Effect of polarization, phase and amplitude on depletion focus spot in STED
WEI Tong-da1, 2, 3, ZHANG Yun-hai3, TANG Yu-guo1, 3
1. Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, C2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, C3. Suzhou Institute of Biomedical Engineering and Technology, Chinese Academy of Sciences, Suzhou 215613, China
Abstract:As Stimulated Emission Depletion (STED) super-resolution microscopy has a lower resolution, this paper explores the effects of multiphysical variables including light polarization, phases and amplitudes on the focal spots, in order to form a ring-shape depletion focus spot with sharper Full Width at Half Maximum(FWHM) and to increase the resolution of the microscopy.According to Richards-Wolf vector theory, the models of depletion focus spots were established under the actions of polarization, phase and amplitude, the focus spot distribution was calculated in different polarization, phase and amplitude conditions and the distribution of effective fluorescent excitation was obtained by optimizing the parameters.The results show that: by using azimuthal polarization light as depletion, the FWHM is better than those of rad modulations of phase and amplitude are able to reduce the FWHM, and the theoretical value of effective fluorescent excitation FWHM is only 13.2 nm after optimization.By using polarization state, phase and amplitude to modulate the depletion focus spot, the FWHM can be reduced and a higher resolution can be obtained, which is more effective than that using only single physical variable.Moreover, the high quality depletion focus spot and super-resolution ability can be obtained with azimuthal polarization light in STED and the resolution can further be optimized by phase or amplitude modulations based on different realities.
Key words:
super-resolution microscopy&&&&Stimulated Emission Depletion(STED)&&&&polarization&&&&phase&&&&amplitude&&&&
远场超分辨显微技术突破了传统光学衍射极限的限制, 在满足较高分辨力的同时,克服了电子显微镜对观测样品破坏程度过大的缺点,从而成为生物医学和材料科学领域强有力的观测手段和研究热点[]。目前，超分辨显微术有多种类型,受激辐射损耗(Stimulated Emission Depletion, STED)是其中重要的一种,它于1994年由HELL提出[], 是最早也是最直接地克服光学衍射极限的远场光学显微术。与共聚焦显微技术相同[],STED通过逐点、逐层扫描荧光的方式来进行三维成像,因此它可以通过改造共聚焦显微系统来实现。STED技术成像速度快,能够观察活细胞,现已成功用于精确定位和观察细胞器、病毒等细胞的三维空间分布[]。
典型STED显微成像系统需要两路激光, 一路激光在物镜焦点处形成近似艾利分布的焦斑, 用以激发样品内荧光物质的荧光, 这路激光称为激发光；另一路激光在物镜焦点处形成中央光强为零的圆环形焦斑, 用以减小激发荧光区域, 这路激光称为损耗光(STED光)。损耗光圆环形焦斑分布直接影响STED系统的分辨率[9?10], 其半峰全宽(Full Width at Half Maximum,FWHM)越小,STED系统分辨率就越高。目前，损耗焦斑形成机理的研究是一个热点问题。已有的STED系统大多通过在损耗光中引入0～2π涡旋相位来在物镜焦点处形成一个圆环形焦斑[],也有通过损耗光光束的偏振态来形成圆环形损耗焦斑的系统[]。
影响损耗光焦斑分布的因素主要有光束的振幅、相位、偏振态等,目前大都采用单一物理量来对损耗光焦斑进行整形,但这些方法生成的圆环形焦斑的内环区域较大,因而有效荧光发射区域也较大,从而导致STED的系统分辨率较低。本文研究了光束的振幅、相位和偏振态3个影响因素对损耗光焦斑形成的影响,采用多种物理量优化的方法对损耗光焦斑进行了细微而复杂的整形,减小了半峰全宽,获得了较高的理论分辨率。
2 原理模型
2.1 焦斑光强分布模型
典型的STED原理如图1所示,一束激发光通过物镜在焦平面处形成近似艾利分布的焦斑(截面1所示)；另外一束损耗光(STED)通过相位板后再聚焦形成圆环形焦斑(截面2所示)。两种焦斑空间重叠,因受STED作用,重叠部分处于荧光激发态的粒子数被损耗而不产生荧光,能够产生荧光的有效激发区域大大缩小(截面3所示)。探测器记录有效荧光激发区域产生的荧光,在控制系统的控制下,通过逐点、逐层扫描,以及图像处理后[]得到样品的三维荧光图像。
受激辐射损耗显微术原理
Principle of STED
Richards-Wolf矢量衍射理论[]模型描述了一般物镜焦点处的光波场分布,本文在该模型的基础上引进了物镜光瞳处光波的振幅、相位和偏振态, 借以研究这些物理量对焦斑的影响。平面光波经物镜聚焦在像方空间任意点P处, 改进后的电场E的空间分布模型公式为：
式中：为矢量, 含有3个分量；为观察点的柱坐标；A为归一化常量；θmax=arcsin(NA/n), 为数值孔径为NA的物镜最大入射角度；ψ(θ)为像差校正函数, 这里仅考虑无像差的理想条件；k为真空中的波数；为相位调制函数, 可以写成：其中:D1，D2和D3分别用于相位涡旋调制、区域相位调制和区域振幅调制。电场强度矢量ε1为：
其中：l0(θ)为切趾函数;R为沿Z轴的坐标旋转变换矩阵, L为光透过物镜的电场变化矩阵, ε0为入射光电场强度矢量。
上述公式中,相位调制函数和入射光电场强度矢量ε0反映了光瞳处光波振幅、相位和偏振态对焦斑的影响。光强可由电场强度的平方表示, 在得到物镜焦点处激发光和损耗光的电场强度分布后即可获得焦点处的光强分布。
激发光和损耗光的焦斑在焦平面空间内重叠,经过STED过程得到的有效荧光激发光强Ifl与激发光和损耗光的强度分布情况有关, Ifl表示为[]：
其中:Iexc和Isted分别为激发光和损耗光的光强；σ为受激辐射截面；, 为激发光电场和损耗光电场的标量积,用于描述受激辐射损耗物理过程中, 激发光和损耗光的共偏振程度对损耗效率的影响，αIsted为归一化数值。为了获得高损耗效率, 激发光与损耗光的偏振态应相同[]。2.2 偏振态、相位和振幅的调制模型
2.2.1 偏振态调制模型
入射光偏振态对损耗光焦斑的影响很大。由式(3)可知，不同的偏振态主要体现在入射光电场强度矢量ε0的表达式不同,从而得到不同的焦斑分布。常用的偏振态形式是线偏光和圆偏光,也有在STED系统中采用径向偏振光和切向偏振光形成损耗光焦斑。
激光发出的光束偏振态一般为线偏光,线偏振的电场强度矢量为ε0l=(1,0,0)T或ε0l=(0,1,0)T, 分别表示x向和y向线偏振光。
通过1/4波片可以把线偏振光转换为圆偏振光,圆偏振光的电场强度矢量为。切向偏振光是一种典型的圆柱涡旋偏振光束,其截面如图2(a)所示,其偏振方向沿着光束圆形截面的切线方向,并绕光束中心轴成轴对称涡旋分布。通过液晶阵列[]可以把线偏振光转化为切向偏振光, 切向偏振光的电场强度矢量为：
切向偏振光示意图
Schematic diagram of azimuthal polarization light
同理可得,径向偏振光的电场强度矢量ε0r=。2.2.2 相位调制模型
在STED系统中相位调制主要有两种, 一种采用涡旋相位调制,用以形成圆环焦斑,0~2 π涡旋相位板如图1所示。在涡旋相位下,式(2)改写为：
另一种是0相位和π相位呈阶梯状区域分布的相位调制, 用以减小焦斑的FWHM。如图3所示，损耗光路中使用图3(b)所示的区域相位,中间圆形区域为π相位的延迟板,而周围环形区域的相位延迟为0, 因此入射角度小于θmax的光线将附加π相位的延迟。此时式(2)为：
损耗光路相位和振幅调制示意图
Schematic diagram of phase and amplitude modulations in depletion path
2.2.3 振幅调制模型
如图3(c)所示,采用圆环形区域振幅调制也可以对损耗光焦斑进行整形, 圆形光阑挡住入射角度小于θmin的光线, 使剩余损耗光束成圆环形入射到物镜光瞳中, 此时的区域振幅调制函数为：定义环形因子δ=θmin/θmax,δ表示了相位振幅调制光阑的内外径所对应入射角度的比值。这里定义δp和δa分别为相位调制环形因子和振幅调制环形因子。
3 结果和分析
3.1 不同偏振态的焦斑分布
本文分别仿真计算了切向偏振光、径向偏振光和圆偏振光形成损耗光焦斑的情况。计算时选取浸油物镜的数值孔径NA=1.4, 介质油的折射率n=1.518, 损耗光波长为599 nm。定义损耗光强为最大值的一半时所对应的内圆环直径为损耗光焦斑的FWHM。
3.1.1 切向偏振光情况
切向偏振光应用于STED时的计算结果如图4(a)所示。由图可以看出, 焦斑为中心处光强为零的圆环形, 由于切向偏振光的特殊性质,光波在光轴对称位置处的相位差为π,导致光波在焦点位置因干涉而相干相消, 产生一个中心光强为零的圆环形焦斑, 并不需要涡旋相位调制；其偏振方向在入射到物镜前后始终垂直于光传播方向, 因此没有沿光轴方向的电场分量。此时的FWHM为160 nm。
不同偏振态损耗焦斑光强分布
Intensity distributions of focus spots with different polarizations
3.1.2 径向偏振光情况
同样，经计算得到了径向偏振光焦斑,结果如图4(b)所示。焦斑的中心光强不完全为0,这将导致中心处被激发的荧光也被损耗掉,不能形成有效的激发,从而造成STED系统整体分辨能力的下降。由于焦平面内分量中心不为零,径向偏振光不太适合用于形成损耗光焦斑。
3.1.3 圆偏振光情况
圆偏振光通过0~2 π涡旋相位调制得到的焦斑的中心光强为零, 如图4(c)所示,其FWHM为176 nm。同切向偏振光相比,圆偏振光下的FWHM更大,但圆环形焦斑环带上的光强度小于切向偏振光,此外圆偏振光存在沿光轴方向的电场分量。整体上看,切向偏振光焦斑优于圆偏振光。
由于径向偏振光作为损耗光时焦斑中央光强不为零, 不适合STED系统要求,因此采用切向偏振光和圆偏振光来形成损耗光焦斑。在用偏振态对焦斑进行整形的基础上, 进一步采用区域相位和振幅对焦斑进行整形,以减小损耗光焦斑的FWHM,提高STED系统的整体分辨率。
3.2 区域相位调制
相位调制环形因子δp和损耗光焦斑FWHM的关系如图5(a)所示。从图中可以看出, 随着δp从0增大到0.9, 在δp小于0.7时,FWHM持续变小，并在δp=0.7附近切向偏振光焦斑的FWHM达到最小值72 nm；之后开始变大,甚至大于不施加相位调制的情况, 从而失去了调制的意义。
相位调制对半峰全宽和相对光强影响
Effect of phase modulation on FWHM and relative intensity
图5(b)为相位调制环形因子δp和相对光强度值的关系,在δp小于0.7时,相对光强变小；在δp达到0.7附近时，相对光强最小,接近为零。由此可以看出,当相位调制δp小于0.7时，可以通过增大δp来减小损耗光的FWHM,但相对光强的逐渐变小会造成光能量的损失,使信噪比变差。在实际焦斑整形时需综合平衡FWHM和相对光强值,并根据信噪比确定一个合适的相位调制环形因子。由图5可知，相位调制对切向偏振光和圆偏振光的影响相似。对比圆偏振光,切线偏振焦斑的FWHM更小,但它们的能量损失相近。
3.3 区域振幅调制
在对损耗光焦斑进行振幅调制时,环形因子δa分别取0,0.2,0.4,0.6,0.8和0.95,FWHM的计算结果如图6(a)所示。由图可以看出, 随着δa的增加, 损耗光焦斑的FWHM呈持续减小的趋势,当δa=0.95时,切向偏振光的FWHM为132 nm,约为0.22 λ(λ=599 nm)。但是由于入射光的减少, 光强也会逐渐减小, 如图6(b)所示,δa=0.95时, 相对光强值接近为零。在实际中需根据信噪比确定一个合适的振幅调制环形因子。
振幅调制对半峰全宽和相对光强影响
Effect of amplitude modulation on FWHM and relative intensity
由图6可知，振幅调制对切向偏振光和圆偏振光的影响相似。对比圆偏振光,切线偏振光焦斑的FWHM更小,但它们的能量损失相近,因而切线偏振光更适合用于形成损耗光焦斑。
相位调制和振幅调制均能减小损耗光束焦斑的FWHM,但式(9)、式(10)表明,两种方法本质上都是通过损失光能量来实现提高分辨率的。通常可通过提高入射光强的手段来补偿由于调制造成的光能量损失, 此外文中使用的是一阶相位振幅调制, 更高阶的调制能够更好地控制光能损失。值得注意的是，当两种调制方式都将切线偏振光焦斑的FWHM减小至132 nm时,振幅调制的相对光强接近为零,而相位调制却保留了接近30%的光强；而且在接近零光强时, 相位调制的FWHM为72 nm,要小于振幅调制的132 nm。由此可见，理论上通过相位调制来提高分辨率效果要优于振幅调制。但从实际出发,相位调制对入射光波长的要求比较严格,环形因子δp的可调程度也低；而振幅调制可适用于任何波长, 而且根据光强和分辨率的要求,环形因子δa也较易调节。由此可见，二者各有优劣, 可以根据需要选择调制方式。
4 有效荧光激发分析
根据式(6)计算有效荧光激发区域的光强分布。激发光强Iexc采用532 nm波长的切向偏振光,受激截面值σ=100, 损耗光强Isted采用的激光波长为599 nm,偏振态为切向偏振光,位相取均匀位相,得到的激发光和有效荧光激发的光强分布分别如图7(a)、7(b)所示。其中有效荧光激发为圆形光点,FWHM为16.8 nm,约为激发焦斑的11%
,远远小于激发焦斑的FWHM,具有超衍射极限的分辨能力。图7(c)为损耗光、激发光和有效荧光激发的相对光强切面图。
光强分布及其切面图
Intensity distributions and its cross sections
由于相位和振幅区域分割调制都能减小损耗光焦斑的FWHM,对有效激发光的影响作用相同,因此本文以振幅区域分割调制方法为例进行实验。采用振幅区域分割调制时，由于损耗环形焦斑的FWHM减小,得到的有效激发光的FWHM也逐步减小,在δa=0.95时FWHM减小到13.2 nm,约为0.025 λ (λ=532 nm),如图8所示。而无调制圆偏振光入射时有效荧光激发的FWHM约为0.04 λ[]。
有效半峰全宽随环形因子的变化关系
Relationship between effective FWHM and annular factor
综上所述,通过调制和优化损耗光的偏振态、相位和振幅,可对损耗光进行焦斑整形,从而减小有效激发光的FWHM,提高STED系统的分辨率。对损耗光偏振态、相位和振幅进行更高阶的调制和优化,理论上可以获得质量更好的损耗光焦斑,但这样会涉及更多的变量,使参数调节更加细微,使用条件更加苛刻,计算也更加复杂。
本文根据Richards-Wolf矢量衍射理论, 建立了偏振态、相位和偏振态作用下损耗光焦斑的模型,研究了损耗光偏振态、相位和振幅3种物理量对焦斑的影响,计算了不同的偏振态和相位振幅调制参数下损耗光焦斑的分布情况, 通过优化各参量得到了有效激发荧光的分布。结果表明, 不同的入射光偏振态得到的焦斑分布情况不同, 应用切向偏振调制损耗光时,不需要额外的相位调制就可以获得理想的环形焦斑, 同时FWHM小于径向偏振和圆偏振,能量损失也较少,最适合用于STED显微术。在进行相位调制和振幅调制时，均采用区域分割调制法来研究光阑环形因子的影响。两种调制均能减小损耗焦斑的FWHM,但是也造成了光能量的损失,损失的能量可通过提高入射光强来补偿。在理论上相位调制的效果要优于振幅调制, 但振幅调制在实际应用中更具灵活性。
本文采用损耗光的偏振态、相位和振幅对损耗光焦斑进行整形,减小了FWHM,获得了较高的理论分辨率,比仅考虑单一物理量调制的效果更好。应用切向偏振光的STED显微术可获得超衍射极限的分辨率,并可通过相位或振幅调制的方法进一步提高焦斑的FWHM,优化后有效激发荧光的理论FWHM仅为13.2 nm。本文不仅为提高STED显微技术的分辨率提供了依据,还为超高分辨光学仪器的研制起到指导作用。
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ZHANG Y H, HU B, DAI Y K,et al..A new multichannel spectral imaging laser scanning confocal microscope [J].Computational and Mathematical Methods in Medicine, :8.
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1.2 光波在介质界面上的反射和折射 1.2.1 反射定律和折射定律 1.2.2 菲涅耳公式 1.2.3 反射率和透射率 1.2.4 反射和折射的相位特性 1.2.5.反射和折射的偏振特性 1.2.6.全内反射现象 1.2.1
反射定律和折射定律
光由一种介质入射到另一种介质，在界面上将产生反射和折射。 假设：二介质均匀、透明、各向同性；
分界面为无穷大的平面；
入射、反射和折射光均为平面光波: 是界面上任意点的矢径 取图示的坐标 界面 x z 2 1 O ? i ? t ? r 分界面法线
根据电磁场的边界条件， 可得:
入射光、反射光和折射光具有相同的频率；
入射光、反射光和折射光均在入射面内。
界面 2 1 O ? i ? t ? r C B A 入射、反射、折射光波矢关系 根据图所示的几何关系，可由以上三式得到： 应用关系式：k = nω/c，得 反射定律 折射定律 Snell 给出了入射、反射和折射光传播方向之间的关系
1.2.2 菲涅耳公式 由光的电磁理论，还可以给出入射、反射和折射光之间的振幅(光强)、相位关系。
1. s分量和p分量? 2. 反射系数和透射系数 3. 菲涅耳公式?
1. s分量和p分量? 把垂直于入射面振动的分量叫做 s 分量， 把平行于入射面振动的分量称做 p 分量。
规定 s 分量和 p 分量的正方向
界面 2 1 O ? i ? t ? r ? Eip Eis Ets Ers Etp Erp
2. 反射系数和透射系数的定义?
其 s 分量和 p 分量表示式为 ： l = i, r, t
介质中的电场：
则s分量、p分量的反射系数、透射系数分别定义为：
3. 菲涅耳公式?
设界面上的入射光、反射光和折射光同相位，根据电 磁场的边界条件及s分量、 p分量的正方向规定，可得 ：
， 上式变为 ：
利用光的反射定律和折射定律，即可推出菲涅耳公式
已知界面两侧的折射率n1、n2和入射角θ1，就可由折射定律确定折射角θ2，
进而可由菲涅耳公式求出反射系数和透射系数。 rs、rp、ts、tp 随入射角 θ1 变化曲线
θ1 rs tp ts rp θB
光疏到光密
n2=1.5 θ1 rs rp θB ?C
光密到光疏
n2=1 rs、rp、ts、tp 随入射角 θ1 变化曲线
业 13，16，17，18 1.1.5
光波的横波性、偏振态及其表示 （一） 平面光波的横波特性 （二） 平面光波的偏振特性
（一）平面光波的横波特性 假设平面光波的电场和磁场分别为: 代入麦克斯韦方程组， 可得: 对于各向同性介质 对于非铁磁性介质 k、D、B右手螺旋系 E与H的数值关系，同相 这些关系说明，平面光波的电场矢量、磁场矢量均垂直于波矢方向(波阵面法线方向)。因此，平面光波是横电波。 代入(1-10)式，则可得到： 平面光波的横波特性
（二） 平面光波的偏振特性 1. 光波的偏振态 2. 线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光 ? 平面光波是横电磁波，其光矢量的振动方向与光波传播方向垂直。 在垂直传播方向的平面内，光振动方向相对光传播方向是不对称的，这种不对称性导致了光波性质随光振动方向的不同而发生变化。 我们将这种光振动方向相对光传播方向不对称的性质，称为光波的偏振特性。它是横波区别于纵波的最明显标志。 1. 光波的偏振态?
偏振态分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振。 ?
设光波沿z方向传播，电场矢量为 ：
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西南师范大学：光学教程（周自刚博士）：第五章 光的偏振
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主讲：周自刚 Ph.D.西南师范大学光电所Email:提纲第五章 光的偏振光的偏振性5-1 自然光和偏振光光偏振态的分类偏振片起偏和检偏5-2 偏振片起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律5-3 反射和折射时光的偏振布儒斯特定律 例题：光强的调制 例题：求材料的折射率作业,1,4,6,7,9,11,14,16光的干涉和衍射现象表明光是一种 波动,但这些现象还不能告诉我们光是纵波还是横波。本章要介绍的 光的偏振现象 清楚地显示光的 横波 性，这一点是和光的电磁理论完全一致的，或者说，这也是光的电磁理论的一个有力的证明。偏振现象偏振,波振动对传播方向非对称分布纵波,非偏振横波,偏振 区分二者的标志偏振光自然光 完全偏振光部分偏振光线 (平面 )偏振光椭圆偏振光圆偏振光光5-1 自然光和偏振光光的偏振性 Polarization 光是电磁波在人眼视觉范围内的波段0.4μm? 0.7 μm 。 对应 红、橙、黄、绿、青、蓝、紫光。 电磁波是横波 研究光的振动方向的特性即光的偏振性。 光的生理作用、感光现象，实际是电矢量在起作用即是电场强度 矢量。E?H? HESE?每个光波列,横波 ― 偏振光偏振态的分类1 自然光 可分解为两个方向任意互相垂直、振幅相等，没有任意相位关系的偏振光。XYYX III0 021 IIIYX迎光矢量图一束光,由于光振动方向的随机性统计结果，各种取向的光矢量振幅相等光矢量对传播方向均匀对称分布 ― 非偏振一对互相垂直，互相独立，振幅相等的光振动无固定相位差2,线偏振光光振动只有一个确定方向 （只有一个振动面）3、椭圆偏振光4、圆偏振光.,,,,,.光矢量旋转，其端点轨迹为截面是 的螺旋线椭圆 圆5.部分偏振光自然光 +线偏振光光振动在某方向上占优势..,,,,,.历史上，早在光的电磁理论建立以前，在杨氏双缝实验成功以后不多年,马吕斯 于 1809年就在实验上发现了光的偏振现象。当时人们认为传播光波的媒质是充满整个宇宙空间的,以太,,由于观察不到它对天体的运行有什么影响，人们必须假设,以太,是极其稀薄的气状物质，如果光波象空气中的声波那样是纵波，假想,以太,是一种气温状媒质就自然得多了。偏听偏信振现象的发现偏偏打破了这种假设，光的横波性要求,以太,应该是一种能产生切向应力的胶状或弹性媒质。于是光扰坚固传播的以太模型面临着极大的困难，直到光的电磁理论建立以后，光的横波性才和以完满的说明。电磁理论预言，在自由空间传播的光波是一种纯粹的横波，光波中沿横向振动着的物理量是电声矢量和磁场矢量。 由于在光和物质的相互作用过程中主要是光波中的电矢量起作用，所以人们常以电矢量作为光波中振动矢量的代表。 光的机警波性吸表明电矢量与光的传播方向垂直，在与传播方向垂直的二维空间时电矢量还右能有各式各样的振动状态，我们称之为光的偏振态或偏振结构。实际中最常见的光的偏振态大体可分为五种，即 自然光、线偏振光,部分偏振光,圆偏振光 和 椭圆偏振光 。原理：晶体的二相色性：只让某一方向振动的光通过，而吸收其它方向的光振动偏振化方向效果：得到振动方向与偏振化方向相同的线偏振光偏振化方向I0021 I偏振片起偏马吕斯定律20 co sII?一束光强为 的线偏光，透过检偏器以后，透射光强为：0I为线偏光的光振动方向 ON与检偏器透振方向 OM间的夹角。0AOMNc o s0AA?2020 AAII?0I20IMo一束光强为 的自然光透过检偏器，透射光强为：0I 2/0I 222 co sco s IAI0I自然光入射 偏振片0I21I?部分偏振光入射：自然光与线偏振光叠加偏振片 20 cosII0I线偏振光入射:? 光振动方向与偏振片偏振化方向的夹角 c o sAA 1 22210c o sAAII马吕斯定律?强度变化规律：I0 IA1A2A练习：1,一束光强为 I0的自然光通过两个偏振化方向成 600的偏振片后，光强为021I?041I?081I?0161 I20 c o s21 I 081 I?020 60c o s21 I2.的线偏振光组成，和强度的自然光由强度一束部分偏振光可视为21II，求出射光强。、让它连续通过偏振片 21 PP1I 221 c o sII21 2221 c o s)c o sII21(2I3,要让一束线偏振光的振动方向旋转 900至少要几块偏振片？如何放置？)2(c o sc o s 220I 220 s i nco s I?2s in41 20I?0I?20 c o sI2至少两块 偏振片，如图放置,出射光强最大：041 I,45 时当作为一种波动，光在两种介质界面上的行为除传播方向可能改变外，还有 能流的分配,位相的跃变 和 偏振态的变化 等问题，这些问题可根据光的电磁理论，由电磁场的边界条件求得全面的解决。在麦克斯韦建立光的电磁理论之前，菲涅耳已用光的弹性以太论回答了这些问题。虽然两者在形式上少有不同，但结论是一致的。费涅耳反射折射公式两种电解质的折射率分别是 和,它们由平面界面分开。平行光从介质 1一侧入射，在界面上发生反射和折射。费涅耳公式给出的是这种情形下反射、折射与入射光束中电矢量的比例关系。1n 2n见 P312 例题 5.2 线偏振光XY 部分偏振光：自然光加线偏振光、自然光加椭圆偏振光、自然光加圆偏振光，都是部分偏振光。m inm a xm inm a xIIIIPP为偏振度,P=0为自然光,P=1为线偏振光5-3 反射和折射时光的偏振布儒斯特定律光从折射率为 n1 的 介质射向折射率为 n2 的介质，当入射角 等于某一定值 满足：pii2112t an nnnip1n2n1n2npip?090ppi?这实验规律可用电磁场理论的菲涅耳公式解释。反射光成为振动方向垂直于入射面的完全偏振光。1、反射和折射起偏一般情况下得部分偏振光自然光入射变例随垂直分量与平行分量比 i//反射光//折射光n1n2i in1n2i0 i0)( / /折射光仍为部分偏振光当入射角 i0满足时120 ar ct an nnii反射光为线偏振光（ ⊥ ）只折射不反射:// 又反射又折射:?注意,；I0,布儒斯特角 (起偏振角 )由120s ins innni?s inco s 0?i120ta n nni?20i 反射线与折射线垂直120ta n nni?布儒斯特定律n1n2i0 i0光以 i = i0角入射，通过玻璃片堆折射反射光,）线偏振光（?折射光,）近似线偏振光（ //（垂直振动成分一次次被反射掉）,自然光入射i0?线偏振光线偏振光练习,1、0ii?120 nna r c t gi?光密?光疏0ii?120s in nni?无折射线120t a n nni? 折射线与反射线垂直光密 光疏0ii?全反射条件 关系式 现 象起偏振i0n1n2i0n1n22、试比较起偏角与全反射临界角由菲涅耳公式可知,p分量与 s分量的反射率和透射率一般是不同的，而且反射时还可能发生位相跃变。这样一来，反射和折射就会改变入射光的偏振态。既然反射和折射时都产生偏振，我们就可以利用玻璃片来做偏振器。以布鲁斯特角入射时，虽然反射光是线偏振的，不过反射改变了光线传播的方向，要得到偏振度很高的透射光，就需利用多块玻璃片。将许多玻璃片叠在一起，令自然光以布鲁斯特角入射。 光线每遇到一界面，约 15%的 s分量被反射掉，而 p分量却 100%地透过。通过多次的反射和透射，最后从玻片堆透射出来的光束中 s分量就很微弱了，它几乎是 100%的 p方向的线偏振光。理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的7.4%，而约占 85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。pi?1.51.51.51.01.01.01.0在玻璃片下表面处的反射，其入射角 33.70也正是光从玻璃射向空气的起偏振角，所以反射光仍是垂直于入射面振动的偏振光。为了增加折射光的偏振化程度，可采用玻璃片堆的办法。一束自然光以起偏角 56.30入射到 20层平板玻璃上，如图：利用反射和折射时的偏振可以做起偏和检偏。M?n MN270000009001800nn'N27009001800?n'利用反射和折射时的偏振可以获得线偏振激光。例题：已知某材料在空气中的布儒斯特角,求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率为 1.33），求布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？058?pi解,?设该材料的折射率为 n,空气的折射率为 16.t a n1t a n 0 ni p解,?放在水中，则对应有2.133.1 6.1t a n '水nnip0' 3.50?pi所以：该材料对水的相对折射率为 1.2o光e光象折射现方解石晶体双纸面折射现方解石晶体取一块冰洲石 (方解石的一种，化学成分是 CaCO3),放在一张有字的纸上，我们将看到双重的像。平常我们把一块厚玻璃砖放在字纸上，我们只看到一个像，这个像好象比实际的物体浮起了一点，这是因为光的折射引起的，折射率越大，像浮起来的高度越大，我们可以看到，在冰洲石内的两个像浮起的高度是不同的，这表明，光在这种晶体内成了两束，它们的折射程度不同。这种现象叫做 。下面我们通过一系列实验来说明双折射现象的特点和规律。(1)o光和 e光 如图 5-11（见 P318） 让一束平等的自然光束正入射在冰洲石晶体的一个表面上，我们就会发现光束分解成两束。按照光的折射定律，正入射时光线不应偏折。而上述两束折射光中的一束确实在晶体中沿原方向传播，但另一束却偏离了原来的方向，后者显然是违背普通的折射定律的。如果进一步对各种入射方向进行研究，结果表明，晶体内的两条折射线中一条总符合普通的折射定律，另一条却常常违背它。所以的前一条折射线叫做 (简称 ),后一条折射线叫做(简称 )5.3 双折射现象和基本规律双折射晶体内寻常光 o光 非常光e光o和 e源于英语 ordinary(寻常 )和 extraordinary(不寻常 )两字第一字母,应当注意，这里所谓 o光和 e光，只在 双折射晶体的内部 才有意义，射出晶体以后，就无所谓 o光和 e光 了。(2)晶体的光轴 在冰洲石中存在着一个特殊的方向，光线沿这个方向传播时 o光和 e光不分开 (即它们的传播速度和传播方向都一样 ),这个特殊 方向 称为,注意不要与几何光学中透镜的光轴混淆起来，这完全是两回事。为了说明光轴的方向，我们稍详细地研究一下冰洲石的晶体。冰洲石的天然晶体，它呈平行六面体状，每个表面都是平行四边形。它的一对锐角约为 78，一对钝角约为 102。对照冰洲石晶体的实物或其模型可以看出，每三个表面会合成一个顶点，在八个顶点中有两个彼此对前的顶点是晶体的光轴oe偏振片由三个钝角面会合而成的。通过这样的顶点并与三个界面成等角的直线方向，就是冰洲石晶体的光轴方向。我们总是强调 &方向 &二字，因为 &光轴 &不是指一条线，晶体中任何与上述直线平行的直线，都是光轴。光轴代表晶体中的一个特定方向。如果我们把冰洲石晶体的这两个钝顶角磨平，使出现两个与光轴方向垂直的表面，并让平等光束对着这表面正入射，光在晶体中将沿光轴方向传播，不再分解成两束。(3)主截面 光线沿晶体的某界面入射，此界面的法线与晶体的光轴组成的平面，称为 。当入射线在主截面内，即入射面与主截面重合时，两折射线皆在入射面内；否则，非常光可能不在入射面内。(4)双折射光的偏振 用检偏器来考察从晶体射出的两光束时，就会发现它们都是线偏振光，且两光束的振动方向相互垂直。见 P321 例题 5.4主截面寻常光 o,遵守折射定律，在入射面内恒量 0s ins in ni?非常光 e,不遵守折射定律，一般不在入射面内恒量 eni?s ins in原因：晶体各向异性相同在各方向传播速率 0u 恒量00 ucn不相同在不同方向上 eu恒量ee ucn几个重要概念(1)晶体的光轴：晶体内的特殊方向该方向上 e0 uu?垂直于该方向 差别最大与e0 uu晶体内沿光轴方向传播的光不发生双折射单轴晶体双轴晶体正晶体负晶体分类：非光轴方向,ee nnuu 00,ee nnuu 00,正晶体负晶体正晶体 uo& ue 负晶体 uo& ue光轴光轴uoue* *uo ueo光波面：球面e光波面：椭球面光轴方向相切)( eo uu?(2)晶体的主截面：光轴与晶面法线组成的平面入射线在主截面内时，两条折射线均在主截面内(3)光线的主平面：折射光与光轴构成的平面它的主平面光振动?o它的主平面光振动 //e一般，二者主平面不重合0,e光振动不垂直特例,当入射光在主截面内时入射面主截面o,e光主平面重合光轴入射线o光e光在同一平面用惠更斯原理解释双折射主截面光主截面光//eo? 二者互相垂直冰洲石的光轴102785.4 单轴晶体中的波面除冰洲石外，许多晶体具有双折射的性能。双折射晶体有两类，象冰洲石、石英、红宝石、冰等一类晶体只有一个光轴方向，它们叫做 ；象云母、蓝宝石、橄榄石、硫磺等一类晶体有两个光轴方向，它们叫做 。光在双轴晶体内的传播规律很复杂，这里只讨论单轴晶体。在我们利用惠更斯的波面作图法讨论了光束在各向同性媒质中传播和折射的规律时。要研究光在各向异性的双折射晶体中传播和折射的规律，也需要知道波面的情况。在各向同性媒质中的一个点光源 (它可以是真正的点光源，也可以是惠更斯原理中的次波中心 )发出的波沿各方向传播的速度 v=c/n都一样，经过某段时间 t后形成的波面是一个半径为 v△ t的球面。在单轴晶体中的 o光传播规律与普通各向同性媒质中一样，它沿各方向传播的速度 υo相同，所以其波面也是球面 (图 1-5(a))。但 e光沿各个方向传播的速度不同。沿光轴方向的传播速度与 o光一样，也是 υo，垂直光轴方向的传播速度是另一数值 υe。在经过△ t时间后 e光在波面如下图 1-5(b)所示，是围绕光轴方向的回转椭球面。把两波面画在一起，它在光轴的方向上相切 (见图 1-6)。单轴晶体双轴晶体为了说明 o光和 e光的偏振方向，我们引入主平面的概念。晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面，叫做 主平面 。上图的纸平面就是其上画出各光线的主平面。 o光电矢量的振动方向与主平面垂直,e光电矢量的振动方向在主平面内。单轴晶体分为两类：一类以冰洲石为代表,υe&υo,e光的波面是扁椭球，这类晶体叫做 负晶体 。另一类以石英 石英晶体中波面的性质比这里描述的情况要复杂些，详见后面第五节 为代表，υe&υo,e光的波面是长椭球，这类晶体叫做 正晶体 。我们知道，真空中光速 c与媒质中光速 υ之比，等于该媒质的折射率 n，即 n=c/υ。对于 o光，晶体的折射率 no=c/υ。但对 e光，因为它不服从普通的折射定律，我们不能简单地用一个折射率来反映它折射的规律。但是通常仍把真空光速 c与 e光沿垂直于光轴传播时的速度之比叫做它的折射率，即 ne=c/υe。这个虽不具有普通折射率的含义，但它与一样是晶体的一个重要光学参量。和合称为晶体的 主折射率 。下面将看到,ne和 no一起，再加一光轴的方向，可以把 e光的折射方向完全确定下来。对于负晶体,no&ne；对于正晶体,no&ne。冰洲石和石英对于几条特征谱线的，值列于表 Ⅶ -1内。表 Ⅶ -1 单轴晶体的 no与 ne元素 谱线波长(埃 )方解石 (冰洲石 ) 水晶 (即石英 )no ne no neHg .94 1..92 1.Na .41 1.35.5晶体的惠更斯作图法讲过用惠更斯原理求各向同性媒质中折射线方向的方法，在晶体中求 o光和 e光的折射方向也需用这个方法。下面我们先把该节中讲的惠更斯作图法的基本步骤归纳一下。如下图所示：(1)画出平行的入射光束，令两边缘光线与界面的交点分别为 A,B'.(2)由先到界面的 A点作另一边缘入射线的垂线 AB,它便是入射线的波面。求出 B到 B'的时间 t=BB'/c,c为真空或空气中的光速。(3)以 A为中心,vt为半径 (v为光在折射媒质中的波速 )在折射媒质内作半圆 (实际上是半球面 )，这就是另一边缘入射线到达 B'点时由 A点发出的次波面。(4)通过 B'点作上述半圆的切线 (实际上为切面，即第一章 2中所说的包络面 )，这就是折射线的波面。(5)从 A联结到切点 A'的方向便是折射线的方向。现在把这一方法应用到单轴晶体上 (图 5-15 见 P325)，这里情况唯一不同之处是从 A点发出的次波面不简单地是一个半球面，而有两个，一是以为半径的半球面 (o光的次波面 )，另一是与它的光轴方向上相半椭球面，其另外的半主轴长为 (e光的次波面 )。作图法的 (1)(2)两步同前，第 (3)步中应根据已知的晶体光轴方向作上述复杂的次波面。第 (4)步中要从 B‘点分别作 o光和 e光次波面的切面，这样得到两个切点和，从而在 (5)步中得到两根折射线和 A’,它们分别是 o光和 e光的光线。应当注意，在图 5-15中给的主截面与入射面重合 (即纸平面 )，从而切点，和两折射线都在此同一平面内。根据定义，这平面也是两折射线的主平面。这样，我们就可以判知两折射光的偏振方向,o光的振动垂直纸面,e光的振动在纸平面内。下面我们讨论几个较简单但有重要实际意义的特例。(1)自然光垂直入射晶面o,e光不重合O Oee(a)o,e光重合无双折射e eoo(b)o,e光同方向,但有光程差，有双折射。(c)o oe e(2)自然光斜入射晶面e,o光不重合(d) (e)oooo eeee小结,1)光在晶体内沿光轴传播，无双折射,.,0)2相同光有相位差，传播方向、并垂直于光轴入射,eoi?3) 其余情况均得两束分开的线偏振光,练习,P329 5-5用方解石切割成正三角形的棱镜，光轴与三角形截面垂直，当自然光以 i角入射时,e光在棱镜内折射线与棱镜底边平行，求入射角 i，并画出o光的传播方向和光矢量振动方向)66.1,49.1( oe nn解?e光折射角,o30s ins in ine?s ins in eni?745.05.049.1oi 48?对 o光onis ins in? 4 4 8 8.066.1 7 4 5.0? o67.26作图中 o光折射线三角形截面与光线主平面垂直O光矢量垂直于其主平面O光矢量在三角形截面内e光矢量垂直于三角形截面o晶体偏振器双折射现象的重要应用之一是制做偏振器件。因 o和 e光都是 100%的线偏振光，这一点比前面讲过的几种偏振器 (偏振片和玻片堆 )性能更优越。利用 o光和 e光折射规律的不同可以将它们分开，这样我们就可以得到很好的线偏振光。用双折射晶体制做的偏振器件 (双折射棱镜 )种类很多，我们不打算在这里全面介绍，只举出几种为例来说明其原理。利用双折射起偏(a) 尼科耳棱镜偏振光方解石自然光加拿大树胶n=1.53oee（ b) 格兰 ――汤姆逊棱镜胶合剂 n=1.665 方解石4864.16584.1eonno（ c）渥拉斯顿棱镜图 2-2所示是渥拉斯顿 (W.H.Wollaston)棱镜，它和洛匈棱镜不同之处只在于第一块冰洲石棱镜的光轴与入射界面平行。 o光和 e光在棱镜内折射的情况已图中画出，为什么是这要，留给读者自己分析。(2)尼科耳棱镜尼科耳棱镜 (W.Nicol,1828)是用得最广泛的双折射偏振器件，对它的结构我们介绍得稍详细一些。如图 2-3(a)，取一冰洲石晶体，长度约为宽度三倍。按定义，包含光轴和入射界面法线的平面为主截面。在天然晶体中此主截面的对角和原煤为，将端面磨去少许，使得新的对角和变为 (见图 2-3(b))。将晶体沿垂直主截面且过对角线的平面剖开磨平，然后再用加拿大树胶粘合。加拿大树胶是一种折射率介于冰洲石和之间的透明物质。对于钠黄光，，而，按照上述设计，平行于棱边的入射光进入晶体后,o光将以大于临界角的入射角投在剖面上，它将因全反向而偏折到棱镜的侧面，在那里或者用黑色涂料将它吸收，或者用小棱镜将它引出。至于 e光，由于它与光轴的夹角足够大，在晶体内的折射率仍小于加拿大胶内的，从而不发生全反射。于是从尼科耳棱镜另一端射出的将是单一的线偏振光。尼科耳棱镜的一个缺点是入射光束的会聚角不得过大。设想图 2-3(b)中的入射线 SM向上偏离，则 o光投在剖面上的入射角。当入射线达到某一位置 SoM时,o光将不发生全反射；若 SM向下偏离，则 e光与光轴的夹角变小，从而折射率变大，且投在剖面上的入射角也增大。当入射线达到某一位置 SeM时,e光也被全反射掉。计算表明，入射光线上、下两方的极限角，使用尼科耳棱镜对此波段不适用,这时可使用洛匈棱镜或渥拉斯顿棱镜。波晶片 -----位相延迟片用双折射晶体除了可以制做偏振器外，另一重要用途是制做波晶片。波晶片是从单轴晶体 (如石英 2 云母很容易按其天然解理面撕成薄片，它虽是双轴晶体，但两光轴都和解理面差不多平行，所以波晶片常用云母片来做。 )中切割下来的平行平面板，其表面与晶体的光轴平行 (见图 2-4)。图 2-4 波晶片这样一来，当一束平行光正入射时，分解成的 o光和 e光传播方向虽然不改变，但它们在波晶片内的速度 νo,νe，波晶片对于它们的折射率 no=c/νo，ne=c/νe不同。设波晶片的厚度为 d,则 o光和 e光通过波晶片时的光程也不同：e 光的光程 Lo=nod,o 光的光程 Le=ned。同一时刻两光束在出射界面上的位相比入射界面上落后,o光 e光这里 λ是光束在真空中的波长。这样一来，当两光束通过波晶片后 o光的位相相对于 e光多延迟了 △除与折射率之差（ no-ne）成正比外，还与波晶片厚度 d成正比。适当地选择厚度 d，可以使两光束之间产生任意数值的相对位相延迟△。在无线电技术中起这种作用的器件叫位相延迟器，所以波晶片也可以叫位相延迟片。在实际中最常用的波晶片是 四分之一波长片 (简称 λ/4片 )，其厚度满足关系式（ ne-no） d=± λ/4，于是△ =± π/24 更确切地说，是（ ne-no）d=(2k+1)λ/4，△ =(2k+1)π/2，这里 k是任意整数。 λ/2片和全波片的情况也是这样。因此，对于一块 λ/4片，其附加的有效位相差有 ± π/2两种可能，这与晶体的正负并没有必然的联系。；其次是 二分之一波片长 (简称 λ/2片 )和 全波片,它们的厚度分别满足（ ne-no） d=± λ/2和 λ，即△ =± π和 2π。现在来考察 o光和 e光的振动方向。如前所述，折射线与光轴构成的平面叫主平面 (图 2-4(a),(b)的纸平面就是主平面 ),o振动与主平面垂直,e振动与主平面平行。在波晶片的特定条件下 (光轴平行于表面，光线正入射 ),e振动与光轴在同一方向上。为了更清楚地说明 o振动,e振动和光轴的方向，我们作波晶片的下面投影图 2-4(c)，三者都在此图纸平面内,e振动与光轴一致,o振动与光轴垂直。今后我们就在此平面内以 e振动为横轴,o振动为纵轴取一直角坐标系。沿任何方向振动的光正入射到波晶片表面上时，其振动都按此坐标系分解成 o分量和 e分量，两分量各有各的速度和光程，最后出射时彼此间产生附加位相延迟。引进圆偏振光和椭圆偏振光的概念。那里曾看到，它们都可看成是相互垂直并有一定位相关系的两个线偏振光的合成。为了进一步详细研究这两种偏振光，必须对垂直简谐振动的合成问题比较熟悉。读者可能已力学课中学过这个问题下面我们用一小节的篇幅结合光学业内容复习一下将是有益的。在光波的波面中取一直角坐标系，将电矢量 E分解为两个分量和，它们是同频的，设相对于的位相差为，即下面讨论不同情况下的合成振动。（ 1） δ ＝ 0或 π 情形由此得这是直线方程。由于 Ex和 Ey的变化范围分别限制在 ± Ax和 ± Ay之间，电矢量端点的轨迹是以 Ex=± Ax,Ey=± Ay为界的矩形的对角线。 δ=0时取正号,轨迹是一、三象限的对角线（图 3-1(a)）,δ=π时，取负号，轨迹是二、四象限的对角线（图 3-1(b)）。在这两种情况下，合成的偏振态仍是线偏振的，其振幅为振动方向由下式决定：（2） δ＝ ± π/2情形消去 t，得这是标准的椭圆方程，其主轴分别沿 x,y方向，与上述矩形框内切（图 3-2）当 Ax=Ay=A时，矩形框变为正方形框，椭圆退化为与此方框内切的圆（图 3-3）虽然 δ＝ ± π/2时的轨迹一样，但旋转方向是相反的。为了考察旋转方向，我们可看 t=0时刻的情况，这时 Ex=Axcosωt =Ax，Ey=± Aysinωt=0,即电矢量的端点处在在图或图中 P点的位置,我们设置此后过了一短时间△ t，这时若 δ=+π/2，则 Ey=-Aysinω△ t&0；若δ=-π/2，则 Ey=+Aysinω△ t&0。这就是说,δ=+π/2时电矢量的端点自P点向下移，沿顺时针方向旋转（ 右旋 ）； δ=-π/2时电矢量的端点自P点向下移，没逆时针方向旋转（ 左旋 ） 。 椭圆偏振光,光矢量末点的运动轨迹是正椭圆或斜椭圆。在迎光矢量图上，光矢量端点沿逆时针方向旋转的称为左旋偏振光；沿顺时针方向旋转的称为右旋偏振光。 圆偏振光线偏光见 P338 例题 5.7.,,,.起偏器 检偏器自然光 线偏振光四,检偏方法及规律检测线偏振光起偏器（偏振片、尼科耳等）同时可作为检偏器方法,旋转检偏器，观测出射光强的变化情况起偏器.检偏器.,,,自然光 线偏振光检测线偏振光的方法.起偏器 检偏器.,,,自然光 线偏振光检测线偏振光的方法.起偏器 检偏器.,,,自然光 线偏振光检测线偏振光的方法.起偏器 检偏器.,,,自然光 线偏振光检测线偏振光的方法.起偏器 检偏器.,,,自然光 线偏振光检测线偏振光的方法.起偏器 检偏器偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化。.,,,自然光 线偏振光检测线偏振光的方法两偏振片的偏振化方向相互垂直光强为零两偏振片的偏振化方向相互平行光强最大每旋转检偏器一周，出射光光强不变 ――入射光为自然光 （或圆偏振光）两次最强、两次消光 ――线偏振光两次最强、两次最弱，无消光 ――部分偏振光 （或椭圆偏振光）,0? 0II?23,2 0?I0I0I21 0I?20 cosIAeAoA...d 主截面偏振片 1 偏振片 2波片光轴一对相干光在两偏振片间加入一 1/4 波片如何区分自然光和圆偏振光？例,图中,M为起偏器,N为检偏器，自然光垂直入射03 6 0转不动,NM2,M,N固定，偏振化方向互相垂直03 6 0,转其中放入偏振片 cc曲线分别画出I解,1.0INM,设入射光强为偏振化方向平行为初态、以出射光强,)c o s1(41c o s21020 IIIM N2,以 M,C偏振化方向平行为初态)4c o s1(162s i n81)2(c o s2 02020 IIII5-2 偏振片起偏和检偏偏振片起偏和检偏两向色性的有机晶体，如硫酸碘奎宁、电气石或聚乙烯醇薄膜在碘溶液中浸泡后，在高温下拉伸、烘干，然后粘在两个玻璃片之间就形成了偏振片。它有一个特定的方向，只让平行与该方向的振动通过。 例题：光强的调制。 在透振方向正交的起偏器 M和检偏器 N 之间，插入一片以角速度 旋转的理想偏振片 P，入射自然光强为,试求由系统出射的光强是多少？0IM NPt?PNMttAA c o ss i n)2/0（出)4c o s1)(16/(c o ss i n)2/0220tIttII（出)co s1(212s i n每旋转偏振片 P一周，输出光强有“四明四零”。t=00,900,时,输出光强为零。t=450,50时,输出光强为 。8/0I3 213 21412振动合成示意图21222dM是起偏器，经它可从自然光中获得垂直射向波片 C的线偏光。20IOAeAMCco波片 C光轴平行于晶体表面，透振方向与光轴方向之间的夹角?垂直射入波片的线偏光，分解成 O光其振动方向垂直于入射面，垂直光轴；分解成的 e光振动方向平行于入射面，平行于光轴。2/0IA?入射波片的线偏光的振幅5-5 椭圆偏振光、圆偏振光、偏振光的检验椭圆偏振光、圆偏振光的产生0Ico sAA es inAA O?若 C为 1/4波片，即?=?/2,且若?=450，则从 C出射 圆偏振光若 C为 1/4波片，且450,900或 00，则 出射 椭圆偏振光若 C不 为波长片也不是半波片，即k?时,且450、900或,00 时，则从 C垂直出射椭圆偏振光。 2)( dnneo经过波片后,O光和 e光的相位差：振动合成示意图线偏振光垂直通过波片后的偏振态当垂直入射的线偏光振动方向与波片光轴间夹角?=00或?=900时，则无论波片的厚度是多少，出射的线偏光与入射光相同。当使用 1/2 波片时，出射的O光,e 光有?的相位延迟，出射的线偏光与入射线偏光的振动方向对于光轴 OC 方向对称。出AOA?OC入AOAeAOC入AeAOA入AO若 C为波长片时，出射的O光,e 光 的相位差为 2?的整数倍，这相当于无相位延迟，即波长片不改变入射线偏振光的状态。OC入AOAeA线偏光垂直通过波片后的偏振态d? 出射光的偏振态波长片 任意 与入射光偏振态相同任意 00或 900 与入射光偏振态相同1/2波片? 出射线偏光振动方向与入射光振动方向对于光轴对称，两者间夹角 2?1/4波片450 圆偏振光00或 900 线偏光900450 长短轴之比为 tan?或 Ctan?的正椭圆偏光非波片00450非半波片900=450非波片非半波片非 1/4波片椭圆偏振光椭圆偏振光偏振态的检验自然光通过 1/4波片后，仍然是自然光。电振动方向和 1/4 波片光轴垂直的线偏光，出射的偏振态不变。椭圆偏光通过光轴与其短轴方位一致的 1/4波片后，出射线偏光。OC入出 AA?OC七种偏振态的检验把检偏器对着被检光旋转一周，若得到两明两零 光强不变 两明两暗线偏振光在光路中插入 1/4波片，再旋转检偏器，若得在光路中插入 1/4波片,并使光轴与检得的暗方位相重合,再旋转检偏器,若两明两零则为光强不变则为两明两暗则为圆偏光自然光自加然圆光偏光椭圆偏光自加然线光偏光自椭然圆光偏加光两明两零则为两明两暗但暗程度与前不同则为两明两暗但暗方位与未插入1/4波片时相同则为偏振片 M与 N的透振方向相互垂直（ M?N)5-6 分振动面的干涉 ―偏振光干涉20ICco入射自然光 M起偏器0I线偏光偏振光干涉N椭圆偏光检偏器co sAA e?s inAA O?MNeAeNAONAocOA /2)( dnn eodnn eo )(/2co sAA e?s inAA O co ss i n AA ON s i nc o s AA eNMNeAeNAONAocOA因子 ±?来源于投影中,和 反向ONA eNA输出光强与其振幅的平方成正比。)])(/2c os (1[s i nc os2)c os1(s i nc os2c os2222222222dnnAAAAAAAeoeNONONeN出2,1,0,2/)12()( kkdnn eo?2,1,)( kkdnn eo?相干相长相干相消偏振片 M与 N的透振方向相互平行 （ M//N)MNONAocOAeAeNA s i ns i n AA ON co sco s AA eN 2)(// dnn eo// // c o ss i nc o s2s i nc o s AAAA 出结论,除?=450 以外，出射光强均不为零，即 M // N时,不易得到相干相消为零的视场。视场相干结果仍然由波片的厚度 d 决定。 互补原理 M?N与 M// N输出的相干光强互补222222222//2)s i n( c o sc o ss i nc o s2s i nc o s)c o s1(s i nc o s2AAAAAAAA出出结论,在分振动面干涉的装置中，在相互垂直的方位上输出光强互补,即一个旋转的检偏器从任意两个相互垂直的方位,对任意偏振态的光所检出的光强之和，必然等于被检验的偏振态的光强。这称为互补原理。 互补原理例：在正交的偏振片 M,N之间放一个如图所示的楔形波片。该波片的光轴平行于楔面，且与偏振片 M的透振方向有一固定夹角。若当 M//N看到所示的等厚直线形条纹，则当 M?N时，根据互补原理原来的暗条纹就变成了亮条纹，亮条纹则变成暗条纹，且条纹的对比度要比前者好。M MN0I 色偏振（互补原理的应用）M // N取不同厚度的云母片将它们贴在玻璃板上，放在两个用白光照明的正交偏振片 M、N 之间，其厚度使其呈现红、绿、蓝三色。这两个偏振片在由正交向平行方位过渡时，出射光的颜色，亮度发生变化的现象，称为 色偏振 。当 M,N平行时，则呈现青、品、黄。白光中去掉红为青；白光中去掉绿为品；白中去蓝为黄。M? N光弹现象5-7 人为双折射现象20IM0INEo'oF?F?透明的各向同性介质在机械应力作用下，显示出光学上的各向异性，与 OO’为光轴的双折射类似，这种现象叫做 光弹效应 。实验表明，在一定胁强强范围内：SFknnoe )(S为材料 E受力的面积。为胁强光学系数k现已成为光测弹性学基础。克尔效应某些各向同性的透明介质（如非晶体和液体），在外电场的作用下，显示出双折射现象，称为 克尔效应 。当外电场撤消时，这种性质立即消失，因此，也称为 电致双折射现象 。光轴沿电场强度的方向M0I20IN+-cc'2)( k l Ennl oe两光通过厚度为 的液体时，光程差为,l,2,1,0'21'2)( 2 kkk l Ennloe若入射光的线偏振方向与外电场方向成 450角，且 M与 N偏振方向相互垂直，调节电压使其发生相长干涉，则有：若去掉盒内电场，则没有光从 N透出。整个系统起,光开关,的作用。通过控制外加电压，可调节输出的光脉冲的长短和频率，把电讯号转变成光讯号。 由于光电效应几乎没有惯性，电讯号的控制速度可达 10-9 m/s。,光开关”,“光调制器”“光断续器”有极快的速度启闭光路或调制光强，目前广泛应用于高速摄影、电影、电视和激光通讯等许多领域。在电场、磁场中，材料光学性质的研究，在实际应用中有着广阔的前景5-8 旋光现象实验发现，线偏光通过某些透明介质后，它的电振动方向将绕着光的传播方向旋转过某一角度?，称为 旋光现象。这种介质称为旋光物质。如石英、糖、酒石酸钾钠等M NFF 为滤色片； M为起偏器；旋光物体放在两个正交的偏振片M与 N之间,将会看到视场由原来的零变亮，把检偏器 N 旋转一个角度，又可得到零视野。CC 是旋光物质，例如是晶面与光轴垂直的石英片在迎光矢量图上，电矢量振动方向逆时针方向旋转的物质，称为左旋偏振光；反之为右旋偏振光 。实验证明：振动面旋转的角度?与材料的厚度 d、浓度 C 以及入射光的波长?有关。d对于固体,定义?为旋光系数，它是入射光波长的函数dC对于液体,式中 C为溶液的浓度。把磁性物质的样品，放在两个正交的偏振片之间，沿光传播方向加磁场 B，则发现线偏光通过样品后，振动面旋转过一个角度?,实验表明,V lBV叫做费尔德 (Verdet)系数。M N称为磁致旋光现象 。B?当线偏光沿磁场方向通过磁光物质时，在迎光矢量图上电振动方向右旋，当反射光逆磁场通过时，电振动方向左旋。所以，如果线偏光往返两次通过磁光物质，振动面旋转过 2?，利用这一特性在激光技术中，制成光隔离器。使得反射光的振动方向改变，避免了对前级的影响。B?B? B?B?右旋B? 左旋反射面5-5 椭圆偏振光、圆偏振光、偏振光的检验椭圆偏振光、圆偏振光的产生线偏振光垂直通过波片后的偏振态偏振态的检验5-6 分振动面的干涉 ―偏振光干涉偏振片 M与 N的透振方向相互垂直（ M?N)偏振片 M与 N的透振方向相互平行（ M//N) 互补原理 色偏振（互补原理的应用）5-7 人为双折射现象5-8 旋光现象光弹现象克尔效应
课件名称：课件分类：物理课件类型：电子教案文件大小：9.23MB下载次数：65评论次数：19用户评分：8
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