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3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母ppt配用优秀获奖教案
地区： 四川省 - 泸州市 - 叙永县
学校：叙永县水潦彝族乡中心小学校
3.3　解一元一次方程（二… 初中数学 & & & 人教2011课标版
1．掌握用去分母的方法解一元一次方程.&2．了解一元一次方程解法的一般步骤.&3．能够找出实际问题中的数量关系，准确列出方程，体会建模思想.&4．通过问题2的引入,激发学生的探究欲望,激发学生的学习热情.
&&&&&& 去分母解一元一次方程是解一元一次方程的一个重要的手段.通过温 习求最小公倍数,等式的性质,为学习去分母作铺垫.让学生在合作探究中学习新知识,在师生互动中突破重难点.从问题2的学习中,培养学生“数学建模”思想，培养运用数学手段解决实际问题的能力
1．去分母时,各项都要乘各分母的最小公倍数,分子是一个多项式时,要将分子作为一个整体加上括号.&2．找出实际问题中的等量关系,列方程解答.
4.1 第二学时
&&&&教学活动
活动1【导入】一、温故知新
1．解方程：（见导学案）2．求下列各数的最小公倍数：（见导学案）3．填一填& （1）．等式的两边乘(&&&&&&&&&& ),或除以（&&&&&&&&&& ），结果仍相等.&哦！利用等式的性质2可以去分母．
活动2【活动】二、自主学习　　合作探究　　展示讲解
&探究一：英国伦敦博物馆保持着一部极其珍贵的文物-----纸草书．这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成．这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题2就是书中一道著名的求未知数的问题．&&& 问题2　一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．请列方程解答．仔细阅读，找准等量关系，列出方程．用不同的方法解答所列出的方程新发现：去分母能够使解方程的过程更加便捷，去分母就是方程的两边同时乘以（　　　　　　　　　　　　　　）.&探究二：解方程的流程&&&& 1、去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）&&& &2、去括号&&&& 3、移项&&&&&4、合并同类项&&&&&5、系数化为1&&& 我的错误：1.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &2.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &3.&&&&&&&&& 在今后的学习中不会犯同样的错了！&&& 探究三:&&& 解下列方程（见导学案）&&& 归纳: 1．解一元一次方程的一般步骤包括:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．&&&&&&&&&&&&&2．这个过程的主要依据是：等式的基本性质和运算侓等．&&&&&&&&&&&& 3．去分母时不要漏乘.分子是多项式时，要记住对分子加括号．&&&&&&&&&& & 4．要学会用方程解决实际问题．
活动3【测试】三、目标检测
1．小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正．（见导学案）2. 解下列方程（见导学案）3.（童话数学100雁问题）碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞。”群雁中一只领头的老雁说：“不对，小朋友，我们远远不足100只。将我们这一群雁加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共100只呢，请问这群大雁有多少只？
活动4【活动】四、总结反思
1.本节课你学了些什么?好好总结.2.本节课你有哪些收获?说出来我们一起分享.3．去分母解一元一次方程你还有哪些疑惑？说出来我们共同解决.
3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母
课时设计 课堂实录
3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母
&&&&教学活动
活动1【导入】一、温故知新
1．解方程：（见导学案）2．求下列各数的最小公倍数：（见导学案）3．填一填& （1）．等式的两边乘(&&&&&&&&&& ),或除以（&&&&&&&&&& ），结果仍相等.&哦！利用等式的性质2可以去分母．
活动2【活动】二、自主学习　　合作探究　　展示讲解
&探究一：英国伦敦博物馆保持着一部极其珍贵的文物-----纸草书．这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成．这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题2就是书中一道著名的求未知数的问题．&&& 问题2　一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．请列方程解答．仔细阅读，找准等量关系，列出方程．用不同的方法解答所列出的方程新发现：去分母能够使解方程的过程更加便捷，去分母就是方程的两边同时乘以（　　　　　　　　　　　　　　）.&探究二：解方程的流程&&&& 1、去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）&&& &2、去括号&&&& 3、移项&&&&&4、合并同类项&&&&&5、系数化为1&&& 我的错误：1.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &2.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &3.&&&&&&&&& 在今后的学习中不会犯同样的错了！&&& 探究三:&&& 解下列方程（见导学案）&&& 归纳: 1．解一元一次方程的一般步骤包括:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．&&&&&&&&&&&&&2．这个过程的主要依据是：等式的基本性质和运算侓等．&&&&&&&&&&&& 3．去分母时不要漏乘.分子是多项式时，要记住对分子加括号．&&&&&&&&&& & 4．要学会用方程解决实际问题．
活动3【测试】三、目标检测
1．小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正．（见导学案）2. 解下列方程（见导学案）3.（童话数学100雁问题）碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞。”群雁中一只领头的老雁说：“不对，小朋友，我们远远不足100只。将我们这一群雁加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共100只呢，请问这群大雁有多少只？
活动4【活动】四、总结反思
1.本节课你学了些什么?好好总结.2.本节课你有哪些收获?说出来我们一起分享.3．去分母解一元一次方程你还有哪些疑惑？说出来我们共同解决.
精品导学案
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七年级数学去分母和应用题
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七年级数学去分母和应用题
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去分母的依据是（ ）,去分母时,方程两边同时乘以各分母的（ ）去分母的依据是（ ）,去分母是时,方程两边同时乘以各分母的（ ）
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去分母的依据是（分数的基本性质 ）,去分母是时,方程两边同时乘以各分母的（最小公倍数 ）
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去分母方法只有在等式中才能被使用。 依据是（等式两边同时乘以或除以相同的数，两边依然相等）方程两边同时乘以各分母的（最小公倍数）
等号两边同时成一个数，依然相等最小公倍数
忘了。我只懂操作，不知道这个怎么填。
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第三章3.3去括号与去分母(共3课时).ppt 38页
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第三章3.3去括号与去分母(共3课时)
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··········
··········
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 三、巩固提高
【例2】 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度？ 分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据题意得
去括号，得
答：船在静水中的平均速度为27km/h.
移项合并，得
系数化为1，得 三、巩固提高
【例3】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位与个位上的数对调，那么，所得的两位数比原两位数的2倍少12，求原两位数？ 个位 十位 两位数 原数 新数 解题思路：（1）设原两位数个位上的数字为
，填写下表： （2）等量关系是： 新两位数＝原两位数×2－12
解：设原两位数个位上的数字为
，根据题意，得
答：原两位数是48. 四、概括整合
1、去括号实际上就是利用乘法分配律和乘法法则来计算，注意：（1）括号外的因数应该和括号内的每项都相乘；（2）前面是负因数，括号内相应各项都要变号.
2、解方程实际上就是将一个复杂的方程，利用等式的性质和其他法则逐步转化，最后变成x=a的形式，其中x=a既是方程，又是方程的解. 五、目标检测 1、解下列方程 2、若代数式12－3(9－y)与代数式5(y－4)的值相等，求y的值. 3、已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1，求a的值. 4、某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少吨？ 人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程 3.2去括号与去分母（第2课时） 朱河镇初级中学七年级数学组 一、自主学习 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物
纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题: 问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少? 你能解决这个问题吗? 一、自主学习 解：设这个数是
，根据题意得 分析：（1）这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可使解方程中的计算更简便些.
（2）由于等式两边同乘一个数，结果仍相等，而这个方程中各分母的最小公倍数是42，因此，方程两边同乘42，化去分母. 解：方程两边同乘42，得 即 合并同类项，得 系数化为1，得 一、自主学习 由上面的解法我们得到启示:如果方程中有数字分母我们先去掉这些分母解起来比较方便（同乘各分母的最小公倍数）. 方程两边同乘10，方程左边变为 方程右边变为 请看解这方程的流程图 二、合作探究 去分母（方程两边乘各分母的最小公倍数） 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 方程两边的每一项都要乘10 分子是多项式时要打上括号 二、合作探究 例3
解下列方程 解：（1）去分母（方程两边乘4），得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 二、合作探究 （2）去分母（方程两边乘6），得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
1、去分母时，应在方程
的左右两边乘以分母的
最小公倍数；
2、去分母的依据是等式
性质二，去分母时不能
漏乘没有分母的项；
3、去分母与去括号这两
步分开写，不要跳步，
防止忘记变号。 二、合作探究 三、巩固提高 解方程 解：去分母，得 4(2x – 1 ）– 2 ( 10x + 1）= 3 (2x + 1）– 12
去括号，得
8x – 4 – 20x – 2 = 6x +3 – 12
8x – 20x – 6x = 4 + 2 + 3 – 12
合并同类项，得
– 18x = – 3
系数化为1，得x = 解一元一次方程的一般步骤: 变形名称
具体的做法 根据 注意事项
去分母 在方程两边乘所有的分母的最小公倍数，当分母是小数时，要先利用分数的基本性质把小数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二 1、不要漏乘不含分母的项；2、分子是多项式，去分母后应
正在加载中，请稍后...导读：我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出，1．掌握解一元一次方程中“去分母”的方法．2．了解一元一次方程解法的一般步骤．，3．体会解方程的程序化思想方法，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力．教学重点，通过“去分母”解一元一次方程．教学难点，探究通过“去分母”的方法解一元一次方程．教学过程一、创设问题情境，提出问题：同学们能不能用方程解决这个问题？大家教师备课系统──多媒体教案 通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的． 五、作业 教科书第98页习题3.3第2（1）（2）、8题．
教学内容 去分母． 教学目标 1．掌握解一元一次方程中“去分母”的方法． 2．了解一元一次方程解法的一般步骤． 3．体会解方程的程序化思想方法，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力． 教学重点 通过“去分母”解一元一次方程． 教学难点 探究通过“去分母”的方法解一元一次方程． 教学过程 一、创设问题情境 纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了很多有关数学的问题，其中一个是：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．求这个数是多少？ 提出问题：同学们能不能用方程解决这个问题？大家思考并列式子．老师对同学们的回答进行总结． 二、新课讲解 这个问题可以用现在的数学符号表示，设这个数是x，根据题意得方程． 211x＋x＋x＋x＝33． 327
这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可以使这些方程中的计算更简便些．
我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等．这个方程中各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42，得： 21142×x＋42×x＋42×x＋42x＝42×33． 3276
人教版义务教育教科书◎数学七年级上册 即
28x＋21x＋6x＋42x＝1 386．
合并同类项，得
97x＝1 386． 系数化为1，得
1386． 97建议：先让学生尝试独立解答，老师巡视，观察学生的解题方法，并请同学表述解法及解法依据． 第一种：直接合并同类项的方法；第二种：去分母的方法． 提问：不同的解法有什么各自的特点？ 老师引导学生分析并对比两种方法，得到共识：当方程中就含有分数系数时，先去分母可以使解题更加方便、快捷． 上节课，我们学习了教科书第99页练习第7题的一种解法，请同学们想一想还有没有另外的解法． 练习：在风速为24 km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8 h，它逆风飞行同样的航线要用3h．求：（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程． 解法2 如果设两城之间的航程为x km，你能列方程吗？这时它们之间的相等关系是什么？ 分析：由两城间的航程x km和顺风飞行需2.8小时，逆风飞行需要3小时，可得顺xx风飞行的速度为km/h，逆风飞行的速度为km/h． 32.8在这个问题中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时这架飞机在这一航线的平均航速相等，根据这个相等关系，列得方程 x＝xx－24＝＋24． 2.83移项、去分母(这里要求得两个分母的最小公倍数，最小公倍数是42)、合并同类项、系数化为1，得 x＝2 016． 无风时这架飞机在这一航线的平均航速老师出一个题目：x2016－24＝－24＝696 km/h． 2.82.83x?13x?22x?3问同学们怎样求解？通过讨论先去分?2??2105母，然后求解．可以分组讨论，得出正确的去分母方法． 然后归纳总结出去分母的方法：在方程两边乘以所有分母的最小公倍数；依据是“等式两边同时乘同一个数，结果仍相等”． 结合本题思考，让学生总结解这种方程的一般操作过程：去分母―去括号―移项―合并同类项―系数化为1．
教师备课系统──多媒体教案 三、归纳总结 总结这节课学习到了什么？和上节课相比我们这节课有什么新的内容？在解含有分数的方程时应该按什么步骤进行？去分母对解方程有什么作用？去分母时应注意什么问题？ 四、作业 教科书第98页习题3.3第3题．
教学内容 去分母． 教学目标 使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力． 教学重点 灵活应用解题步骤． 教学难点 在“灵活”二字上下功夫． 教学过程 一、复习 一元一次方程的解题步骤、分数的基本性质． 二、讲授新知 接着看看上节课的方程，并以之为例，看看解有分数系数的一元一次方程的步骤． 3x?13x?22x?3方程 中各分母的最小公倍数是10，方程的两边乘10，?2??2105于是方程左边变为 3x?1?3x?1??2?＝10×10×?－10×2＝5(3x＋1)－10×2， 22??去了分母，方程右边变为 3x?22x?3?3x?22x?3??10×?－10×＝(3x－2)－2(2x＋3)． ?＝10×105105??下面的框图表示了解这个方程的流程． 8
人教版义务教育教科书◎数学七年级上册
归纳： 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等．
通过这些步骤可以使以 x 为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．
三、实例分析 例3 解下列方程 2?x2x?1x?1x?1－1＝2＋；
（2）3x＋＝3－． 4322解：（1）去分母（方程两边乘4），得 2(x＋1)－4＝8＋(2－x)．
去括号，得 2x＋2－4＝8＋2－x． 移项，得 2x＋x＝8＋2－2＋4． 合并同类项，得 3x＝12． 系数化为1，得 x＝4． （2）去分母(方程两边乘6)，得 18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)． 去括号，得 18x＋3x－3＝18－4x＋2． 移项，得 18x＋3x＋4x＝18＋2＋3． 合并同类项，得 （1） 9
教师备课系统──多媒体教案 25x＝23． 系数化为1，得 x＝四、小结 若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍． 五、作业 教科书第98页习题3.3第4、11题．
23． 25教案B
教学内容 去括号． 教学目标 1．掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程； 2．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用． 教学重点 列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程． 教学难点 建立等量关系． 教学过程 一、导入新课 我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些． 二、问题探究 问题
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 10
包含总结汇报、IT计算机、外语学习、人文社科、旅游景点、党团工作、专业文献、出国留学以及3.3解一元一次方程(二)――去括号与去分母等内容。本文共4页
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