请问这道矩阵证明题matlab怎么写矩阵

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-13 11:52 标签： matlab怎么写矩阵
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关于矩阵的一道数学证明题(A-E)²=2(A+E)²,证明A+E可逆,并求A+E的逆矩阵
喜洋洋0969
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将等式两边展开得：A^2-2A+E=2A^2+4A+2E, 即 A^2+6A+E=0, 于是 (A+5E)(A+E)=4E, 即(A/4+5/4E)*(A+E)=E, 两边取行列式知 det(A+E)不为0,即A+E可逆,且逆为 A/4+5/4E
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矩阵证明题
A =AI =AAA =IA =A
所以A 是对称矩阵.
5．设A ，B 均为n 阶对称矩阵，则AB ＋BA 也是对称矩阵．
因为 A T =A ，B T =B ，且
(AB +BA ) T =(AB ) T +(BA ) T
所以 AB ＋BA 是对称矩阵． =B T A T +A T B T
=BA +AB =AB +BA
6．设A k =0,其中A 为方阵,k 为大于1的某个正整数, 证明(E-A ) -1=E +A +A 2+…+A k-1.
6．证：因为A k =O
, 所以E -A k =E .
E -A k =(E -A )(E +A +A 2+? ? ?+A k -1) ,
(E -A )(E +A +A 2+? ? ?+A k -1) =E ,
(E -A ) 可逆, 且
(E -A ) -1=E +A +A 2+? ? ?+A k -1
7．若A 为非退化矩阵, 并且AB=BA, 试证： A -1B=BA-1。
7．证：因为A 为非退化矩阵, 并且AB=BA，
所以两边右乘A 得：ABA 再两边左乘A 得：BA -1-1-1-1=B ，
——得3分 =A -1B
8．设A , B 为n 阶矩阵，且A 为对称矩阵，证明B T AB 也是对称矩阵.
8．证：因为A T =A , 所以
(B T AB ) T =B T (B T A ) T =B T A T B =B T AB ,
从而B T AB 是对称矩阵
9．设A , B 都是n 阶对称矩阵，证明AB 是对称矩阵的充分必要条件是AB =BA .
9．证：充分性: 因为A T =A , B T =B , 且AB =BA , 所以
(AB ) T =(BA ) T =A T B T =AB , 即AB 是对称矩阵.
必要性: 因为A T =A , B T =B , 且(AB ) T =AB , 所以
AB =(AB ) T =B T A T =BA .
10．n 阶方阵A 满足A 2-3A-2E=0，其中A 给定，证明A 可逆
10．证：由A 2-3A-2E=0可得：A(A-3E)=2E，
即A (A -3E ) =E
所以A 可逆，且A =(A -3E ) ——得5分 2
11．设A 、B 均为n 阶方阵，且A 2=A,B2=B，证明(A+B)2=A+B的充分必要条件是AB=BA=0.
12．若A 为非退化矩阵, 并且AB=BA, 试证： A -1B=BA-1。
13．设A 是n 阶方阵，且（A +E ）2=0，证明A 可逆.
14．设矩阵A 可逆，证明（A *）-1=|A -1|A .
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逆矩阵的证明题。逆矩阵习题 (书后证明题) 14. 设n阶方阵A满足:A3 ? 4 A2 + 3 A ? E = 0 阶方阵A满足: 试证A可逆, 试证A可逆,并求 证: 由 A...线性代数的一些证明题_理学_高等教育_教育专区。线性代数一些证明题 1 题目 设 n 阶可逆矩阵 A 满足 A 2 =A,求 A 的特征值。 知识点 特征值与特征向量 ...矩阵证明题_电子/电路_工程科技_专业资料。矩阵证明题简单应用题能力: 1.试证:设 A,B,AB 均为 n 阶对称矩阵,则 AB =BA. 2.试证:设 A 是 n 阶矩阵,...矩阵重点(仅供参考) 第一章 线性空间的证明例 8.1 线性变换的矩阵表示是重点...标准型 LDU 分解 QR 分解 初等因子 解矩阵方程 矩阵的分解 矩阵理论例题整理版...矩阵证明计算题 13页 7下载券矩​阵​证​明​题 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 关​于​大​学​矩​阵​复​习​的​习​题...矩阵伪谱内容的部分证明 6页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 矩阵例题证明 隐藏&& 证明: (4)...矩阵证明计算题_研究生入学考试_高等教育_教育专区。矩阵证明计算题 1. 设 , . 求: i. AB-BA ii. A -B 2 2 iii. B A T T 解. , 2. 求下列矩阵...? ? 中 U 是酉矩阵, R 是正线下三角矩阵。 六. (20 分)证明题: 1. 设 A 是 n 阶正规矩阵,证明 A 是反 Hermite 矩阵的充要条件是 A 的特征值为...0. 可见A?1 + B?1是可逆矩阵. 四. 怎样提高解决证明题的能力学而不思则惘,思而不学则殆。 敏而好学,不耻下问。 工欲善其事,必先利其器。 ——[...扫二维码下载作业帮
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请问这道线代题怎么写 是关于求逆矩阵的 记号笔圈起来的里面是怎么写的 目的是为了求出什么 请问这道线代题怎么写&是关于求逆矩阵的&记号笔圈起来的里面是怎么写的&目的是为了求出什么&麻烦解释一下
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就是把矩阵A化成单位矩阵
目的是求A的逆矩阵
有这个方法，但是这上写得不对
这应该是化最简形
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矩阵证明题，册P46
证明，若A是可逆方阵，则存在同阶可逆三角方阵C，使得（C^T）（A^T）AC=∧（对角阵）。
因为（A^T）A＝B是一个对称阵，所以存在正交矩阵C，使得
(C^T)BC为对角阵，剩下的同教材中说法。
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