如何用推导的食品溯源方式证明材料[1+(1/n)]^n有下界

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-15 22:58 标签： 立方根的推导方式
证明数列{1+1／n) n}递增且有上界的几种方法_论文_百度文库
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证明数列{1+1／n) n}递增且有上界的几种方法
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&&通过将数列{1+1/n n}按二项式定理展开的方法,以及用到三个著名的不等式来分别证明该数列递增且有上界。
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利用级数收敛的必要条件证明：lim(2n)!/a^(n!)=0 (a>1).一楼怎么说明(2n+2)(2n+1)/a^(n+1)
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An=(2n)!/a^(n!)A1=2/a易知An>0又A(n+1)/An=(2n+2)(2n+1)/a^(n+1)存在N使得当n>N(足够大时)A(n+1)/An=(2n+2)(2n+1)/a^(n+1)1 => a=1+ba^(n+1)=(1+b)^(n+1)=1+b*(n+1)+b^2*(n+1)n/2+b^3*(n+1)n(n-1)/6+...(2n+2)(2n+1)/[b^3*(n+1)n(n-1)]->0那么An有下界0,且当n>N时An递减故An收敛.又lim A(n+1)/An=lim (2n+2)(2n+1)/a^(n+1)=0知An的下确界必为0,不然lim A(n+1)/An=1
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扫描下载二维码数列{an},定义数列满足:Δan=a(n+1)-an,定义数列{（Δan）的平方}满足:（Δan）的平方=Δa(n+1
数列{an},定义数列满足:Δan=a(n+1)-an,定义数列{（Δan）的平方}满足:（Δan）的平方=Δa(n+1)-Δan,若数列{2^Δan}中各项均为1,且a21=a2012=0,则a1=?若数列{（Δan）的平方}中各项均为1 不好意思，
因为 2^Δan=1 ,所以,Δan=0 ,即 ｛an｝是常数列 .由 a21=a2012=0 得 a1=0 . 再问： 若数列{（Δan）的平方}中各项均为1 不好意思，题目抄错了 再答： 对不起，恕本人能力有限，帮不了你。再问： 没关系，谢谢你想了 再答： Δ^2an=Δa(n+1)-Δan=1 ， 因此 ｛Δan｝是公差为 1 的等差数列 ，所以，Δan=Δa1+(n-1) ， 即 a(n+1)-an=a2-a1+n-1 ， 所以，a1=a1 a2-a1=a2-a1 a3-a2=a2-a1+1 a4-a3=a2-a1+2 ........... an-a(n-1)=a2-a1+n-2 累加可得 an=(n-1)*(a2-a1)+a1+(n-1)(n-2)/2 ， 将 n=21 和 n=2012 代入得 20(a2-a1)+a1+190=0 ，)+a1+ ， 由此解得 a1= 20110 。再问： 你是怎么想到的？ 再答： 我原以为是(Δan)^2=1，Δan=1 或 -1 ，所以，感觉题目有点太难。 后来，突然发觉是二阶差分，也就是 Δ^2an，思路就开了。 其实可以得到 an=(n-21)(n-2012)/2 ，求 a1 更方便。
与《数列{an},定义数列满足:Δan=a(n+1)-an,定义数列{（Δan）的平方}满足:（Δan）的平方=Δa(n+1》相关的作业问题
It contents how to get the limits by the definetions of the limits of series and functions, and how to get the limits of series by the monotonous bonded therore
证明：① 对任意 ε>0由：lim(n->∞) an = a≠0对：ε0=|a/2|>0 ,存在 N1,当 n>N1 时,恒有：|a|-|an|
#include int Fibonacci(int n){if( n == 1 || n == 2) // 递归结束的条件,求前两项return 1;elsereturn Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2); // 如果是求其它项,先要求出它前面两项,然后做和.}void main(){int
楼主这个百度有很多的,在此借用一下夜游神小翠的程序：#include#define N 20int Fibonacci(int n){if(n == 1 || n==2)return 1;elsereturn Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);}void main(){int i
（Ⅰ）A0：2，6，4，8，T1（A0）：4，1，5，7，3，A1：7，5，4，3，1；T1（A1）：7，5，4，3，1，T1（A1）：5，6，3，4，2，0，∴A2：6，5，4，3，2．（Ⅱ）证明：设每项均是正整数的有穷数列A为a1，a2，…，an，则T1（A）为n，a1-1，a2-1，…，an-1，从而S（T1（A
2008立方根约为12.6.则2008以内有12个完全立方数.所以数列中第2008个数为20
有可能,但也不一定可能,因为有些数字含有等差、等和、顺加、顺减等,但相对来说还是可以的.
1-[n/(n+1)]=1/(n+1)对任意小的正数e,总存在正整数N>(1/e)-1使得1/(N+1)
初学者应当注意的是,无穷小量是极限为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势.
必要不充分,从调和级数思考下
∵S50=9∴a1+a2+…+a50=9∵T50=107∴（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107即a12+a22+…+a502+2（a1+a2+…+a50）+50=107∴a12+a22+…+a502=39∵数列{an}中各项是从1、0、-1这三个整数中取值∴数列{an}的前50项中0的个数为50
数列收敛则一定有界.请注意这里是数列,而不是函数.你那个例子：数列｛1/x｝（x>0),x是正整数,当然有上界且有下界.注意数列的定义域都是正整数.
n是等差数列,不妨设bn=b1+(n-1）因为an+1-an=bn,设an首项a1运用累加法求得an的通项an=a1+(n-1)b1+(n-1)(n-2)/2再运用待定系数法求得a1与b1(运用a10=a20=0)进而求到了 an的通项,进而得到了a30=100能理解吗,主要是数学中累加法与待定系数法的应用.
类比等比数列的性质，可以得到等差数列的一个性质是：若数列{an}是等差数列，则数列bn=a1+a2+…+ann也是等差数列．证明：设等差数列{an}的公差为d，则bn=a1+a2+…+ann=na1+n(n-1)d2n=a1+d2(n-1)，所以数列{bn}是以a1为首项，d2为公差的等差数列．
3,5正确Sn=a^n-1 S(n-1)=a^(n-1)-1an=Sn-S(n-1)=(a-1)*a^(n-1)若a=1,则an=0,既是等比,又是等差若a不等于1`,则an是等比只有3,5正确（关于an=0,若定义其为既不是等比,又不是等差,则只有4正确）
高斯小朋友的解法：（1+100）×100÷2 = 5050
第一问,前一项减后一项（简单的）an=4n,bn=1/2^(n-1)所以cn=(4n)^2*1/2^(n-1)因cn均大于0,所以c(n+1)/cn=(n+1)^2/2n^2因(n+1)^2-2n^2
a(n)-a(n-1)=3·2^(2n-3)a(n-1)-a(n-2)=3·2^(2n-5)...a(2)-a(1)=3·2^1a(1)=2各式累加,有当n≥2时,a(n)=3·[2^1+2^3+...+2^(2n-3)]+2=3·2[1-4^n]/(1-4) + 2=2·4^n 当n=1时,a(n)=2综上,a(n)
根据Sn=2an-1与s（n-1）=2a（m-1）-1两式相减,得an/a(n-1)=2,即an是2为公比的等比数列.a1=2a1-1,得a1=1所以an的通项公式为an=2^（n-1）所以bn+1=2^（n-1）+bn用累加法,b（n+1）=2^（n-1）^（n-1）+2^（n-2）+.+2^0+b1解得bn=2^（
1.S(n)-S(n-1)=2(a(n)-a(n-1))=anan=2a(n-1)S1=2a1-4=a1====>a1=4,an=2的n+1次方2.bn+1=an+2bn=2bn+(2的n+1次方)左右两边同除以2的n+1次方====〉bn+1/2的n+1次方=[bn/(2的n次方)]+1即bn/(2的n次方)为等差数

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