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必修一1-3章运动学部分知识点整理
发布者:游永永&&&发布时间: 19:27:20&&&阅读次数:297
运动学公式整理
1-3章 运动学部分复习
1、平均速度定义式：&
①当式中取无限小时，就相当于瞬时速度(一般简称速度)。
②如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率是标量；平均速度是矢量。
2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用）
③如果物体在前一半时间内的平均速率为，后一半时间内的平均速率为，则整个过程中的平均速率为
④如果物体在前一半路程内的平均速率为，后一半路程内的平均速率为，则整个过程中的平均速率为
3、加速度的定义式：
⑥在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。
⑦应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。
⑧与同向，表明物体做加速运动；与反向，表明物体做减速运动。
⑨与没有必然的大小关系。
1、匀变速直线运动的三个基本关系式
⑩速度与时间的关系
⑪位移与时间的关系&&& (涉及时间优先选择，必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用，判断出物体真正的运动时间,也就是物体停下来的时间.)
⑫位移与速度的关系&&& （不涉及时间，而涉及速度）
一般规定为正，a与v0同向，a＞0(取正)；a与v0反向，a＜0（取负)
同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到s的正负问题。
注意运用逆向思维： 当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。(但在做题时要加以说明)
（1）深刻理解：
（2）公式& （会“串”起来）
 根据平均速度定义==
∴Vt/2 ===(注意:只针对匀变速运动两者才等效.)
‚ 推导：
第一个T内& &&&第二个T内&
∴Ds =xⅡ-xⅠ=aT2&&
故有，下列常用推论：
a，平均速度公式：
b，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
c，一段位移的中间位置的瞬时速度：
d，任意两个连续相等的时间间隔（T）内位移之差为常数（逐差相等）：
关系：不管是匀加速还是匀减速，都有：& 中间位移的速度大于中间时刻的速度
以上公式或推论，适用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物！
&注意：上述公式都只适用于匀变速直线运动，即：加速度大小、方向不变的运动。
注意，在求解加速度时，若计数点间间距不满足“任意两个连续相等的时间间隔（T）内位移之差为常数”，一般用逐差法求加速度比较精确。
2、和 逐差法求加速度应用分析
（1）、由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为S1S2S3Sn，则有S2-S1=S3-S2=
S4-S3==Sn-Sn-1=aT2
&即任意两个连续相等的时间内的位移差相符，可以依据这个特点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度。
解：S2-S1=1.60 S3-S2=1.55
&S4-S3=1.62&S5-S4=1.53&S6-S5=1.63
由于题中条件是已知S1S2S3S4S5S6共六个数据，应分为3组。
(2)、若在练习中出现奇数段，如3段、5段、7段等。这时我们发现不能恰好分成两组。
考虑到实验时中间段的数值较接近真实值（不分析中间段），应分别采用下面求法：
(3)、另外，还有两种特殊情况，说明如下：
S2-S1=S3-S2=S4-S3=……。
(4)求纸带上某点的速度: ,: ,
3、一组比例式
&& 初速为零的匀加速直线运动规律(典例：自由落体运动)
（1）在1T末 、2T末、3T末&……ns末的速度比为1：2：3……n；
（2）在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为12：22：32……n2；
（3）在第1T 内、第 2T内、第3T内……第nT内的位移之比为1：3：5……(2n-1); (各个相同时间间隔均为T)
（4）从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为：
&&& 1：：…… (
（5）从静止开始通过连续相等位移的平均速度之比：(在讲卷子时提到，自己推导一下)
（6）通过连续相等位移末速度比为1：：……(要求会推导)
4、自由落体运动的三个基本关系式
&& （1）速度与时间的关系
&& （2）位移与时间的关系
&& （3）位移与速度的关系
5、竖直上抛运动：(速度和时间的对称)
分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动.
全过程：是初速度为V0加速度为-g的匀减速直线运动。适用全过程S= Vo t－gt2;
&Vt = Vo－gt ; Vt2－Vo2=－2gs (s、Vt的正、负号的理解)
上升最大高度:H = &&上升的时间:t=
①上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向&
②上升、下落经过同一段位移的时间相等 。
&& 从抛出到落回原位置的时间: t
注意：自由落体运动就是初速为零的匀加速直线运动规律，故有下列比例式均成立：
（1）在1T末 、2T末、3T末&……ns末的速度比为1：2：3……n；
（2）在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为12：22：32……n2；
（3）在第1T 内、第 2T内、第3T内……第nT内的位移之比为1：3：5……(2n-1); (各个相同时间间隔均为T)
（4）从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为：
&&& 1：：…… (
（5）从静止开始通过连续相等位移的平均速度之比：
（6）通过连续相等位移末速度比为1：：……
6、一题多解分析：
学完运动学一章后，问题是公式多，解题时无法选用合适公式。并用多种解法求解，达到巩固公式、灵活运用公式的目的。
【例题】屋檐定时滴出雨滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高为1m的窗户的上下沿。取g=10m/s2，问
（1）此屋檐离地面的高度。
（2）滴水的时间间隔是多少？
首先，要画出题设情景的示意图，如图所示，然后在图
中标注有关物理量，从中找出几何关系。
要引入一个参数，即设两滴
雨滴之间的时间间隔为T，然后列方程求解。
解法一：常规方法
第2滴与第3滴雨滴之间的距离等于这两个雨滴的位移之差。
即S32=S2S3。
雨滴2下落的时间为3T，运动的位移为&&&& &&（1）
雨滴3下落的时间为2T，运动的位移为&&&& &（2）
由几何关系，有&&&&&&& s32=s2s3 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3）
由（1）（2）（3）解得&&&& &&&&&（4）
此屋檐离地面的高度为&& &&（5）
对本题也可以这么看：把图中同一时刻5个雨滴的位置，看成一个雨滴在5个不同时刻的位置。即某一雨滴在t=0时在位置5，到达位置4、3、2、1的时间分别为T、2T、3T、4T，因此本题又有以下解法。
解法二：用初速为零的匀变速直线运动的规律求解——比例法
初速为零的匀变速直线运动的物体，在连续相等时间内的位移比为1：3：5：…
因此有 s54s43s32s21=1：3：5：7
所以&&&&& &
由&&& ，得&&&&
解法三：用位移公式求解
雨滴经过位置3时，速度为& &&&&&v3=g&(2T)=2gT &&&&&&&&&&&&&&&&（1）
由位移公式，有&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&（2）
由（1）（2）得&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&（3）
此屋檐离地面的高度为&& &&&&（4）
解法四：用速度位移公式求解
雨滴经过位置3时，速度为&&&&&&&&&&&&
v3=g&(2T)=2gT&& &&&&&&&&&（1）
雨滴经过位置2时，速度为&&&&&&&&&&&
&v2=g&(3T)=3gT&
&&&&&&&&&&（2）
由速度位移公式，有&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&（3）
由（1）（2）（3）得&&&&&&&&&&
&&&&&&&（4）
此屋檐离地面的高度为&& &&&（5）
解法五：用平均速度等于速度的平均值求解
雨滴经过位置3时，速度为&&& &v3=g&(2T)=2gT& &&&&&&&&（1）
雨滴经过位置2时，速度为&&& &v2=g&(3T)=3gT
&&&&&&&&&（2）
则雨滴经过位置3、2时间内的平均速度为&& &&&&&&&&&（3）
又&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（4）
由（1）（2）（3）（4）得&&&& &&&&&&&&&（5）
此屋檐离地面的高度为&& &&&（6）
解法六：用平均速度等于中间时刻速度求解（先求时间间隔）
雨滴运动到位置3、2中间时刻的时间为 &&t=2.5T
此时雨滴的速度为&& &vt=gt=2.5gT& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（1）
由于中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，所以雨滴在位置3、2间运动的平均速度为
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）
又&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3）
由（1）（2）（3）得&&&& &&&&&&&&&&&&&（4）
此屋檐离地面的高度为&& &&&（5）
解法七：用平均速度等于中间时刻速度求解（先求高度）
雨滴在位置3、2间运动的平均速度等于该段过程中间时刻的速度，即
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
雨滴在整个运动中的平均速度等于全过程中间时刻的速度，即
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
有&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3）
由（1）（2）（3）得&&&& &&&&&&&&&&&&&&&（4）
由&& ，得& &&&&&&&&&&&&&（5）
解法八：用图象法求解
画出某一雨滴运动的v-t图象如图。在v-t图象中，
面积等于位移。
由图可知 （1）
屋檐离地面高度为&&& &&（2）
由（1）（2）解得&&& T=0.2s&&& s1=3.2m &&&&&&&&&&&（3）
从以上解题过程可以看出，用运动学公式解题，方法具有多样性。要注意以下几点：一、首先要画出运动的示意图，并注意几何关系；二、公式要熟练，才能灵活运用；三、可以适当引入一个参数，便于求解。
7、S-t图象
（1）物理意义：描述物体相对位移参考点的位移随时间的变化规律。
（2）图象包含的物理信息
①点-----某时刻物体的位置（状态）
②线段---某短时间内物体的位移（过程）
③斜率---位移随时间的变化率即速度（大小、方向）
④截距---出发时刻、出发位置。
（3）典型的位移图像：
（4）注意：
①图象不是轨迹
②两图象相交表示该时刻两物体相遇
③图象只能描述直线运动
8、V-t图象
（1）物理意义：描述运动物体的速度随时间的变化规律
（2）图象包含的物理信息
① 点——某时刻物体的速度（状态）
② 线段——某段时间内物体速度的变化&&&&&&&&&&
③ 面积——某段时间内物体的位移（大小、方向）
④ 斜率——速度的变化率即加速度（大小、方向）
⑤ 截距——开始计时的速度
⑥ 物体运动的类型
（3）分析右图中各物体的运动规律
（4）注意：
①V-t图象不是轨迹
②V-t两图象相交表示该时刻两物体速度相等
③V-t图象只能描述直线运动
9、s—t图像和v—t图像的比较
专题& 直线运动中的追及和相遇问题&
研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的位置的问题。
1.速度小者追速度大者：
2.速度大者追速度小者：
开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻：
①若,则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件
②若,则不能追及，此时两物体最小距离为
③若,则相遇两次，设t1时刻,两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇
匀速追匀加速
匀减速追匀加速
说明: ①表中的是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；
②是开始追及以前两物体之间的距离；&&& ③
④是前面物体的速度，是后面物体的速度.
五、典型例题分析：
(一)．匀加速运动追匀速运动的情况
【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？&&&& (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？
(二)．匀速运动追匀减速运动的情况
【例2】当汽车B在汽车A前方7m时，A正以va =4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度vb =10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。此时开始计时，则A追上B需要的时间是多少？
(三)．匀速运动追匀加速运动的情况
【例3】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？
(四)．匀减速运动追匀速运动的情况
【例4】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s
的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远？
(五)．匀加速运动追匀加速运动的情况
【例5】如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．
(六）.匀减速追匀加速运动的情况
【例6】甲车从某地以10m/s做匀速直线运动，乙车在其后方64m处以20m/s的初速度并以0.5m/s2的加速度做匀减速运动，求二车经多长时间相遇，相遇点在距乙车出发点多远处？两车追赶过程中（零时刻除外）何时相距最远，最远距离是多大？
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匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：　　　　　　　（１）\bar{v}=\frac{s}{t}１．基本公式
（２）加速度a=\frac{{{v}_{t}}-{{v}_{0}}}{t}
（１）加速度a=\frac{{{v}_{t}}}{t}　　　　　　　（３）平均速度\bar{v}=\frac{{{v}_{0}}+{{v}_{t}}}{2}　　　　　　　　 　（２）平均速度\bar{v}=\frac{1}{2}{{v}_{t}}
　　　（４）瞬时速度{{v}_{t}}={{v}_{0}}+at　　　　　 　 　　（３）瞬时速度{{v}_{t}}=at　　　　　　　（５）位移公式s={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}
（４）位移公式s=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}
（６）位移公式s=\frac{{{v}_{0}}+{{v}_{t}}}{2}t　　　　　　　　　（５）位移公式s=\frac{{{v}_{t}}}{2}t
　　　（７）重要推论2as=v_{t}^{2}-v_{0}^{2}
（６）重要推论2as=v_{t}^{2}　　注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：　　即{{v}_{\tfrac{t}{2}}}=\bar{v}=\frac{s}{t}=\frac{{{v}_{0}}+{{v}_{t}}}{2}２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T，加速度为a，连续相等的时间间隔内的位移分别为S１，S２，S３，……SN；则\Delta S=S2－S1=S3－S2= …… =SN－SN－1= aT2　　注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为{{v}_{0}}，末速度为{{v}_{t}}，在位移中点的瞬时速度为{{v}_{\tfrac{s}{2}}}，则位移中点的瞬时速度为{{v}_{\tfrac{s}{2}}}=\sqrt{\frac{v_{0}^{2}+v_{t}^{2}}{2}}　　无论匀加速还是匀减速总有{{v}_{\tfrac{t}{2}}}=\bar{v}=\frac{{{v}_{0}}+{{v}_{t}}}{2}＜{{v}_{\tfrac{s}{2}}}=\sqrt{\frac{v_{0}^{2}+v_{t}^{2}}{2}}三．和：　　　　　　　　　（１）平均速度\bar{v}=\frac{{{v}_{t}}}{2}
（２）瞬时速度{{v}_{t}}=gt
（３）位移公式s=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}
（４）重要推论2gs=v_{t}^{2}　总结：自由落体运动就是初速度{{v}_{0}}=0，加速度a=g的匀加速直线运动．
（１）瞬时速度{{v}_{t}}={{v}_{0}}-gt２．竖直上抛运动
（２）位移公式s={{v}_{0}}t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}
（３）重要推论-2gs=v_{t}^{2}-v_{0}^{2}　总结：竖直上抛运动就是加速度a=-g的匀变速直线运动．四．初速度为零的匀加速直线运动规律：　设T为时间单位，则有：（１）１T末、２T末、３T末、…… nT末的瞬时速度之比为：　　　ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn=1∶2∶3∶…… ∶n（２）１T内、２T内、３T内…… ｎT内位移之比为：　　　S1∶S2∶S3∶…… ：Sn=12∶22∶32∶…… ∶n2（３）第一个T内，第二个T内，第三个T内，…… 第n个T内的位移之比为：　　　SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…… ：SN=1∶3∶5∶…… ∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：　　　t1∶t2∶t3∶…… ：t n=1∶（\sqrt{2}-\sqrt{1}）∶（\sqrt{3}-\sqrt{2}）∶……… ∶（\sqrt{n}-\sqrt{n-1}）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度为v1，运动中间时刻...”，相似的试题还有：
某物体做匀加速直线运动，若它运动全程的平均速度是v1，运动到中间时刻的速度是v2，经过全程一半位移时的速度是v3，则下列关系式正确的是()
A.v1＞v2＞v3
B.v1＜v2=v3
C.v1=v2＜v3
D.v1＞v2=v3
物体做匀加速直线运动，设全程的平均速度为v1，运动中间时刻的速度为&v2，经过全程一半时的速度为v3，则正确的关系是()
A.v1=v2＞v3
B.v1=v2＜v3
C.v1＜v2=v3
D.v1＞v2=v3
某物体做匀加速直线运动，若它运动全程的平均速度是v1，运动到中间时刻的速度是v2，经过全程一半位移时的速度是v3，则下列关系中正确的是
A. v1＞v2＞v3
B. v1＜v2=v3
C. v1=v2＜v3
D. v1＞v2=v3& 测定匀变速直线运动的加速度知识点 & “匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度...”习题详情
180位同学学习过此题，做题成功率85.0%
匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，某同学在实验中，给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.40cm，s4=2.88cm，s5=3.43cm，s6=3.90cm．（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1=16.5&&cm/s，v2=21.5&cm/s，v3=26.4&cm/s，v4=31.6cm&&cm/s，v5=36.7&&cm/s．（2）在求解运动小车的加速度时，两位同学对这一问题有不同看法，甲同学认为，只要在上面计算好的5个速度中，任意取两个，代入公式即可求出加速度，而乙同学则认为，应该选取V-t图象上的相距较远的两个点来计算加速度，你认为哪位同学求解的加速度的方法更合理乙&（填甲或乙），求出a=50&&cm/s2．（3）在对本纸带的测量中，某同学只测量了如图2两组数据，若每两个相邻计数点间的时间间隔为T，测这个物体运动的加速度为a=S5-S23T2&（用S2、S5、T表示）．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，某同学在实验中，给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：s1=1.40cm，s2=1.90...”的分析与解答如下所示：
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
解：（1）每5个点取一个计数点的纸带所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s利用匀变速直线运动的推论得：v1=s1+s22t=16.5&cm/sv2=s3+s22t=21.5cm/sv3=s3+s42t=26.4&cm/sv4=s5+s42t=31.6cm/sv5=s5+s62t=36.7cm/s（2）应该选取V-t图象上的相距较远的两个点来计算加速度，有利于减小偶然误差，a=v5-v14t=50cm/s2．（3）根据运动学公式得：△x=at2，a=S5-S23T2故答案为：（1）16.5&cm/s，21.5cm/s，26.4cm/s，31.6cm/s，36.7cm/s&（2）乙，50（3）S5-S23T2
能够知道相邻的计数点之间的时间间隔对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律．
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匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，某同学在实验中，给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：s1=1.40cm，s2...
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经过分析，习题“匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，某同学在实验中，给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：s1=1.40cm，s2=1.90...”主要考察你对“测定匀变速直线运动的加速度”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
测定匀变速直线运动的加速度
与“匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，某同学在实验中，给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：s1=1.40cm，s2=1.90...”相似的题目：
酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。
速度（m/s）
思考距离/m
制动距离/m
分析上表可知，下列说法不正确的是驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶不能安全停车汽车制动时，加速度大小为10m/s2表中x为66.7
所图2-10（原图2-15）所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论不正确的是&&&&[4]物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2物体到达各点所经历的时间：物体从A到E的平均速度物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA= vC－vB= vD－vC= vE－vD
有两个光滑固定的斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长(如图)，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间是tC，图中能正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是&&&&
“匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o江苏）某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．&倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．&手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．&当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…．这样，就可测出多个小球下落的总时间．（1）在实验中，下列做法正确的有&&&&．A．电路中的电源只能选用交流电源B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时（2）实验测得小球下落的高度H=1.980m，10个小球下落的总时间T=6.5s．可求出重力加速度g=&&&&m/s2．（结果保留两位有效数字）（3）在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．（4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2．&他是否可以利用这两组数据消除△t对实验结果的影响？请推导说明．
2（1）某实验小组拟用如题22图1所示装置研究滑块的运动．实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等．实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带带下留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置．①在图2中，从&&&&纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致．②用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：&&&&、&&&&（写出2个即可）．（2）某研究性学习小组设计了题22图3所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系．图中E为直流电源，K为开关，K1为单刀双掷开关，V为电压表，A为多量程电流表，R为滑动变阻器，Rx为待测稀盐水溶液液柱．①实验时，闭合K之前将R的滑片P置于&&&&（填“C”或“D”）端；当用电流表外接法测量Rx的阻值时，K1应置于位置&&&&（填“1”或“2”）．②在一定条件下，用电流表内、外接法得到Rx的电阻率随浓度变化的两条曲线如题22图4所示（不计由于通电导致的化学变化）．实验中Rx的通电面积为20cm2，长度为20cm，用内接法测量Rx的阻值是3500Ω，则其电阻率为&&&&Ωom，由图中对应曲线&&&&，（填“1”或“2”）可得此时溶液浓度约为&&&&%（结果保留2位有效数字）．
3利用图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t．改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示．
s（m）&0.500&0.600&0.700&0.800&0.900&0.950&t（ms）&292.9&371.5&452.3&552.8&673.8&776.4&s/t（m/s）&1.71&1.62&1.55&1.45&1.34&1.22&完成下列填空和作图：（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是&&&&；（2）根据表中给出的数据，在答题纸的图上给出的坐标纸上画出s/t-t图线；（3）由所画出的s/t-t图线，得出滑块加速度的大小为a=&&&&m/s2（保留2位有效数字）．
该知识点易错题
1（2013o江苏）某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．&倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．&手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．&当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…．这样，就可测出多个小球下落的总时间．（1）在实验中，下列做法正确的有&&&&．A．电路中的电源只能选用交流电源B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时（2）实验测得小球下落的高度H=1.980m，10个小球下落的总时间T=6.5s．可求出重力加速度g=&&&&m/s2．（结果保留两位有效数字）（3）在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．（4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2．&他是否可以利用这两组数据消除△t对实验结果的影响？请推导说明．
2（1）某实验小组拟用如题22图1所示装置研究滑块的运动．实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等．实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带带下留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置．①在图2中，从&&&&纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致．②用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：&&&&、&&&&（写出2个即可）．（2）某研究性学习小组设计了题22图3所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系．图中E为直流电源，K为开关，K1为单刀双掷开关，V为电压表，A为多量程电流表，R为滑动变阻器，Rx为待测稀盐水溶液液柱．①实验时，闭合K之前将R的滑片P置于&&&&（填“C”或“D”）端；当用电流表外接法测量Rx的阻值时，K1应置于位置&&&&（填“1”或“2”）．②在一定条件下，用电流表内、外接法得到Rx的电阻率随浓度变化的两条曲线如题22图4所示（不计由于通电导致的化学变化）．实验中Rx的通电面积为20cm2，长度为20cm，用内接法测量Rx的阻值是3500Ω，则其电阻率为&&&&Ωom，由图中对应曲线&&&&，（填“1”或“2”）可得此时溶液浓度约为&&&&%（结果保留2位有效数字）．
3利用图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t．改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示．
s（m）&0.500&0.600&0.700&0.800&0.900&0.950&t（ms）&292.9&371.5&452.3&552.8&673.8&776.4&s/t（m/s）&1.71&1.62&1.55&1.45&1.34&1.22&完成下列填空和作图：（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是&&&&；（2）根据表中给出的数据，在答题纸的图上给出的坐标纸上画出s/t-t图线；（3）由所画出的s/t-t图线，得出滑块加速度的大小为a=&&&&m/s2（保留2位有效数字）．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，某同学在实验中，给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.40cm，s4=2.88cm，s5=3.43cm，s6=3.90cm．（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1=____cm/s，v2=____cm/s，v3=____cm/s，v4=____cm/s，v5=____cm/s．（2）在求解运动小车的加速度时，两位同学对这一问题有不同看法，甲同学认为，只要在上面计算好的5个速度中，任意取两个，代入公式即可求出加速度，而乙同学则认为，应该选取V-t图象上的相距较远的两个点来计算加速度，你认为哪位同学求解的加速度的方法更合理____（填甲或乙），求出a=____cm/s2．[br]（3）在对本纸带的测量中，某同学只测量了如图2两组数据，若每两个相邻计数点间的时间间隔为T，测这个物体运动的加速度为a=____（用S2、S5、T表示）．”的答案、考点梳理，并查找与习题“匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，某同学在实验中，给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.40cm，s4=2.88cm，s5=3.43cm，s6=3.90cm．（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1=____cm/s，v2=____cm/s，v3=____cm/s，v4=____cm/s，v5=____cm/s．（2）在求解运动小车的加速度时，两位同学对这一问题有不同看法，甲同学认为，只要在上面计算好的5个速度中，任意取两个，代入公式即可求出加速度，而乙同学则认为，应该选取V-t图象上的相距较远的两个点来计算加速度，你认为哪位同学求解的加速度的方法更合理____（填甲或乙），求出a=____cm/s2．[br]（3）在对本纸带的测量中，某同学只测量了如图2两组数据，若每两个相邻计数点间的时间间隔为T，测这个物体运动的加速度为a=____（用S2、S5、T表示）．”相似的习题。