【图文】位移时间图象和速度时间图象专题_百度文库
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位移时间图象和速度时间图象专题
&&人教版物理必修一位移时间图象和速度时间图象。
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高一物理上册必修1《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案,高中教案
高一物理上册必修1《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案
　　高一物理上册必修1《匀变速直线运动的位移与的关系》【一】
　　教学准备
　　教学目标
　　1.知识与技能：
　　掌握用v-t图象描述位移的方法;掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用(知道其推导方法);掌握位移与速度的关系并运用。
　　2.过程与方法：
　　通过对微分思想的理解，明确&面积&与位移的关系;练习位移公式不同形式的应用。
　　3.情感、态度与价值观：
　　(1)、养成认真分析问题的好习惯，体会一题多解，要解题严谨。
　　(2)、题目有多解，人生道路有多种选择，青年学生要选择正确的人生观。
　　教学重难点
　　教学重点：
　　1.位移与时间关系推导。
　　2.表达式：x = v0 + at2/2、v2 - v02 = 2ax .
　　3.运用公式解决具体问题。
　　教学难点：
　　1.公式中各物理量的理解与准确应用。
　　2.速度-时间图象中面积表示位移。
　　教学工具
　　教学课件
　　教学过程
　　导入：初中已学过匀速直线运动求位移的方法x=vt,在速度-时间图像中可看出位移对应着一块矩形面积。(此处让学生思考回答)
　　对于匀变速直线运动是否也对应类似关系呢?
　　一、 引入新课
　　分析书上 &思考与讨论& ，引入微积分思想，对书P41图2.3-2的分析理解(与学生互动)确认v-t图像中的面积可表示物体的位移。
　　二、位移公式推导：
　　先让学生写出梯形面积表达式：
　　S=(OC+AB)OA/2
　　分请学生析OC,AB,OA各对应什么物理量?并将v = v0 + at 代入，
　　得出：x = v0t + at2/2
　　注意式中x, v0 ,a要选取统一的正方向。
　　三、应用：
　　1、书上例题分析，按规范格式书写。
　　2.补充例题：汽车以10s的速度行驶，刹车加速度为5m/s，求刹车后1s，2s，3s的位移。
　　已知： v= 10m/s, a= -5m/s2。
　　由公式：x = v0t + at2/2
　　可解出：x1 = 10*1 - 5*12/2 = 7.5m
　　x2 = 10*2 - 5*22/2 = 10m
　　x3 = 10*3 - 5*32/2 = 7.5m ?
　　由x3=7.5m学生发现问题：汽车怎么往回走了?
　　结合该问题教师讲解物理知识与实际问题要符合，实际汽车经2S已
　　经停止运动，不会往回运动，所以3S的位移应为10米。事实上汽车在大于2S的任意时间内位移均为10m。
　　四、匀变速直线运动的位移与速度的关系：
　　如果我们所研究的问题不涉及时间，而仍用v=v0+at 和x=v0t+at2/2会显得繁琐。在以上两公式中消去时间t，所得的结果直接用于解题，可使不涉及时间的问题简洁起来。
　　由：v = v0 + at
　　x = v0t + at2/2
　　消去t，得v2 - v02 = 2ax (注意：该式为不独立的导出式)
　　五、练习：由前面例题：v0 =10m/s, a = -5m/s2 求刹车经7.5m时的速度?
　　由公式：
　　v = -5m/s (舍去)
　　刹车经7.5米时的速度为5m/s,与初速度方向相同。
　　? 补充练习：
　　1.某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为5m/s2，所需起飞速度为50m/s，跑道长100m，通过计算判断，飞机能否靠自身发动机从舰上起飞?为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度?(答：不能靠自身发动机起飞;39m/s。)
　　2.(1999年题)为了测定某轿车在平直路上运动时的加速度(轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动)，某人拍摄了一同一底片上多次曝光的照片(如图)，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为
　　4.5m那么这辆轿车的加速度约为( )
　　A 1m/s; B 2m/s; C 3m/s; D 4m/s; (答：B)
　　2.在某次交通事故中，交警测量汽车刹车线的长，用以判断该车是否超速。请问还需什么数据，如何计算?(还应知汽车最大制动加速度)
　　在解答本题前可让学生分析一下发生交通事故的可能原因;略
　　问：汽车在反应距离做什么运动?(匀速)汽车在刹车距离做什么运动?(匀减速)反应距离跟哪些有关系?(反应时间及刹车时的速度)刹车距离跟哪些有关系?(刹车时的速度及刹车的加速度)
　　课后习题
　　完成课后练习第2、3题。
　　高一物理上册必修1《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案【二】
　　教学准备
　　教学目标
　　知识与技能
　　1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系.
　　2.了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x=vot+ at2/2.
　　3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用.
　　4.理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移.
　　5.能推导并掌握位移与速度的关系式v2-v02=2ax.
　　6.会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算
　　过程与方法
　　1.通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较.
　　2.感悟一些数学方法的应用特点.
　　情感态度与价值观
　　1.经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理
　　2.体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观.
　　教学重难点
　　教学重点
　　1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x=vot+ at2/2及其应用.
　　2.理解匀变速直线运动的位移与速度的关系v2-v02=2ax及其应用.
　　教学难点
　　1.v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移.
　　2.微元法推导位移时间关系式.
　　3.匀变速直线运动的位移与时间的关系x=vot+ at2/2及其灵活应用.
　　教学工具
　　多媒体、板书
　　教学过程
　　一、匀速直线运动的位移
　　1.基本知识
　　(1)位移公式：x=vt.
　　(2)-t图象如图
　　(3)v-t图象特点：①平行于时间轴的直线.
　　②位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积.
　　2.思考判断
　　(1)匀速运动的速度一定是正的.(&)
　　(2)匀速运动的位移一定是正的.(&)
　　(3)匀速运动的加速度等于零.(&)
　　探究交流
　　v-t图象中图线与时间轴所围成的面积有时在时间轴上方，有时在时间轴下方，这与物体的位移有何关系?
　　【提示】据v-t图象的物理意义，图线在时间轴上方，表明物体向正方向运动，图线与时间轴所围的矩形的面积代表物体的位移为正值，同理图线与时间轴所围的矩形的面积在时间轴的下方表明物体的位移是负值.
　　二、匀变速直线运动的位移
　　1.基本知识
　　(1)位移在v-t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图象中的图线和时间轴包围的面积.如图所示，在0～t时间内的位移大小等于梯形的面积.
　　(2)公式：x=v0t+2(1)at2.
　　2.思考判断
　　(1)公式x=v0t+2(1)at2，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动.(&)
　　(2)应用公式x=v0t+2(1)at2计算时，x、v0、a三者方向必须相同.(&)
　　(3)做单向匀减速直线运动的物体，速度越来越小，位移越来越大.(&)
　　探究交流
　　观察上图中梯形，若该物体加速度为a，试计算梯形的面积.
　　【提示】梯形上底为v0，下底为v0+at，高为t，则梯形面积S=2(v0+v0+at)&t=v0t+2(1)at2.
　　三、用图象表示位移
　　1.基本知识
　　(1)匀速直线运动的x-t图象为一条倾斜直线，静止物体的x-t图象为一条平行于时间轴的直线.如图所示，A、B表示物体做匀速直线运动，C表示物体处于静止状态.
　　(2)x-t图象的物理意义：描述了物体的位移随时间的变化关系.
　　(3)x-t图象的斜率等于物体的运动速度.
　　2.思考判断
　　(1)x-t图象只能描述直线运动.(&)
　　(2)x-t图象表示的是物体的运动轨迹.(&)
　　(3)匀速直线运动物体的x-t图线是一条倾斜直线.(&)
　　探究交流
　　匀变速直线运动的位移公式为x=v0t+2(1)at2，那么它的x-t图象应形状?
　　【提示】匀变速直线运动的位移x是时间t的二次函数，由数学知识可知匀变速直线运动的x-t图象应为抛物线.
　　四、位移公式x=v0t+2(1)at2的理解
　　【问题导思】
　　1.上述公式适用于非匀变速运动吗?
　　2.位移x随时间均匀变化吗?
　　3.公式中哪些是矢量?一般如何规定正负?
　　1.适用条件：位移公式x=v0t+2(1)at2适用于匀变速直线运动.
　　2.公式的矢量性：因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向.
　　若a与v0同向，则a取正值;
　　若a与v0反向，则a取负值;
　　若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正;
　　若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负.
　　3.两种特殊形式
　　(1)当a=0时，x=v0t(匀速直线运动).
　　(2)当v0=0时，(由静止开始的匀加速直线运动).
　　1.公式x=v0t+是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程.
　　2.位移与时间的平方不是正比关系，时间越长，位移不一定越大.
　　例：2011年太平洋冰壶锦标赛在南京奥体中心完美收官.主场作战的中国队表现出色，包揽了男、女两个项目的金牌.如图，冰壶以速度v垂直进入四个矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E点时，速度恰好为零.冰壶通过前三个矩形的时间为t，试通过所学知识计算冰壶通过四个矩形区域所需的时间.
　　【审题指导】　审题时应注意：
　　(1)冰壶刚到E时，速度恰为零.
　　(2)冰壶从A到D的时间为t.
　　(3)求从A到E的总时间.
　　【答案】　2t
　　x=v0t-2(1)at2中a的理解
　　物体做匀减速直线运动时，若以初速度方向为正方向，并使a仅表示加速度的大小，这时匀减速直线运动的位移时间关系式可变形为x=v0t-2(1)at2，这时v0、a、t均取正值，更适合于我们的习惯.
　　五、位移&时间图象(x-t图象)
　　【问题导思】
　　1.物体的x-t图象是平行t轴直线，表示物体如何运动?
　　2.做匀速直线运动物体的x-t图象是什么形状?
　　3.物体运动的快慢、方向怎么用x-t图象来表示?
　　1.三种常见运动的图象
　　(1)静止物体的x-t图象是平行于时间轴的直线，如图中a.
　　(2)匀速直线运动的x-t图象是一条倾斜的直线，如图中b.
　　(3)匀变速直线运动的x-t图象是抛物线，如图中c.
　　2.x-t图象的意义
　　x-t图象的两点说明
　　1.位移&时间图象不是物体的运动轨迹.
　　2.位移&时间图象只能描述直线运动，不能描述曲线运动.
　　例：如图是A、B两个质点做直线运动的位移&时间图象.则(　　)
　　A.在运动过程中，A质点总比B质点运动得快
　　B.在0～t1这段时间内，两质点的位移相同
　　C.当t=t1时，两质点的速度相等
　　D.当t=t1时，A、B两质点的加速度不相等
　　【审题指导】
　　(1)首先要弄清该图线是x-t图.
　　(2)图象纵坐标表示物体所在位置.
　　(3)图象斜率表示物体的速度.
　　【答案】　A
　　x-t图象的应用技巧
　　1.确认是哪种图象，v-t图象还是x-t图象.
　　2.理解并熟记五个对应关系.
　　(1)斜率与加速度或速度对应.
　　(2)纵截距与初速度或初始位置对应.
　　(3)横截距对应速度或位移为零的时刻.
　　(4)交点对应速度或位置相同.
　　(5)拐点对应运动状态发生改变.
　　六、匀变速直线运动的两个推论
　　【问题导思】
　　1.匀变速直线运动中，初、末速度的平均值有何物理意义.
　　2.匀变速直线运动有何特点?
　　3.在&探究小车的速度随时间变化的规律&实验中，如何根据所打纸带快速地判断小车做匀加速直线运动?
　　1.平均速度：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半.
　　推导：设物体的初速度为v0，做匀变速直线运动的加速度为a，t s末的速度为v.
　　由x=v0t+得，
　　平均速度=t(x)=v0+①
　　由速度公式v=v0+at知，当t&=2(t)时
　　v2(t)=v0+a2(t)②
　　由①②得=v2(t)③
　　又v=v2(t)+a2(t)④
　　由②③④解得v2(t)=2(v0+v)，所以=v2(t)=2(v0+v).
　　2.逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即&Dx=xⅡ-xⅠ=aT2
　　推导：时间T内的位移x1=v0T+2(1)aT2①
　　在时间2T内的位移x2=v02T+2(1)a(2T)2②
　　则xⅠ=x1，xⅡ=x2-x1③
　　由①②③得&Dx=xⅡ-xⅠ=aT2
　　此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度.
　　1.以上推论只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题.
　　2.推论式xⅡ-xⅠ=aT2常在实验中根据打出的纸带求物体的加速度.
　　例：有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小.
　　【审题指导】　解答该题可从以下几个角度分析：
　　(1)已知两段位移和时间，用基本公式列式求解.
　　(2)已知连续相等时间内的位移用推论&Dx=aT2求解.
　　(3)已知位移和对应时间求出平均速度即中间时刻的速度，再结合基本公式求解.
　　【答案】　1 m/s　2.5 m/s2
　　应用推论=v2(t)=2(v0+v)解题时应注意：
　　1.推论=v2(t)=2(v0+v)只适用于匀变速直线运动，且该等式为矢量式，应注意v0与v的正负.
　　2.该推论是求瞬时速度的常用方法.
　　3.当v0=0时，v2(t)=2(v);v=0时，v2(t)=2(v0).
　　七、逆向思维法
　　例：做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在4 s内的位移是32 m，则最后1 s内的位移是(　　)
　　A.3.5 m　 B.2 m　　　C.1 m　　D.0
　　【答案】　B
　　逆向思维法
　　这种把人们通常思考问题的思维反过来思考的思维方式就是逆向思维，运用逆向思维分析和解决问题的方法叫做逆向思维法.所谓逆向思维，简单来说就是&倒过来想一想.&
　　末速度为0的匀减速直线运动可看成初速度为0、加速度大小相等的反向匀加速直线运动.
　　设物体的初速度为v0，加速度大小为a，做匀减速直线运动至经过时间t速度为0，则可将此运动逆向看成初速度为0，加速度大小为a的匀加速直线运动，末速为v0，则经过的位移x可有以下表达形式：
　　x=v0t-(正向的表达)，
　　x=(逆向的表达)，
　　x=2/v0t(平均速度表达).
　　课后小结
　　一、匀速直线运动的位移
　　1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。
　　2、公式：x = v t
　　二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
　　1、 匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像 中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
　　2、公式 x=v0t+at2/2
　　3、推论 v2-v02 = 2 a s
　　4、平均速度公式 v平=(v0+v)/2
　　&2.3匀速直线运动的位移与时间的关系
　　一、匀速直线运动的位移
　　1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。
　　2、公式：x = vt
　　二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
　　1、 匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像 中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
　　2、公式 x=vot+at2/2
　　3、推论 v2-v02 = 2 a s
　　4、平均速度公式 v平=(v0+v)/2
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位移时间图象和速度时间图象
和速度时间图象
1. 的物理意义与应用。
2. s-tv-t的联系的区别。
3. 相联系的题型的解题思路和方法。
1. s-ts-ts-t的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。即s-t
3. s-t不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
是直线还是曲线，如果图象是直线，则表示物体匀速直线运动，否则一定做变速运动。
s-ts-t，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。质点的运动方向即速度方向用s-t，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动，若图象为曲线时，某点的斜率为曲线上该点的切线的斜率。
s-t只表示运动物体的位移随时间变化的对应关系，不是物体运动的真实轨迹。
4. 的物理意义图表法
1. v-t的面积来表示。
特征：v-t不是物体的运动轨迹。
上的点表示某时刻质点的运动速度。
中的交点，不表示两物体相遇，而是表示此时刻两物体的速度大小相等，方向也相同。
与坐标轴所围成的面积。图形在tt
上横截距表示速度为零的时刻，纵截距表示物体运动的初速度。
IIIPQ，下列说法中正确的是（　　）
&&& C. t P
&&& D. 0~tPQtPQ
的纵轴换成速度v
1PQ加速直线运动；
2. ab直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是
D. 40ab200 m
&&& 2AB可以看出（&&&
&&& B. AB20sBA
&&& C. 20sAB
&&& D. 40sAB
&&& 3. ABCD,AC,BCAB()AvA,B,BCACtC,中,vt()
问题的几个注意事项：
& 2. v-tv-tv-ts-tv-t
1. s-tav-tb&&&
&&& 1简述运动过程；
&&& 2这个过程的速度图象。
03hv1=40km/h
&&& 34hv2=0
&&& 46hv3=60km/hv1
3巧解物理问题：
1. 匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则（&&&
2. ，其左侧面是斜面ABACABACpqAABAC
&A. p&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.
C. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.
1. ，其中始终是做加速运动的是（&&&
5. 的以下判断中，正确的是（&&&
&&& B. t=2s
&&& C. t=2st=2s
&&& D. t=2s
6. v0为vtt1&&&
7. ，由于画图人粗心未标明是速度―时间图象还是位移―时间图象，但已知物体在第1s3s&&&
8. 段的运动情况，并画出对应的
1. C&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2.
B&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3.
BCD&&&&&&&&&&&&&&&&& 4.
C&&&&&&&&&&&&&& 5.
6. BD&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.
8. 0~2s的正方向运动，速度大小为2m/sk1=22s~5s5s~8s8s~10st=10s10s~14st=14s出发点2m
1961。当劫枪成功后，刘闯拔出闪闪发光的短刀，插上“老子本姓天，家住洪湖边，今天来借枪，明朝打江山”的纸条后，亮刀甩出，不偏不倚钉在彭霸天后厅的匾上。这一细节引起了首长们的兴趣。陈毅和李先念说，刘闯有两下子，甩刀子堪称一绝。总理则说，刘闯表演不错，但甩刀子是假的。总理说，我敢说他是假的，是因为刘闯的刀是从4590
假的。说实在的，这件事不仅让我见识了总理明察秋毫的眼力，而且使我对自己今后的演出要求更严了。君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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位移时间图像和速度时间图像的内涵分析.doc(291KB)
类别 : 教案
1． 位移时间图像和速度时间图像的内涵分析
陕西省凤翔县西街中学　宋文斌 (邮编721400 电话 )
明确图像的涵义是应用图像方法研究解决物理问
题的基础。分析位移时间和速度时间图像研究物体的
运动是高考的重要内容。把通过分析运动图象涵义从
而分析研究解决运动学问题的方法，进一步拓展到分
析研究解决其它物理问题，这是高考考查学生能力的
例１(2007宁夏) 甲乙两辆汽车在平直的公路上
沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的
同一个路标。在描述
两车运动的 v－ t 图
中（如图２－１），
直线 a、b分别描述了
甲乙两车在 0－20 s
的运动情况。关于两
车之间的位置关系，
下列说法正确的是
A．在 0－10 s内两车逐渐靠近
B．在 10－20 s内两车逐渐远离
C．在 5－15 s内两车的位移相等
D．在 t＝10 s时两车在公路上相遇
[解析] v－t图面积表示位移，面积差值表示物体
间的距离。0－10 s内面积差值增大，所以物体间距离
增大，A错；到 10 s时刻面积差值最大，表示两车距
离最大，D错；从 10 s开始两图像与时间轴围成面积
开始减小，表示两车距离减小，B错；在从 5 s到 15 s
这段时间内，两图像与时间轴围成面积相等，所以两
车位移在这段时间内也相等，C正确。
[规律小结]1.各类匀变速直线运动的速度时间图
像特点（如图２－２）：
表示匀速直线运
动，表示初速度为零
的匀加速直线运动表
示初速度不为零的匀
加速直线运动，表示匀
减速直线运动。
２．速度时间图
像 的 涵 义 如 下 ：
（１）图像的斜率表
示加速度，斜率为正表示加速度方向与规定正方向相
同，斜率为负表示加速度方向与规定正方向相反。
（２）图像与速度轴的交点表示初速度，图像与时间
轴的交点前后表示速度方向发生改变。（３）图像的
正负表示速度的方向。图像在时间轴的上边，表示速
度方向与规定的正方向相同；图像在时间轴的下边，
表示速度方向与规定的正方向相反。（４）图像与时
间轴围成的面积表示一段时间内物体的位移。若图像
与时间轴围成的面积在时间轴的上边，表示这段时间
内位移为正，物体沿规定的正方向运动；若图像与时
间轴围成的面积在时间轴的下边表示这段时间内位移
为负，物体沿规定正方向的反方向运动；一段时间内
的位移等于这段时间图像与时间轴围成面积的代数和。
例２ (2007上海)实验中得到小车做直线运动 s-t
关系（如图２－３）所示。
（1）由图可以确定，小车在 AC段和 DE段的运
动分别为（ 　）
（A）AC段是匀加速运动；DE段是匀速运动。
（B）AC段是加速运动；DE段是匀加速运动。
（C）AC段是加速运动；DE段是匀速运动。
（D）AC段是匀加速运动；DE段是匀加速运动。
（2）在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接
近小车在 A点瞬时速度的是_________段中的平均速
[解析] （1）s-t图像切线斜率表示加速度，图像
是倾斜直线表示物体做匀速直线运动。因为 AC段图
像切线斜率增大，所以是加速运动，若要是匀加速，
还必须斜率均匀变化；DE段图像是倾斜直线，斜率
不变，所以是匀速运动。故 C对。
（2）根据瞬时速度的概念，包含某点在其附近
所取的时间段越短，则这段时间内的平均速度越接近
该点的瞬时速度。所以 AB段内的平均速度最接近 A
点的瞬时速度。
答案（1）C，（2）AB，
[规律小结]１．各类匀变速直线运动的位移时间图像
特点（如图２－４）：
表示匀速直线运动，
表示初速度为零的加速
直线运动表示初速度不
为零的加速直线运动，
表示减速直线运动。若要
是匀变速，则图像必须
是抛物线。
２．位移时间图像
的涵义如下：（１）斜
率表示速度，斜率为正，
表示物体向规定的正方
(乙 ) a(甲 )
向运动，斜率为负，表示物体向规定的负方向运动。
（２）图像的正负表示物体相对于参考点的位置，图
像在时间轴的上边，表示位移为正，物体处在参考点
的正方向上，图像在时间轴的下边，表示位移为负，
物体处在参考点的负方向上。（３）图像与位移轴的
交点表示开始计时时物体的位置，图像与时间轴的交
点表示物体处在参考点上。（４）图像的交点表示两
个物体相遇。
1．速度图像与位移图像的斜率表示的涵义不同。
例１是速度图像，如果不明确面积表示位移，面积差
值表示两车之间的距离，就很容易把答案弄错。例 2
是位移图像，斜率表示速度，只有注意斜率的变化才
能判断物体的运动性质。
２．速度图像表示物体的瞬时速度，位移图像表
示物体在某一时刻相对于参考点的位置。例２要做哪
一位移段的平均速度最接近 A点的瞬时速度，就要所
取的位移或者时间段包含A点最短。
1．（2003全国 1） 将物体竖直向上抛出后，
在图２－５中能正确表示其速度 v随时间 t 变化关
系的图像是：（　　）
２．（2003·上海）两个光滑固定斜面 AB 和
BC，A和 C两点在同一水平面，斜面 BC比斜面 AB
长（如图２－６）。一个滑块自 A点以速度 Av 上滑，
到达 B 点时速度
减小为零，紧接
着沿 BC 滑下。设
滑块从 A 点到 C
点的总时间是 ct ，
那么下面的图２
－７中能正确表
示速度的大小 v
随时间 t 变化规律的是：（　　）
３．甲、乙、丙三物体同时同地出发，它们的运动
情况如图２－８所示，下列说法正确的是：(　　　)
（A）丙物体做加速直线运动
（B）甲物体做曲线运动
（C）三物体在 s20 内的平均速度 丙乙甲 vvv ==
（D）三物体在 s20 内的平均速度 乙丙甲 vvv &&
４．龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的
故事情节，兔子和乌龟的位移图象（如图２－９）所
示，下列关于兔子和乌龟的运动描述正确的是（
A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的
B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速
C．骄傲的兔子在 T4时刻发现落后奋力追赶，但
由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位
D．在 0～T5时间内，乌龟的平均速度比兔子的
平均速度大。
5．一个物体沿直线运动时，他的速度图像（如
图２－１０）所示，由此可知（　）
A． 1S 末物
体返回出发点
B． 2S 末物
体运动方向发生
C．前 3S 物
体的位移有最大
D．前 2S 内
和第 4S内物体运
动的加速度大小
6．质点在 AB之
间作直线运动，
其加速度随时间的变化图像（如图２－１１），设与
v同向的加速度为正， 0=t 时，质点由静止开始运
动，则下列叙述正确
的是：（ ）
Ａ ． st 2= 时 ，
图２－６ o t
图２－１０
图２－１１
质点的速度为 sm /4
Ｂ． st 2= 时，质点的速度为 sm /2-
C．前 s2 内，质点的位移为 m2
Ｄ．前 s2 内，质点的位移为零
１[解析]竖直上抛物体的运动，在上升过程中，
速度与时间的函数关系是 gtvvt -= 0 ，上升到最高
点时 0=tv 。然后再做自由落体运动，速度时间关系
是 gtvt = ，所以选D。
２[解析]滑块沿 AB做减速直线运动，设加速度
为 1a ，运动时间为 1t ，则 2112
1 taS AB = ；滑块沿
BC做匀加速直线运动，设加速度为 2a ，运动时间为
2t ，则 2222
1 taSBC = 。又因为滑块在斜面AB上比在
斜面 BC上加速度大，即 21 aa & ，又 BCAB SS & ，所
以 21 tt & 。可能对的选项是BCD，又v与 t 是直线关
系，D选项错误。整个过程机械能守恒，所以选 C。
[答案] 　C
３［解析］在位移时间图像中斜率表示物体的速
度大小，所以甲物体先是正向减速后负向加速，丙物
体一直是正向加速，乙物体一直做匀速直线运动。
s20 内三个物体的位移相等，所以答案是AC。
４［解析］从图２－８中看出，0—T1这段时间
内，兔子没有运动，而乌龟在做匀速运动，所以 A选
项错；乌龟一直做匀速运动，兔子先静止后匀速再静
止，所以 B选项错；在 T4时刻以后，兔子的速度比乌
龟的速度大，所以 C选项错；在 0～T5时间内，乌龟
位移比兔子的位移大，所以乌龟的平均速度比兔子的
平均速度大，所以D选项正确。
［答案］　Ｄ
５［解析］速度时间图像面积表示位移，面积在
时间轴的下面表示位移为负，在时间轴的上面表示位
移为正。从０到 1ｓ位移为负，Ａ错。图像与时间轴交
点表示速度方向改变，图像的峰值表示速度达到最大
值，Ｂ错。一段时间内的位移用这段时间内的图像与
时间轴围成的面积和表示，需要注意正负，Ｃ对。图
像的斜率绝对值表示加速度大小，斜率正负表示加速
度方向，Ｄ对。
［答案］ＣＤ
６［解析］加速度不变，表示作匀加速直线运动，
由 ta - 图可以做出 tv - 图（如图２－１２）帮助分
析。Ｃ对。
［答案］Ｃ
此文发表于2008年《解题金钥匙
高中物理》
图２－１２
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