2016年百校联盟全国卷II高考数学理三模试卷（文附解析）
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2016年百校联盟全国卷II高考数学理三模试卷（文附解析）
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2016年百校联盟全国卷II高考数学理三模试卷（文附解析）
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文章来源天添资源网 w ww.tT z Y w.C Om 百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷文科数学（第三模拟）
一、：共12题1．已知全集U={1,2,3,4,5},∁UA={1,2},则集合A=A.{1,2}&B.{3,4,5}&C.{1,3,5}&D.{1,2,3,4,5}【答案】B【解析】本题考查集合的补运算,属于基础题.由全集U={1,2,3,4,5},∁UA={1,2}知,A={3,4,5}.& &2．若复数z满足(1+i)z=2i(i是虚数单位),则复数z的模为A.&B.2&C.&D.1【答案】A【解析】本题考查复数模的运算,属于基础题.求解时先求出复数z的代数形式,再求复数z的模,也可利用复数模的性质直接求解.通解　由(1+i)z=2i得,z==i(1-i)=1+i,故|z|=,所以选A.优解　由(1+i)z=2i得,|z|=,所以选A.& &3．命题“存在φ0∈R,使得函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象关于点(,0)对称”的否定是A.存在φ0∈R,使得函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象都不关于点(,0)对称B.对任意的φ∈R,函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象都不关于点(,0)对称C.对任意的φ∈R,函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象都关于点(,0)对称D.存在φ0∈R,使得函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象关于点(,0)不对称【答案】B【解析】本题考查特称命题的否定,属于基础题.所给命题是特称命题,因此其否定一方面要把“特称”改“全称”,另一方面要否定结论,故其否定应该为“对任意的φ∈R,函数f(x)=tan(πx+φ)的图象都不关于点(,0)对称”.& &4．已知在△ABC中,AB=6,AC=4,•=0,其中D为BC的中点,则•=A.4&B.10&C.-4&D.-10【答案】D【解析】本题考查平面向量的加法、减法运算法则,向量的数量积,考查考生的运算求解能力.•=(+)••(+)•(-)=(||2-||2)=(42-62)=-10.& &5．若过点A(0,-1)的直线l与圆x2+(y-3)2=4的圆心的距离记为d,则d的取值范围为A.[0,4]&B.[0,3]&C.[0,2]&D.[0,1]【答案】A【解析】设圆心为B,则B(0,3),圆心B到直线l的距离d的最大值为|AB|=4,最小值为0,即直线l过圆心,故选A.& &6．已知动点P(x,y)满足,则2x+3y的取值范围是A.[4,11]&B.[2,11]&C.[2,9]&D.[4,9]【答案】B【解析】本题考查简单的线性规划等基础知识.求解时先画出可行域,再将临界点坐标代入计算求得最大值、最小值即可.作出可行域如图中阴影部分所示,由图可知,当点P与点A(1,3)重合时,2x+3y取得最大值11,当点P与点B(1,0)重合时,2x+3y取得最小值2,故所求取值范围是[2,11].&& &7．执行如图所示的程序框图,若输出的结果是,则整数N=&A.13&B.14&C.15&D.16【答案】C【解析】本题考查算法等基础知识,考查程序框图的与应用.本题的算法事实上刻画的是裂项相消法求和.通解　当k=1时,S=,当k=2时,S=++-,当k=3时,S=++-,当k=4时,S=++-,……当k=14时,S=++-,当k=15时,S=++-,此时输出S,由题意知框图中N=15.优解　由程序框图可知,输出的S=++…+=1-,令1-,解得N=15.& &8．已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图完全相同,则该几何体的体积是&A.π&B.3π&C.2π&D.【答案】D【解析】本题考查几何体的三视图与直观图、柱体的体积公式等.由三视图可知,该几何体是一个半径分别为2和的同心圆柱,即大圆柱内挖掉了小圆柱.两个圆柱的高均为1,所以该几何体的体积为4π×1-()2π×1=,选D.& &9．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A&0,ω&0,|φ|≤)的部分图象如图所示,若B、C两点之间的距离为10,且f(2)=0,则f(4)=&A.& B.& C.&&&& D.【答案】B【解析】本题考查三角函数的图象与性质以及函数值的求解等.首先利用函数图象确定函数解析式中各个参数的取值,然后代入求值即可.由图可知A=3,设C(x1,3),B(x2,-3),所以|BC|==10,解得|x1-x2|=8,所以T=2|x1-x2|=16,故=16,解得ω=.所以f(x)=3sin (x+φ),由f(2)=0得3sin(+φ)=0,又-≤φ≤,所以φ=-.故f(x)=3sin(x-),所以f(4)=3sin(-)=3sin.故选B.& &10．如图所示,在边长为2的正方形ABCD中,圆心为B,半径为1的圆与AB、BC分别交于E、F,则阴影部分绕直线BC旋转一周形成几何体的体积等于&A.π&B.6π&C.&D.4π【答案】B【解析】本题考查旋转体的体积的求解等,考查考生的空间想象能力和基本的运算能力.由旋转体的定义可知,阴影部分绕直线BC旋转一周形成的几何体为圆柱中挖掉一个半球和一个圆锥.该圆柱的底面半径R=BA=2,母线长l=AD=2,故该圆柱的体积V1=π×22×2=8π,半球的半径为1,其体积V2=π×13=,圆锥的底面半径为2,高为1,其体积V3=π×22×1=,所以阴影部分绕直线BC旋转一周形成几何体的体积V=V1-V2-V3=6π.& &11．已知数列{an}满足(3-an+1)(3+an)=9,且a1=3,则数列{}的前6项和S6=A.6&B.7&C.8&D.9【答案】B【解析】本题考查数列的通项公式及前n项和,考查考生的运算求解能力,属于中档题.解题时,通过(3-an+1)(3+an)=9可知数列{}为等差数列,计算即得结论.因为(3-an+1)(3+an)=9-3an+1+3an-an+1an=9,所以3an+1-3an=-an+1an,两边同时除以3an+1an得-=-,即+.又a1=3,所以数列{}是以为首项,为公差的等差数列,所以Sn=n+•,故S6==7.& &12．已知函数f(x)=|lnx|-ax(x&0,0&a&1)的两个零点是x1,x2,则A.0&x1x2&1&B.x1x2=1&C.1&x1x2&e&D.x1x2&e【答案】A【解析】本题考查基本初等函数的图象与性质、函数零点的概念等,考查考生的数形结合思想.求解时将函数零点问题转化为两个函数图象的交点问题进行求解.&因为f(x)=|lnx|-ax=0⇔|lnx|=ax,作出函数y=|lnx|,y=ax的图象如图所示,不妨设x1&x2,则0&x1&1&x2,从而lnx1&0,lnx2&0,因此|lnx1|==-lnx1,|lnx2|==lnx2.故lnx1x2=lnx1+lnx2=-&0,所以0&x1x2&1.& 二、题：共4题13．已知正方形的面积为10,向正方形内随机投一质点,它落在阴影区域的概率为,则阴影区域的面积为　　　. &【答案】4【解析】本题考查几何概型的计算,解题时运用几何概型的概率计算公式即可求解.依题意得,,故阴影区域的面积为10×=4.& &14．设等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足S2=3,S3-S1=6,则a6=　　　. 【答案】32【解析】本题主要考查等比数列的通项公式等知识,意在考查考生的基本运算能力.熟练掌握等比数列的通项公式是解决此类问题的关键.设等比数列{an}的公比为q,由S2=3,S3-S1=6,得a1+a2=3,a2+a3=6,则q==2,代入a1+a1q=3得a1=1,所以an=2n-1,a6=25=32.& &15．已知定义在(0,+∞)上的单调函数f(x),对任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)-log3x]=4,则函数f(x)的图象在x=处的切线的斜率为　　　　. 【答案】1【解析】本题考查函数解析式的求解、导数的几何意义,考查考生分析问题、解决问题的能力.由题意,设f(x)-log3x=m&0,则f(x)=log3x+m,由f[f(x)-log3x]=4可得f(m)=log3m+m=4,即m=34-m,解得m=3,所以f(x)=log3x+3,f'(x)=,从而f'()=1,即所求切线的斜率为1.& &16．已知抛物线x=y2的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于A,B两点,且|AF|=4|FB|,O为坐标原点,则△AOB的面积等于　　　. 【答案】【解析】本题考查了抛物线的方程和性质、直线与抛物线的位置关系等.解题的思路是利用|AF|=4|FB|得到直线l的斜率,从而得到AB的长以及点O到直线AB的距离,从而求得面积.抛物线x=y2的焦点F(,0),准线x=-.如图,过A,B作准线的垂线AA',BB',垂足分别为A',B'.&过点B作BH⊥AA',交AA'于H,则|BB'|=|HA'|.设|FB|=t,则|AF|=4t,∴|AH|=|AA'|-|A'H|=4t-t=3t.又|AB|=5t,∴在Rt△ABH中,cos∠A'AB=,∴tan∠A'AB=.可得直线AB的方程为y=(x-),由得8x2-17x+2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=x1+x2+1=+1=.又点O到直线AB的距离为d=|OF|sin ∠A'AB=.∴S△AOB=.& 三、：共8题17．已知在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2sin2B-2sin2A=sin2C,tan (A+B)=.(1)求sinC的值;(2)若△ABC的面积为3,求b的值.【答案】(1)在△ABC中,0&A&π,0&B&π,由tan(A+B)==tan(B+),得A=.&从而由2sin2B-2sin2A=sin2C得2sin2B-1=sin2C,即cos 2B+sin2C=0.将B=-C代入上式,化简得tanC=2,从而sinC=.&(2)由(1)知,cosC=.所以sinB=sin(A+C)=sin(+C)=.&由正弦定理知c=b,又bcsinA=3,所以b•b•=3,故b=3.【解析】本题主要考查两角和的三角公式、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数之间的关系、正弦定理等基础知识,考查考生对基础知识的掌握程度和运算求解能力.【备注】在新课标全国卷Ⅱ中,第一题往往是数列或三角,而三角的考查一般与三角形有关,考查三角形中的三角恒等变换,三角函数的基础知识在解三角形中的应用,正、余弦定理等.复习时要重点把握三角恒等变换、三角函数的图象和性质、解三角形三大主流题型.&18．为了迎接国家卫生城市复审,创设干净整洁的城市环境,某高中要从高一、高二、高三三个年级推出的班级中分别选1个,组成“巩卫”小组,利用周末进行义务创城活动.其中高一推出3个班且标号分别为A1,A2,A3,高二推出2个班且标号分别为B1,B2,高三推出2个班且标号分别为C1,C2.(1)求A1被选中的概率;(2)求A1和C2不全被选中的概率.【答案】通解　组成“巩卫”小组的所有结果如下:(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),(A3,B1,C1),(A3,B1,C2),(A3,B2,C1),(A3,B2,C2),共12种.&(1)记“A1被选中”为事件E,则E包含的结果有:(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),共4种,所以P(E)=.&(2)记事件M表示“A1和C2不全被选中”,则其对立事件表示“A1和C2全被选中”.由于事件包含(A1,B1,C2),(A1,B2,C2),共2种结果,所以P()=.&由对立事件的概率计算公式得P(M)=1-P()=1-.故A1和C2不全被选中的概率为.&优解　(1)由题意得从高一年级推出1个班的可能情况有3种,记“A1被选中”为事件E,则P(E)=.&(2)组成“巩卫”小组的所有结果如下:(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),(A3,B1,C1),(A3,B1,C2),(A3,B2,C1),(A3,B2,C2),共12种.记事件M表示“A1和C2不全被选中”,则其对立事件表示“A1和C2全被选中”.由于事件包含(A1,B1,C2),(A1,B2,C2),共2种结果,所以P()=.&由对立事件的概率计算公式得P(M)=1-P()=1-.故A1和C2不全被选中的概率为.【解析】本题考查古典概型等知识.解题时,用列举法写出所有的基本事件,(1)写出满足条件的基本事件即可求解;(2)结合第(1)问,利用古典概型的概率计算公式和对立事件的概率计算公式进行求解.【备注】概率与统计是高考的热点和重点,多以实际问题为背景,无论是直接描述还是利用频率分布直方图、茎叶图等给出已知条件,多数都是围绕古典概型等进行命题,其中,基本事件的求法一般采用列举法,列举时注意用不同的字母或数字表示不同类的元素,便于区分,还要注意按照一定的顺序写出对应的基本事件,否则容易遗漏,进而结合古典概型的概率计算公式即可解决.&19．如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,∠ABC=60°,四边形BEFD是矩形,且BE=BA,平面BEFD⊥平面ABCD.&(1)求证:AE⊥CF;(2)若AB=1,求该几何体的表面积.【答案】(1)解法一　连接AC,记EC,EF,BD的中点分别为G,M,N,连接GM,GN,MN,则GM∥FC,GN∥AE,如图1.由题意,易证BE⊥AB,不妨设AB=1,则GM=GN=,MN=BE=1,由勾股定理的逆定理知GM⊥GN.&故AE⊥CF.&&解法二　如图2,将原几何体补成直四棱柱,则依题意,其侧面ABEG为正方形,对角线AE,BG显然垂直,故AE⊥CF.&(2)连接AC,根据题意易证AB⊥AC,BE⊥平面ABCD,易知BE=AB=CD=DF=1,BC=AD=2,AE=CF=,CE=AF=,EF=BD=,从而CE⊥CF,AE⊥AF.&所以所求几何体的表面积S=2×(×1×1+×1×2+)+2×1×=3++.&【解析】本题考查线线垂直的证明、几何体表面积的计算,考查考生的空间想象能力和运算求解能力.【备注】立体几何解答题主要围绕空间位置关系的判定、空间几何体的体积和表面积的求解以及由体积生成的其他问题(如几何体的高等)展开,复习时,掌握常见几何体的性质及平行和垂直关系的判定定理和性质定理、体积与表面积公式是关键.&20．在平面直角坐标系xOy中,已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆E:+y2=1上的非坐标轴上的点,且4kOA•kOB+1=0(kOA,kOB分别为直线OA,OB的斜率).(1)证明:+,+均为定值;(2)判断△OAB的面积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.【答案】(1)依题意,x1,x2,y1,y2均不为0,则由4kOA•kOB+1=0,得+1=0,化简得y2=-,因为点A,B在椭圆上,所以+4=4　①,+4=4　②,&把y2=-代入②,整理得(+4)=16.结合①得=4,同理可得=4,从而+=4+=4,为定值,++=1,为定值.&(2)S△OAB=|OA|•|OB|sin∠AOB=••=••==|x1y2-x2y1|.&由(1)知=4,=4,易知y2=-,y1=或y2=,y1=-,S△OAB=|x1y2-x2y1|=|+2|==1,因此△OAB的面积为定值1.【解析】本题主要考查椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系等.(1)可通过已知条件“4kOA•kOB+1=0”以及椭圆上点的坐标关系确定x1,y1,x2,y2之间的数量关系,进而进行定值的证明;(2)先求出三角形面积的表达式,通过合理变形,再结合点在椭圆上进行求解.& &21．已知函数f(x)=x2+mx+lnx.(1)若m=-3,讨论函数f(x)的单调性,并写出单调区间;(2)若f(x)有两个极值点x1,x2(x1&x2),且m≤-,求f(x1)-f(x2)的最小值.【答案】(1)当m=-3时,f(x)=x2-3x+lnx,依题意,x&0,且f'(x)=x-3+,令f'(x)&0,得0&x&或x&,令f'(x)&0,得&x&.&因此函数f(x)在(,)上单调递减,在(0,)和(,+∞)上单调递增.&(2)由题意知,f'(x)=x+m+,则易知x1,x2为x2+mx+1=0的两个根,且x1+x2=-m,x1x2=1,所以f(x1)-f(x2)=+mx1+lnx1-(+mx2+lnx2)=(-)+m(x1-x2)+lnx1-lnx2=(-)-(x1+x2)(x1-x2)+lnx1-lnx2=ln-(-)=ln-•=ln-(-).&记=t,由x1&x2且m≤-知0&t&1,且f(x1)-f(x2)=lnt-(t-),记φ(t)=lnt-(t-),则φ'(t)=&0,故φ(t)在(0,1)上单调递减.由m≤-知(x1+x2)2≥,从而+≥,即≥,故t+≥,结合0&t&1,解得0&t≤,从而φ(t)的最小值为φ()=-ln 2,即f(x1)-f(x2)的最小值为-ln 2.【解析】本题考查函数的单调性、极值,导数在研究函数性质中的应用.第(1)问只需解不等式f'(x)&0,f'(x)&0即可;第(2)问先对f(x1)-f(x2)进行变形,再将问题转化为单变量函数问题来解决.【备注】利用导函数的符号判断函数的单调性,进而求解函数的极值与最值及含参问题的讨论一直是近几年高考的重点,尤其是含参数的函数的单调性是近几年命题的热点.导数与函数、不等式的综合问题多涉及恒成立与含参问题的求解,主要方法是利用导数将原问题转化为函数的单调性和最值问题.&22．如图,E为圆O的直径AB上一点,OC⊥AB交圆O于点C,延长CE交圆O于点D,圆O在点D处的切线交AB的延长线于点F.&(1)证明:EF2=FA•FB;(2)若AD=2BD,BF=2,求圆O的直径.【答案】(1)由题意得,OC=OD,所以∠OCE=∠ODE,又OC⊥AB,FD是圆O的切线,所以∠COE=∠ODF=90°,故∠OEC=∠EDF,又∠OEC=∠FED,所以∠FED=∠FDE,所以FD=FE.&由切割线定理得,FD2=FA•FB,故EF2=FA•FB.&(2)由于FD是切线,所以∠FDB=∠A,又∠DFB=∠AFD,所以△FBD∽△FDA.&所以,从而FD=4,FA=8,又BF=2,所以AB=FA-FB=8-2=6,即圆O的直径为6.【解析】本题主要考查圆的基本性质、切割线定理、三角形相似等.(1)关键是EF=FD的证明,可从角度关系入手;(2)利用三角形相似来求解.【备注】几何证明选讲主要围绕四点共圆的判定、三角形相似、直角三角形中的射影定理、圆周角定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理等展开,一般与圆有关,因此圆的相关性质及三角形相似的判定定理等是复习的重点.&23．在平面直角坐标系xOy中,已知圆C的参数方程为(α为参数).以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos(θ-)=m(m∈R).(1)求直线l的直角坐标方程与圆C的普通方程;(2)若圆C上到直线l的距离为1的点有3个,求m的值.【答案】(1)由(α为参数)得(x-1)2+(y-2)2=9,&而ρcos(θ-)=m⇔ρcosθ+ρsinθ=m,即x+y=m.&所以直线l的直角坐标方程为x+y=m,圆C的普通方程为(x-1)2+(y-2)2=9.&(2)由于圆C的半径为3,根据题意,若圆C上到直线l的距离为1的点有3个,则圆心C(1,2)到直线l的距离为2,&可得=2,解得m=3+2或m=3-2.【解析】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化、参数方程与普通方程的互化、直线与圆的位置关系等.& &24．已知函数f(x)=|x|+|x-a|的最小值为3.(1)求实数a的值;(2)若a&0,求不等式f(x)≤5的解集.【答案】(1)解法一　显然a=0不符合题意;若a&0,则f(x)=|x|+|x-a|=,此时函数f(x)的最小值为a,故a=3;若a&0,则f(x)=|x|+|x-a|=,此时函数f(x)的最小值为-a,故a=-3.综上可得,a=±3.&解法二　f(x)=|x|+|x-a|=|x|+|a-x|≥|x+a-x|=|a|,因此|a|=3,a=±3,经验证均符合题意.故实数a的值为±3.&(2)若a&0,则a=3,f(x)≤5⇔|x|+|x-3|≤5,&若x≥3,则|x|+|x-3|≤5&#≤5,解得3≤x≤4;若0≤x&3,则|x|+|x-3|≤5&#恒成立,所以此时的解集为{x|0≤x&3};若x&0,则|x|+|x-3|≤5&#x≤5,解得-1≤x&0.&综上,所求解集为{x|-1≤x≤4}.【解析】本题主要考查绝对值不等式的求解,考查考生的运算求解能力和分类讨论思想.【备注】在高考中,不等式选讲的考查方向主要有解绝对值不等式(一般是两个绝对值的和或差)和不等式的证明问题等.求解这类问题的关键是去绝对值,不等式的证明大多是利用基本不等式或柯西不等式来实现.文章来源天添资源网 w ww.tT z Y w.C Om
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＞＞＞如图，函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)．设点P是函数图象上任一点，..
如图，函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)．设点P是函数图象上任一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，N．(1)证明：|PM|·|PN|为定值；(2)O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
题型：解答题难度：偏易来源：不详
（1）见解析&&&&（2）＋1解：(1)设P(x0，x0＋)(x0&0)，则|PN|＝x0，|PM|＝＝，因此|PM|·|PN|＝1．(2)连接OP，直线PM的方程为y－x0－＝－(x－x0)，即y＝－x＋2x0＋，解方程组得x＝y＝x0＋，∴|OM|＝x0＋，S四边形OMPN＝S△NPO＋S△OPM＝|PN|·|ON|＋|PM|·|OM|＝x0(x0＋)＋&(x0＋)＝＋&(＋)≥＋1．当且仅当x0＝，即x0＝1时等号成立，因此四边形OMPN面积的最小值为＋1．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)．设点P是函数图象上任一点，..”主要考查你对&&空间两点间的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
空间两点间的距离
空间中两点的距离公式：
在空间直角坐标系中，设，则AB两点间的距离。 距离公式的理解：
（1）两点间的距离公式其形式与平面向量的长度公式一致，它的几何意义是表示长方体的对角线的长度．（2）两点间的距离公式与坐标原点的选取无关，dAB表示的是A，B两点间的距离，经过适当转化也可以求异面直线间的距离，点到面以及平面与平面的距离等．中点坐标公式：
&重心坐标公式：
若三角形ABC的顶点坐标分别为&&
发现相似题
与“如图，函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)．设点P是函数图象上任一点，..”考查相似的试题有：
747326749193760281803984874813566056fx是奇函数,f(x)+f(2-x)=0的图像关于什么对称周期为多少
分类：数学
答：f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)f(x)+f(2-x)=0f(x)=-f(2-x)f(x)=f(x-2)f(x-2+2)=f(x-2)所以：f(x+2)=f(x)所以：f(x)是周期为2的函数所以：f(x)关于原点对称,也关于点（2k,0）对称,k为任意整数
基本的48个英语音标怎么读它,希望哪位能用汉语拼音标读它）/xiexie
48个英语音标犹如60个汉语拼音,只要学生熟练地掌握了它们,对学习英语的作用是相当大的.第一、能握简驭繁地把众多的英语单词读准.第二、英语的音和形有很多相似之处,只要平时注意积累发音规则,就可以达到听其音而知其形,见其形而晓其音.这一点比学汉语容易多了.既然音标如此重要,那么我们怎样才能结合具体情况,针对已学好母语的孩子们,把英语音标教好呢?以下几种教法,但愿能对大家有所帮助.一、用唱歌的方式让学生学会26个字母,再学会几句日常用语.目的：让他们对英语有感性认识,明白这就是与汉语的不同之处.二、教音标：（一）先教字母音标 目的：学生通过唱字母歌已十分熟悉字母的发音了,把这些字母的音标写出来,教他们,一方面可以使字母的发音从理性上读得更规范；另一方面,让他们对英语音标有感性认识,觉得英语跟汉语一样,也有一套给它们的形注的音.在老师的指导下,学生就很想知道,英语的音标有哪些,与汉语拼音相似吗?顺势转入下一步：教国际音标.（二）教国际音标 目的：让学生系统、熟练地掌握英语音标.这个掌握,就是要达到能读、能默写,为后面学单词时随时用,随时拿得出作准备.教学时间：两周 1、元音 （1）单元音：①／／／／／／／i／／u／／e／与汉语单韵母对照 ②／a:／／:／／:／／i:／／u:／／／ a o e i u ü 说明：先读汉语单韵母,并注意排序,再利用这个排序记英语单元音,易记.（2）双元音：①／ai／／ei／／au／／／（／ju：／）与汉语复韵母对照：ai ei ui ao ou iu ②／i／／／／u?／ ③／i／ 说明：根据汉语复韵母排序来记双元音第①组,英语中无ui；／au／与ao,／／与ou的写法不同；／ju：/是双元音.第②组的相同点是都带／／,第③组只有一个,直接记就行了.2、辅音 （1）辅音总数：／b／／p／／m／／f／／v／／d／／t／／n／／／／l／／g／k／／h／ ／／／tF／／F／／V／／dz／／ts／／s／／W／ ／z／／T／／j／／w／／dr／／tr／／r／ 与汉语拼音对照：b p m f d t n l g k h jq x zh ch sh r z s y w 说明：1．根据汉语声母排序来记英语辅音音标,汉语声母b、p、m、f、d、t、n、l、g、k、h与英语辅音／b／、／p／、／m／、／f／、 ／d／、／t／、／n／、／l／、／g／、／k／、／h／基本一致；汉语声母j、q、x、zh、ch、sh、r、z、c、s、w与英语音标／dz／、／ts／、／s／、／W／、／j／、／w／作比较；／dr／、／tr／、／r／单独记.2．汉语拼音b、p、m、f的发音比英语音标／b／、／p／、／m／、／f／多一个／／音；j、q、x、z、c、s、r比英语音标／dF／、／tF／、／F／、／dz／、／ts／、／s／、／W／、／z／、／T／隔开一个／i／音.（2）辅音的分类 分类一：①清浊成对的：清：／p／／t／／k／／f／／F／s／／W／／tF／／ts／／tr／ 浊：／b／／d／／g／／v／／V／／z／／T／／dV／／dz／／dr／ 说明：可用谐音记忆法记住清辅音这一组,即：婆特客,福西施,七尽垂 ／p／／t／／k／／f／／F／／W／／tF／／ts／／tr／ 可理解为：婆婆有位特殊的客人,她的名字叫福西施,人不仅美,而且高,有七尺高（“垂”理解为“高”）.②单干户（即不成对的辅音） ／m／／n／／N／／l／ ／r／／h／／j／／w／ 记成：三个鼻音（／m／、／n／、／N／）、／l／、 ／r／和（即／h／）／j／、／w／ 分类二：（1）／p／／b／／t／／d／／g／／k／／f／ ／v／／F／／V／／s／／z／／W／／T／／r／／h／ ／tF／／dV／／ts／／dz／／tr／／dr／ 记成：爆破、摩擦、破擦、前3对、中5对（添上／r／、／h／）、后3对 （2）／m／／n／／N／／l／／j／／w／ 记成：三个鼻音,一个边音（l）,两个半元音（／j／、／w／） 分类三：（1）清辅音：／p／、／t／、／k／、／f／、／F／、／s／、／W／、／tF／、／ts／、／tr／,再加上／r／、／h／,合计12个.（2）浊辅音：／b／、／d／、／g／、／v／、／V／、／z／、／T／、／dV／、／dz／、／dr／再加 上／m／、／n／、／N／、／l／、／j／、／w／合计16个.老师讲分类：作用：1、记住清辅音,对名词变复数,动词变第三人称单数,动词的过去式的读音规则有极好的分辨作用.2、了解爆破音,对读英语的失去爆破很有帮助.三、拼读单词 目的：运用英语音标拼读单词,教学生自己拼读,并要拼得准确.最后,对教英语音标总的说明：1、利用学生们十分熟悉的汉语拼音排序来记英语音标,易记；2、在读音标时,不能把汉语拼音和英语音标混淆地读,相同是什么、不同是什么,尤其要分别读准.3、教材音标的排序不是笔者这样排的.教材中的音标教学是分散到全册.
在三角形ABC中,设内角A.B.C的对边分别为a.b.c,向量m=(cosA,sinA),向量n=(√2-sinA,cosA),若|向量m+向量n|=b=4√2,且c=2√a,求三角形ABC的面积向量m+向量n|=2(t-2)[(t+2)t^2+16]=0 怎么来的?
0)(t-2)[(t+2)t^2+16]=0因为t>0,所以[(t+2)t^2+16]>0所以t-2=0,t=2即a=4,所以c=4S△ABC=1/2 *bcSinA=8">m+n:(cosA+√2-sinA,sinA+cosA)|m+n|=√（x^2+y^2）=√[4+4√2（cosA-sinA）]=2得cosA=sinA,所以A=π/4由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCosA可得一个关于a的方程a^2-4a+16√a-32=0设√a=t(t>0)(t-2)[(t+2)t^2+16]=0因为t>0,所以[(t+2)t^2+16]>0所以t-2=0,t=2即a=4,所以c=4S△ABC=1/2 *bcSinA=8
a=-1,f(x)=lnx+x+2/xf'(x)=1/x+1-2/x^2f(2)=ln2+2+1=ln2+3f'(2)=1/2+1-2/4=1因此切线方程为：y=f'(2)*(x-2)+f(2)=x-2+ln2+3=x+ln2+1
其他相关问题唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题--将军饮马问题：
如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的P点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？
做法如下：如（1）图，从B出发向河岸引垂线，垂足为D，在AD的延长线上，取B关于河岸的对称点B′，连接AB′，与河岸线相交于P，则P点就是饮马的地方，将军只要从A出发，沿直线走到P，饮马之后，再由P沿直线走到B，所走的路程就是最短的．
（1）观察发现
再如（2）图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，点E、F是底边AD与BC的中点，连接EF，在线段EF上找一点P，使BP+AP最短．
作点B关于EF的对称点，恰好与点C重合，连接AC交EF于一点，则这点就是所求的点P，故BP+AP的最小值为2$\sqrt{3}$．
（2）实践运用
如（3）图，已知⊙O的直径MN=1，点A在圆上，且∠AMN的度数为30°，点B是弧AN的中点，点P在直径MN上运动，求BP+AP的最小值．
（3）拓展迁移
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
①求这条抛物线所对应的函数关系式；
②在抛物线的对称轴直线x=1上找到一点M，使△ACM周长最小，请求出此时点M的坐标与△ACM周长最小值．（结果保留根号）
（1）根据轴对称中最短路线问题，可以得出AC的长即为BP+AP的最小值，利用三角函数关系求出即可；
（2）根据轴对称中最短路线问题，得出BP′+AP′=BP′+A′P′=A′B，即A′B是BP+AP的最小值，求出即可；
（3）运用待定系数法求二次函数解析式，再求出直线与坐标轴的交点坐标，当AM+CM取最小值时，△ACM周长最小值，求出AM+CM最小值，即可得出．
（1）∵在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，点E、F是底边AD与BC的中点，
∴∠DAC=∠DCA=30°，
∴∠ACB=30°，
∴∠BAC=90°，
∴tan∠ACB=$\frac{AB}{AC}$，
∴AC=$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$2\sqrt{3}$，
故答案为：2$\sqrt{3}$；
（2）如图作点A关于MN的对称点A′，则A′在⊙O上，
连接BA′交MN于P′点，此时BP′+AP′最小．
由对称性可知AP′=A′P′，
∴BP′+AP′=BP′+A′P′=A′B，
连接OA、OB、OA′，
可知弧AN=弧A′N，
则∠NOA′=∠NOA=2∠M=60°，
而点B为弧AN中点，
∴∠BON=30°
∴∠BOA′=90°
∴在Rt△OA′B中，A′B=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
即BP+AP的最小值$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（3）①∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、
C（0，-3）两点，分别代入二次函数解析式得：
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{b}{2a}=1}\\{a-b+c=0}\\{c=-3}\end{array}\right.$，
解得：a=1，b=-2，c=-3，
∴二次函数解析式为：y=x2-2x-3，
②得到直线BC：y=x-3，
∴M（1，-2），AC的长为：$\sqrt{10}$，
∴△ACM周长最小值即是：AM+CM最小时的值，
∵AM+CM=BC=3$\sqrt{2}$，
∴△ACM周长最小值为：$\sqrt{10}+3\sqrt{2}$．