有公共棱的三个平面,二面角 平面角相互之间关系，能加减吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-30 01:08 标签： 二面角的平面角怎么找
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立体几何基础题题库351-400(有详细答案)
&&立体几何练习题
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你可能喜欢作,于,连接,设,由题设条件解得时,最小.以过点垂直于的直线为轴,以为轴,以为轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出二面角的正切值.由,平面的一个法向量,利用向量法能求出点到平面的距离.取的中点,则球心为,,设正三棱锥的底面边长为,高为,则,,所以,由此能求出该球的内接正三棱柱的侧面积的最大值.
解:作,于,连接,设,和是两个有公共斜边的直角三角形,,,,,,,时,最小.以过点垂直于的直线为轴,以为轴,以为轴,建立空间直角坐标系,则,,,,,,,设面的一个法向量为,则有,,,解得,设平面的一个法向量为,则有,,,解得,设二面角的平面角为,,,.故二面角的正切值为.,,点到平面的距离.取的中点,则球心为,,设正三棱锥的底面边长为,高为,,,,,,当且仅当,时取等号.
本题考查二面角的正切值的求法,考查点到平面的距离,考查该球的内接正三棱柱的侧面积的最大值.解题时要认真审题,注意向量法的合理运用.
2317@@3@@@@用空间向量求平面间的夹角@@@@@@166@@Math@@Senior@@$166@@2@@@@空间向量与立体几何@@@@@@32@@Math@@Senior@@$32@@1@@@@立体几何@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$2310@@3@@@@点、线、面间的距离计算@@@@@@166@@Math@@Senior@@$166@@2@@@@空间向量与立体几何@@@@@@32@@Math@@Senior@@$32@@1@@@@立体几何@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
@@32@@4##@@32@@4
求解答 学习搜索引擎 | 已知\Delta ABC和\Delta DBC是两个有公共斜边的直角三角形,并且AB=AD=AC=2a,CD=\sqrt{6}a.(1)若P是AC边上的一点,当\Delta PDB的面积最小时,求二面角B-PD-C的正切值;(2)在(1)的条件下,求点C到平面PBD的距离;(3)能否找到一个球,使A,B,C,D都在该球面上,若不能,请说明理由;若能,求该球的内接正三棱柱的侧面积的最大值.由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
解:选项,,折叠后都不符合题意,只有选项折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点,与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选.
考查了截一个几何体和几何体的展开图.解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.
3836@@3@@@@几何体的展开图@@@@@@256@@Math@@Junior@@$256@@2@@@@图形认识初步@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3839@@3@@@@截一个几何体@@@@@@256@@Math@@Junior@@$256@@2@@@@图形认识初步@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7
第一大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图为(
)A、B、C、D、知识点梳理
【截面】&&用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。【截面的规则】&&截面的形状随截法的不同而改变，一般为或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形。
【定义】有些是由一些围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形．这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（developing&drawing）．正方体展开图对于同一个立体图形，按不同的方式展开，可以得到不同的平面图形．正方体有&11&种展开图，分四类：第一类：中间四连方，两侧各一个，共&6&种，如下图：第二类：中间三连方，两侧各有一、二个，共&3&种，如下图：第三类：中间二连方，两侧各有二个，只有&1&种，如下图：第四类：两排各有&3&个，也只有&1&种，如下图：圆柱、圆锥展开图
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何...”，相似的试题还有：
如图是一个等边三角形连接各边中点形成的图形，则它是下列哪种几何体的平面展开图()
如图是一个等边三角形连接各边中点形成的图形，则它是下列哪种几何体的平面展开图()
过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为()

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