怎样用用函数极限的定义证明明sin1/n的极限是0？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-26 02:44 标签： 用定义证明数列极限
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用极限定义证明极限的几种方法
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怎么证明sin1/x在0处左右极限都不存在
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感觉题目错了
假如是极限不存在只要海因定理就行
证明：令 x ＝ 1/(2nπ), 则 (x--&0+ )lim{sin(1/x)} =
(n--&+∝ )lim{sin(2nπ)}= 0令 x ＝ 1/(2nπ+π/2),则(x--&0+)lim{sin(1/x)} =(n--&+∝ )lim{sin(2nπ +π/2)} = 1, (≠ 0)故
(x--&0+ )lim{sin(1/x)} 不存在。同理可证 (x--&0- )lim{sin(1/x)}不存在。
明显振荡啊
海涅定理　　　——我无所依傍的生涯倾斜在黄昏，星辰泪珠悬挂天涯。
构造两个子列极限不想等　　　——我无所依傍的生涯倾斜在黄昏，星辰泪珠悬挂天涯。
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用极限定义证明sin n分之1的极限是0
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证明：对于任意的ε>0,取N=[1/ε]+1,则当n>N时|sin(1/n)|≤1/n
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步骤自己去写n趋于无穷，所以1/n=0sin 0=0
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