大一极限定义的证明题证明题?

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这个确实极限不存在,是李永乐那本书里面,极限那部分一道题解析部分的例子,我觉着秋林1解释的很好。
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大一微积分数学极限问题证明 lim(x→2) (x²-4)/(x-2)=4与证明 lim(x→2) (x-2)/(x²-4)=1/4 能否用同种方法或思路?为何数学书上给出了两种不同的方法?
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1.用“函数极限的定义”,就是你给出的图片,书上的例题那种方法,这是最基本的.2.对于 “证明
lim(x→2) (x²-4)/(x-2)=4与证明
lim(x→2) (x-2)/(x²-4)=1/4
能否用同种方法”,像这种 原表达式不能直接取极限,但分母分子有公因式的,比如这里,x→2 时,x-2不为零,可以约去这种公因式,达到简化的目的;但一般提到 “证明” 两字的,就要用 ‘定义“或则一些 ”定理’ 去证明(如你给的例题);如果只是解答,就选择简单方便的那种.
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扫描下载二维码用定义去证明函数极限时,题给的极限值的大小对证明过程有影响吗? - 知乎8被浏览785分享邀请回答0添加评论分享收藏感谢收起昨天发的不太对 ~大一的极限证明题【高等数学吧】_百度贴吧
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有几个证明
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第一个上下同除以n∧3
第二题是第三题的特殊情况,第三题可以化为二项式形式再用夹逼,也可以直接用定义搞
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