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新人教版初中数学初初二教案全套 驻操营中学
二次根式a2的化简目的要求：1、掌握二次根式的性质：
2、会利用上式化简二次根式。 重点：当a<0时，二次根式的化简，以及含有隐含条件时，二次根式的
化简。 教学过程：
一、复习：
前面我们在讲二次根式的性质与运算的研究,主要是根号内的字母取非负数的时候.而且我们根据算术平方件是什么? 根的意义曾得到公式a2?a,它成立的条二、新授： 1、 引言： 当a?0时,a2是否还等于a呢?这节课我们将全面讨论当a为任意实数时,a的化简2.(板书课题)2、 指出教学目标。 3、 新课讲解： 我们已经知道,当a?0时,a2?a,那么当a?0时,a2等于什么呢?同学们猜想一下.(讨论)请一同学举例回答：
当a??5时,a2?2(?5)??a2?25?5??(?5)??a由此可得:当a?0时,a我们再回想一下对比,当a?0时,a??,当a?0时,a???a2与a的结果,你会发现什么,我们得出:综合以上情况a2?a(a?0??a????a(a?0)??,所以在化简对于绝对值的意义,我们已经很熟悉a2时,我们可以把a2化成a的形式,然后根据绝对值的意义化简.2讲例1.化简(1)16x2(x?0),(2)ab(a?0)解:(1)?x?0,?16解:(2)?a?0,?2x2?4x?4xb??abab?a4、 练习：P209
1、2。 2对于a,字母a不但可以是单项式,还可以是多项式5、 讲解例2、例3。 例.2.化简(a?3)22(a?3)例.3.化简x221?2x?x(x?1)6、课堂练习：P209
3、4。 7、师生讨论： 通过以上学习，你认为运用公式化简时，应注意什么？ ①注意条件。尤其是隐含条件。 ②先化成绝对值再向下进行。 8、教师总结提示：
有些二次根式的化简，没有明确指出字母的取值范围，这时就需要
注意它的隐含条件，看下面的几个例子： 9、出示练习题（投影），学生板演，最后统一订正。 1.若2?a?3,化简?2?a?3?a?2?0,a?3?0?(a?2)2?a?3(a?2)2?a?3?a?2?a?3?(a?2)?(3?a)?2a?5222.已知a,b,c为同一三角形的三条边由三角形三边关系可得?,化简(a?b?c)?(b?c?a):a?b?c,b?a?c(a?b?c)2?(b?c?a)2?a?b?c?b?c?a??(a?b?c)?(b?c?a)?2b3.已知m?0,化简?m?0,?m?n?0?333?mn33n3?0?mn??mn2mn22?mn2?mn??mn?mn4.化简(a?b)?(b?a)依题意得:b?a?0,?a?b?0?(a?b)22?(b?a)?a?b?(b?a)?b?a?b?a?2b?2a 三、 小结：
这节课我们学习了绝对值的意义化简a为任意实安数时,a2的化简,注意先化成件的化简.a的形式,然后按.要特别注意含有隐含条四、反馈练习：（投影） （一）填空： 1.若a2?a,则a_________,若a2??a,则a_________,(2).?2.化简:(1).(3).(5).(?3)2?__________2(?3)m62?____________,(x?1)(x?1)?_______,(4).2(m?0)?_______,(2?5)?___________. （二）、选择： 1.(2?x)2?(x?3)2?(x?2)?(3?x)?1,则x的取什范围是?__?.A.x?3,B.x?2,C.x?2或x?3,D.2?x?3.2.若?1?x?3,则(3?x)2?1?x??____?.A.2x?2,B.4,C.2?2x,D.?4.（三）化简： 1.已知a?12?3,化简1?2a?a?1a2?a?2a?1a?a22四、作业：P210
初中数学教案
a2的化简宋
抚宁县驻操营中学
联系客服：cand57</这种题对计算机来说就是小意思了前1000位√4=2√8=2√2√9=3√12=2√3√16=4√18=3√2√20=2√5√24=2√6√25=5√27=3√3√28=2√7√32=4√2√36=6√40=2√10√44=2√11√45=3√5√48=4√3√49=7√50=5√2√52=2√13√54=3√6√56=2√14√60=2√15√63=3√7√64=8√68=2√17√72=6√2√75=5√3√76=2√19√80=4√5√81=9√84=2√21√88=2√22√90=3√10√92=2√23√96=4√6√98=7√2√99=3√11√100=10√104=2√26√108=6√3√112=4√7√116=2√29√117=3√13√120=2√30√121=11√124=2√31√125=5√5√126=3√14√128=8√2√132=2√33√135=3√15√136=2√34√140=2√35√144=12√147=7√3√148=2√37√150=5√6√152=2√38√153=3√17√156=2√39√160=4√10√162=9√2√164=2√41√168=2√42√169=13√171=3√19√172=2√43√175=5√7√176=4√11√180=6√5√184=2√46√188=2√47√189=3√21√192=8√3√196=14√198=3√22√200=10√2√204=2√51√207=3√23√208=4√13√212=2√53√216=6√6√220=2√55√224=4√14√225=15√228=2√57√232=2√58√234=3√26√236=2√59√240=4√15√242=11√2√243=9√3√244=2√61√245=7√5√248=2√62√250=5√10√252=6√7√256=16√260=2√65√261=3√29√264=2√66√268=2√67√270=3√30√272=4√17√275=5√11√276=2√69√279=3√31√280=2√70√284=2√71√288=12√2√289=17√292=2√73√294=7√6√296=2√74√297=3√33√300=10√3√304=4√19√306=3√34√308=2√77√312=2√78√315=3√35√316=2√79√320=8√5√324=18√325=5√13√328=2√82√332=2√83√333=3√37√336=4√21√338=13√2√340=2√85√342=3√38√343=7√7√344=2√86√348=2√87√350=5√14√351=3√39√352=4√22√356=2√89√360=6√10√361=19√363=11√3√364=2√91√368=4√23√369=3√41√372=2√93√375=5√15√376=2√94√378=3√42√380=2√95√384=8√6√387=3√43√388=2√97√392=14√2√396=6√11√400=20√404=2√101√405=9√5√408=2√102√412=2√103√414=3√46√416=4√26√420=2√105√423=3√47√424=2√106√425=5√17√428=2√107√432=12√3√436=2√109√440=2√110√441=21√444=2√111√448=8√7√450=15√2√452=2√113√456=2√114√459=3√51√460=2√115√464=4√29√468=6√13√472=2√118√475=5√19√476=2√119√477=3√53√480=4√30√484=22√486=9√6√488=2√122√490=7√10√492=2√123√495=3√55√496=4√31√500=10√5√504=6√14√507=13√3√508=2√127√512=16√2√513=3√57√516=2√129√520=2√130√522=3√58√524=2√131√525=5√21√528=4√33√529=23√531=3√59√532=2√133√536=2√134√539=7√11√540=6√15√544=4√34√548=2√137√549=3√61√550=5√22√552=2√138√556=2√139√558=3√62√560=4√35√564=2√141√567=9√7√568=2√142√572=2√143√575=5√23√576=24√578=17√2√580=2√145√584=2√146√585=3√65√588=14√3√592=4√37√594=3√66√596=2√149√600=10√6√603=3√67√604=2√151√605=11√5√608=4√38√612=6√17√616=2√154√620=2√155√621=3√69√624=4√39√625=25√628=2√157√630=3√70√632=2√158√636=2√159√637=7√13√639=3√71√640=8√10√644=2√161√648=18√2√650=5√26√652=2√163√656=4√41√657=3√73√660=2√165√664=2√166√666=3√74√668=2√167√672=4√42√675=15√3√676=26√680=2√170√684=6√19√686=7√14√688=4√43√692=2√173√693=3√77√696=2√174√700=10√7√702=3√78√704=8√11√708=2√177√711=3√79√712=2√178√716=2√179√720=12√5√722=19√2√724=2√181√725=5√29√726=11√6√728=2√182√729=27√732=2√183√735=7√15√736=4√46√738=3√82√740=2√185√744=2√186√747=3√83√748=2√187√750=5√30√752=4√47√756=6√21√760=2√190√764=2√191√765=3√85√768=16√3√772=2√193√774=3√86√775=5√31√776=2√194√780=2√195√783=3√87√784=28√788=2√197√792=6√22√796=2√199√800=20√2√801=3√89√804=2√201√808=2√202√810=9√10√812=2√203√816=4√51√819=3√91√820=2√205√824=2√206√825=5√33√828=6√23√832=8√13√833=7√17√836=2√209√837=3√93√840=2√210√841=29√844=2√211√845=13√5√846=3√94√847=11√7√848=4√53√850=5√34√852=2√213√855=3√95√856=2√214√860=2√215√864=12√6√867=17√3√868=2√217√872=2√218√873=3√97√875=5√35√876=2√219√880=4√55√882=21√2√884=2√221√888=2√222√891=9√11√892=2√223√896=8√14√900=30√904=2√226√908=2√227√909=3√101√912=4√57√916=2√229√918=3√102√920=2√230√924=2√231√925=5√37√927=3√103√928=4√58√931=7√19√932=2√233√936=6√26√940=2√235√944=4√59√945=3√105√948=2√237√950=5√38√952=2√238√954=3√106√956=2√239√960=8√15√961=31√963=3√107√964=2√241√968=22√2√972=18√3√975=5√39√976=4√61√980=14√5√981=3√109√984=2√246√988=2√247√990=3√110√992=4√62√996=2√249√999=3√111√
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