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历史上的今天
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小学数学人教版义教第六册有面积和面积单位的内容，目的是让学生初步认识面积概念和常用面积单位。短短几课时，让学生认识面积概念后，认识平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米几个常用面积单位，并能在这些单位间进行换算，长、正方形面积计算及解决相应的简单实际问题。
实践中，单个知识点的教学还算顺利，综合知识点解决问题时困难大。比如长度与面积的混淆，面积单位互换时进率混淆，长、正方形周长与面积混淆，周长与面积计算公式的逆运用时问题较多。
想了想，问题的根源在于学生空间观念不够稳固，长度单位与面积单位的内在联系不清晰，单位表象没有完整建立。为此，我设计了如下复习课：
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日 12:44:57&&分类: 数学题&&参与: 人&&
&题:相邻长度单位之间的进率是10，这句话对吗？贵州数学枫叶() 9:56:20&米和千米是相邻长度单位么？山西-李燕萍() 9:56:31&不是吧贵州枫叶() 9:57:18&如果不是那就是对山西-李燕萍() 10:00:39&双击查看原图台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:01:24&我觉得长度单位 的进率是10山西-李燕萍() 10:01:52&有没有这种说法：可能是千米和米之间还有其他单位，只是不常用台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:02:08&长度单位 的进率是10，因为它是一维的面积单位 的进率是100，因为它是二维的体积单位 的进率是1000，因为它是三维的台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:03:09&面积：平方厘米，平方分米，平方米，平方十米（公亩），平方百米（公顷），平方千米。。。。之间是百进位厦门数学伊甸园林志鹏() 10:06:18&同意浙江数学伊甸园柳() 10:10:52&双击查看原图浙江数学伊甸园柳() 10:11:13&平方百米（公顷）贵州数学伊甸园陈永琴() 10:12:59&哪个版本教材提有平方百米呢？台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:13:27&我的说，公亩，公顷都是面积单位，所以不用加”平方”，但是米，千米，厘米，百米，十米，都是长度单位，要变成面积单位，则要加”平方”两个字，从”平方千米”字面上可以看出与长度有关，重庆数学伊甸园高华() 10:13:30&我是问那个版本有平方十米这个概念呢？台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:13:40&多数少用平方百米之词，但是它是有的台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:13:47&它是存在的重庆数学伊甸园高华() 10:14:57&相邻两个面积单位之间的进率是100对还是不对？台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:15:11&是的台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:15:17&面积是百进位重庆数学伊甸园高华() 10:16:03&在讲课的时候是不是要给学生补讲公亩这些单位呢？台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:16:31&可以问台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:16:43&那个”空位”是怎么一回事？台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:16:47&难道没有了吗？台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:16:51&让孩子去讨论台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:17:14&最好辅以正方形图示来让孩子”看到”，他们才能理解台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:17:30&边长分别是1米，10米，100米，1000米的正方形陕西 韩梅() 10:18:45&对，数形结合是个好！重庆数学伊甸园高华() 10:19:23&我们的教材没有公亩这些单位的，学生从来都没有听说过的，相邻两个面积单位之间的进率是100 学生一致认为是错的台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:19:50&教材没有，并不代表没有重庆数学伊甸园高华() 10:21:15&课标让我们不要超教材，重庆数学伊甸园高华() 10:22:44&我们一般很少使用的单位，也可以用其他单位来表示的，我想应该可以淘汰了吧。安徽数学伊甸园蔚蓝大海() 10:29:22&简单介绍给学生，对理解平方千米，公顷，平方米之间的进率会有帮助的。台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:43:01&”课标让我们不要超教材”。。我想，让学生了解，并不要，学生是否可以一些课外知识呢？台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:43:21&我想是可以的呀，就是不要考超出课标内的知识吧太原数学伊甸园刘建英() 10:47:02&同意何的看法，孩子们应该学习一些课外知识。山西-李燕萍() 10:48:03&十米、百米这个单位规范吗？台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:48:42&何谓规范？山西-李燕萍() 10:48:50&是不是延伸到：相邻面积单位进率都是100，体积单位都是1000？山西-李燕萍() 10:49:45&约定的一些叫法吧台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:50:42&是的常州数学伊甸园白银科() 10:50:42&何老师讲的很好台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:50:48&一维，二维，三维常州数学伊甸园白银科() 10:50:48&双击查看原图台灣数学伊甸园何鳳珠() 10:50:55&线，面，体常州数学伊甸园白银科() 10:51:02&学生即使不知道，老师要知道
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一个数学教育工作者，出于对数学教育的热爱，对数学教育的研究，经验，反思，以及对数学资料的积累。
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咨询：有问题，带着疑问去体验；―――《公顷平方千米的认识》教学思考；北港小学钱芳婷；北师大版数学教材五年级上册《公顷、平方千米》是“；面积单位有很多种，我们学习的都是公制面积单位，是；这个内容是非常有挑战性的，因为公顷和平方千米与之；经过了许久的思考与讨论，我决定创设一个问题解决课；解决问题一：首先复习学过的面积单位的概念与进率，；出示天安门广场的面积是400000平方米
带着疑问去体验
―――《公顷平方千米的认识》教学思考 北港小学 钱芳婷 北师大版数学教材五年级上册《公顷、平方千米》是“量与计量”中“面积”的内容，小学阶段对于量的认识一般是这样三个流程：量的概念――计量单位――实际应用，面积的学习也是如此。在三年级下册，认识面积的概念，经历统一面积单位的必要性，这是概念层面的学习。然后教学平方厘米、平方米、平方分米这三个容易直观感知的常见面积单位以及单位之间的换算，这是计量单位层面的学习。计算长方形正方形这些平面图形的面积。这是实际应用层面的学习。可见，在三年级时已经系统的学过面积这个量。在五年级上册安排了组合图形以及不规则图形面积计算和平方千米、公顷这两个大的面积单位的学习。 面积单位有很多种，我们学习的都是公制面积单位，是以某个特定正方形的面积来定义的，即长度单位的平方。如边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长1分米的正方形面积是1平方分米，边长1米的正方形的面积是1平方米。而公顷就是边长为100m的正方形的面积，1平方千米就是边长为1千米的正方形面积。我发现，其他的面积单位都是长度单位的平方，顾命可以思义。只有公顷不是，这就对公顷的概念理解造成了一定的难度，正因为他的名字与含义没有对应，很多人都不知道公顷到底是什么意思。所以，为了便于理解与记忆，公顷还有一个别称叫做平方百米。 这个内容是非常有挑战性的，因为公顷和平方千米与之前的平方厘米、平方分米、平方米的区别太大了。以前的三个面积单位都有生活原型，学生可以通过摸一摸、找一找、画一画直接感知其大小，建立面积单位的表象。所以我们采取的教学手段是直接触摸实物，直接感知体验。而这节课的两个面积单位明显不能通过这样的教学方式进行，因为它太大太抽象了。所以我们采取的教学方式是体验，推理，想象。其实对我们大人来说，也很少人清楚的感知出1公顷、尤其是1平方千米的面积大小。如何策划数学活动，让五年级的学生有大面积单位的体验，在头脑中形成大面积单位的表象，这是难以解决但必须解决的问题。 经过了许久的思考与讨论，我决定创设一个问题解决课堂，通过数学活动来突破难点。 一、为什么会有大面积单位的产生？ 二、1公顷有多大、1平方千米有多大？ 三、面积单位之间如何换算？ 解决问题一：首先复习学过的面积单位的概念与进率，为之后的学习提供经验。教材出示天安门广场的面积是400000平方米，这与我们的学生生活太遥远，所以我改成了桐乡市的土地面积为平方米，嘉兴市的土地面积为平方米，让学生读一读，说一说感受。学生会觉得，数字好大呀！有这么多的0，数都数不清楚。看得我眼睛都花了。说明，描述大面积如土地面积时，用平方米是不合适的。所以我们需要更合理的面积单位去描述。这样，描述起来会更加方便和准确。这个问题的解决让学生体验大面积单位产生的实际意义和必要性。 解决问题二：1公顷有多大？这是本课教学的一个难点。书上说：边长为100m的正方形面积是1公顷。这句话，科学、精确、理性的阐述了公顷的概念。由此概念，我们可以知道公顷就是平方百米，引导学生计算出公顷与平方米之间的关系，即1公顷=10000平方米。那么，问题来了，边长为100米的正方形面积到底多大呢？说真的，这样具体感知很多大人也是非常模糊的。我想，突破难点的办法只能是让学生找到大约1公顷的实物模型，而且一定要是他们非常熟悉的。很幸运，我们学校的400米跑道围成的操场面积大约是1公顷。我认为，对这个操场的面积大小的实际体验，是解决这一难题的关键。平时，学生们在操场上的活动非常之多，也很丰富。这就是学生的实际体验。让学生回忆并说一说感觉，学生一定有话可说：原来1公顷就是一个操场这么大呀！我们全校2000多人都站不满呢！我发现我们的学校大约有两个操场这么大，大约是2公顷啊！我在我们的小区散步，感觉好像是三个操场那么大，那大约是3公顷呢！对于抽象的1公顷，学生找到了非常熟悉的实物做依托，1公顷原来就是我们的操场这么大呀！在估测其他地方的面积时，也有了方法，就是用一个操场的面积去估计比较一下。这样，1公顷的形象感知有了，感性认识也比较深刻了。
那么，1平方千米有多大呢？这更难了。在研究这个内容之前，我只知道1平方千米很大吧，但是到底有多大呀？我也不清楚，更快何况学生了。这么抽象的概念怎么让这么小的学生去感知？我找了很久，找到了大约1平方千米的生活原型，比如南湖的水域面积为1平方千米，但是它包括其支流，也起不到建立表象的作用。所以感知1平方千米的大小，只能用由小到大去推理想象的教学方法。教材说用教室的面积去推测，大约200个教室的面积是1平方千米。200个，根本想象不出来。也许，从学生熟悉的桐乡市入手会是一个突破口。查阅地图之后，我找到了一个大约1平方千米的区域：从丰字碑一直往南到国际大酒店，再往东一直到沃尔玛超市，再往北一直到北港绿苑小区，最后往西回到丰字碑。这四条路围成的区域大约是1平方千米。学生一听，马上就有了感觉，因为这是市中心，我们的学校也在其中，他们经常在这个区域活动。初步感知原来1平方千米是这么大的。然后，拿出我事先录好的录像，开车绕一圈用摄像机记录下这个过程。更加直观了，哦，原来就是这些个地方啊！这个区域里面，我知道有三个大型超市，有一条步行街，有一家医院，有好几家酒店，还有我们的学校，还有还几个小区，有好多好多的人在里面呢！学生能够感知并想象。我相信，通过地图、录像、回忆曾经的体验，学生对1平方千米已经有了实际的表象。突破1平方千米有多大的难点。 解决问题三：面积单位之间如何换算？这需要学生之间小组合作探究。从概念的角度去计算、思考。从概念中，我们知道面积单位就是长度单位的平方。每一个长度单位，都有对应的面积单位，长度单位都是十进制的，在米之后，有十米，百米，对应的是平方十米（公亩）、平方百米（公顷），通过这样的序列，理解相邻面积单位之间的进率是100。所以1平方千米=1公顷=1000000平方米。 这三个问题的解决，其一了解知识产生的原因，其二是对面积单位的感知体验，表象建立，突破难点。其三是单位换算，更深一层次理解面积单位的概念。 在本课的练习中，如：在7000平方米的山林中仅发现两只老虎。学生通过理性计算，知道1公顷=10000平方米，7000平方米连1公顷都没有到。从感性认知上，比我们的操场还小呢！通过这样理性认知与感性体验的相互作用来解决问题。在练习的过程中，也对面积单位的表象做不断的矫正与巩固。让学生对1公顷和1平方千米的感受更加深刻。 课后，我对学生布置了实践作业，再一次去逛一下操场，体验1公顷。走一走逛一逛市区1平方千米的地方。实地感受一下。对知识的亲身体验胜过老师的千言万语。
板书设计： 量的概念――计量单位――――――――――――――――实际应用
一、为什么会有大面积单位的产生？（激发、经历） 二、1公顷有多大、1平方千米有多大？（体验、推理、想像） 三、面积单位之间如何换算？（结构序列）
三亿文库包含各类专业文献、高等教育、文学作品欣赏、幼儿教育、小学教育、生活休闲娱乐、行业资料、应用写作文书、专业论文、各类资格考试、公顷、平方千米的认识教学思考54等内容。　
　板书课题:公顷和平方千米的认识 二、新授 1、认识“公顷” 。 让学生回忆“...板书:1 平方千米=1000000 平方米 思考:1 平方千米的土地有多少公顷? 学生小组... 　四、 教学重点 认识公顷、平方千米。 五、 教学难点 体会 1 公顷、1 平方...1 平方米相当于是边长 1 米的正方形的面积大小。 ⑶思考:有比平方厘米、平方... 　带着疑问去体验―――《公顷平方千米的认识》教学思考北港小学 钱芳婷北师大版数学教材五年级上册《公顷、平方千米》是“量与计量”中“面积”的内容, 小学阶段... 　《认识公顷和平方千米》教学设计崂山区午山小学【内容分析】 “公顷”和“平方千米”是个较大的面积单位,一般用于计量大面积的土地。 相比较平方厘米、平方分米、... 　公顷与平方千米的认识_数学_小学教育_教育专区。公顷 和平 方千 米教学目标: ...7 公顷=()平方米 60000 平方米=()公顷 学生独立完成后,交流思考过程。 2.... 　学生尚可以从教室里的很多实物 得到充分认识,但是,对于公顷、平方千米等土地面积单位,不带学 生走出课堂,靠老师的三寸不烂之舌是很难让学生真正理解的,更谈 不... 　《认识平方千米》教学反思_教学反思/汇报_教学研究_教育专区。反思真实,言之有物。《认识平方千米》教学反思 这节课是人教版四年级上册第二单元公顷平方千米中的 ... 　《公顷和平方千米》教学反思――丁素英 公顷和平方千米是在学生已经掌握常用的...米、100 米、1000 米的正方形面积单位,进而认识到了边 长是 100 米的正方形...有问题 @ 爱问Powered
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