fx=0.5sinx+sin2x和sinx的图像-5sin3x最小正周期

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-22 11:43 标签： sinx sin2x
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已知函数f（x）=2asin2x+2sinxcosx-a（a为常数）在x=处取得最大值（1）求a值；（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（3）若f（θ）=，0＜θ＜，求cosθ&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2010-浙江省高考数学最新押题卷（文科）
分析与解答
习题“已知函数f（x）=2asin2x+2sinxcosx-a（a为常数）在x=处取得最大值（1）求a值；（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（3）若f（θ）=，0＜θ＜，求cosθ”的分析与解答如下所示：
（1）f（x）=sin2x-acos2x，依题意，sin-acos=，解得a=1；（2）f（x）=sin（2x-），所以，函数的最小正周期是π，由 2kπ-≤2x-≤2kπ+可得，，故单调递增区间是[kπ-，kπ+]，k∈Z．（3）sin2θ-cos2θ=（1），平方得2sin2θcos2θ=，而0＜θ＜，sin2θ＞0，cos2θ＞0，所以 sin2θ+cos2θ=（2）．联立（1）（2）解得cos2θ=，2cos2θ-1=，∴cosθ=．
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已知函数f（x）=2asin2x+2sinxcosx-a（a为常数）在x=处取得最大值（1）求a值；（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（3）若f（θ）=，0＜θ＜，求cosθ...
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经过分析，习题“已知函数f（x）=2asin2x+2sinxcosx-a（a为常数）在x=处取得最大值（1）求a值；（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（3）若f（θ）=，0＜θ＜，求cosθ”主要考察你对“三角函数的最值”
等考点的理解。
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三角函数的最值
三角函数的最值．
与“已知函数f（x）=2asin2x+2sinxcosx-a（a为常数）在x=处取得最大值（1）求a值；（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（3）若f（θ）=，0＜θ＜，求cosθ”相似的题目：
将函数f（x）=sin（ωx-），（ω＞0）的图象向左平移个单位得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在上为增函数，则的最大值为&&&&．
函数f（x）=sin2x-cos2x，x∈R最小正周期和最大值分别是&&&&π，1π，22π，12π，2
已知函数，a∈R．（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；（2）如果对于区间上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，求a的取值范围．&&&&
“已知函数f（x）=2asin2x+2si...”的最新评论
该知识点好题
1函数y=sin(π2+x)cos(π6-x)的最大值为&&&&．
2已知向量m=(1，1)，向量n与向量m夹角为34π，且mon=-1．（1）若向量n与向量q=（1，0）的夹角为π2，向量p=(cosA，2cos2C2)，其中A，C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求|n+p|的取值范围．（2）若A、B、C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，A≤B≤C，设f（A）=sin2A-2（sinA+cosA）+a2，f（A）的最大值为5-2√2，关于x的方程sin(ax+π3)=m2(a＞0)在[0，π2]上有相异实根，求m的取值范围．
3已知函数f(x)=2√3sin(x2+π4)cos(x2+π4)-sin(x+π)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向右平移π6个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．
该知识点易错题
1函数y=sin(π2+x)cos(π6-x)的最大值为&&&&．
2已知向量m=(1，1)，向量n与向量m夹角为34π，且mon=-1．（1）若向量n与向量q=（1，0）的夹角为π2，向量p=(cosA，2cos2C2)，其中A，C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求|n+p|的取值范围．（2）若A、B、C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，A≤B≤C，设f（A）=sin2A-2（sinA+cosA）+a2，f（A）的最大值为5-2√2，关于x的方程sin(ax+π3)=m2(a＞0)在[0，π2]上有相异实根，求m的取值范围．
3已知函数f(x)=2√3sin(x2+π4)cos(x2+π4)-sin(x+π)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向右平移π6个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．
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y=sinx+0.5sin2x的最小正周期?
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y=sinx的最小正周期是2πy=sin2x的最小正周期是πy=sinx+0.5sin2x的最小正周期是2π
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