待定系数法求解析式二次函数解析式为什么要强调三点不共线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-01 02:35 标签： 待定系数法求数列通项
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求二次函数的解析式 首页 一般式 顶点式 交点式 仿交点式 再见
* y x o 一般式 顶点式 交点式 一般式： 　　例1　求经过有三点 A（-2，-3），B（1，0）， C（2，5）的二次函数的解析式. x y o · · · · -3　–2　–1　　
2　 · · · · · · · · A B C · · · 5 -3
分析 ：已知一般三点，用待定系数法设为一般式求其解析式. （南通市）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当时，其图象如图所示。求抛物线的解析式，写出顶点坐标。 2 4 5 -3 A B C x y 顶点式： 例2 已知抛物线的顶点为 D(-1，-4)，又经过点 C(2，5)，求其解析式。 x y o · · · · -3　–2　–1　　
2　 · · · · · · · · A B C · · · 5 -3 -4 分析：设抛物线的解析式为
，再根据C点坐标求出a的值。 顶点式： 交点式： 例3
已知抛物线与x轴的两个交 点为A(-3，0)、B(1，0)，又经过 点C(2，5)，求其解析式。 x y o · · · · -3　–2　–1　　
2　 · · · · · · · · B C · · · 5 -3 A 分析：设抛物线的解析式为
，再根据C点坐标求出a的值。 交点式： · · · 充分利用条件
合理选用以上三式 例4
已知抛物线的顶点为 A(-1，-4)，又知它与x 轴 的两个交点B、C间的距离 为4，求其解析式。 y x o · · · · -3　–2　–1　　
2　 · · · · · · · A B C · · · 5 -3 -4 分析：先求出B、C两点 的坐标，然后选用顶点 式或交点式求解。
杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线
的一部分，如图。
（1）求演员弹跳离地面的最大高度； （2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。 A B C A B C 桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米 1.求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式。 2.求柱子ＡＤ的高度。
如图，现有一横截面是抛物线的水渠．一次，水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的点，另一端露出水面并靠在水渠内侧的点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与水渠的横截面在同一平面内）．
以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式．
x y O A B 作
1、已知抛物线经过A(3，4)、B(7，4)、C(5，-4)
三点，求此抛物线的解析式。
2、已知抛物线
经过点A(2，4)，
其顶点横坐标为
，它的图像与x轴交点为B(m
,0)、c(n,0),且
.求此抛物线的解析式。 ·· 首页 一般式 顶点式 交点式 仿交点式 再见
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