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计算课教案
题目：计算课教案（1）三位数的加减混合运算教学目标：通过练习，使大部分中差生能正确计算有关的两步式题，为下一步计算四则混和运算打好基础，计算课教案。知识目标：能正确计算有关的两步式题。重 点：正确计算,学会估算.难点：培养解决问题的能力。教学过程　　 　1、故事导入，引出问题师：你能提出什么问题？（同桌轻声说说，然后举手说说）根据学生说的板书：爸爸、妈妈一共寄回多少钱？　 　2、结合情境，解决问题。师：要想买洗衣机就要考虑家中的收入，还要考虑家里每月必须要用的钱，然后把剩下的钱攒起来买洗衣机，下面我们解决第一个问题。小黑板出示：（1）每月生活费需要750元，每月可以节余多少元？　A、读题理解题意。B、师引导学生首先估一估每月大致节余多少元？再实际算一算 每月节余多少钱。C、比一比，估算与计算的差异。　　计算前让学生估一估，其目的是培养学生的估算意识。让学生先 独立思考有利于学生学会自己去学习。　 师：现在咱们解决第（2）题，小黑板出示：如果想用节余的钱 买一台价格是620元的洗衣机，需要攒几个月？　　（1）、独自思考。　　（2）小组交流。　　（3）全班交流。　3、说一说，算一算　　1、278-199++484　318+254--165　　2、 抽生板演，并说说思考方法.　　3、练习：（2）整数四则混合运算　　　教学要求：　　1．使学生认识四则运算的含义，知道第一级运算和第二级运算。2．使学生掌握四则混合运算的顺序，并能按运算顺序进行计算，提高学生的计算能力。　　教学过程：　　一、引入课题我们过去已经学习了四则混合运算的不少内容，知道了四则混合运算的运算顺序，并能按混合运算的运算顺序进行计算。今天这节课，我们继续学习整数的四则混合运算，(板书课题)总结我们已经学过的整数四则混合运算的运算顺序，提高四则混合运算的 运算能力。　　二、教学新课　　1．讲解四则运算。提问：我们过去学过哪几种运算?(板书：加法、减法、乘法和除法。)说明：加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。(板书：统称为四则运算)　　 追问：四则运算是指哪几种运算?说明：在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。　　　 2．回顾四则混合运算的运算顺序。提问：谁来说一说，我们学过的四则混合运算式题有几种情况，它们的运算顺序各是怎样的?　 　3．总结四则混合运算的运算顺序。(1)请同学们看下面的三组题。624--（287+315）740-810&9 （ 527+83）&14　　提问：第一组两道题的运算有什么特点?说明：第1题只有加法和减法，都是第一级运算，我们说它只含有同一级运算。　 集体订正：　　指出：一个算式里只含有同一级运算，要按从左到右的次序进行计算)　　(2)提问：第二组两道题各含有几级运算?(板书：含有两级运算)　 指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。　　集体订正并提问：这两道含有两级运算的题先算什么再算什么?也就是先算哪一级运算再算哪一级运算?　　(3)提问：第三组两道题有什么特点?(板书：有括号)　　指名两人板演，其余学生做后一题。　　集体订正，注意提问第1题小括号里先算什么再算什么，说明在括号里有两级运算也要先算第二级运算，再算第一级运算。　　提问：有括号的算式要怎样算?　　 (4)小结。　　　　　三、组织练习　　1、让学生说出每道题的运算顺序。　　指名四人板演，其余学生做在课本上。　　2、指出：虽然每道题里的数和运算符号排列顺序都相同，但是因为括号不一样，所以运算的顺序也不一样。在计算四则混合运算式题时，一定要看清题目，按照运算顺序进行计算。3、作业：308&（191-189）（300-105）&425&26&3（3）三位数乘两位数的笔算（练习课）一、口算练习210&460&&4二、笔算练习32&117=507&23=师：32&117，写竖式时把32写在下面，怎么想的？师：有道理。那么第二道题，中间的0与任何数相乘得0，为什么相应的位置上却写的是2呢？师：看来，中间有0乘时注意进位的数不能忘掉。2、巩固练习：409&&26730&70（独立解答，口述解题思路。）课堂作业。（先笔算，再验算：）3、786&&、集体交流订正。（4） 三位数乘两位数练习课教学目标：1、进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法，并能正确熟练的进行运算。2、进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。3、通过应用知识解决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受接替策略的多样化和灵活性。　　4、提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。　　5、引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。教学重点：能正确熟练的进行三位数乘两位数的口算、笔算；进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。教学过程：一、基础练习。1、　以口算卡片的形式出示算式，个别答与开火车相结合，以作到人人参与。2、练习：708&&&）学生独立笔算，教师巡视。（2）汇报结果，要求学生说明因数中间的零和因数末尾的零在笔算时的不同操作办法，教师进行演板。（3）利用算式进行对比。（4）仔细观察，请你说一说哪个因数的变化了，怎样变的，积又是怎样变的。二、提高练习。　1、出示（1）12&18=216（12&3）&（18&3）= 请你猜一猜结果会是几？你的理由是什么？教师结合算式进行 详细的讲解。 2、那么（2）（12&3）&（18&3）的结果是多少呢？你是怎样 想的？　3、而（3）（12&10）&（18&10）=又该等于多少呢？　三、综合应用练习。教科书63页的第11题。　1、认真读题，你知道了什么，题目给我们提出了什么要求？　2、鼓励学生从不同的角度去思考，提出多种解法。 如：用估算，430、380、407都看作400，因此400&30=12000（千 克）或（400&3）&10=12000（千克）。用笔算，430＋380＋407=1217（千克），1217&（30&3）=12170（千克）；（430＋380＋407）&3=406（千克）把406看作400， 因此400&30=12000（千克）。 四、课堂小结：通过今天的综合练习，相信大家都有一定的收获，谁来说一说。（5）积的变化规律教学目标：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。2、使学生经历变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3、培养学生初步的概括能力及勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学过程：一、创设情景，激发兴趣。通过前一段时间的学习，同学们对乘法的计算已经掌握的很好了，下面同学们算一算下面各题。出示： 8&3=60&4=16&3=180&4= 32&3=240&4=学生汇报交流：说说你是怎样算的？你发现了什么？我们这节继续学习乘法的有关知识。二、研究问题，概括规律。（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。（2）你发现了什么？你能根据每组算式的特点再写两道算式吗？6&2=8&125=6&20=24&125=6&200=72&125=（3）为了便于学生表述规律，复习乘法算式各部分的名称。6 & 2 = 12因数 因数 积组织学生分小组讨论：通过口算，你发现了什么？归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。（4）整体概括规律问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一下？（5） 引导学生总结规律，并举例说明积的变化规律 三、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。 1、完成下列计算，说规律。18&24=105&45=（18&2）&（24&2）=（105&5）&（45&5）=（18&2）&（24&2）=（105&3）&（45&3）=2、组织全班交流，概括规律两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。四、课堂练习：（6）除数是两位数的除法（练习课）教学目标：1、解决常错的计算问题，如十位上除完的时候，商的尾要补0、余数比除数大的时候未能发现；被除数是三位数，商是位数的情况，有些学生把商写在十位，如420&60。2、继续训练除法数量关系的分析方法，学会用分析法和综合法分析一步除法问题。教学过程：一、争当小医生1、出示错误的除法算式：95&40=……5 900&30=30（余数位置写错的情况）567&70=7…………（先独立完成，再轮流汇报加分）2、学生小结：计算除数是两位数的除法时，要注意些什么？二、分析法数量关系训练： 1、师问：要求下面的问题，必须知道什么条件？条件和问题表示什么数？也就是求什么？（1）阳光鸡场一个星期收了1120千克鸡蛋，每天收多少千克鸡蛋？（2）春苗果园收苹果，能装多少筐？（3）小朋友们种树苗，能种几行？（4）小朋友们种树苗，每行种几棵？（5）小朋友们种树苗，每人种几棵？（6）小朋友们种树苗，每班种几棵？（7）小朋友们种树苗，每天种几棵？（8）小朋友们种树苗，几天种完？2、小结：当分的标准不同时，份数和每份数都会发生变化，我一定要注意看清楚。三、综合法训练1、师问：看到下面的条件，能求什么问题？（1）小红有15张邮票，每5张贴一页。（2）学校展示了336件昆虫标本，每块展板放48件。（3）5箱蜜蜂12个月可以酿370千克的蜂蜜。2、小结：有时一个总数可以按不同的份数去分，求出不同的每份数。四、课堂小结：说一说，你学习到了解决除法问题的哪些方法？每种方法对应着哪些因该注意的问题？（7）除数是两位数除法的计算教学目标：1、使学生在以前的学习基础上，总结除数是两位数除法的计算法则，培养学生的概括能力。2、在学生相互交流的过程中让学生体会合作学习的必要性，帮助学生树立学习数学的信心，体会成功的快乐，教案《计算课教案》。教学过程：一、复习1、师提问：小朋友们，看看这两个算式，他们的除数都是一位数看谁能又对又快的计算出来。644&7644&42、生反馈，并要学生说出在计算时的步骤。生：我是先看6除以7不够除就把看了后面一位4，和起来一起除以7……生：我用6先除以4商1……师：很好，谁能说一说这两个题目在计算的时候有什么不同之处？生：第一个算式被除数的第一位不够除，我们看了前两位，第个算式的被除数的最高位能除。师：真不错，其他的小朋友有没有发现呢？现在谁想用简洁的话来说说除数是一位数的计算步骤呢？生归纳，师总结如下：除数是一位数的计算步骤：1、从被除数的高位除起2、先看被除数的前一位，前一位不够除（比除数小）就看前两位。3、除到哪一位就把商写在哪一位上4、每次除后余下的数都要比除数小学生齐读法则二、新授1、师：刚才两个除数是一位数的除法小朋友们算的很快。现在看看老师把这两个算试变变形，你们还能又快又对的计算吗？644&7、反馈时让学生说说计算的步骤生：我是先看被除数的最高位，6比74小。就看64，64还是比72小，最后我用644一起去除以72。商在了个位上。生：我是直接看了被除数的前两位。因为除数是两位数，它一定比一位数大的，所以我就直接看了前两位。师：是啊，在计算除数是两位数的时候我们没有必要去看前一位了。3、出示：3052&42学生计算并反馈4、师：现在请大家来帮老师总结一下像这样的除数是两位数的计算法则，怎么样才能让我们的归纳既全面又准确呢？生：老师，我们想几个人一起想师：真是个不错的方法，现在请大家四人小组讨论总结一下，除数是两位数的计算步骤。小组讨论，反馈师生总结板书：除数是两位数的计算步骤：1、从被除数的最高位除起2、先看被除数的前两位，前两位不够除（比除数小）就看被除数的前三位3、除到哪一位就把商写在哪一位上4、每次除后余下的数都要比除数小学生边读边理解其含义三、联系比较师：观察一下除数是两位数的除法计算法则和除数是一位数的计算法则有什么相同和不同呢？生：相同的是他们都是从被除数的最高位除起。生：他们都是除到哪位就商到哪位生：他们都是每次除后余下的数要比除数小生：不同的是除数是一位数时我们先看前一位，除数是两位数时我们先看了前两位。师：真棒。大家找出了他们的相同与不同的地方，我们计算时看被除数的前几位和谁有关系呢？生：和除数的位数，除数是几位我们就看被除数的前几位师：大家来猜想一下，如果我们的除数是三位数、四位数时，它们在计算时又应该先看被除数的前几位呢？生：分别看被除数的前三位、前四位四、练习巩固1、计算667&&210&462、97&72&14反馈时让学生说说是怎么想的，可以直接根据被除数的前几位与除数的大小比较得出商的位数。并不用计算出答案。并说明有一个算式是男女同学都没有写的97&29，因为它的商只有一位数。（8）《简便计算》教学设计教学目标： 引导学生在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系，能运用运算定律进行简便计算。通过交流，让学生体验到解决问题策略的多样性，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。通过情境创设，让学生感受到数学知识的现实性，体验到数学与生活的密切联系。教学重点：简便计算方法的灵活运用及算理的理解。教学难点：算理的理解。教学过程：1、创设情境，出示挂图。2、解读信息：从图中你了解到哪些信息？3、根据这些信息，你能提出哪些数学问题？4、解决问题一“一共有几个羽毛球？”（1）列式（2）你能算得又对又快吗？生自主探究，独立计算。（3）交流各种算法。重点说说这样算的理由。5、揭示课题。6、解决问题二和三，交流，说理。7、灵活运用8、拓展运用 通过这节课的学习，你有什么收获？（9）速算与巧算教学内容：介绍两位数乘法的速算方法，讨论乘法的“同补”与“补同”速算法。教学目的：　 知道在整数乘法运算中，　两个数之和等于10，则称这两个数互补。被乘数与乘数的十位数字相同、个位数字互补，这类式子我们称为“头相同、尾互补”型；被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同，这类式子我们称为“头互补、尾相同” 型。计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，分别称为“同补”速算法和“补同”速算法。教学过程：　例1 （1）76&74＝？ （2）31&39＝？　 　分析与解：本例两题都是“头相同、尾互补”类型。　 　（1）由乘法分配律和结合律，得到　 　 76&74　 　＝（7＋6）&（70+4）　 　＝（70＋6）&70＋（7＋6）&4　 　＝70&70＋6&70＋70&4＋6&4　 　＝70&（70＋6＋4）＋6&4　 　＝70&（70＋10）＋6&4　 　＝7&（7+1）&100＋6&4。　　 于是，我们得到下面的速算式：　　（2）与（1）类似可得到下面的速算式：　　　由例1看出，在“头相同、尾互补”的两个两位数乘法中，积的末两位数是两个因数的个位数之积（不够两位时前面补0，如1&9＝09），积中从百位起前面的数是被乘数（或乘数）的十位数与十位数加1的乘积。“同补”速算法简单地说就是：　 　积的末两位是“尾&尾”，前面是“头&（头+1）”。　 　我们在三年级时学到的15&15，25&25，…，95&95的速算，实际上就是“同补”速算法。　　例2 （1）78&38＝？ （2）43&63＝？　　分析与解：本例两题都是“头互补、尾相同”类型。（1）由乘法分配律和结合律，得到78&38　　＝（70＋8）&（30＋8）　　＝（70＋8）&30＋（70＋8）&8　　＝70&30+8&30＋70&8＋8&8　　＝70&30＋8&（30＋70）＋8&8　　＝7&3&100＋8&100＋8&8　　＝（7&3＋8）&100＋8&8。　于是，我们得到下面的速算式：　　　　　（10）“用计算器计算”教学设计教学目标：让学生体验计算器计算的方便与快捷，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。教学重点、难点：通过计算发现一些简单的数学规律。教学过程：　　一、 游戏导入，激发兴趣。　　谈话：同学们，你们玩过“快乐联想”的游戏吗？还想玩吗？　　师：你能想到什么？还想玩吗？　　　　今天我们来学习用计算器计算。　　二、自主探究，解决问题。　　1、认识计算器。　 2、尝试用计算器计算。　　有多少同学会用计算器？真会?那我们来“试着瞧瞧”。　　(课件出示 38 ＋ 27=30&18 = )　　指名说第一题计算过程。　　指出：算完后，我们可以口算或者笔算验算计算结果。　　4、用计算器计算“试一试”。　　看来同学们都会使用计算器计算了，让我们再显身手，拿出计算器和学习工具。把得数写在 练习纸上。　　（课件出示书上第101页的“试一试”）　　交流得数　　师：你有什么感受？（计算器计算的便捷，是我们的好帮手）　　重点讲解“816& 68 & 27 ”是怎样输入的 ？　　5、“比一比”用计算器计算　　（课件出示题目）　　师：刚才同学们表现的都非常出色，我们来一次计算比赛如何？　　问：你为什么这么快？（因为有几题可以口算的）　　师：其它同学看出来了吗？ 是哪几题呢？（25 &128&）　　小结：是啊，能口算的就不需要使用计算器了。　　6、解决实际问题　　师：你们看到了什么？（一个没有关紧的水龙头）　　课件出示：一个没有关紧的水龙头，每天大约滴水12千克，按照一年365天计算，这个水龙头一年会浪费（）千克的水。　　师：你知道一年要浪费多少水吗？（365&12 =4380 千克）　　读完这则信息，你有什么想法？　　指名说　　小结：我们从小就要培养节约用水的习惯。　　三、 探究规律，灵活运用　　1、（课件出示教材第101页第3题。）　　师：想不想继续接受挑战？　　问：观察式子有什么特点？（都有一个相同的乘数）　　问：那么它们的积和乘数142857有什么关系呢，先计算，再交流。　　全班交流得：积都是由乘数142857里的数字组成。而且还有回文的特征。　　2、教学“1111=”　　师：数字1也给大家带了一道难题，愿意继续接受挑战吗？　　学生计算　　师：从同学们的表情中，老师发现同学们遇到了困难，是吗？　　指名说遇到的困难。　　指出：显示器上显示了错误的标志，即使显示了一部分数字，也是不准确的。　　师：谁能想个好办法呢？　　交流得出：找规律　　课件出示：　　1&1=　　11&11=　　111&111=　　=　　=　　指名说得数，观察这些算式得出规律。　　师：现在同学们知道“1111=”的积怎么填了吗？　　指名说。　　师：你有没有想说的 ? （计算器也有不足的地方，人脑更胜一筹）　　3、课件出示　　9&9=81　　99&99=9801　　999&999=998001　　师：观察这些算式你发现有什么规律？　　学生交流得出规律　　师：再让你用9写几个这样的等式，你会吗？　　展示两位学生的式子。　　小结：同学真棒，已经会用规律来解决问题了。　 四、总结全课　　学习了今天的内容，你最想对计算器说的一句话是什么 ？（11）整百数除整百数的笔算教学目标：　　 1．通过学习，能掌握除数是三位数笔算除法的算理和商的定位方法，会正确计算整百数除的笔算。教学过程：　　（一）复习（1）笔算。　　 482&42＝4032&48＝　　（2）引导比较两道题的商的定位有什么不同？　　（3）启发归纳。　　除数是两位数的笔算商的定位方法：先算前两位，如果前两位比除数小，就看前三位，除到哪一位商就写在哪一位的上面。　　（二）新课教学　　（1）板书：600&200。问：口算怎么想？　　（2）尝试笔算。请同学们在草稿本上列竖式计算。一生板演。　　（3）启发引导，说说你是怎样确定商的位置的？　　（4）试一试： 900&300＝800&400＝600&200=400&200=　（找出相同点，引导学生初步感知：整百数除以整百数，商在个位上面。）　　（5）板书：。　　（6）与上题比较，发现什么？（被除数的前三位比除数小）（7）讨论：被除数的前三位比除数小怎么办？商应写在哪一位上面？　　（5）启发归纳：整百数除以整百数的笔算，先算被除数的前三位，如果前三位比除数小，就看前四位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。　　（三）巩固归纳1、整百数除以整百数的笔算，我们还应该会确定商的位置，也就是商的定位方法。　 　2、试一试。　　计算，说说商应写在哪一位的上面，为什么？　　00&600＝　　3、练一练：（）里最大能填几？你是怎样想的？　　200&（）＜1500300&（）＜2000　　400&（）＜2300500&（）＜3800　　600&（）＜4000700&（）＜6700　　4、先说出下面各题的商应写在哪一位上，再计算。　　 （1）说说商应写在哪一位上。　　 （2）计算，巡视，辅导差生。　　 （3）指名复述商的定位方法。　　 （四）小结　　说说这节课你又学会了什么？商的定位有几种情况？应该注意什么？(12)综合练习1、直接写出得数：（35分）130&20=180&5=170&5=500&5=43&200＝170&30=130&20=75&500 2、用竖式计算：（30分）236&43=197&29=145&27=480&50=284&50=208&56=3、估算下面各题：（10分）89&202≈139&48≈3≈294&17≈602&33≈202&43≈688&23≈4、脱式计算（18分）624-（287+315）740-810&9（527+83）&14======308&（191-189）（300-105）&======5、（7分）已知32&16=512，求：32&32=32&48=32&8=64&16=16&16=8&16=　　〔计算课教案〕【人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。】
范文题目：计算课教案
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最新教学教案课题：复习除数是一位数的除法，两位数乘两位数
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2015年春新北师大版小学三年级下册数学《集邮》课件
北师大版 三年级下册 第一单元 除法
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每页放5张，这些邮票能放多少页？ 285÷5＝ 57（页） 百位上不够商1 时，怎么办？ 5 7 5 285 25 35 35 0 答：这些邮票能放
如果每页放8张，可以放满多少页，还剩多少张？ ? ? ? ? ? 5（张） 285÷8＝35（页）? 3 5 验算： 3 5 8 285 280 24 5 × 8 ＋ 45 280 285 40 5 答：可以放满35页，还剩5张。
⑴估一估，这捆绳子大约能剪 出多少根跳绳？ ⑵算一算，能剪出多少根跳绳？ ⑶如果每根跳绳长5米，能剪出 多少根，还剩多少米？列式计算 并验算。
2.淘气是个军事迷。他有144张不同的火箭发射 图片，他计划给同学展示一下，每块展板可以 放9张图片。 ⑴算一算，需要多少块展板？ ⑵结合具体情境，说一说每一步的意思。
3.先估一估商是几位数，再计算。 355÷5＝ 156÷4＝ 164÷4＝ 846÷6＝ 522÷6＝ 364÷7＝ 217÷7＝ 906÷6＝
里填上“＞”“＜”或“＝”。 120÷4 ＝ 240÷8 156÷3 ＜ 745÷5
96÷8 ＜ 96÷6 90÷5 ＞ 80÷5
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5.请你提出一个数学问题，并尝试解答。
《集邮》教学设计_三年级数学_数学_小学教育_教育...教学方法复习法新课 标第一网 教具准备课件 课时...2015新北师大版三年级下... 93页 免费 ©...深圳市龙华新区万安学校导学案课 题 北师大版三年级数学下册第一单元《集邮》 庞翠兰 副备教师 上课班级 上课时间 三(1)班(3)班 2015 年 3 月 20 日星期 ...年最新北师大版小学数学三年级下册《集邮》精选习题(精品资料)_三年级数学_数学_小学教育_教育专区。《集邮》习题 一、填空 1、684÷6 的商的最高位...年新北师大版三年级数学下册《集邮》同步练习(精品试卷)_三年级数学_数学_小学教育_教育专区。《集邮》习题 1.填空。 v1w243÷6读作( v2w900...年新北师大版三年级数学下册《集邮》同步练习(精品试卷)_三年级数学_数学_小学教育_教育专区。《集邮》习题 1.填空。 v1w243÷6读作( ),也可以...2015年春新北师大版三年级下册数学全册教案_数学_...(被除数中没有 0) 练习一 集邮(有余数的除法验算...教具准备: 课件 课时安排 1 课时 教学要点: 探索...第一单元《除法》第六课时《集邮》随堂练习 2015北师大版三年级数学下册_三年级数学_数学_小学教育_教育专区。2015北师大版三年级数学下册课时随堂练习 ...2015年北师大版三年级数学下册目录_三年级数学_数学_小学教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2015年北师大版三年级数学下册目录_三年级数学_数学_...2015年春季学期新北师大版三年级数学下册第三单元《乘法》测试卷_数学_小学教育_教育专区。第三单元乘法测试卷 一、我会算。 1、直接写出得数。 70× 3= 42...最新北师大版三年级数学下册1.6集邮导学案_数学_小学教育_教育专区。2015―2016 年学年度第二学期三年级数学教学导学案 课 题 1.6 集邮 课 型 展示课 课时 两...
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计算教学：“老调”何以“新弹”？
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《小学数学教育》2015年第11期
计算教学：&老调&何以&新弹&？
& 江苏省高邮市天山实验小学&&& 朱 宇
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数的运算历来是小学数学教学的重要内容，《数学课程标准》（2011版）对运算内容结构、能力要求等都做了新的阐释，特别是把&运算能力&作为核心概念之一在《课标》中凸显出来。回顾以往的计算教学实践，既有成功的经验，也存在诸多不足，唯有创新实践，才能让计算教学焕发新的活力。
一、强项适度，弱项为要，树立&大计算&观。
口算、笔算、估算是计算的三种方式，各有其特定的功能。但是长期以来，笔算教学一直居于核心地位，口算与估算被有意无意地边缘化了，以至于出现了用笔算思路做口算、将估算等同于求近似值等错误做法。《数学课程标准》（2011版）在课程目标中明确要求学生&掌握必要的运算（包括估算）技能&，强调重视口算，加强估算，主张加强口算、笔算、估算之间的联系。与之相对应，计算教学应当树立&大计算&观念，本着&强项适度，弱项为要&的原则，统筹三种运算方式之间的关系，培养学生根据情境需求和数据特点灵活选择计算方式的能力。
1、发挥口算题的多元价值
在数学测试中，学生都把口算题作为一个稳定的得分项目，教师也特别重视，告诫学生：用笔算再验算一遍，保证算对。与之相反的是，口算教学却常常被忽略。大家都认为，口算题数据不大，步骤较少，只要把得数写对就行，所以舍不得安排专门课时教学口算。
实际上，与笔算竖式相比，口算是一种更高级的心理活动，通常需要经历几个连贯的&小步子&，例如，100－19，儿童在头脑中要对数据进行合理拆分、拼组，100－10－9，或100－20＋1、20－19＋80等，这对瞬时记忆、算式的恒等变形等有较高的要求。口算能力强，数感必然好，笔算过程中对数的把握就特别到位。所以，教材编排时把作为笔算基础的基本口算放在笔算之前教学，就是以良好的口算能力保证笔算技能的形成。日常教学中，我们要把口算纳入到整个运算教学系统当中，不仅强调速度与准确率，更要重视其思维训练过程。
我们还应该看到，口算教学也是帮助学生理解笔算算理的必要途径。例如，&两位数乘两位数&单元例1是两位数乘整十数的口算（如图），许多学生是这样计算12&10的：先算12&1得12，然后在12后面添一个0。至于12&1得到的12究竟表示什么，最后结果为什么要在12后面添一个
0，并不去多想。其实，这里不能仅从12&1推理出12&10，而应该为笔算的算理埋下伏笔：12&10，就是12乘1个10，得到12个10。有了口算的铺垫，到了例2两位数乘两位数的笔算（如下图），学生就能顺利地理解竖式中&10箱的个数是24个十&，学生想到的是24个&十&，至于后面有没有那一个0，其实并不重要，这就容易接受竖式当中将0隐去的事实。
口算教学是运算系统的基础工程，有其独特的思维训练价值和发展心智的功能，要坚持长期的、系统的训练，促进口算能力的形成。
2、从精算的框框中跳出来
笔者发现，在面对一个实际问题的时候，学生是否运用估算往往不是取决于运算能力，而是由意识和习惯所决定的。也就是说，面对一个用估算可以解决的问题，学生如果能够从习惯于精算的框框中跳出来，转而运用估算的策略，就足以表明估算教学是成功的。
学生在大量的精确计算影响下，对于精确计算的意识强于估算，面对现实的问题情境时，学生会在一种无意识状态下首先调用精确计算来解决问题。这是习惯使然，不要责怪学生。实际上，我们可以加工实际问题场景，将其与精算背景剥离。例如，在&100以内的加减法&教学中，可以对情境进行加工：小明想买两件生日礼物，一件58.00元，另一件3■.00元。妈妈给他100元钱，够不够？学生想笔算，可是另一件不知道是三十几元，思考片刻之后，学生恍然大悟，三十几元，最多看作40元，40+58=98元，100元肯定够了！从上例中看出，如果提供的数据是确定的，那么即使提出&先估一估，再计算&的要求，学生仍会算出精确结果后再比较。不确定的数据&逼&着学生自觉选择估算策略，体验到用估算解决问题的实用性和便捷性，从而自觉地从精确计算中走出来。
在计算教学中还会出现这样的情况：单元开头，新知识学习之初，由于运算技能还未形成，学生愿意用估算预测，用计算验证，各种运算方式都能发挥作用，而一旦到了新知形成阶段，学生已经掌握了笔算方法，就毫不理会先估后算的要求。对此，我们必须对问题进行改造，意在构建不同运算方式的平衡。例如，在&三位数乘两位数的练习&一课开始，教师出示了这样6道题：623&48、410&23、300&82、806&70、280&20、702&31，要求学生从中至少找出3道题口算。学生对6道题进行观察甄别，遴选出300&82、806&70、280&20进行口算并说明算理。接下来，对剩下的另外3道算式623&48、410&23、702&31，教师提出的要求是&只准用眼看，找出积最大的式子。&说是用眼看，实则是引导学生完成3道估算练习，在反复比较中挑出623&48这道算式。最后，教师指着623&48这道算式，问学生：它的积是几位数？是几万多？因为把623看成600，少算了，把48看成50 多算了，无法判断积是3万多还是2万多，至此才让笔算发挥作用。在上例中，学生经历的不单单是不同运算方式的训练，更是明晰数据特点、生长策略意识的过程。
3、适当淡化竖式笔算
对竖式计算的过度推崇明显扭曲了计算教学的功能定位。以竖式除法计算为例，学生既要理解书写格式、步骤与具体情境操作的关联，又要将其过程进行压缩，一直在算理直观与算法抽象的矛盾中纠结。为了让除法竖式计算&人人过关&，教师煞费苦心，提炼出了&一看，二试，三乘，四减&等竖式笔算程序口诀，学生依葫芦画瓢，谈不上培养数感，更谈不上发挥计算的灵活性与创造性。
例如，有这样两道算式，90&3和90&5，多半学生第一题选择口算，第二题则会选择竖式笔算。为其原因，口算90&5容易出错，不如列竖式稳当。教师也认为这样的口算要求高了，默许了学生的做法。实际上，计算90&5，用乘法口诀不能直接求商，必须考虑分步计算，50&5+40&5，100&5－10&5，45&5+45&5，30&5&3，都是可能出现的思路。类似地，再出一道题90&6，虽然同样要进行分步计算，但是要根据被除数90与除数6的关联，进行与上一题进行不同的结构分解，例如60&6+30&6。在这些不同的算法中，第一种思路反映的是竖式笔算的程序，其它的则联系着不同的算法。在多样化算法的交流过程中，学生可以发现规律，寻找有效算法，计算也变得不再单调和枯燥。这个过程是培养数感的必由之路，绝非程序化的竖式笔算训练所能奏效的。
二、抓住本质，聚焦核心：向&后劲儿&使劲
从本质上讲，计算是学生利用自身经验进行探索的过程，更加强调对数的认识、算式结构和运算意义等本质知识的理解。
1、培植运算的&根&
事实上，所有的计算教学，都不可避免涉及&计数单位、位值&等关键词。例如整、小数加法，&满十进一&是核心内容，由此类推出&满几十就进几&，贯穿其中的是十进位值制计数法，而对十进位值制计数法的理解首先就是对计数单位的理解。所以，计算教学需要向前追溯，从数的认识开始打基础。
例如，在&11～20各数的认识&教学中，教师从学生的实际情况出发，通过经验激活、外引内联等一系列活动，建立了&实物&&图示&&语言符号&的内在联系，按群计数的体验直接支撑了以10为单位计数的方法。每一次拿摆小棒都引导学生从&捆&&根&实物单位做出&1捆加几根&的表述，进而数学化为&十&&一&计数单位加以对应描述，不断追寻认数活动的本质。丰富的数数活动，为学生提供用&单位&进行&度量&的实践过程，深化了对计数单位的认识。学生在操作、表述等活动中亲历了用&一&&十&等不同单位进行计数的过程，透彻理解了&一&&十&的位值含义，有助于在以后的计算学习中，懂得无论用哪一种学具，哪一种符号，只要规定了单位，就可以通过单位的叠加进行表征。再如，课上教师不仅让学生把10个一捆成一捆，还让学生把一捆拆开，既完善了&10个一就是1个十，1个十就是10个一&的论述，又对应着&满十进一&和&退一作十&的原理，为进位加法和退位减法做了渗透。
2、抓住法则的&魂&
新教材中浓墨重彩呈现法则总结和操作探究的关联，却不呈现完整的结论。以&两位数除以一位数的笔算&为例，教材中没有一处关于52&2的计算方法的提示语，教材中呈现的只有主题插图和已经&开好头&的适度留空的竖式，同时呈现的还有卡通人物提供的探索法则的主题线索。看似没有给出计算法则的结语，但实际上，教材编排已经指出了计算法则呈现的原则与方法：从活动探索方法，在尝试中完善结论，重点抓住&2为什么写在商的十位上?&这个关键点，在探索中逐渐感悟，把总结法则的过程转化为联结各步计算的反思过程。
如，一个数除以分数，以行程问题为载体，列出算式容易，但推导法则难度很大。虽然教材结合线段图提供了 小时 & 小时&1小时的思路，但是冗长的说明让学生的解释始终停留在形式化的层面。
实际上，我们可以&往后退&，一直&退&到分数的意义的学习。如果分数意义学得足够深刻，学生对着这幅图，不只是看到 ，想到 ，还能够想到 ， 。例如，剩下的是已行的 ，总路程是已行的 ，以对分数意义的理解来支撑，2& 的理解就更加自然妥帖。所以，教师的目光要看得深远，给学生提供久远的学习经验、学习经历的支撑，不能只让孩子记住算法则的结语，应该引导孩子在新知旧知之间往返沟通，对学习内容整体感悟。
3、尝试&立体&建构
运算技能的习得，绝非依靠单纯的模仿与机械的训练，需要学生&立体地建构&。例如，就乘法口诀的教学，我们不但要引导学生在操作中积累语言表征&几个几得几&的经验，经历对具体问题进行归纳提炼的过程，还要在回归乘法运算的过程中切实体会口诀的意义，学会把口诀与解决的实际问题结合起来思考，更要给学生在应用中积累解决问题经验的机会，将口诀应用的过程升华为数学模型解构的过程。
更多时候，我们不但要求学生会算，更要让学生在具体的应用中领会策略的多样化与实际问题的要求的统一性，从而自觉调整和优化运算方法和策略，灵活解决实际问题。如下图，看似一道很普通的购物问题，但需要学生能够正确理解、建构在具体情境
中不同计算方式的意义，根据情境判断哪里需精算，哪里需估算，如何来估算。首先，学生要具有对信息进行加工转化的能力。其次，要能够根据不同问题的要求选择相应的计算方式：判断买哪一种篮球，只需估算；求应付的钱和找回的钱，则必须精确计算。
三、关注细节，科学分析，做&庖丁式&研究。
我们常常把学生计算中的错误定位成粗心所致的&低级失误&，或者归结于运算不熟练，然后进行一些矫正性的操练，因为问题归因不明，导致训练机械重复，让学生厌烦。我们应该充分关注到&粗心&背后的数学事实，通过调查分析，对错误进行&庖丁式&归因分析，有的放矢地进行矫正。
1、找到错误的规律。
如果教师能认真分析学生计算出错的原因，再用适当的方法来帮助他们走出误区，就能很大程度上减少学生运算出错的频率，让计算教学更加有效。
例如，在&用乘法口诀求商&的教学中，我们发现每次练习都存在不同程度的差错，反复训练仍是如此。后来，我们进行了调研测试，并对错误的算式进行了统计，根据计算正确率的高低将错题进行排列，发现了一些有规律性的现象。例如求商的正确率与除数的大小有关。用三八二十四这句口诀计算24&3和24&8，前者的错误率明显高于后者。我们分析了原因：24&3，学生下意识去想3的口诀，因为与3有关的口诀数量较多，记忆检索范围较大，而且学生习惯按照&一三、二三、三三&的顺序去按图索骥，不习惯去想&四三、五三&，错误率高就不奇怪了。与之相比，24&8，想&一八、二八、三八&，很快就能求得商。所以，我们在练习时，把训练重点确定为同一句口诀中的除数是较小数的算式，例如&四八三十二，五八四十&，重点练32&4，40&5。同时，将口诀按照一定标准进行整合，将算式梳理归类，例如填写（& ）&3=（& ），通过针对性的训练提升纠错的质量。
2、气力要用对地方。
事实证明，计算教学的练习题设计实际上是有讲究的，那种不分青红皂白乱练一气，以量取胜的做法是不科学的。例如，&两位数乘两位数&的进位乘法，学生的笔算错误率一直居高不下，对进位的处理失误是因素之一，为此，多做一些&乘加混合运算&的口算练习很有必要。有些老师随意编写了一些4&6+8、5&3+7这样的算式，这好像没什么不可以，但是，细细推算，这样的乘加算式，在多位数乘法笔算中是永远不会遇到的。就拿&4&6+8&来说，因为在4或6的乘法口诀当中，积的最大值不会达到&八十多&，不可能出现&向前一位进8&的情况，&4&6+8&也就不会出现了。例如计算69&74，先算4&9=36，写6进3，再算4&6=24，用到的口算是&4&6+3&。所以，不加以甄别、选择的后果，就是让那些盲目的无效计算在给学生&增负&，无助于计算技能的形成。我们只有找出错误的根本，分析错误的原因，针对错误性质、原因和范围，对症施治，才能收到效果。
计算教学，既是一个老话题，也是一个新课题，需要我们以平实的态度，有选择地继承传统计算教学的优点，不断改进教学方法，使计算教学在形式、技能、思想方法等诸多方面得到和谐发展。
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