导读：南溪区长庆学校华师大版（数学）七年级上册，并完成第11页的练习题，(2)阅读教材后思考完成：“比0高的分数与比0低的分数”、“零上温度与零下温度”，南溪区长庆学校华师大版（数学）七年级上册例2：画出数轴，南溪区长庆学校华师大版（数学）七年级上册第二章有理数第1课时有理数的概念［学习目标］1、负数的引入是实际的需要。理解用正负数表示相反意义的量。2、知道什么叫负数、零、正数。正数、负数、零统称有南溪区长庆学校
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有理数的概念 ［学习目标］1、负数的引入是实际的需要。理解用正负数表示相反意义的量。
2、知道什么叫负数、零、正数。正数、负数、零统称有理数。
3、会对有理数进行两种分类。 ［学习重点］1、用正负数表示相反意义的量。
2、会对有理数进行分类。 ［学习过程］ 一、学习准备 1、 阅读教材第10页至第12页。 2、情景引入：在“学习科学发展观”知识竞赛抢答题环节，每队抢答正确加10分，可记作
，抢答错误扣10分，可记作
。 二、解读教材 3、负数引入的必要性 (1)阅读教材第10至11页，并完成第11页的练习题。思考：对比0高的得分我们用带“+”号的数记，读作“
”；对比0低的得分可用带“
”号的数记，读作“
”。如：得10分记作+10分，读作：“正10分”；扣10分记作-10分，读作：“负10分”。
(2)阅读教材后思考完成：“比0高的分数与比0低的分数”、“零上温度与零下温度”、“盈利额与亏损额”都是具有
的量，我们就用带“+”或“-”号的数来区分。 即时练习 (1)下列各量具有相反意义的是(
) A 向北走3米与向东走6米
B 收入人民币30元与归还图书馆2本书 C 上午气温25℃，下午气温13℃
D 上升200米与下降15米 (2)零上20℃记为+20℃，则零下5℃可记为
(3)盈利40万元记为+40万元，则亏损5万元记为
万元； (4)请你举出一对生活中具有相反意义的量，告诉你的同桌。 例1(1)在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？ (2)某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示怎样？ (3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？ 解：(1)扣20分记作-20分；
(2)沿顺时针方向转12圈记作-12圈；
(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克。 4、 正数、负数的描述性定义 像5、1.2、23、43??像这样的数叫正数，它们都比0大。可在正数前加“+”号表示，也可省略“+”； 像-10、-3、-25、0.01??像这样的数叫负数，它们都比0小。可在负数前加“-”号表示，“-”号不可省略。 0即不是正数也不是负数。
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(1)下列各数中，正数有
+9、-21.5、97、0、-三、挖掘教材 5、有理数的分类(树状图)
(1) 按定义分
(2)按符号分 正整数
正整数 整数
正数 有理数
统称为有理数。 例2把下列各数填在相应的集合内:
5、-2、3.2、25 、-3.14、0.08、-777 1
、0、-3.14、50 3正数集{
} 负分数集{
} 非负数集{
非负整数集{
注：“非”乃“不也”，非负数是指0或正数。最小的正整数是
，最小的非负整数是
。 四、反思小结 1、
既不是正数也不是负数。 2、我们用正数、负数表示具有
的量。 3、
统称为有理数。 ［达标检测］ 1、 某商场盈利8000元记作+8000元，亏损400元记作
元；温度上升5℃记为+5℃，下降8℃记为
℃； 2、 向南走8m，记为+8m，则向北走4m记为
；仓库运进7.5吨面粉记为+7.5吨，运出3.8吨应记为
； 3、 下列说法中，正确的是(
黑色和白色是具有相反意义的量
0表示没有温度 C
向东4米和向西8米是具有相反意义的量
15米表示向北走了15米 4、下列说法中，错误的是(
有理数可分为正有理数、零、负有理数
有理数可分为整数和分数 C
正有理数分为正整数和正分数
整数可分为正整数和负整数 5、一种零件的图纸上标为：10 ± 0.05（mm），表示零件的标准长度应是10mm，最大不超过
，最小不少于
。 6、把下列各数填入相应的集合内：-7、
-10、1、0.01、 1 、
0 3 (1)正整数有{
(2)正分数有{
(3)负整数有{
(4)负分数集{
(5)分数集{
(6)非正数集{
(7)非负数集{
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轴 【学习目标】：1、理解数轴的三要素，能画数轴。 2、能将有理数表示在数轴上，同时也能读出数轴的点所表示的数。 3、能理解数轴上的点表示的数的大小关系，并利用它来比较数的大小。 【学习重点】：认识数轴，画数轴，并利用数轴比较数的大小。 【候课朗读】：有理数的分类。 【学习过程】： 一、学习准备
1、整数和分数统称为_________；零既不是_________，也不是_________，但它是_________。
2、正数，负数通常可以用来表示具有_________意义的量，请同学们观察教材P15的温度计，你能在温度计上标出15C，-20C的位置吗？若把温度计水平放置（或把书横放过来），我们可以发现温度计上既有正数，零，也有_______。因此我们也能将一个有理数用图形表示出来。 二、解读教材 3、数轴的概念 画一条水平直线，在直线上取一点表示_________（叫做_________），选取某一长度作为_________，规定直线上_________的方向为_________（用箭头标出），就得到下面的数轴
1 注意：（1）数轴定义中，最核心的三个量为_________、_________、_________，这也称为数轴的三要素；
（2）数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；
（3）单位长度并不是一个固定的长度，它可以根据实际的需要来“规定”，但在同一数轴中，单位长度必须相同；
（4）特别注意数轴上负数的排列顺序（与温度计类比） 即时练习：（1）下列图中是数轴的（
（2）请利用工具画一条的数轴（注意三要素！）
4、利用数轴表示有理数 （1）已知点写数 例1：指出数轴上A、B、C、D、E各表示什么数
4 解：A表示-2.5，B表示_________，C表示_________，D表示_________，E表示_________。 （2）已知数描点
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例2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数。 总之：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
5，利用数轴比较数的大小 在温度计上显示的温度，上面的温度总比下面的温度_________,当把它水平放置时，右边的温度总比左边的温度_________；类似地我们观察数轴，得到： 在数轴上的点表示的数右边的总比_________大。正数大于0，负数_________0，正数_________一切负数。
如果用a表示一个有理数，则a为正数表示为a＞ 0，a为负数表示为_________， a为非负数表示为a≥ 0，a为非正数表示为_________。
例a3：比较大小 （1）-2________+6
（正数________负数） （2）0________-1.8（负数________0） （3）? 三、挖掘教材 6，例4：（1）在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数为________。
（2）点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，则点A表示________；如果再将其向右移动4个单位长度，则得到________；（提示：解决此类问题的关键在于画出数轴并根据描述找出符合条件的点） 7，利用数轴求符合条件的数 例5：在数轴上表示?3 即时练习：数轴可以向两端无限延伸的直线，所以________（有或无）最大的有理数，并且________（有或无）最小的有理数。但是________（有或无）最大负整数和最小正整数，分别为________、________。 四、反思小结 1、数轴的三要素是什么，画数轴是要注意些什么？ 2、数轴上的点表示的数有何大小关系？ 【达标检训】： 1、下图中，A、B、C、D、E分别表示什么数，并用“＜”连接。
2、点A在数轴上距离原点3个单位，且位于原点左侧，则点A表示________；如果再将其向左移动2个单位，到达B点，则B表示________；最后再向右移动5个单位，到达C点，则点C 表示________。 3、在数轴上表示-3.5和1，并指出所有大于-3.5而又小于或等于1的所有整数有________。 33________-4 （在数轴上，?所对应的点在-4所对应点的右侧） 2211 和2，并指出所有大于?3 而又小于2的所有整数 22
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数 【学习目标】：1、理解相反数概念并会求一个有理数的相反数。
2、理解互为相反数的两数在数轴上的位置特征。 【学习重点】：理解相反数概念并会求一个有理数的相反数。 【候课朗读】：有理数的分类，数轴的概念。 【学习过程】： 一、学习准备： 1、作一数轴表示出：2与-2；2 二、解读教材 2、相反数的代数定义 11与?2；5与-5 并观察每对数位置特征。 2211与?2；5与-5这样，如果两个数只有
不同，那么称其中一个为另一个的
，221也称这两数
。特别的，0的相反数为
。例如：9的相反数是
互为相24反数，?和0.8也
。 5像2与-2；2例1：请说出下列各数的相反数
解：5的相反数是
。-10的相反数为
。-3.9的相反数为
。 32008的相反数为
。?52009的相反数为
。0的相反数为
。 由上面的求相反数的过程我们可以得出： 正数的相反数是
。负数的相反数是
。0的相反数是
3、相反数的几何意义 在数轴上，表示相反数的两个点，位于原点
；并且到原点距离
。（不妨观察学习准备中所画的数轴） 例2：求出下列各数的相反数，并将其全部表示在同一数轴上。
三、挖掘教材： 4、相反数的表示方法
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初中数学课堂“微视频”与“导学案教学”的结合分析
潘力生摘要：本文主要是分析了“微视频”和“导学案教学”结合的必要性和“微视频”和“导学案教学”结合出现的问题，然后提出了初中数学课堂中“微视频”与“导学案教学”的结合策略。关键词：初中数学课堂“微视频”“导学案教学”数学知识比较抽象，对于初中生来说学起来比较困难，如果教师不采用科学的教学策略，学生的学习积极性必然会降低，不利于提升学生的学习成绩。而‘微视频“和“导学案教学”的结合就可以解决这个问题，能够更好地满足学生的学习需求，减轻学生的学习压力。一、“微视频”和“导学案教学”结合的必要性在传统的初中数学课堂上，教师只是单纯地讲解数学知识，没有引导学生去探究各个数量间的关系，长期采用这种教学模式，学生就会渐渐失去学习兴趣，非常不利于学生今后的发展。将“微视频”和“导学案教学”这两种教学方式结合起来，就能更好地向学生讲解数学知识。因此，教师可以将两者结合起来，从而提升初中数学课堂的生动性和趣味性，让学生能够理清解题思路，掌握更多的数学学习方法，最终实现教学目标的提高。此外，“微视频”和“导学案教学”都是新时代产生的教学方式，将两者结合是适应时代发展的表现，能够帮助学生降低学习难度，调动学生的积极性，从而提升初中数学课堂教学的整体质量[1]。二、“微视频”和“导学案教学”结合出现的问题（一）师生互动較少运用“微视频”和“导学案教学”教学法后，教师虽然会和学生进行适当的互动，但是互动时间比较少，学生和教师之间存在一些隔阂。如果不对这种情况进行改善，可能会影响到课堂学习效果。而且教师过于依赖“微视频”和“导学案教学”，很少观察学生的学习情况，学生只能被动吸收知识，无法真正参与课堂学习。（二）视频太过粗糙“微视频”的显著特点就是时间短，因此教师需要注意提升“微视频”的质量，这样才能更好地达到学生的学习需求。但现实情况却是，很多教师都不太重视“微视频”的制作，直接在网上查找资料，没有结合课本内容进行修改，因此“微视频”也无法达到学生对知识学习的要求。（三）导学案缺少引导性导学案的主要作用就是引导，教师应充分发挥出它的作用，但是许多教师都没有做到，他们都是选择直接发放导学案给学生这种做法，让学生按照导学案进行学习，没有帮助学生梳理学习过程，不但没有达到预期的教学效果，反而增加了学生的学习难度。三、初中数学课堂中“微视频”与“导学案教学”的结合策略（一）做好导学案设计工作在编制导学案的过程中，教师需要根据学生的特点进行，将学生的需求放在首要位置，导学案内容也要契合教材内容，否则只会加重学生的学习负担，重蹈传统教育的覆辙。除了根据学生的特点进行导学案设计，还要注重课本知识，对课本内容进行整合，构建有利于实现教学目标的内容体系[2]。在运用导学案开展教学时，教师应采用启发教学法，注重知识之间的内在联系，帮助学生掌握知识迁移和连接能力，形成系统的知识结构，以便全方位地掌握初中数学知识。例如在学习二次函数时，教师就可以联合一元二次方程进行讲解，这样既可以帮助学生温习之前的知识，又可以让学生快速掌握新知识，达到认识上的飞跃。（二）有效开展课堂引导完成导学案设计后，就要在课堂上开展引导工作，首先可以通过提问的方式引导学生进行思考，让学生体验到成功的感觉，不断滋生学习动力。其次，可以通过导入新课引导学生学习，通过合作学习和多媒体教学等方式引入逻辑思维方式，从而提高学生的学习效果。比如说在学习九年级的函数时，教师可以利用教材中的应用题提问，为学生进行全面分析，让他们学会读函数图表，学会分析题目中的数量关系，还要为学生留足讨论交流的时间，让他们能够互相分享自己对于函数的理解。因此，教师在设计导学案的时候，应设置好导入问题的程序，在备课记录上做好内容添加工作，构建多样化的导学案。（三）巩固所学知识要想发挥出“微视频”和“导学案教学”的作用，就要做好新知识的巩固反思工作，确保学生能够深入了解知识。在初中数学课堂上，教师要按照教学目标设计练习题，让学生尽快消化新知识。教师设计的题目需要有一定的代表性，注重思维变化和类型变化，解完题后可以引导学生分析解题过程，让他们学会这类题型的解题方法，这样就可以灵活运用于类似的题目中，减少学习重担[3]。学生完成习题后，教师应做出客观公正的评价，认真分析学生的错误，帮他们找到错误的根源，避免今后发生相同的错误。对于教学重点教师要进行针对性指导，帮助学生克服薄弱环节。例如在学习一元一次方程时，教师可以先口述解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数变为1，然后给出几道题目让学生自主解决。如①9（1-x）+3（4x-1）=2（x-2）；②2（x-2）+4=x+ 1；③（x-6）*5=2x……然后邀请几位同学上讲台列出解题过程，学生就根据教师讲解的步骤操作，最后几位同学都成功地算出了正确答案。通过这种学生解题、教师再分析的方式，能够提升学生的自主学习能力，学生也更容易掌握解题方法。总之，教师应站在学生的角度思考问题，给予学生更多自主学习的时间和机会，结合“微视频”和“导学案教学”，满足学生不同的学习需求。在设计导学案时，教师需要充分利用其优势，拓展学生的知识面，帮助学生发现数学知识的奥秘，对数学学习产生兴趣。参考文献[1]王光华.先学后教，当堂训练：洋思中学教学模式析[J].齐齐哈尔师范高等专科学校学报，）：13-14.[2]崔娟芳.学案导学教学模式下初中数学课堂探究现状调查及策略探讨[D].陕西师范大学，）：18-19.[3]庞敬文，张宇航，王梦雪，樊雅琴，解月光.基于微课的初中数学智慧课堂构建及案例研究[J].中国电化教育，）：65-71.
新教育时代·教师版
2017年10期
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2017年秋冀教版七年级数学上册导学案（无答案）:3.2 第1课时 代数式的概念及意义
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3.2 代数式
第1课时 代数式的概念及意义
1.体会代数式的意义及书写,形成初步的符号感；（重点）
2.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点）
学习重点:掌握代数式的意义及书写.
学习难点:初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
用字母表示下面数量关系:
有m个足球队参加足球赛,每队有18名队员,则参加比赛的队员共有_______名.
2.温度由t下降2℃后是__________ ℃ .
3.某件上衣m元,涨价20%以后为____________元.
4.我班共有学生 a人,女生占36 %,则女生有
代数式的定义
用___________连接_____和______组成的式子,叫做代数式；
单独的一个______或一个__________也叫代数式.
代数式的书写
在代数式中,字母与数或字母与字母相乘时,通常把乘号写成“_____”或________；
2.数与字母相乘 [来自e网通客户端]
审核人：数学审核
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