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在光电效应的实验中，如果：（1)入射光强度增加1倍；（2)入射光频率增加1倍。按光子理论，这两种情况的结果有何不
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在光电效应的实验中，如果：(1)入射光强度增加1倍；(2)入射光频率增加1倍。按光子理论，这两种情况的结果有何不同？
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最大动能增加一倍，即遏制电压增大
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1已知一些材料的逸出功如下：钽4.12eV，钨4.50eV，铝4.20eV，钡2.50eV，锂2.30eV。试问，如果制造在可见光下工作的光电管，应取哪种材料?2在彩色电视研制过程中，曾面临一个技术问题：用于红色部分的显像管的设计技术要比绿、蓝部分困难，你能说明其原因吗?3光子在哪些方面与其他粒子(譬如电子)相似?在哪些方面不同?4用频率为ν1的单色光照射某光电管阴极时，测得饱和电流为I1；用频率为ν2的单色光以与ν1的单色光相等强度照射时，测得饱和电流为I2，若I2＞I1，ν1和ν2的关系如何?
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光电效应实验报告
第一篇:光电效应实验报告北京科技大学大学物理实验报告
【实验目的】 （1） 了解光电效应的规律，加深对光的量子性的认识。（2） 测量普朗克常量 h 。【实验仪器】 ZKY-GD-4 光电效应实验仪，其组成为：微电流放大器，光电管工作电源，光电管，滤色片， 汞灯。如下图所示。
【实验原理】 光电效应的实验原理如图1所示。入射光照射到光电管阴极K上，产生的光电子在电场 的作用下向阳极A迁移构成光电流，改变外加电压 ，测量出光电流I的大小，即可得出光 电管的伏安特性曲线。光电效应的基本实验事实如下：
（1） 对应于某一频率,光电效应的I有一电压U0,当 电压。(2)当 成正比。R Q
关系如图2所示。从图中可见， 对一定的频率，
时，电流为零，这个相对于阴极的负值的阳极电压U0，被称为截止
后，I迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电流IM的大小与入射光的强度P
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(3)对于不同频率的光，其截止电压的值不同，如图3所示。(4)截止电压U0与频率 的关系如图4所示， 与 成正比。当入射光频率低于某极
随不同金属而异）时，不论光的强度如何，照射时间多长，都没有光电流产
(5)光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于
，在开始照
射后立即有光电子产生，所经过的时间至多为
秒的数量级。
按照爱因斯坦的光量子理论，光能并不像电磁波理论所想象的那样，分布在波阵面上， 而是集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率（或波长）的概念，频率为
的光子具有能量E = h
，h为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次被金属中
的电子全部吸收， 而无需积累能量的时间。电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的 吸引力，余下的就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著 名的光电效应方程（1）
式中，A为金属的逸出功，
为光电子获得的初始动能。
由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位 比阴极电位低时也会有电子落入阳极形成光电流， 直至阳极电位低于截止电压， 光电流才为 零，此时有关系：
（2） 阳极电位高于截止电压后， 随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的 收集作用越强，光电流随之上升；当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光 电子几乎全收集到阳极，再增加 时I不再变化，光电流出现饱和，饱和光电
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的大小与入射光的强度P成正比。光子的能量 &A时，电子不能脱离金属，因而没有光电流产生。产生光电 =A/h。
效应的最低频率（截止频率）是 将(2)式代入(1)式可得：
（3） 此式表明截止电压 是频率 的线性函数，直线斜率k = h/e，只要用实
验方法得出不同的频率对应的截止电压，求出直线斜率，就可算出普朗克常数h。
爱因斯坦的光量子理论成功地解释了光电效应规律。【实验步骤】 1、 测试前准备
1）将实验仪及汞灯电源接通（汞灯及光电管暗盒遮光盖盖上），预热20min。2）调整光电管与汞灯距离为约40cm并保持不变。3）用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪电压输出端（后面板上）连接起来
（红―红，蓝―蓝）。4） 将“电流量程”选择开关置于所选档位，进行测试前调零。调零时应将光电管暗盒 电流输出端K与实验仪微电流输入端（后面板上）断开，且必须断开连线的实验仪一端。旋 转“调零” 旋钮使电流指示为000.0。5）调节好后，用高频匹配电缆将电流输入连接起来，按“调零确认/系统清零”键，系 统进入测试状态。如果要动态显示采集曲线， 需将实验仪的“信号输出”端口接至示波器的“Y”输入端， “同步输出”端口接至示波器的“外触发”输入端。示波器“触发源”开关拨至“外”， “Y 衰减”旋钮拨至约“1V/格”，“扫描时间”旋钮拨至约“20μ s/格”。此时示波器将用轮 流扫描的方式显示5个存储区中存储的曲线，横轴代表电压 ，纵轴代表电流I。
2、测普朗克常数h测量截止电压时， “伏安特性测试/截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态， “电 流量程”开关应处于 1） 手动测量 ①使“手动/自动”模式键处于手动模式。②将直径4mm的光阑及365.0nm的滤色片装在光电管暗盒光输入口上， 打开汞灯遮光盖。A档。
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此时电压表显示
的值，单位为伏；电流表显示与
对应的电流值I，单位为所选择的 的值，→、←键用于选择调节位，
“电流量程”。用电压调节键→、←、↑、↓可调节 ↑、↓键用于调节值的大小。
③从低到高调节电压 （绝对值减小） 观察电流值的变化， ， 寻找电流为零时对应的 以其绝对值作为该波长对应的 的值，并将数据记于表1中。为尽快找到
的值，调节时应
从高位到低位，先确定高位的值，再顺次往低位调节。④依次换上365.0 nm，435.8 nm，546.1nm，404.7 nm的滤色片，重复以上测量步骤。2） 自动测量 ①按“手动/自动”模式键切换到自动模式。此时电流表左边的指示灯闪烁，表示系统处于自动测量扫描范围设置状态，用电压 调节键可设置扫描起始和终止电压。（注：显区左边设置起始电压，右边设置终止电压） 实验仪设有 5 个数据存储区，每个存储区可存储 500 组数据，由指示灯表示其状态。灯亮表 示该存储区已存有数据， 灯不亮为空存储区， 灯闪烁表示系统预选的或正在存储数据的存储 区。②设置好扫描起始和终止电压后， 按动相应的存储区按键， 仪器将先清除存储区原有数 据，等待约 30 秒，然后按 4mV 的步长自动扫描，并显示、存储相应的电压、电流值。扫描 完成后，仪器自动进入数据查询状态，此时查询指示灯亮，显示区显示扫描起始电压和相应 的电流值。用电压调节键改变电压值，就可查阅到在测试过程中，扫描电压为当前显示值时 相应的电流值。读取电流为零时对应的 数据记于表 1 中。表 1 U0 ― 关系 波长λ i(nm) 频率 (× Hz) 手动 自动 365.0 8.214 404.7 7.408 435.8 6.879 光阑孔Φ = mm 546.1 5.490 577.0 5.196 ，以其绝对值作为该波长对应的 U 的值，并将
截止电压 V)
按“查询”键，查询指示灯灭，系统回复到扫描范围设置状态，可进行下一次测量。将仪 器与示波器连接，可观察到 为负值时各谱线在选定的扫描范围内的伏安特性曲线。
3、测光电管的伏安特性曲线此时， 将“伏安特性测试/截止电压测试” 状态键切换至伏安特性测试状态。“电流量 程”开关应拨至 A 档，并重新调零。
将直径 4mm 的光阑及所选谱线的滤色片装在光电管暗盒光输入口上。测伏安特性曲线可
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选用“手动/自动”两种模式之一，测量的最大范围为-1～50V。手动测量时每隔 0.5V 记录 一组数据，自动测量时步长为 1V。记录所测 及 I 的数据。
① 从低到高调节电压，记录电流从零到非零点所对应的电压值并作为第一组数据，以 后电压没变化一定值（可选为 1V）记录一组数据到数据记录表中。换上 546nm 的滤色片，重复上述实验步骤。② 在 为 50V 时，将仪器设置为手动模式，测量记录同一谱线、同一入射距离、光
阑分别为 2mm,4mm,8mm 时对应的电流值于数据记录表中。③在 为 50V 时，将仪器设置为手动模式，测量并记录同一谱线、同一光阑、不同入
射距离时对应的电流值于数据记录表中。【实验数据处理】 （1）求普朗克常数 实验中测得的数据如下表所示与 光缆孔 ? ? 4mm 波长 ?i /nm 频率? i /(?1014 ) 截止电压 U0i/V 365.0 8.214 -1.838 404.7 7.408 -1.460 435.8 6.897 -1.326 546.1 5.490 -0.812 577.0 5.196 -0.668 关系数据记录表
由实验数据得到的截止电压 U0 与光频率的关系如下图所示：
0 -0.2 0 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.2 -1.4 -1.6 -1.8 -2
截止电压Uoi/V
y = -0.3746x + 1.2673 R2 = 0.9959
光的频率Vi/(10^14Hz)
截止电压与光频率的关系曲线
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可知，上述直线的斜率为
h ，则普朗克常量为e
h ? 0. ? 1.602? 10?19 J ? s ? 6.0 ? 10?14 J ? s
而由最小二乘法的得到的斜率的标准差为 sb ? 0.013945 则可知所求的普朗克常量 h 的不 ， 确定度为：
U h ? eUb ? et0.95 (3) ? sb ? 1.602?10?19 ? 3.18? 0.?14 ? 0.7 ?10?34 J ? s ?
测得的普朗克常量 h 与公认值 h0 的相对误差为：
h ? h0 6.0 ? 10?34 J ? s ? 6.626? 10?34 J ? s ? ? ?0.094 h0 6.626? 10?34 J ? s
h ? (6.0 ? 0.7) ?10?34 J ? s 。
实验得到的普郎克常数为：
（2） 做出两种波长及光强的伏安特性曲线 实验中，得到的实验数据记录表如下对于 435.8nm 的滤色片，入射距离 L=400mm,光阑 4nm，数据记录为：
I ? U AK 关系
-1 0 10 15.9 21 24.0 32 28.8 43 31.6
0 1.5 11 17.0 22 24.7 33 29.0 44 31.8
1 2.7 12 18.1 23 25.3 34 29.4 45 32.1
2 4.1 13 19.2 24 25.8 35 29.7 46 32.6
3 6.3 14 19.5 25 26.3 36 30.1 47 32.8
4 7.5 15 20.3 26 26.6 37 30.3 48 33.2
5 8.6 16 21.1 27 27.1 38 30.5 49 33.3
6 10.2 17 21.5 28 27.2 39 30.8 50 33.4
7 11.8 18 22.4 29 27.8 40 31.1
8 13.6 19 22.9 30 28.2 41 31.1
9 14.8 20 23.6 31 28.5 42 31.4
I /(?10?10 A)
I /(?10?10 A)
I /(?10?10 A)
I /(?10?10 A)
I /(?10?10 A)
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对于 546.1nm 的滤色片，入射距离 L=400mm,光阑 4nm，数据记录为：
I ? U AK 关系
-1 -0.4 10 7.0 21 9.8 32 11.1 43 11.7
0 0.4 11 7.2 22 10.0 33 11.2 44 11.8
1 1.3 12 7.6 23 10.1 34 11.2 45 11.9
2 2.2 13 8.1 24 10.3 35 11.3 46 12.1
3 3.3 14 8.3 25 10.4 36 11.4 47 12.1
4 4.1 15 8.4 26 10.5 37 11.4 48 12.2
5 4.6 16 8.7 27 10.6 38 11.6 49 12.2
6 5.2 17 9.0 28 10.7 39 11.6 50 12.3
7 5.7 18 9.2 29 11.0 40 11.6
8 6.6 19 9.4 30 11.0 41 11.6
9 7.0 20 9.6 31 11.0 42 11.6
I /(?10?10 A)
I /(?10?10 A)
I /(?10?10 A)
I /(?10?10 A)
I /(?10?10 A)
由实验得到的数据绘制出的两种波长及光强的伏安特性曲线如下：
波长为435.8nm 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -5 0
波长为546.1nm
光电流I/(10^-10A)
20 30 40 阴极电流为零时对应电压V/v
不同波长及光强下的伏安特性曲线
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（3）由于照到光电管上的光强与光阑面积成正比，用②中数据验证光电管的饱和光电流与 入射光强成正比；同样用③中数据验证光电流与入射光强成正比。
对于实验②在
为 50V 时，将仪器设置为手动模式，测量记录同一谱线、同一入
射距离、光阑分别为 2mm,4mm,8mm 时对应的电流值，数据记录表如下：
I M ? P 关系 U AK ? 50V
L ? 400 nm
光阑孔 ? 435.8nm 2mm 9.3 2mm 3.4 4mm 33.8 4mm 12.3 8mm 140.3 8mm 49.5
I /(?10?10 A)
光阑孔 ? 546.1nm
I /(?10?10 A)
由实验数据得到饱和光电流与光阑面积的关系曲线如下：
波长为435.8nm 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 10
饱和光电流/(10^-10A)
波长为546.1nm
y = 2.7923x - 0.2695 R2 = 0.9998 y = 0.9805x + 0.1715 R2 = 1
30 光阑面积S/(mm^2)
饱和光电流 I 与光阑面积 S 的关系曲线图 由图可知， 饱和光电流 I 与光阑面积 S 在入射光波长不变时成正比例关系， 而光强又与 光阑面积成正比，从而验证了光电管的饱和电流与入射光强成正比。
对于实验③，在
为 50V 时，将仪器设置为手动模式，测量并记录同一谱线、同一光
阑、不同入射距离时对应的电流值，来验证光电流与入射光强成正比。数据记录表如下：
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I M ? P 关系 U AK ? 50V
L ? 400 nm
入射距离 L/mm 200 51.0 200 19.0 250 28.3 250 10.4 300 18.2 300 6.8 350 12.5 350 4.6 400 9.3 400 3.4
I /(?10?10 A)
入射距离 L/mm
I /(?10?10 A)
对于光阑面积 S 不变时，由于入射距离的变化，使同一波长光的光强发生改变。尝试将 光源看做点光源，其发出的光为球状，则一定距离处的光强与距离的平方成反比，与距离的 平方分之一成正比。若要验证光电流与入射光强成正比， 可通过验证光电流与距离的平方分 之一成线性关系而间接征得。根据 I M ? P 关系，得到光电流与距离的平方分之一的关系曲 线如图所示:
波长为435.8nm
波长为546.1nm
光电流I/(10^-10A)
60 50 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 入射距离平方分之一L^-2/(M^-2) 25 30 y = 2.2344x - 5.8665 R2 = 0.9951
y = 0.8338x - 2.2535 2 R = 0.9944
光电流强度与入射距离平方分之一的关系曲线 由图可知，其间关系在实验误差允许的范围内，较好的符合了某种线性关系，证明了这 种假设具有成立的可能性。从而也证明了光电流与入射光强成正比。
【实验分析与误差讨论】 1、阳极反向电流，暗电流，本底电流如何影响测量结果？ 答：阳极反向电流是由于光电管制造时由于光电管阳极沾上少数阴极材料，则在入射光 照射或入射光从阴极反射到阳极后都会造成阳极电子发射。当 值为为负值时，阳极发射
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的电子向阴极迁移形成阳极反向电流，从而当实验中测得电流为零时，对应的 电压，对实验造成误差。
而对于暗电流和本底电流是热激发产生的光电流和杂质光散射光电管产生的光电流。它 们的影响是若产生的光电子的初动能大于光照产生的光电子的最大初动能， 则会使测得的 的绝对值增大。2、 在该实验中可能存在的误差有（1） 在实际的测量中，由于光电管的阳极电流、暗电流、本底电流及电极间接 触电压的影响，给实验结果带来误差。（2） 实验中滤色片有一定的狭缝宽度，滤色片产生的光并不完全是单一的滤色 光。（3） 实验中以汞灯作为光源， 而汞灯在交变电压变化的情况下并不能完全稳定， 产生的光也不稳定。（4） 在读数时，由于产生的光电流的变化，仪器示数会有微小的跳动，产生读 数误差。（5） 装有阴极管的暗箱封闭不严，可能会受到杂光的影响。
【实验结论】 1、实验测得的普朗克常量为 h ? (6.0 ? 0.7) ?10 的相对误差为-9.4%。2、由实验得到的伏安特性曲线可知，在光电效应中，随着光电管两侧正向电压的增大，光 电流增大速度越来越慢，光电流的值逐渐趋于稳定，即饱和光电流。而随着反向截止电压的 增大，光电流逐渐变为零。而光电流刚好为零时的电压成为反向截止电压。且波长短的光频 率大，对应的光饱和电流的值越大，反向截止电压的值也越大。3、在光电效应中，光电管的饱和光电流与入射光强成正比，而且当光强相等时，波长越短， 频率越大的光，产生的饱和光电流越大。并且在光电效应中，光电流与入射光强成正比，而光强可能与入射距离的平方成反比关 系，但不能确切认定这一点。
J ? s ，与公认值 h0 ? 6.626?10?34 J ? s
第一篇:光电效应实验报告成绩 评定 教师 签名
嘉应学院物理学院近代物理实验
实验项目光电效应 实验地点班 级姓 名座 号实验时间：
一、实验目的：
1． 了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解。2． 测量普朗克常数 h。
二、实验仪器和用具：
ZKY-GD-4 智能光电效应（普朗克常数）实验仪。
三、实验原理：
实验预习部分 光电效应的实验原理如图 1 所示。入射光照射到光电管阴极 K 上，产生的光电子在电场 的作用下向阳极 A 迁移构成光电流，改变外加电压 UAK，测量出光电流 I 的大小，即可得出 光电管的伏安特性曲线。光电效应的基本实验事实如下（1）对应于某一频率，光电效应的 I-UAK 关系如图 2 所示。从图中可见，对一定的频率， 有一电压 U0，当 UAKQU0 时，电流为零，这个相对于阴极的负值的阳极电压 U0，被称为截止 电压。（2）当 UAKRU0 后，I 迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电流 IM 的大小与入射光的强度 P 成正比。（3）对于不同频率的光，其截止电压的值不同，如图 3 所示。（4）作截止电压 U0 与频率? 的关系图如图 4 所示。U0 与? 成正比关系。当入射光频率低 于某极限值?0（?0 随不同金属而异）时，不论光的强度如何，照射时间多长，都没有光电 流产生。（5）光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于?0，在开始照射 －9 后立即有光电子产生，所经过的时间至多为 10 秒的数量级。
I A K A U0 V UAK 图1 实验原理图 UAK U01U02 P1 P2
U0 斜率 h/e
图2 同一频率,不同光强 时光电管的伏安特 性曲线
图3 不同频率时光电管 的伏安特性曲线
?0 ? 图4 截止电压 U 与入射 光频率?的关系图
实验预习部分
四、实验步骤：
(1）测试前准备将实验仪及汞灯电源接通（汞灯及光电管暗盒遮光盖盖上） ，预热 20 分钟。调整光电管与汞灯距离为约 40cm 并保持不变。用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪电压输出端（后面板上）连接起来（红 ―红，兰―兰） 。将“电流量程”选择开关置于所选档位，进行测试前调零。实验仪在开机或改变电流量 程后， 都会自动进入调零状态。调零时应将光电管暗盒电流输出端 K 与实验仪微电流输入端 （后面板上）断开，旋转“调零”旋钮使电流指示为 000.0。调节好后，用高频匹配电缆将 电流输入连接起来，按“调零确认/系统清零”键，系统进入测试状态。若要动态显示采集曲线，需将实验仪的“信号输出”端口接至示波器的“Y”输入端， “同步输出”端口接至示波器的“外触发”输入端。示波器“触发源”开关拨至“外”“Y ， 衰减”旋钮拨至约“1V/格”“扫描时间”旋钮拨至约“20?s/格” ， 。此时示波器将用轮流扫 描的方式显示 5 个存储区中存储的曲线，横轴代表电压 UAK ，纵轴代表电流 I 。（2）测普朗克常数 ha. 手动测量 使“手动/自动”模式键处于手动模式。将直径 4mm 的光阑及 365.0nm 的滤色片装在光电管暗盒光输入口上，打开汞灯遮光盖。此时电压表显示 UAK 的值，单位为伏；电流表显示与 UAK 对应的电流值 I，单位为所选择 的“电流量程” 。用电压调节键 、 、 、 可调节 UAK 的值， 、 键用于选择调 节位 、 键用于调节值的大小。从低到高调节电压（绝对值减小） ，观察电流值的变化，寻找电流为零时对应的 UAK ， 以其绝对值作为该波长对应的 U0 的值，并将数据记于表一中。为尽快找到 U0 的值，调节时 应从高位到低位，先确定高位的值，再顺次往低位调节。依次换上 404.7 nm，435.8 nm，546.1nm，577.0 nm 的滤色片，重复以上测量步骤。b. 自动测量 按“手动/自动”模式键切换到自动模式。此时电流表左边的指示灯闪烁， 表示系统处于自动测量扫描范围设置状态， 用电压调节 键可设置扫描起始和终止电压。对各条谱线，我们建议扫描范围大致设置为：365nm，-1.90∽-1.50V；405nm， -1.60 ∽-1.20V；436nm，-1.35∽-0.95V；546nm，-0.80∽-0.40V；577nm，-0.65∽-0.25V。实验仪设有 5 个数据存储区，每个存储区可存储 500 组数据，并有指示灯表示其状态。灯亮表示该存储区已存有数据， 灯不亮为空存储区， 灯闪烁表示系统预选的或正在存储数据 的存储区。设置好扫描起始和终止电压后， 按动相应的存储区按键， 仪器将先清除存储区原有数据， 等待约 30 秒，然后按 4mV 的步长自动扫描，并显示、存储相应的电压、电流值。扫描完成后，仪器自动进入数据查询状态，此时查询指示灯亮，显示区显示扫描起始电 压和相应的电流值。用电压调节键改变电压值，就可查阅到在测试过程中，扫描电压为当前 显示值时相应的电流值。读取电流为零时对应的 UAK ， 以其绝对值作为该波长对应的 U0 的值， 并将数据记于表一中。按“查询”键，查询指示灯灭，系统回复到扫描范围设置状态，可进行下一次测量。在自动测量过程中或测量完成后，按“手动/自动”键，系统回复到手动测量模式，模 式转换前工作的存储区内的数据将被清除。若仪器与示波器连接，则可观察到 UAK 为负值时各谱线在选定的扫描范围内的伏安特性 曲线。
实验预习部分
五、实验数据记录：
实验数据处理
六、实验数据处理：
实验总结部分
七、实验结论与分析及思考题解答 1、对实验进行总结，写出结论：
2、思考题解答：
第一篇:光电效应实验报告一、
当光束照射到金属表面时，会有电子从金属表面逸出，这种现象被称之为“光电效 应” 。对于光电效应的研究，使人们进一步认识到光的波粒二象性的本质，促进了光的 量子理论的建立和近代物理学的发展。现在观点效应以及基于其理论所制成的各种光学 器件已经广泛用于我们的生产生活、科研、国防军事等领域。所以在本实验中，我们利 用光电效应测试仪对爱因斯坦的方程进行验证，并且测出普朗克常量，了解并用实验证 实光电效应的各种实验规律，加深对光的粒子性的认识。二、 实验原理
1. 光电效应就是在光的照射下，某些物质内部的电子背光激发出来形成电流的现 象；量子性则是源于电磁波的发射和吸收不连续而是一份一份地进行，每一份 能量称之为一个能量子，等于普朗克常数乘以辐射电磁波的频率，即 E=h*f（f 表示光子的频率） 。2. 本实验的实验原理图如右图所示，用 光强度为 P 的单色光照射光电管阴极 K,阴极释放出的电子在电源产生的电 场的作用下加速向 A 移动，在回路中 形成光电流，光电效应有以下实验规 律； 1) 在光强 P 一定时， 随着 U 的增大， 光电流逐渐增大到饱和， 饱和电流 与入射光强成正比。2) 在光电管两端加反向电压是，光电流变小，在理想状态下，光电流减小到 零时说明电子无法打到 A,此时 eUo=1/2mv^2。3) 改变入射光频率 f 时，截止电压 Uo 也随之改变，Uo 与 f 成线性关系，并且 存在一个截止频率 fo,只有当 f&fo 时,光电效应才可能发生， 对应波长称之为 截止波长（红限） ，截止频率还与 fo 有关。4) 爱因斯坦的光电效应方程：hf=1/2m(Vm)^2+W,其中 W 为电子脱离金属所需 要的功，即逸出功，与 2)中方程联立得：Uo=hf/e C W/e。
光电效应原理图
物理实验（上）
3. 光阑：光具组件中光学元件的边缘、框架或特别设置的带孔屏障称为光阑，光 学系统中能够限制成像大小或成像空间范围的元件。简单地说光阑就是控制光 束通过多少的设备。主要用于调节通过的光束的强弱和照明范围。三、 实验装置及实验过程
实验装置 光电管、高压汞灯（带电源） ，光电效应实验仪，导轨，滤色片（紫外 365nm，紫 404.7nm，蓝 435.8nm，绿 546.1nm,黄 577nm） ，孔径光阑（2mm,4mm,8mm）;实验装置 的图像已在预习报告中给出。实验过程：实验开始时开始把汞灯打开，用盖子盖好； 实验 1：测量普朗克常数 1) 将 4mm 的光圈放在光电管的入射孔，放好 577nm 的滤色片，将电压 调为 0V，将电压按键置于-2V――+2V 档，将“电流量程”选择开关置 于 10^-13 档，将测试仪电流输入电缆线断开，调零后重新接上； 2) 记录此时的电流表示数为 0.6*10^-13，减小电压发现此电压略有变小 在-1.9V 时示数为-2.1 量程不变） （ ,增大电压到 1.5V 时电流表示数为-0.4； 3) 打开高压汞灯的盖子，发现电流为正，之后减小电压至光电流为零， 遮光后观察此时电流表示数在-0.8~-0.9 跳动，而后打开盖子，减小电 压至电流表示数为-0.9，此时有无光电流表示数不变，此时的电压即为 截止电压。4) 更换不同波长的滤色片， 按照以上的方法测出相应波长下的截止电压， 并记录；由数据拟合出截止电压与入射光频率的关系，并计算普朗克 常量 h。实验 2：测量光电管的伏安特性曲线； 1) 将电压按键置于-2V――+2V 档； “电流量程” 将 选择开关置于 10^-13A 档位，将测试仪电流输入电缆线断开，调零后重新接上。2) 选用 4mm 的光阑及 546.1 的滤色片，由于-2V-----+2V 档之间电流变化 较快，故在此区间内多去一些数据点（约 0.15V 一个） ；测量至 U=-0.006V 时由于更换电流表量程至 10^-12A，故重新进行调零；在 U=2.4V 时更换电压表量程至-2V-----+30V，再次调零；此时逐渐增大数
物理实验（上）
据点的间隔（3V 一个） ；在 U=4.0V 时更换电流表量程至 10^-11A，再 次调零； 3) 依次记录以上数据到表格中，并且描绘出其变化曲线； 实验 3：入射光的波长与光电流大小的变化关系; 1) 根据伏安特性曲线将电压控制在 5.0V，原因在于此时电流值处于比较 合适的位置，更换光阑时不会造成电流表量程的改变，减少了改变量 程要调零的麻烦； 2) 将电压表量程置于-2V-----+30V，根据以上实验结果将电流表量程调至 10^-11A，将测试仪电流输入电缆线断开，调零后重新接上。3) 选取 546.1nm 的滤色片，5.0V 的电压，更换不同口径的光阑以改变入 射光的强度，并且记录光阑口径与对应的光电流的值；拟合出口径面 积与光电流的关系图像。实验 4：研究入射光波长与光电流的关系； 1) 选取 4mm 的光阑，将电压表量程置于-2V-----+30V,电压设于 4.0V,电流 表量程置于 10^-11A， 将测试仪电流输入电缆线断开， 调零后重新接上。2) 依次更换不同波长的滤光片， 记录相应滤光片下的光电流的大小， 根据 数据描出数据点，观察入射光波长与光电流的关系。选做实验分别改变波长（光阑 4mm,滤光片 365nm） ，改变光阑直径（光阑 2mm，滤光 片 546.1nm）而后按照实验 2 中的测量记录数据的方法，记录相应的数据并绘 出其伏安特性曲线，并适当的进行对比 四、 实验结果
实验 1：以下为实验数据的记录表格及拟合出的 Uo~f 曲线：
序号 1 2 3 4 5
波长（nm） 577.0 546.1 435.8 404.7 365.0
测量普朗克常数 h 光阑：4mm 反向截止电压(V) 0.569 0.703 1.258 1.501 1.858
频率（Hz） 5.199E+14 5.493E+14 6.884E+14 7.413E+14 8.219E+14
物理实验（上）
右图即为 Uo~f 的拟合曲线，拟合方程为 Uo=4.23E-15*f+1.63, 拟 合 系 数 为
0.9991，其中斜率的不确定度为 6*E-17， 截距的不确定度为 0.04,对应于爱因 斯坦方程 Uo=(h/e)f-W/e 得到 h=（6.77+-0.06）*10^-34。
实验 2：以下为实验数据的记录表格及 电管的伏安特性曲线；
光电管的伏安特性曲线 光阑：4mm 光波长：546.1nm 序号 电压（V） 电流（A） 序号 电压（V） 1（10^-13） -1.992 -5.600E-13 22 0.284 2 -1.803 -5.300E-13 23 0.620 3 -1.561 -5.100E-13 24 0.790 4 -1.335 -5.000E-13 25 1.028 5 -1.130 -4.900E-13 26 1.259 6 -0.915 -4.600E-13 27 1.500 7 -0.828 -4.100E-13 28 1.812 8 -0.752 -3.000E-13 29 1.963 9 -0.728 -2.300E-13 30 2.4 10 -0.703 -1.000E-13 31 3.0 11 -0.691 -1.000E-14 32（10^-11） 4.0 12 -0.638 6.400E-13 33 5.0 13 -0.582 1.660E-12 34 8.0 14 -0.521 3.220E-12 35 11.0 15 -0.428 6.200E-12 36 14.0 16 -0.354 9.020E-11 37 17.0 17 -0.229 1.436E-10 38 20.0 18 -0.170 1.738E-10 39 23.0 19 -0.133 1.899E-10 40 26.0 20（10^-12） -0.006 2.400E-10 41 29.0 21 0.104 2.970E-10 42 31.2 本组实验在第 20,32 个数据时更换电流倍率，第 30 个更换电压量程
电流（A） 3.730E-10 5.620E-10 6.630E-10 7.990E-10 9.120E-10 1.071E-09 1.252E-09 1.337E-09 1.656E-09 1.866E-09 2.390E-09 2.600E-09 3.550E-09 4.350E-09 4.660E-09 5.020E-09 5.240E-09 5.490E-09 5.530E-09 5.650E-09 5.730E-09
物理实验（上）
右图即为光阑：4mm 光波长：546.1nm 时光电管的伏安特性曲
线，由图表可知，在电 压由-2 到-0.8 左右之间
变化时光电流基本 不变，而后到 3V 都成指 数快速上涨，从 4V 开始光电流的增长
逐渐变得缓慢， 25V 以后光电流的值基本处 到 实验 3：
入射光强度与光电流大小 光波长：546.1nm 电压：5.0V 序 号 1 2 3 光阑直径 d(mm) 2 4 8 光电流（A） 7.20E-11 2.60E-10 1.03E-09
光阑面积（mm^2） 3. 50.264
右图为光阑面积与光电流的关系， 光阑是控制光束通过多少的设备，故 光束通过多少应该与光阑面积成正比，
8.00E-010 1.00E-009
以光阑面积来代替光强得到右图所示
关系，拟合方程为 I=kS,得到的方程为 I=2.05E-11*S,拟合度为 0.99992， 斜率不
确定度为 0.01E-11； 实验 4：数据及散点图如下：
4.00E-010 2.00E-010 0.00E+000 0 10 20 30 40 50
序号 1 2 3 4 5
入射光波长与光电流大小的关系 光阑：4mm 电压：4.0V 波长（nm） 光电流（A） 577 2.540E-10 546 2.460E-10 436 1.215E-09 405 7.420E-10 365 3.140E-09
物理实验（上）
1.00E-009 0.00E+000 300
由上面的数据及散点图发现光波长与光电流并没有简单的变化关系， 但总体趋势是 随着波长的增大，光电流先减小后增大，然后再减小。选做实验本实验与实验二的内容相同， 结果也都是先基本不变， 而后指数增长， 再增长减慢， 最后趋于平稳。实验数据及实验表格都附于实验报告的最后。五、讨论和分析 实验 1实验数据拟合分析测得普朗克常量 h= （6.77+-0.06） *10^-34,较普朗克常量的实际 值 6.626*10^-34 偏大，产生误差主要有以下几个原因1) 测量截止电压时虽然采用了补偿法能将系统误差控制在一个较小的范围，但是 由于光电效应测试仪本身示数在不停跳动，在一定时间上很难稳定下来，而且 照射高压汞灯后电流的最小值明显低于无光时的本底电流及暗电流，这对于截 止电压的测量都会造成一定的困难。2) 我的实验器材中与导轨配套的高压汞灯损坏，故配的是无导轨的高压汞灯，在 测量各波长对应的截止电压时，由于汞灯和光电管的相对位置不能固定，所以 个测量条件有略微不同，会对截止电压的测量造成一定的影响。实验 2本实验所得的伏安特性曲线大致满足其应有的变化关系，刚开始时由于电压增大， 被加速打到 A 的电子也就越来越多，但是由于光电效应产生的电子有限，故当电流增大 到一定那个程度时速度放缓，并最终趋于平稳。由实验结果来看我们的测量方法：在测 量中我们分了两段（-2V――+2V,+2V――+30V）来测量，原因就在与这两段有着不同的 变化趋势， 前面那段增长快故需要多取点提高精度， 后面增长慢， 故取点间隔相对较大。
物理实验（上）
当然所得的伏安特性曲线大致趋势是对的，但是由图看到所得的曲线不平滑，误差主要 有1) 在本实验中，光电流示数的跳动尤为明显都在当时示数的正负 5 左右，所以读 数只能观察一会儿取中间的数进行读取，这使得电流的读数存在一定的问题。2) 导轨的不存在对本实验的影响更要大一些，由于此实验要经常更换量程，于是 就要调零，调零就要碰到光电管，很容易使光电管位置发生移动。实验 3本实验中我们用光阑面积来衡量光的强度是存在问题的， 光的强度只与它本身的振 幅有关，而与其照射面积无关，故光阑只是增加了高压汞灯在光电管上的照射面积，而 没增大光强度； 故我们很容易理解，当光照在光电管上时，其面积越大，产生光电效应逸出的电子 也就越多，从而在一个合适电压的作用下，产生的电厂会使更多的电子移向 A 端，从而 光电流也就相应增大。当然，虽然对于 I~S 的拟合度高达 0.99992，但是由于实验中只 有三种口径的光阑，所以若想得到更加精确的证实，则需要增加光阑的口径的种类来进 行进一步的验证。实验 4按照实验理论来分析，在光照强度，电压，及光阑口径一定时当波长越长时，其频 率越小，故光子能量越小，所以所激发出出的电子也就越小，故光电流的总体趋势应该 是随着波长的增大而减小； 但是所得到的实验结果却是先减小后增大再减小，原因就在于高压汞灯上面，由于 高压汞灯是由各种波长的光组合而成的，每一种波长的光的比例并不均匀，在 436nm 的 蓝光处又增加的原因就在于高压汞灯内部蓝光波长所占的比例较大， 所以 436nm 滤色片 时，蓝光的入射强度相对于其他波长的光就较强；也就是汞灯中各波长的光分布不均匀 且蓝光所占比重较大，导致了光电流随着波长的增大，先减小后增大再减小的现象。选做实验我将两个实验所得到的伏安特性曲线（图表见报告尾页）分别与实验二的曲线进行 对比，大致得到如下结果1) 保持波长不变，改变光阑口径时，光电管的伏安特性曲线的变化趋势没有发生 变化，但是总体的伏安特性曲线的电流值相对较小，这与实验 3 中的实验结果 是相符合的；
物理实验（上）
2) 保持光阑口径不变，改变光波长至 365nm，得到的伏安特性曲线变化趋势也大致 相同，但是总体曲线相对来说比较平稳，其增加阶段的速率相对较小； 改进建议1) 首先在利用补偿法测量截止电压时，可将实验速度放慢，多进行几次补偿以提 高截止电压的测量精度； 2) 其次，对于实验仪器也应该有一定的改进：更换新的电缆线以方便调零；对于 没有导轨的实验器材应该更新增加导轨；增加光阑的口径数目以对口径与光强 的关系进行进一步的验证。3) 若要定性分析光强度与光电流的关系， 可以在高压汞灯刚打开时用调整好电压， 光阑口径，及滤色片波长，观察此时光电流的变化情况；此时汞灯强度逐渐增 加，可以看到光电流也逐渐变大。六、实验结论 实验 1：由实验数据拟合曲线计算得到的普朗克常量的值 h=(6.77+-0.06）*10^-34,与 实际值 6.626*10^-34 相差不大，基本验证了爱因斯坦方程的正确性； 实验 2：随着电压的增大，光电流一直处于增加的状态，先是基本不变，到达截止电压 后呈指数形式快速上涨，而后增加速率变缓，最后曲线趋于平稳；后面的两个选做实验 也同样验证了以上伏安特性曲线的变化趋势； 实验 3光电流的大小与光阑的面积成正比， 光阑面积越大， 射入光电管的光也就越多， 故而光电流越大；但此实验没有说明光电流与光强度的关系，若要定性得到光强度与光 电流的关系，可以按照改进建议中的 3）来进行观察； 实验 4：光电流随光波长的先减小后增大再减小，经分析得到的一个比较重要的结论就 是高压汞灯所含的各种波长的光不均匀，且在 436nm 蓝光左右时所占比重最大；实际中 在各波长光强度相同的情况下，波长越长，光电流应越小； 选做实验：光电管的伏安特性曲线与光阑直径及光波波长都没有太大关系，变化趋势都 相同；但是，不同波长的光波下的伏安特性曲线的变化幅度略有不同，有实验比较得波 长较大曲线相对较陡，变化幅度较大，而波长小的则较为平缓；而 2mm 光阑的则是光电 流总体变小，但是变化趋势与 4mm 光阑的相同。
物理实验（上）
附：选做实验数据及其图像
光电管的伏安特性曲线（改变波长） 光阑：4mm 光波长：365.0nm 序号 电压（V） 电流（A） 序号 电压（V） 1（10^-13） -1.987 -2.240E-12 17 0.915 2 -1.762 7.800E-13 18 1.185 3 -1.626 9.020E-12 19 1.509 4（10^-12） -1.464 3.260E-11 20 1.172 5 -1.326 5.730E-11 21（10^-10） 2.4 6 -1.194 8.510E-11 22 3.4 7 -1.014 1.260E-10 23 5.7 8 -0.864 1.670E-10 24 7.6 9 -0.756 1.985E-10 25 11.5 10（10^-11） -0.569 2.770E-10 26 15.5 11 -0.321 3.700E-10 27 17.4 12 -0.174 4.230E-10 28 19.9 13 0.030 5.110E-10 29 24.0 14 0.194 5.810E-10 30 27.6 15 0.482 7.230E-10 31 31.2 16 0.659 8.010E-10 32 本组实验在第 4,10,21 个数据时更换电流倍率，第 21 个更换电压量程
电流（A） 9.560E-10 1.101E-09 1.333E-09 1.469E-09 2.280E-09 3.040E-09 4.330E-09 5.390E-09 7.360E-09 8.670E-09 9.340E-09 9.890E-09 1.080E-08 1.153E-08 1.189E-08
序号 1（10^-13） 2
光电管的伏安特性曲线(改变光阑) 光阑：2mm 光波长：546.1nm 电压（V） 电流（A） 序号 电压（V） -1.988 -3.800E-13 17（10^-12） 1.253 -1.688 -3.300E-13 18 1.487
电流（A） 2.330E-11 2.690E-11
物理实验（上）
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
-1.271 -3.000E-13 19 1.703 3.010E-11 -0.971 -2.800E-13 20 1.969 3.400E-11 -0.735 -2.200E-13 21 3.4 5.290E-11 -0.618 -2.000E-14 22 5.7 7.100E-11 -0.502 4.500E-13 23 8.4 9.800E-11 -0.383 1.200E-12 24 10.8 1.118E-10 -0.260 2.250E-12 25 13.8 1.252E-10 -0.170 3.300E-12 26 16.5 1.340E-10 -0.052 4.720E-12 27 18.5 1.393E-10 0.139 7.130E-12 28 21.9 1.434E-10 0.338 9.800E-12 29 25.3 1.480E-10 0.557 1.306E-11 30 28.5 1.502E-10 0.749 1.565E-11 31 31.3 1.523E-10 0.992 1.925E-11 32 本组实验在第 17 个数据时更换电流倍率，第 21 个更换电压量程
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