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求解一个高数题我忘了求高阶导数d²Y和dx²是什么意思了&能稍微帮我解释一下吗
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对于dx,始终是Δx,这是人为规定的两种写法.完全相等,表示的是函数自变量的微分.Δy=f(x0+Δx)-f(x0) 表示的是函数值在x=x0点处的变化量如果函数能够微分,即存在表达式Δy=Adx+o(x) ,而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小.我们就把Δy=Adx+o(x) ≈ dy = Adx.其中就把高阶无穷小o(x)省去了.d²Y = d(dy) = d (f'(x)dx) = f''(x)dx * dx =f''(x)dx²d²Y就是二阶微分,dx²=自变量的二阶微分.两个的商叫做二阶导数.由已知的参数方程,如x=f(t) ; y=g(t) 可以先对每个方程的参数求导,得到dx=f‘(t)dt；dy=g‘(t)dt.然后做出微商dy/dx即可求出一阶导数,之后按照普通方法再求出更高阶的导数
求二阶导的时候是d（dy）/dx 还是d（dy）/d（dx）
d（dy）/d（dx）
那上边那个题是选2t吗 ，可是答案是2啊
dx = t ,dy/dx=t^2 之后你出错了，就错在第二次求导应该对X求导，你对t求导。
t^2 求导得到的2t是对t求导的结果，还应该乘以dt /dx
也就是说：
d²Y/dx² = d(dy/dx) / dx = d(dy/dx) / dt * dt /dx = 2t * 1/t = 2
你把参数方程的t解出，带入会得到y=x^2，二次求导是2.答案是正确的。
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错了，二阶导是：d(dy/dx) / dxdy/dx = (dy/dt) ÷ (dx/dt) = [d(t⁴/4)/dt] ÷ [d(t²/2)/dt] = t³÷t = t²∴ d²y / dx² = d(dy/dx) / dx = [ d(dy/dx) / dt ] ÷ [ dx / dt ] = [ dt&#1...
扫描下载二维码问：高等数学导数求极限问题请看附件，谢谢！答：解:令1-cosx=t,当x→时,t→,因此 lim(x→)f(1-cosx)/(1-cosx)=lim(t→)f(t)/t=lim(x→)(f(t)-f())/(t-)=f'()=1因此原式=lim(x→)f(1-cosx)/(1-cosx)...
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问：tanX的导数答：(tanx)'=1/cos?x=sec?x=1+tan?x
问：最简单的数学题tanx的导数=?sinx的导数=？答：tanx的导数=Sec[x]^ sinx的导数=cosx
问：设y=f(tanx+xlnx)f具有二阶导数，求y‘及y“答：y'=f'(tanx+xlnx)[sec^ x+lnx+1]y''=f''(tanx+xlnx)[sec^ x+lnx+1]^+f'(tanx+xlnx)[sec^ xtanx+1/x]思路：用复合函数求导方法。
问：e^x*(e^tanx-x-1)的导数怎么求答：e^x*(e^tanx-x-1)的导数=e^x*(e^tanx-x-1)+e^x*(（e^tanx）*（secx)^-1)
问：y=tanx求二阶导数答：y=tanx y'=sec?x所以y''=secx*(secx)'=secx*secxtanx=sec?xtanx
问：什么的导数是1/x答：(lnx)'=1/x这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:1.y=c(c为常数)y'=.y=x^n y'=nx^(n-1).y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x.y=logax y'=logae/x...
问：求y=cosx+tanx的二阶导数答：y=cosx+sinx/cosx y'=-sinx+sec^x=-sinx+cos^(-)x y''=-cosx+(-)cos^(-)x(-sinx)y''=-cosx+sinx/(cos^x)y''=-cosx+tanxsec^x
问：tanX的导数是多少？它的导数是？答：不用记,很容易推导 y=tanx=sinx/cosx y'=(sinx'*cosx-sinx*cosx')/(cosx)^=1/(cosx)^
问：已知y=tanX,则y的二阶导数答：y'=sec?x所以y''=secx*(secxtanx)=sec?xtanx
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如图,同济高数上册:高阶导数习题求解?&请问：为什么多出了Dx/Dy?&我哪儿没有理解到?&&&
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关键是,当前我们是要关于谁【哪个变量】求导.题中明显是让我们关于变量y求导,而1/y’是x的函数——它只能对x求导,解决的办法是,利用复合函数的求导法则：就对1/y’先关于x求导,再乘以x对y求导【就是那个Dx/Dy】——从而做到了对1/y’关于y求导.第（2）同理解释.
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本来不就有吗 看前一步 只是将d/dy拆开成了(d/dx)*(dx/dy)=(d/dx)*(1/y')
注意第二步，dy代换为1/dx*(dx/dy)，是为了转换为对x求导就理解了
扫描下载二维码参数方程所确定的函数的高阶导数的一种逐次求导法--《数学的实践与认识》2008年11期
参数方程所确定的函数的高阶导数的一种逐次求导法
【摘要】：求由参数方程所确定的函数的高阶导数,提出了一种较为直观、简便的逐次求导方法.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O172.1【正文快照】：
1常规求导法首先注意复合函数的求导法则:若函数u=g(x)在x0可导,函数y=f(u)在u0(u0=g(x0))可导,则复合函数y=f(g(x))在x0可导,且有:dydxx=x0=f′(u0)·g′(x0)(1)利用公式(1)求复合函数导数时,一定要分析清楚函数的复合关系,按照复合函数的前后顺序,层层求导,得出最后结果.例
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