07运筹学试卷A答案_百度文库
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07运筹学试卷A答案
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a为不超过1又二分之一的正整数,b为不超过2又二分之一的非负整数,而b分之a为最简
〓小七七〓0079
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a肯定是1.b可能为0.1.2.b是分母不可能是0.只能是1.2.因为b分之a为最简.b是1的话1/1不是最简.b是2.1/2是最简.
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＞＞＞若a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，求a+b+c+d的值．-数学-..
若a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，求a+b+c+d的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
9=（-1）×（-9）=1×9=3×3=（-3）×（-3），∵a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，∴a、b、c、d四个数为-1、1、-3、3，∴a+b+c+d=-1+1-3+3=0．
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据魔方格专家权威分析，试题“若a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，求a+b+c+d的值．-数学-..”主要考查你对&&有理数加法，有理数乘法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
有理数加法有理数乘法
有理数的加法：把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反的两个数相加得0；（4）一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法的运算律：（1）加法的交换律 ：a+b=b+a；（2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。几个有理数相加常用方法：①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；②.应用运算律把可以凑整的加数相加；③.运用运算律把互为相反数的加数相加。用加法的运算律进行简便运算的基本思路：①先把互为相反数的数相加；②把同分母的分数先相加；③把符号相同的数先相加；④把相加得整数的数先相加。注意事项：有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了。多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。记忆要点：同号相加不变，异号相加变减。欲问符号怎么定，绝对值大号选。有理数乘法定义：求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。有理数乘法的法则：（1）同号两数相乘，取正号，并把绝对值相乘；（2）异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘；（3）任何数与0相乘都得0。几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。有理数乘法的运算律：（1）交换律：ab=ba；（2）结合律：（ab）c=a（bc）；（3）分配律：a（b+c）=ab+ac。 记住乘法符号法则： 1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；相反，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。 2.几个数相乘，只要有一个数为0，积就是0。 乘法法则的推广：1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；2.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；3.几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。有理数乘法的注意：1.乘法是指求几个相同加数的和的简便算法，引入负数后，乘法的意义没有改变；2.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样：确定符号、确定绝对值；3.掌握乘法法则的关键是会确定积的符号：“两数相乘，同号得正，异号得负”，切勿与有理数加法的符号法则混淆。
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与“若a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，求a+b+c+d的值．-数学-..”考查相似的试题有：
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北师大版八年级(下)期末数学各章复习题
八年级（下）数学期末总复习题一姓名 （不等式和不等式组） 一、选择题(2 分?15＝30 分) 1、如果 a＞b,那么下列不等式中不成立的是?????????????????( A． aD3＞bD3 B． D3a＞D3b C．)a b ＞ 3 3D． Da＜Db2、不等式组
??2 x ? 1 的解集在数轴上可表示为??????????（ ） ?x ? 3 ? 03、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ） A、 x ≥－1 B、 x &1 C、－3& x ≤－1 D、 x &－3 4、使不等式 4X+3＜X+6 成立的最大整数解是????????????????( A ． D1 Ｂ．０ Ｃ．1 Ｄ．以上都不对 5、若不等式（ａD５）ｘ＜１的解集是ｘ＞ Ａ．ａ＞５ 6、已知一次函数 y=A、x&4 Ｂ．ａ＜５)1 ，则ａ的取值范围是???（ a?5Ｄ．以上都不对）Ｃ．ａ≠５5 10 x,当 y&0 时，x 的取值范围是 6 3C、x&-4 D、x&-4B、x&47、如果 a&b&0，那么不等式 ax&b 的解是??????????????（ ）?2 x ? 5 ? 0 ? 10、不等式组 ? x ? 2 ? 0 的解集是??????????????????（ ） ?? x ? 2 ? 0 ?试卷第 1 页（共 25 页）5 5 或x ? 2 C、 x ? D、无解 2 2 1 12．下列说法① x ? 0 是 2 x ? 1 ? 0 的解 ② x ? 不是 3x ? 1 ? 0 的解 ③ ? 2 x ? 1 ? 0 的解集是 3A、 x ? B、 x ?5 或x ? ?2 2?x ?1 x ? 2 ；④ ? 的解集是 x ? 1 ，其中正确的个数是（ ?x ? 2）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 14 小明用 30 元钱买笔记本和练习本共 30 本，已知每个笔记本 4 元，每个练习本 4 角，那么他最多 能买笔记本（ ）本 A．7 B．6 C．5 D．4 15、不等式组 ??? x ? 2 ? x ? 6 的解集是 x ? 4 ，那么 m 的取值范围是（ ?x ? mD． m ? 4）A． m ? 4 B． m ? 4 C． m ? 4 二．填空题(3 分?5=15 分) 16、用“＞”或“＜”填空，并写上理由。 ①若-x＜1 则 x -1 ,理由是 ②若。 。a b &? , 则 a 6 3-2b ,理由是③若 m-2＞n-2 则 m n ，理由是 。 1 ? 2 x 的值为正数；当 x 1 ? 2 x 的值为负数；当 x 17、当 x 时 时 时 1 ? 2 x 的值为非负数。 18、不等式 2X-2≤7 的解有____个,其中非负整数解分别是__________________________。 19．不等式组 的解集是________．三、解答题(55 分)21、解不等式并把解集在数轴上表示出来： (1) 、2x+3&-1 (5 分) 22、解不等式组 (1)、 ? 2 ? 1 ? x ? 12(2)、1? x 2x ? 1 (5 分) ? 2 3(6 分)(2) 、? 5x ? 2 ? 3?x ? 1? ? ? 1 x ? 1 ? 7 ? 1.5x ?2 ?23. x 取何值时，代数式 2 x ? 1 的值不小于1 ? 2 x ? 1 的值？(6 分)3225、暑假期间，两名家长计划带领干名学生去旅游，他们联系了报价均为 500 元的两家旅行社。经试卷第 2 页（共 25 页）协商，甲旅行社若的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条 件是：家长、学生都打八折优惠。假设这两名家长带领 x 名学生去旅游，他们应该选择哪家旅 行社？(6 分)26、某种商品的进价为 15 元，出售是标价是 22.5 元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降 价处理，但要保证利润率不低于 10%，那么该店最多降价多少元出售该商品？(6 分)27、 （10 分）一手机经销商计划购进某品牌的 A 型、B 型、C 型三款手机共 60 部，每款手机至少要 购进 8 部，且恰好用完购机款 61000 元．设购进 A 型手机 x 部，B 型手机 y 部．三款手机的进 价和预售价如下表： 手机型号 进 价（单位：元/部） 预售价（单位：元/部） A型 900 1200 B型
C型 （1）用含 x，y 的式子表示购进 C 型手机的部数； （2）求出 y 与 x 之间的函数关系式； （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需 另外支出各种费用共 1500 元． ①求出预估利润 P（元）与 x（部）的函数关系式； （注：预估利润 P＝预售总额-购机款-各种费用） ②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．八年级（下）数学期末总复习题二姓名 （分解因式） 一、填空题： （每小题 2 分，共 20 分） 1、 9 x y ? 12x y ? 6 xy 中各项的公因式是__________。3 2 2 2 32、分解因式 2 x ? 4 x ? ____________________。2试卷第 3 页（共 25 页）3、分解因式 4 x ? 9 ? ____________________。24、分解因式 x ? 4 x ? 4 ? ____________________。25、分解因式 ?x ? y ? ? 14?x ? y ? ? 49 =____________________。26、若 x 2 ? ax ? b ? ( x ? 3)(x ? 4),则a ? 7、 16 ? ? 8、 ?? 2?101,b ?。? ? a2 x2 ? ?? ?? 2?100?2? __________。二、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： ） （ A、 x 2 ? 9 ? 6 x ? ( x ? 3)(x ? 3) ? 6 x C、 x 2 ? 8x ? 16 ? ?x ? 4?2B、 ?x ? 5??x ? 2? ? x 2 ? 3x ? 10 D、 ?x ? 2??x ? 3? ? ?x ? 3??x ? 2?2、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ） A、 ? m ? 42B、 ? x ? y22C、 x y ? 12 2D、 ?m ? a? ? ?m ? a?223、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ A、 a ? 2ab ? 4b2 2） C、 9 ? 6 y ? y ） D、 p?a ? 1?? p ? 1?2B、 4m ? m ?21 4D、 x ? 2 xy ? y224、把多项式 p 2 ?a ? 1? ? p?1 ? a ? 分解因式的结果是（ A、 ?a ? 1? p ? p2 2 2??B、 ?a ? 1? p ? p2??C、 p?a ? 1?? p ? 1? ） D、±12 ）25、若 9 x ? kxy ? 4 y 是一个完全平方式，则 k 的值为（ A、6 B、±6 C、126、 ?2 x ? y ??2 x ? y ?是下列哪个多项式分解的结果（ A、 4 x ? y2 2B、 4 x ? y22C、 ? 4 x ? y2D、 ? 4 x ? y22三、把下列各式分解因式： （每小题 4 分，共 28 分） 1、 a x y ? axy2 2 22、 ? 14abc ? 7ab ? 49ab c2试卷第 4 页（共 25 页）3、 x?x ? y ? ? y? y ? x ?4、 m?x ? y ? ? x ? y25、 9?a ? b? ? 16?a ? b?226、 3x 3 ? 12x 2 y ? 6 xy 27、 25?x ? y ? ? 10? y ? x? ? 12四、用简便方法计算： （每小题 5 分，共 10 分） 1、 ?13 13 ? 19 ? ? 15 17 172、3 2 2001 ? 2 ? 2001 ?
2001 ? 2001 ? 2002五、 分）已知： a ? b ? （61 3 , ab ? , 求a 3 b ? 2a 2 b 2 ? ab 3 的值。 2 8六、 分）利用因式分解说明： 36 ? 6 能被 140 整除。 （67 12八年级（下）数学期末总复习题三试卷第 5 页（共 25 页）姓名（分 式）二、选择题： （每小题 3 分，共 12 分）x2 ? x 2. 能使分式 2 的值为零的所有 x 的值是 x ?1A（）x?0B x ?1Cx ? 0 或x ?1D x ? 0 或 x ? ?13. 下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以） a ? 2 ，分式的值不变； （2）分式1 1 3 ? ? ?1的解是 x ? ?1 ； 的值能等于零； （3）方程 x ? x ?1 x ?1 8? y（ C3 个 D0个 （ D ） ）；其中正确的说法有 A1个 B2 个1 1 1 ? 4. 已知 x ? 0 ， ? 等于 x 2 x 3x 1 1 5 A B C 2x 6x 6x11 6x三、填空题： （每空 3 分，共 30 分）1? x __________ _________ x2 ? 1 ?1 1. 当 x ? _____ 时， 的值为负数； 1? x 2x ? 1 2. 分式 中，当 x ? ____ 时，分式没有意义，当 x ? ____ 时，分式的值为零； 2? x x?2 3. 当 x __________ ______ 时，分式 无意义； 3x ? 81. 当 x ? ?1 时， 4. 如果把分式xy 中的 x 、 y 都扩大 3 倍，那么分式的值 x? y；；5. 要使分式x ?1 有意义，则 x 应满足 x?2四、计算与化简： （每小题 6 分，共 18 分） 1．12 xy ? 8x 2 y 5a2、1 1 ? y ? x 2 y ? 2x试卷第 6 页（共 25 页）1 ? x ? .3、 ?1 ? ?? ? 1? x ? x ?1x? y x2 ? y2 4、 1 ? ? x ? 2 y x 2 ? 4 xy ? 4 y 2五.解下列分式方程（每小题 7 分，共 14 分） 1.2 2?X ? ?3 X?2 2?X2.1 3 5 ? ? 2 1? X 1? X 1? X六.列方程解应用题: （每小题 8 分，共 16 分） 1.甲、乙两组学生去距学校 4.5 千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自 行车开始出发,两组学生同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的 度各是多少?1 ,求步行与骑自行车的速 3试卷第 7 页（共 25 页）2.为了帮助遭受 5.12 四川汶川大地震的灾民重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐 款总额为 4800 元，第二次捐款为 5000 元，第二次捐款人数比第一次多 20 人，而且两次人均捐 款额相等，那么这两次人均捐款额是多少元？3、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300 枝以上， （不包括 300 枝） ，可以按批发价 付款，购买 300 枝以下， （包括 300 枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级 学生每人购买 1 枝，那么只能按零售价付款，需用 120 元，如果多购买 60 枝，那么可以按批发价 付款，同样需要 120 元， （1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？ （2） 若按批发价购买 6 枝与按零售价购买 5 枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？八年级（下）数学期末总复习题四姓名 一、选择题（每题 4 分，共 24 分） 01、如图，点 P 是△ABC 的 AB 边上一点，下列条件不一定保证△ACP∽△ABC 的是 A. ∠ACP=∠B B. ∠APC=∠ACB 。试卷第 8 页（共 25 页） B 第 01 题 C（相似图形）。C.AC AP ? AB ACD.PC AC ? BC ABA02、下列说法正确的是PA.两个等腰三角形相似 C.两个等腰直角三角形相似B.两个直角三角形相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形相似 。03、△ABC∽△A/B/C/，如果 BC = 3，B/C/ = 1.8，那么△A/B/C/与△ABC 相似比为 A. 5：3 B. 3：2 C. 2：3 D. 。 3：504、下列图形中与所给图形相似的是（A）（B）（C）（D）05、在 1:500000 的地图上,A、B 两地相距 6cm,那么,A、B 两地的实际距离是 A．60 B.1.2 C.30 D.20 。第 06 题N。06、如图的三个矩形中相似的是 A.甲和乙 C.乙和丙 B.甲和丙 D.没有相似的矩形二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 07、已知a?b 4 a ? ,则 ? b 7 b。 。10、 已知 1,2,3 三个数， 请你再添加一个数， 写成一个比例式， 这个比例式可以是 11、 如图，△ABC 中，P 是 AB 边上一点，则当 时，△ACP∽△ABC. A12、把一个三角形放大成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的 10 倍， P 那么面积扩大为原来的 倍。B C第 11 题14、在△ABC 和△ A?B ?C ? 中， ? ? ? ? ? ，当 AB AC 15、如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 BA 延长线上一点， 则△EAF∽△ 。 （写出一个即可）1 4ABAC时，△ABC∽△ A?B ?C ? 。C F B 第 15 题 ADE16、两个四边形相似,相应的对角线的比为 ,则这两个四边形的面积的比等于试卷第 9 页（共 25 页）.三、解答题（共 46 分） 17、如图，∠AED =∠C，DE = 4，BC = 12，CD = 15，AD = 3，求 AE、BE 的长.A D E C第 17 题(本题 6 分)B18、画 1 个格点钝角三角形和梯形，再画出它们的相似形，并指出一组对应边的比值. (本题 8 分)19、两个相似矩形的周长的和为 28cm，周长差为 8cm，求它们的面积的比. (本题 8 分)20、如图，两个三角形是否相似？说明你的理由.若相似，写出两组对应边的比例式. (本题 8 分)试卷第 10 页（共 25 页）第 21 题23、 分）一条河的两岸有一段是平行的．在河的这一岸每相距 5 米在一棵树,在河的对岸每相距 （8 50 米在一根电线杆．在这岸离开岸边 25 米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两 棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽．八年级（下）数学期末总复习题五姓名 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 这个问题中, 总体是指( ) （数据的收集与处理）1、为了了解某校初三年级 400 名学生的体重情况, 从中抽查了 50 名学生的体重进行统计分析, 在 A. 400 名学生 B. 被抽取的 50 名学生 C. 400 名学生的体重 D. 被抽取的 50 名学生的体重 2、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的 （ ）A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布 3、为了解我市初三女生的体能状况，从某校 初三的甲、乙两班中各抽取 27 名女生进行一 分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如右表。 如果每分钟跳绳次数≥105 次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（ ） 。 A.甲优＜乙优 B.甲优＞乙优 C.甲优＝乙优 D.无法比较 4、去年春季，我国部分地区 SARS 流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控 制．下图是某同学记载的 5 月 1 日至 30 日每天全国的 SARS 新增确诊病例数据日．将图中记载 的数据每 5 天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：①第一组的平均数最大， 第六组的平均数最小； ②第二组的中位数为 138； ③第四组的众数为 28． 其中正确的有 （ ）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 5、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的( A.平均状态 B.波动大小 C.分布规律 ) D.最大值和最小值试卷第 11 页（共 25 页）6、某校初中三年级共有学生 400 人，为了解这些学生的视力情况，抽查了 20 名学生的视力，对所 得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在 0.95~1.15 这一小组频率为 0.3，则可估计该 校初中三年级学生视力在 0.95~1.15 范围内的人数约为（ ） A.6 人 B.30 人 C.60 人 D.120 人2 2 7、 有甲、 乙两种水稻， 测得每种水稻各 10 穴的分孽数后， 计算出样本方差分别为 S甲 ＝11，S乙 =3.4，由此可以估计（ ） A.甲比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐 C.分蘖整齐程度相同 D.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比 8、一个样本有 10 个数据，各数据与样本平均数的差依次是-4，5，-2，4，-1，3，2，0，-2，-5， 那么这个样本的方差是( ) A. 0 B. 104 C. 10.4 D. 3.2 9、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续 10 天的体温与 36℃的上下波动数据为 0.2， 0.3， 0.1， 0.1， 0.2， 0， 0.1， 0.1， 0.1， 0, 则在这 10 天中该学生的体温波动数据中不正确的是 （ ） A.平均数为 0.12 B.众数为 0.1 C.中位数为 0.1 D. 方差为 0.02 10、将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是( ) A.平均数不变 B.方差和标准差都不变 C.方差改变 D.方差不变但标准差改变 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11、为了了解安徽电视台《第 1 时间》节目的收视率，宜采用的调查方式是 . 12、某市 3 万名初中结业生参加中考，为了考查他们的外语考试情况，命题组人员抽取 500 名考生 的外语成绩进行统计分析，这个问题中的样本是 . 13、已知样本：7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11， 那么样本数据落在范围 8.5～11.5 内的频率是 14、将一批数据分成 5 组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是 0.27，第二与第四 组的频率之和是 0.54，那么第三组的频率是 . 15、在 30 个数据中，最小值是 31，最大值为 98，若取组距为 8，可将这些数据分成 组. 16、甲、乙两同学在几次测验中，甲、乙平均分数都为 86 分，甲的方差为 0.61，乙的方差为 0.72， 请你根据以上数据对甲、乙两同学的成绩作出评价： . 17、数据 98，100，101，102，99 的样本标准差是 . 18、已知 x1，x2，x3 的标准差是 2，则数据 2x1+3，2x2+3，2x3+3 的方差是 .三、(每小题 6 分，共 12 分)19、为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对 180 名初中男生的身高 作调查，现有三种调查方案： (A)测量少体校中 180 名男子篮球、排球队员的身高； (B)查阅有关外地 180 名男生身高的统计资料； (C)在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、 两所初级中学， 在这六所学校有关年级的(1)班中， 用抽签的方法分别选出 10 名男生，然后测量他们的身高。 (1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比试卷第 12 页（共 25 页）较合理，为什么？（答案分别填在空格内） 答： ；理由： . (2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的： 初中男生身高情况抽样调查表人数 年级 七年级 12 18 24 6 0 八年级 3 9 33 15 0 九年级 0 6 39 12 3 身高（cm） 143～153 153～163 163～173 173～183 183～193 总计 (频数)（注：每组可含最低值，不含最高值） ①根据表中的数据填写表中的空格； ②根据填写的数据，在右图中绘制频数分布直方图与频数分布折线图。 20、现有 A、B 两个班级，每个班级各有 45 名学生参加一次测试，每名参加者可获得 0，1，2，3， 4，5，6，7，8，9 分这几种不同的分值中的一种．测试结果 A 班的成绩如下表所示，B 班的成 绩如右图所示． 人数 B班18A班分数 人数 0 1 1 3 2 5 3 7 4 6 5 8 6 6 7 4 8 3 9 210 8 3 0 1 2 3 4 5 6 分数(1)由观察可知，_________班的标准差较大； (2)若两班合计共有 60 人及格，问参加者最少获________分才可以及格．四、(每小题 8 分，共 24 分)21、光明中学为了了解本校中学生的身体发育情况，对八年级同龄的 40 名女生的身高进行了测量， 结果如下(数据均为整数，单位：cm) 167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153， 158，164，158，163，X，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162， 154，149，168，164，160 统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表如下：根据以上信息回答下列问题： (1)频率分布表中 A= ， B= ， C= D= . (2)原数据中，X 的值可能是 (写出所有可能的值).试卷第 13 页（共 25 页），22、某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整 数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，解答下列问题： (1)抽取了多少人参赛？ (2)60.5~70.5 这一分数段的频数、频率分别是多少？ (3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？ (4)根据统计图，请你提出一个问题，并回答你所提出的问题.23、从 2001 年 2 月 21 日零时起，中国电信执行亲的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是： 前 3 分钟为 0.2 元（不足 3 分钟的按 3 分钟计算） ，以后每分钟加收 0.1 元（不足 1 分钟的按 1 分钟计算） ，上星期天，一位学生调查了 A、B、C、D、E、五位同学某天打本地网营业区内电 话的通话时间情况，原始数据如表 1： 表一 A 第一次通 话时间 第二次通 话时间 第三次通 话时间 表二 时间段 0＜t≤3 3＜t≤4 4＜t≤5 5＜t≤6 (1)问 D 同学这天的通话费是多少？ (2)设通话时间为 t（分） ，试根据表 1 填写频数（落在某一时间段上的通话次数）分布表（表 2） (3)调整前执行的原电话收费标准是：每 3 分钟为 0.2 元（不足 3 分钟的按 3 分钟计算） ，问：这 五名位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是 减少了？若增多，多多少？若减少，少多少？ 频数累计 频数 3分 0 0 B 3分 45 秒 4分 0 C 3分 55 秒 3分 40 秒 5分 D 3分 20 秒 4分 50 秒 2分 E 6分 0 0试卷第 14 页（共 25 页）五、(本题满分 10 分)24、小明、小颖两位同学初二学年 10 次数学单元测试的成绩(成绩均为整数，且个位数为 0 )如图 所示： 小明同学 小颖同学 请利用图中提供的信息，解答下列问题： (1)完成下表：姓名 小明 小颖 平均成绩 中位数 80 众数 80 260 方差(2)如果将 90 分以上(含 90 分)的成绩视为 优秀，那么优秀率高的同学是 . (3)根据图表信息，请你对这两为同学各提一条不超过 20 字的学习建议.八年级（下）数学期末总复习题六姓名 （证明一） 一、 填空题： 1、△ABC 中，∠B=45?，∠C=72?，那么与∠A 相邻的一个外角等于 2、在△ABC 中，∠A＋∠B=110?，∠C＝2∠A，则∠A= ，∠B= 3、直角三角形中两个锐角的差为 20?，则两个锐角的度数分别为 6、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 . 二、 选择题 13、如图，∠ACB=90?，CD⊥AB，垂足为 D，下列结论错误的是（ A. 图中有三个直角三角形 B、∠1=∠2 C、∠1 和∠B 都是∠A 的余角 D、∠2=∠AA. . . ，那么）C 12DB14、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形D、无法确定18、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角， 另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命 题的个数为（ ） A、0 B、1 个 C、2 个 D、3 个 20、如图，如果 AB∥CD，则角α 、β 、γ 之间的关系式为（ ）试卷第 15 页（共 25 页）A、 α ＋β ＋γ =360? B、 α －β ＋γ =180? C、 α ＋β ＋γ =180? D、 α ＋β －γ =180? 三、 解答题 21、如图，BC⊥ED，垂足为 O，A ? E C ? ?BD∠A=27?，∠D=20?，求∠ACB 与∠B 的度数.BE O A C D24、看图填空： （1） 如下图左，∠A＋∠D＝180?（已知） ∴ ∥ （ ） ∴∠1＝ （ ） ∵∠1＝65?（已知） ∴∠C＝65?（AB 1 A）F 2 1 B3（2） 如 上 图 右， 已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF 分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C. 证明：∵BE、DF 分别平分∠ABC、∠ADC（已知）C DDEC∴ ∠1＝1 1 ∠ABC，∠3＝ ∠ADC（ 2 2）∵∠ABC＝∠ADC（已知） ∴1 1 ∠ABC＝ ∠ADC（ 2 2） ） ））∴∠1＝∠3（ ） ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠2＝∠3（ ∴（ ）∥（ ） （ ∴∠A＋∠ ＝180? ，∠C＋∠ ＝180?（ ∴∠A＝∠C（ ）试卷第 16 页（共 25 页）25、如图：已知 CB⊥AB，CE 平分∠BCD，DE 平分∠ADC，∠1＋∠2＝90? 求证：AB∥CDD 1 E A2 C B26、如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD 平分∠BCA 求证：EF 平分∠BED.BF 5 E 4 3 D2 C 1 A27、如图，已知：CF⊥AB 于 F，ED⊥AB 于 D，∠1＝∠2， 求证：FG∥BCBD1 EF 2 AGC试卷第 17 页（共 25 页）八年级（下）数学期末总复习题七姓名 （综合练习） 一、选择题(每题 4 分，共 40 分) 1、 的 2 倍与 3 的差不大于 8”列出的不等式是 “x ( A 2x－3≤8 C 2x－3＜8 B 2x－3≥8 D 2x－3＞8 ( ))2、不等式组 ??x ? 5 的解集在数轴上表示，正确的是 ?x ? 3A B 3、下列等式从左到右的变形是因式分解的是 A 12a2b=3a?4ab C ax－ay=a（x－y）2C （ ） B （x+3） （x－3）=x2－9 DD4x2+8x－1=4x（x+2）－1 （ D ）4、如果 x ? kx ? 25是一个完全平方式，那么 k 的值是 A5B ?5C10? 10） D 缩小 2 倍5、如果把分式xy 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，即分式的值 （ x? yB 扩大 2 倍； C 不变；A 扩大 4 倍；6、一份工作，甲单独做需 a 天完成，乙单独做需 b 天完成，则甲乙两人合作 一天的工作量是（ A a+b; B ）1 ； a?b m n ? a bCa?b ； 2）D1 1 ? a b m b ? a n）7、如果 mn=ab,则下列比列式中错误的是（ Aa n ? m bBCa m ? n bD8、△ABC∽△A′B′C′，且∠A=68°，则∠A′=（ A 22° B 44° C 68° D （80° ）9、完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是试卷第 18 页（共 25 页）A 调查你班同学的年龄情况B 考察一批炮弹的杀伤半径C 了解你所在学校男、女生人数 D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查 10、为了了解某校初三年级 400 名学生的体重情况, 从中抽查了 50 名学生的体重进行统计分析, 在 这个问题中, 总体是指( A 400 名学生的体重 C 400 名学生 ) B 被抽取的 50 名学生 D 被抽取的 50 名学生的体重二、 填空题 (每题 4 分，共 40 分) 11、不等式 x＋2＜1 的解集是 12、分解因式： mx ? my ? 13、当 x= 14、已知： 时，分式 。 。x?2 的值为 0 。 x?2。 。 。 。a 1 a?b ? ，则 ? b 2 b15、两个相似三角形，相似比是 3U5，则面积比为 16、调查全国人口所用的调查方式是17、一组数据 1，3，2，5， x 的平均数是 3，那么 x ? 18、三角形的内角和等于 度。19、甲、乙两班学生参加了同一次数学考试，班级的平均分和方差分别2 2 x甲 ? 80, x乙 ? 80, S甲 ? 240, S乙 ? 180, 则成绩较为整齐的是班。20、将命题“对顶角相等”改为“如果??那么??”的形式为：三、解答题 (每题 10 分，共 70 分) 21、解不等式组 ??2 x ? 1 ? 5 ，并把解集在数轴上表示出来。 3x ? 6 ? 0 ?试卷第 19 页（共 25 页）22、分解因式： 3ax2 ? 6axy ? 3ay223、解分式方程（注意要检验哦） ：6 x?5 ? x ? 1 x( x ? 1)24、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图 所示的 4?4 的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求:所画三角形为钝角三角形,标明 字母,并说明理由).25、为了从甲、乙两名同学中选拔一个射击比赛，对他们的射击水平进行了测验， 两个在相同条件下各射击 5 次，命中的环数如下(单位：环) 甲：6，8，9，9，8； 乙：10，7，7，7，9．2 2 (1)求 x甲 ， x乙 ， s甲 ， s乙 ；(2)你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么 ( 还记得方差公式吗？ s ?21 ( x1 ? x) 2 ? ( x 2 ? x) 2 ? ......? ( x n ? x) 2 ) n??试卷第 20 页（共 25 页）26、已知△ABC 中，∠B=∠C，D 为 BA 延长线上的点，AM 是∠CAD 的平分线， 求证：AM∥BC.D A MBC八年级（下）数学期末总复习题八姓名 （综合练习） 一、单项选择题（每小题３分，共２１分） １、已知ａ、ｂ是有理数，且ａ＞ｂ，则下列式子不正确的是（ Ａ、ａ＋２＞ｂ＋２ ２、若分式 ）Ｂ、ａ－２＞ｂ－２ Ｃ、２ａ＞２ｂＤ、－２ａ＞－２ｂ ）x? y 中的ｘ、ｙ的值都变为原来的３倍，则此分式的值（ x? yＢ、是原来的３倍 Ｃ、是原来的2 2Ａ、不变1 3Ｄ、是原来的 ）1 6３、多项式－ b ? a 分解因式后正确的是（Ａ、 （ａ＋ｂ） （ａ－ｂ）Ｂ． （－ｂ＋ａ） （－ｂ－ａ）Ｃ． （ｂ－ａ） （ｂ＋ａ）Ｄ． （－ｂ＋ａ）２４．某市为了分析全市１万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取４０本试卷，每本３０份， 则这个问题中（ ） Ｂ、样本是抽取的１２００名学生的数学毕业成绩Ａ、个体是每个学生Ｃ、总体是４０本试卷的数学毕业成绩 Ｄ、样本是３０名学生的数学毕业成绩 ５、已知a b c a?b ? ? ? 0 ，则 的值为（ 2 3 4 c）试卷第 21 页（共 25 页）Ａ、4 5 1 　　　 B　　 　　　 C　　 2　　 D.　　 5 4 2７、某厂接到加工７２０件衣服的订单，预计每天做４８件，正好按时完成，后因客户要求提前５ 天交货，设每天应多加工ｘ件，则ｘ应满足的方程为（ ）720 720 720 720 A　　 . － ＝5　　　B　　　 ＋5＝ 48＋X 48 48 48－x 720 720 720 720 C － ?5 D － ?5 48 x 48 48＋x二、填空题 （每小题３分，共２４分） ８、当ｘ 时，分式1 无意义。 x?5９、已知ａ、ｂ、ｃ、ｄ是成比例线段，其中ａ＝３ｃｍ，ｂ＝２ｃｍ，ｃ＝６ｃｍ， 则ｄ＝ 10、命题“内错角相等，两直线平行”的条件是 是 。 ，结论11、小明的身高是１.６ｍ，他在阳光下的影长为２ｍ，同一时刻旗杆的影长是１５ｍ，则旗杆的高 是３ｍ。12、分解因式 ：ｘ －４ｘ＝?13、甲乙两个小组各１０名同学在一次英语口语测验中，两组成绩的平均数 x 相等，但方差不等， ｓ２ 甲＝１３， ｓ２乙＝２６.３６，则这次测验成绩比较整齐的是14、如图，∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ＝ 15、如图，△ＡＢＣ中，Ｄ、Ｅ分别是ＡＢ、ＡＣ上的点，且ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝２，ＢＣ＝３， 则Ｓ△ＡＤＥ：Ｓ梯形ＤＥＣＢ＝试卷第 22 页（共 25 页）三、解答题 （写出计算或者推理过程，共５５分） 16.（５分）计算1 ? 2 ? 1 ? ? ?? 2 ? x ? 1 x ? 1 ? x ? 2x ? 117.（５分）解不等式组?5 x ? 6 ? 2( x ? 3) ? x?3 ?x ?4 ?1 ? 3 ?18.（５分） 解方程：6 x?5 ? x ? 1 x( x ? 1)19.（７分）如图，一圆柱形油桶，高１.５ｍ，水平放置于地面上，用一根长２ｍ的木棒从桶盖小口插入桶底，另一端恰好与小口平齐，抽出木棒会，量得上面没有浸油的部分为１.２ｍ， 求桶内油面的高度。20.（７分）为了了解学校开展“尊敬父母，从家务事作起”活动的实施情况，该校抽取初二年级５ ０名学生，调查他们一周（按七天计算）的家务劳动所用时间（单位：小时）得到一组数据，并试卷第 23 页（共 25 页）绘制成下表，请根据该表完成下列各题： （１）填写频率分布表中未完成的部分； （２）这组数据的中位数落在什么范围； （３）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过１.５小时的学生所占的百分比是多少？ 频率分别表 分 组 频率累计 频数 １４ 正正正 １５ ７ ４ 正 ５ ３ ０.０４ ５０ １.００ ０.０８ ０.１０ 频率 ０.２８ ０.３０0.55～1.05 1.05～1.55 1.55～2.05 2.05～2.55 2.55～3.05 3.05～3.55 3.55～4.05 合计21、 （７分）如图，已知ＡＤ⊥ＢＣ于Ｄ，ＥＦ⊥ＢＣ于Ｆ，∠４＝∠Ｃ，求证： ∠１＝∠２22、 （８分）小明和小芳同时从张庄出发，步行１５千米到李庄，小芳步行的速度是小明步行速度 的１.２倍，结果比小明早到半小时。试卷第 24 页（共 25 页）（１）设小明每小时走ｘ千米，根据题意填写下表： 每小时走的路程（千米） 小明 小芳 （２）根据题意及表中所得的信息列方程，求二人每小时各走几千米？ ｘ 走完全程需要的时间（小时）23、（１１分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共１０辆，其中轿车至少购买３辆，轿车每辆７万元，面包车每辆４万元，公司可投入的购车款不超过５５万元。 （１） 符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由。 （２） 如果每辆轿车的日租金为２００元，每辆面包车的日租金为１１０元，假设新购买的 这１０辆车每日都可以出租，要使这１０辆车的日租金不低于１５００元，那么应选择以上那种购 买方案？试卷第 25 页（共 25 页）