+x^2cos(1/x)] / [(1+cosx)ln(1+x)]当x→0时的倒数是多少，能不能给出具体的展开步骤？
请问x^2cos(1/x)的倒数怎么求？为什么当x&0时，cos（1/x)的极限不存在？lim [3sinx+x^2cos(1/x)] / [(1+cosx)ln(1+x)]当x&0时的倒数是多少？谢谢！
提问时间： 11:47:26提问者：
不好意思，我打错字了，请问x^2cos(1/x)的导数怎么求？lim [3sinx+x^2cos(1/x)] / [(1+cosx)ln(1+x)]当x&0时的导数是多少，能不能给出具体的展开步骤？因为讲义中说，这是一个无穷比无穷型，但是不能用求导数的方法，因为求导数展开后会出现cos（1/x),而cos（1/x)的极限是不存在的，讲义上说把这个式子求导数作为一个课后习题，自己来做一下。但是这个式子太复杂了，我自己不会求导数，所以想请教一下老师。麻烦老师在帮助一下，谢谢！
同学你好，第二问是求极限吧，要不也不会出现x趋向于0的条件的，这种题目求导数是没有道理的，建议你看清题意。求极限的方法还是下面的步骤：由于x趋于0时，1/x趋于无穷，cos（1/x)是跳跃的，极限不存在。 欢迎登陆新东方在线欢迎到新东方在线论坛感谢您对新东方在线的支持和信任如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题请访问：或联系售后客服：400 676 2300
回答时间： 11:25:34
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用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx
dsRE50NR23
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sin x ln x = ln x / (1/sin x)
当x-->0+时,ln x / (1/sin x)
= 0/0 型的不定式,可用罗必大法则计算它的极限：即：lim(x-->0+) ln J = lim(x-->0+)
(1/x) / (- cos x / sin^2 x) =
lim(x-->0+) - sin^2 x / (x cos x)由于它还是0/0型的不定式,再次用罗必大法则：
lim(x-->0+)
- sin^2 x / (x cos x) = lim(x-->0+)
- 2sin x / (cos x - xsin x) = -2*0/1 = 0即：lim(x-->0+) ln J = 0因此：lim(x-->0+)
x^(sin x) = e^0 = 1
我写的是x的sinx次幂。。。
我是令J=x^sinx，两边取对数
lnJ=sinx lnx
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所以lnx/(1/sinx)=无穷大/无穷大就可以用洛必达法则lim(x->0+)lnx/(1/sinx)=lim(x->0+)(1/x)/(- cos x / (sin ...
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分类：数学
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= lim(x->0)[(x/sinx)( xcosx -sinx)/x^2 ] / (-3/x^4)
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a(a2+1)-b(b2+1)＞0
即f(a)〉f(b)
∴f(x)在R上是增函数
怎么证明三角形的中位线定理特别是平行的那条
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