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人教版小学数学毕业总复习知识点.doc
【常用的数量关系】
1、每份数×份数=总数；& &&&总数÷每份数=份数 ；& & 总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数；& &几倍数÷1倍数=倍数；& & 几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程 ；& && &路程÷速度=时间 ；& && &路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价；& && & 总价÷单价=数量 ；& && &总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量；& && & 工作总量÷工作效率=工作时间；
工作总量÷工作时间=工作效率；
6、加数+加数=和；& && &&&和-一个加数=另一个加数&&
7、被减数-减数=差；& && &被减数-差=减数；& && & 差+减数=被减数
8、因数×因数=积；& && & 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 ；& & 被除数÷商=除数；& && &商×除数=被除数
【小学数学图形计算公式】
1、正方形（C:周长，&&S：面积，&&a:边长）
& &周长=边长×4；& && &C=4a
& &面积=边长×边长；& &S=a×a
2、正方体（V：体积，&&a：棱长）
& &表面积=棱长×棱长×6；& && &S表=a×a×6
& &体积=棱长×棱长×棱长；& &&&V= a×a×a
3、长方形（C:周长，&&S：面积，&&a:边长， b：宽 ）
周长=（长+宽）×2；& &&&C=2(a+b)
& &面积=长×宽 ；& && && & S=a×b
4、长方体（V：体积，&&S：面积，&&a:长，&&b：宽，&&h:高）
（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；& &&&S=2(ab+ah+bh)
（2）体积=长×宽×高；& && &V=abh
5、三角形（S：面积，&&a:底，&&h:高）
& &面积=底×高÷2 ；& && && &&&S=ah÷2
& &三角形的高=面积×2÷底& && &三角形的底=面积×2÷高
6、平行四边形（S：面积，&&a:底，&&h:高）
& &面积=底×高；& &S=ah
7、梯形（S：面积，&&a:上底，&&b：下底，&&h:高）
面积=(上底+下底)×高÷2；& & S=(a+b)×h÷2
8、圆形（S：面积， C：周长，π：圆周率， d：直径， r：半径 ）
（1）周长=π×直径π=2×π×半径；& &&&C=πd=2πr
（2）面积=π×半径×半径；& && && && & S= πr2
9、圆柱体（V：体积， S：底面积， C：底面周长， h：高， r：底面半径 ）
（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh
（2）表面积=侧面积+底面积×2&&
（3）体积=底面积×高
10、圆锥体（V：体积， S：底面积， h：高， r：底面半径 ）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。&&
&&(和+差)÷2=大数；& &&&(和-差)÷2=小数
13、和倍问题的公式：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。&&
和÷(倍数-1)= 小数；& && &小数×倍数=大数（或者：和-小数=大数）
14、差倍问题的公式：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。
& & 差÷(倍数-1)= 小数；& && &小数×倍数=大数（或者：小数+差=大数）
15、相遇问题： 相遇路程=速度和×相遇时间；
& && && && && &相遇时间=相遇路程速度和；& &
速度和=相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
& &溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量；& &&&溶液的重量×浓度=溶质的重量；
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度；& & 溶质的重量÷浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题： 利润=售出价-成本；& && & 利润率=利润÷成本×100%；
利息=本金×利率×时间；&&涨跌金额=本金×涨跌百分比；
税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）
【常用单位换算】
（一）长度单位换算
& &1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米
（二）面积单位换算：& && & 1平方千米=100公顷；& && &1公顷=10000平方米；& && &
1平方米=100平方分米；&&1平方分米=100平方厘米；&&1平方厘米=100平方毫米
（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米；&&1立方分米=1000立方厘米；
1立方分米=1升；& &&&1立方厘米=1毫升；&&1立方米=1000升
（四）重量单位换算：& & 1吨=1000千克；& &&&1千克=1000克；& & 1千克=1公斤
（五）人民币单位换算：&&1元=10角；& && && &1角=10分；& && &&&1元=100分
（六）时间单位换算：& & 1世纪=100年；& &&&1年=12月；
【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】； 【小月（30天）有：4、6、9、11月】
【平年：2月有28天；全年有365天】；& &【闰年：2月有29天；全年有366天】
1日=24小时；& &&&1时=60分=3600秒；& &&&1分=60秒；
【基 本 概 念】
第一章 数和数的运算
（一）整 数
1.自然数、负数和整数
（1）、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。&&
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。&&
& && && && &&&1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。
& && && && &&&0是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2）、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。
& && && &正整数（1、2、3、4、……）
(3)整 数& &&&零 (0既不是正数，也不是负数)& && && && && && && && && && && && && &&&
& && && & 负整数（-1、-2、-3、-4……）
2、零的作用
（1）表示数位。读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示。
（2）占位作用。
（3）作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。
3、计数单位&&：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。&&
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。&&
4、数位&&：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。&&
5、数的整除 ：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。&&
（1）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。&&
（2）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。&&
（5）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。&&
（6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，
例如：12、108、204都能被3整除。
（7）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
（8）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
（9）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
（10）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：、都能被8整除，、5000都能被125整除。&&
（11）能被2整除的数叫做偶数。&&
不能被2整除的数叫做奇数。&&
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
（12）一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。&&
（13）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
例如 4、6、8、9、12都是合数。
（14）1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。&&
（15）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。&&
（16）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：把28分解质因数
（17）几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；& &18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
（18）公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
①1和任何自然数互质。& &②相邻的两个自然数互质。&&③两个不同的质数互质。
④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
⑤两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
⑥如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。&&
⑦如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。&&
（19）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如：2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……
其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。&&
①如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
②如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。&&
③几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1 、小数的意义&&
（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。&&
（2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……&&
（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。&&
（4）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。&&
2、小数的分类&&
（1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。&&
（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
（3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
（5）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：π
（6）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……&&
（7）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。&&
（8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
& & 例如： 3.111 …… 0.5656 ……&&
（9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
例如： 3.1222 …… 0.03333 ……
（10）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。
例如： 3.777 …… 简写作：3.7(o) ；&&0.5302302 …… 简写作：0.53(o)02(o)&&。
（三）分数
1、分数的意义&&
（1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。&&
（2）在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。&&
（3）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。&&
2、分数的分类&&
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。&&
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。&&
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。&&
3、约分和通分&&
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。&&
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。&&
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。&&
（四）百分数 ：
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。
百分数通常用&%&来表示。百分号是表示百分数的符号。&&
（一）数的读法和写法& &
1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。& &
2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。&&
3、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出
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小学六年级数学知识点总复习资料（值得收藏）
来源：合肥奥数网整理&&&作者：合肥奥数网编辑&&& 13:47:53&&&&标签：
　　讯：合肥奥数网整理的小学六年级毕业班数学知识点，希望对家长朋友们提供帮助。（）
　　毕业班小学数学总复习资料
　　常用的数量关系式
　　1、每份数&份数＝总数&&& 总数&每份数＝份数&& 总数&份数＝每份数
　　2、1倍数&倍数＝几倍数& 几倍数&1倍数＝倍数& 几倍数&倍数＝1倍数
　　3、速度&时间＝路程&&& 路程&速度＝时间&&& 路程&时间＝速度
　　4、单价&数量＝总价&&& 总价&单价＝数量&&& 总价&数量＝单价
　　5、工作效率&工作时间＝工作总量&&&&& 工作总量&工作效率＝工作时间
　　工作总量&工作时间＝工作效率
　　6、加数＋加数＝和&&&&& 和－一个加数＝另一个加数
　　7、被减数－减数＝差&&&& 被减数－差＝减数&&& 差＋减数＝被减数
　　8、因数&因数＝积&&&&& 积&一个因数＝另一个因数
　　9、被除数&除数＝商&&& 被除数&商＝除数&&& 商&除数＝被除数
　　小学数学图形计算公式
　　1、正方形 （C：周长&& S：面积&& a：边长）
　　周长＝边长&4&&&& C=4a&&&& 面积=边长&边长&& S=a&a
　　2、正方体 （V:体积&& a:棱长 ）
　　表面积=棱长&棱长&6&& S表=a&a&6
　　体积=棱长&棱长&棱长& V=a&a&a
　　3、长方形（ C：周长&& S：面积&& a：边长）
　　周长=(长+宽)&2&& C=2(a+b)
　　面积=长&宽&& S=ab
　　4、长方体 （V:体积&& s:面积&& a:长&& b: 宽&& h:高）
　　(1)表面积(长&宽+长&高+宽&高)&2&& S=2(ab+ah+bh)
　　(2)体积=长&宽&高&& V=abh
　　5、三角形 （s：面积&& a：底&& h：高）
　　面积=底&高&2& s=ah&2
　　三角形高=面积 &2&底&& 三角形底=面积 &2&高
　　6、平行四边形 （s：面积&& a：底&& h：高）
　　面积=底&高&& s=ah
　　7、梯形 （s：面积&& a：上底&& b：下底&& h：高）
　　面积=(上底+下底)&高&2&&& s=(a+b)& h&2
　　8、圆形 （S：面积&& C：周长&& л& d=直径&& r=半径）
　　(1)周长=直径&л=2&л&半径&& C=лd=2лr
　　(2)面积=半径&半径&л
　　9、圆柱体 （v:体积&& h:高&& s：底面积&& r:底面半径&& c:底面周长）
　　(1)侧面积=底面周长&高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积&2
　　(3)体积=底面积&高&&&& （4）体积＝侧面积&2&半径
　　圆锥体 （v:体积&& h:高&& s：底面积&& r:底面半径）
　　体积=底面积&高&3
　　11、总数&总份数＝平均数
　　12、和差问题的公式
　　(和＋差)&2＝大数&&&&& (和－差)&2＝小数
　　13、和倍问题
　　和&(倍数－1)＝小数&&&& 小数&倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
　　14、差倍问题
　　差&(倍数－1)＝小数&&& 小数&倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
　　15、相遇问题
　　相遇路程＝速度和&相遇时间
　　相遇时间＝相遇路程&速度和
　　速度和＝相遇路程&相遇时间
　　16、浓度问题
　　溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
　　溶质的重量&溶液的重量&100%＝浓度
　　溶液的重量&浓度＝溶质的重量
　　溶质的重量&浓度＝溶液的重量
　　17、利润与折扣问题
　　利润＝售出价－成本
　　利润率＝利润&成本&100%＝(售出价&成本－1)&100%
　　涨跌金额＝本金&涨跌百分比
　　利息＝本金&利率&时间
　　税后利息＝本金&利率&时间&(1－20%)
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