> 问题详情
在下图中标出金属切削过程中的三个变形区，并说明每个变形区的变形特点。
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
在下图中标出金属切削过程中的三个变形区，并说明每个变形区的变形特点。&
为您推荐的考试题库
您可能感兴趣的试题
1一般切削条件下，在刀具前面与切屑底层的接触长度上存在哪两种类型的接触?在两种不同类型的接触状态下，摩擦系数u如何计算?2当变形系数Ah为1时，没有产生剪切滑移变形，这种说法是否正确，为什么?3计算切削力和切削功率。已知条件如下：&&工件材料：40Cr热轧棒料；硬度为212HBS；&&刀具材料及结构：YT15，机夹可转位车刀；&&刀具几何参数：γo= 15°，Kr=90°，λs=-5°，bγ=0.4mm，rs=0.5&&机床型号：C630卧式车床；&&切削用量：ap=6mm，f=0.4mm/r，vc=100m/min(1.67m/s)。&&(经查表得：车削40Cr钢的单位切削力kc=1962N/mm2;f =0.4mm/r时的修正系数KfFc=0.96；vc=100m/min时的修正系数KvFc=1;γo=15°时的修正系数KγFc=KγFp=KγFf=1;bγ/f=0.4/0.4=1时的修正系数KbγFc=1.10，KbγFp=1.30，KbγF[f=1.80；Kr=90°时的修正系数KKFc=1.05；γs=-5°时的修正系数KλFc=KλFf=1，KλFp=1.15；rs=0.5mm时的修正系数KrFc=1，KrFp=1.11，KrFf=20.9；考虑刀具磨损，取VB=0.6mm时的修正系数KVBFc=1.20，KVBFp=1.20，KVBFf=1.25。)4用纵磨法磨削外圆，试分析其磨削运动。
我有更好的答案
相关考试课程
请先输入下方的验证码查看最佳答案
图形验证：
验证码提交中……
找答案会员
享三项特权
找答案会员
享三项特权
找答案会员
享三项特权
选择支付方式：
支付宝付款
郑重提醒：支付后，系统自动为您完成注册
请使用微信扫码支付(元)
支付后，系统自动为您完成注册
遇到问题请联系在线客服QQ：
请您不要关闭此页面,支付完成后点击支付完成按钮
遇到问题请联系在线客服QQ：
恭喜您！升级VIP会员成功
常用邮箱：
用于找回密码
确认密码：您的位置： >
来源：　　作者：姜峰;言兰;徐西鹏;融亦鸣;
刀具-切屑接触区的应力分布建模方法研究　 0前言在金属切削加工中,刀具-切屑的接触作用机理一直以来被广泛关注。刀具-切屑接触面的应力状况决定了切屑的形成过程和切削温度的大小,影响切削力、刀具-切屑接触长度,进一步影响刀具的磨损?国家自然科学基金青年基金()、国家重点基础研究发展计划(973计划,)、国家自然科学基金重点()、德阳市重点科学技术()和长江学者和创新团队发展计划(IRT1063)资助项目。收到初稿,收到修改稿破损失效。关于刀具-切屑接触特性的早期研究主要是平均摩擦因数的测定,而平均摩擦因数反映的是一个综合摩擦效果,没有具体的物理意义。对于刀具-切屑接触应力分布的实质性研究始于20世纪50年代,光弹法被用于直观的观察刀具前刀面的应力分布,发现前刀面可以被分为黏结区和滑动区,黏结区和滑动区的正应力一直减小,而黏结区的摩擦应力不变,符合鲍登定律;滑动区的摩擦应力与正应力基本呈线性关系,符合库仑定律[1]。随后在前刀面应力分布的测量手段上出现了分离刀具法[2]、滑移线法[3]、限制刀具-切屑接触长度法[4]等一系列的方(本文共计6页)　　　　　　　　　　
相关文章推荐
看看这些杂志对你有没有帮助...
单期定价：28.00元/期全年定价：22.40元/期　共537.60元
　　　　　　限制接触刀具切削力与刀―屑接触长度关系的研究-刀具切削力-机床行业-hc360慧聪网
在金属切削过程中，刀―屑接触长度直接影响切削的摩擦状况，从而影响切削力、切削温度、切屑形成、刀具磨损和已加工表面质量。此外，刀―屑接触长度与刀片槽型设计也有密切关系。因此，对刀―屑接触长度的研究十分重要。限制接触刀具与自然接触刀具有着不同的切削机理(如Merchant 和Lee-Shaffer 理论中的剪切角公式不适用于限制接触刀具，用该公式计算出的剪切角f远小于试验结果)，已有不少学者对限制接触刀具的独特性能进行了研究。本文研究了限制接触刀具前刀面上的正压力Fn和摩擦力Ff与刀―屑接触长度的关系，探讨了其变化规律，认为根据这一变化规律可间接测量前刀面的刀―屑接触长度L和紧密型接触长度lf1。
图1 限制接触刀具示意图
图2 限制接触刀具前刀面切削力示图
2 切削试验
采用限制接触刀具在车床上对钢管端面进行自由车削(直角自由切削)试验，并测量切削力的变化。试验条件如下：
刀具：试验所用限制接触刀具如图1所示。图中l为前刀面限制接触长度(试验中可逐次缩短)。刀具前角g0=5°，后角a0=10°，主偏角kr=90°，刃倾角ls=0°。刀具材料为W18Cr4V。应注意：前刀面台阶高度h的大小应适当(推荐值为h=1.0～1.5mm)，如h过大，将降低刀尖处的强度和刚度；如h过小，则当前刀面宽度小于刀―屑接触长度后，切屑仍可能与刀具前表面接触(即刀―屑二次接触)，从而影响试验结果的准确性。
试件：10 号无缝钢管(退火处理，HB100～130)。
试验设备：CM6140 精密车床；KISTLER测力仪及电荷放大器。
切削参数：切削宽度aw=2mm，切削速度v=55.3m/min，切削厚度ac=0.15，0.2mm。
3 试验结果与分析在切削试验中，限制接触刀具前刀面的切削力如图2 所示。
Fn=Fzcosg0-Fxsing0
Ff=Fzsing0+Fxcosg0
根据式(1)、(2)，可将测得的切削力垂直分力Fz和轴向分力Fx换算成刀具前刀面上的正压力Fn和摩擦力Ff。
根据试验数据，得到采用不同切削厚度ac时切削力轴向分力Fx(可换算为摩擦力Ff)和垂直分力Fz(可换算为正压力Ff)随前刀面限制接触长度l的变化趋势，如图3、图4所示。
由图3、图4 可知，Fn与Fz、Ff与Fx具有相同的变化趋势。Ff、Fn均随l的减小而按非线性规律减小。Ff随l减小的变化趋势为：Ff开始缓慢减小，然后急剧减小，当l减小到一定程度后，Ff减小的趋势再次变缓。当Ff开始缓慢减小时，Fn几乎无变化；当Ff急剧减小时，Fn才开始减小，当l减小到一定程度后，Fn减小的趋势也变缓。
图3 Ff随l的变化趋势
图4 Fn随l的变化趋势
试验结果表明，刀―屑接触长度L 对切削力有明显影响。当l&L时，随着l的减小，切削力Ff、Fn的数值不变；当l&L时，切削力则开始随l的减小而减小。由此可推知，切削力开始减小的点(称为第一个拐点)所对应的l即为刀―屑接触总长度L。由图3可知，当ac=0.15mm 时，L=1.66mm；当ac=0.2mm 时，L=1.86mm。
根据金属切削理论，切屑与前刀面的接触可分为紧密型接触和峰点型接触，且接近85%的接触载荷作用于紧密型接触区。因此当l接近紧密型接触长度时，切削力急剧减小。由此可推知，Ff-l曲线上Ff开始急剧减小的点(称为第二个拐点)所对应的l即为刀―屑紧密型接触长度lf1。由图3 可知，当ac=0.15mm时，lf1=0.8mm；当ac=0.2mm 时，lf1=0.88mm。
Ff、Fn随l的减小规律呈非线性是刀具前刀面上应力分布变化造成的。前刀面上的应力分布随l的变化规律如图5 所示(以ac=0.15mm 为例)。
图5 前刀面上应力分布随l的变化规律
图5反映了刀具前刀面上剪应力和正应力的平均分布情况。由图5可知，随着l的减小，正应力s和剪应力ts均增大，这正是导致Ff、Fn随l的减少而呈非线性减少的原因。进一步分析ts-l曲线可知，当l较小时，曲线存在一个峰和谷。峰所对应的l正是Ff-l曲线上的第二个拐点。此后剪应力减小，对应于Ff-l曲线中的Ff急剧减小阶段。当l减小到一定程度后，剪应力重新增大，对应于Ff-l曲线中Ff减小趋势变缓的阶段。由图4可知，当l接近刀―屑紧密型接触长度时，Fn开始明显减小。因此，当l接近刀―屑紧密型接触长度时，Ff、Fn均急剧减小。根据以上分析，利用限制接触刀具的Ff随l的变化规律，可间接测量刀―屑接触长度，即在Ff-l曲线上，第一个拐点对应的l值即为刀―屑接触总长度L，第二个拐点对应的l值即为刀―屑紧密型接触长度lf1。采用这种测量方法时，测量精度与取点间隔有关，取点间隔越小，测量精度越高。采用该方法可克服用传统的磨痕法测量刀―屑接触长度时易受测量者主观因素影响的缺点。
用限制接触刀具进行直角自由车削时，刀具前刀面上的摩擦力Ff和法向力Fn均随前刀面限制接触长度l的减小而呈非线性减小：开始时Ff变化缓慢，Fn则几乎不变；当l接近lf1时，切削力急剧减小；当l减小到一定程度后，切削力减小的趋势再次变缓。
切削时，刀具前刀面上的正应力s 和剪应力ts均随l的减小而呈非线性增大，其中ts-l曲线存在一个峰和谷。
用限制接触刀具进行直角自由车削时，随着前刀面接触长度的缩短，Ff的变化存在两个拐点，这两个拐点分别对应的前刀面宽度l即为刀―屑接触长度L 和紧密型接触长度lf1，因此可用限制接触刀具切削时Ff随l的变化规律来间接测量刀―屑接触长度。
想让您的事业成功吗?
网上赚钱成功三步曲
让生意火起来!
　关于“”的资讯
?&&(11.16 9:47)
?&&(11.14 9:48)
?&&(10.27 9:28)
?&&(8.21 9:34)
?&&(2.20 13:5)
聪网赢造企业网上贸易您是不是在找：
买家还在看：
当前位置：
关注行业资讯
切削技术汇集+切削加工过程中刀具磨损的智能监测技术
detail3e达人选购￥50.00￥50.00￥400.00￥200.00￥100.00
detail3e周边优质供应商广东省阳江市安徽省马鞍山市山东省德州市安徽省马鞍山市
培训方式：
同参数产品
慧聪网厂家恒金翔创新科技研究所为您提供切削技术汇集+切削加工过程中刀具磨损的智能监测技术的详细产品价格、产品图片等产品介绍信息，您可以直接联系厂家获取切削技术汇集+切削加工过程中刀具磨损的智能监测技术的具体资料，联系时请说明是在慧聪网看到的。
detail3e相关商品推荐￥50.00￥50.00￥400.00￥200.00￥100.00￥400.00￥30.00￥100.00热门商品推荐 ￥50.00 ￥50.00 ￥400.00 ￥200.00 ￥100.00 ￥400.00 ￥30.00 ￥100.00
detail3e店内热门商品￥480.00￥480.00￥480.00￥480.00
detail3e刀具套装相关资源刀具套装热门产品搜索刀具套装相关热门专题更多&热门商机最新商机
提示：您在慧聪网上采购商品属于商业贸易行为。以上所展示的信息由卖家自行提供，内容的真实性、准确性和合法性由发布卖家负责，请意识到互联网交易中的风险是客观存在的。推荐使用，保障您的交易安全！
联系人：吴庆英 & 先生
010 ******
请供应商联系我
手机号不能为空
姓名不能为空
请供应商联系我
您对该公司的咨询信息已成功提交请注意接听供应商电话。
detail3e关于刀具
detail3e您是不是在找
您采购的产品：
请输入采购产品
您的手机号码：
请输入手机号码
*采购产品：
请输入采购产品
*采购数量：
请输入采购数量
*采购截止日期：
请输入正确的手机号码
请输入验证码
*短信验证码：
<input id="valid_Code1" maxlength="6" placeholder="请输入验证码" name="VALIDCODE" class="codeInput" onkeyup="this.value=this.value.replace(/\D/g,'')" onkeypress="if(event.keyCode
57) event.returnValue =" type="text">
免费获取验证码
为了安全，请输入验证码，我们将优先处理您的需求！
请输入验证码
发送成功！
慧聪已收到您的需求，我们会尽快通知卖家联系您，同时会派出采购专员1对1为您提供服务，请您耐心等待！
010 ******
联系人：吴庆英&
公司名称：恒金翔创新科技研究所
备注：点击关注按钮后才可自动收到卖家电话
请输入正确的手机号码
请输入验证码
*短信验证码：
免费获取验证码
为了安全，请输入验证码，我们将优先处理您的需求！
请输入验证码
按字母分类 ：当前位置： >>
金属切削过程刀-屑接触区摩擦状态有限元分析
工学硕士学位论文金属切削过程刀-屑接触区摩擦状态 有限元分析李 娜燕 山 大 学 2008 年 10 月万方数据国内图书分类号：O241.82:TG501.1 国际图书分类号.：621工学硕士学位论文金属切削过程刀-屑接触区
摩擦状态 有限元分析硕 士 研 究 生： 李娜 导 师： 王加春教授 申 请 学 位 级 别： 工学硕士 学 科 、 专 业： 机械制造及其自动化 所 在 单 位： 燕山大学机械工程学院 授 予 学 位 单 位： 燕山大学万方数据Classified Index: O241.82:TG501.1 U.D.C.: 621Dissertation for the Master Degree in EngineeringFINITE ELEMENT SIMULATION OF FRICTION ON TOOL-CHIP INTERFACE IN METAL CUTTING PROCESSCandidate: Supervisor: Academic Degree Applied for: Speciality: University:Li Na Prof. Wang Jiachun Master of Engineering Machinery Manufacture Yanshan University万方数据燕山大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明： 此处所提交的硕士学位论文 《金属切削过程刀-屑接触 区摩擦状态有限元分析》 ， 是本人在导师指导下， 在燕山大学攻读硕士学位 期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分 外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全 由本人承担。 作者签字 日期： 年 月 日燕山大学硕士学位论文使用授权书《金属切削过程刀-屑接触区摩擦状态有限元分析》系本人在燕山大 学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成 果归燕山大学所有，本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相关 人员。本人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本， 允许论文被查阅和借阅。 本人授权燕山大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以 公布论文的全部或部分内容。 保密□，在 本学位论文属于 不保密□。 （请在以上相应方框内打“√” ） 作者签名： 日期： 年 月 日 年解密后适用本授权书。导师签名：日期：年月日万方数据摘 要刀-屑间的摩擦一直是金属切削加工领域研究的热点和难点。由于前 刀面和切屑接触界面相互作用非常剧烈，温度高，应力大，理论分析十分 困难，实验数据很难测量，接触过程不容易观察，因此对刀-屑接触区摩擦 状态的研究一直进展缓慢。近些年来，随着计算机硬件和软件技术的快速 发展，有限元方法在理论研究和工业应用中得到广泛应用，已经成为金属 切削过程仿真的有效工具。有限元模拟不仅形象、直观，而且能很好的反 映切削过程中各个参数的变化情况。 本文在深入研究刀-屑接触区摩擦状态的理论基础上， 利用 Deform-2D 有限元模拟软件，建立了金属切削加工的有限元模型，对有限元模拟所涉 及的网格划分、 接触摩擦模型、 刀-屑分离准则以及切削热的产生与传导等 一些关键技术进行了研究， 通过将模拟结果与实验结果相比较， 对刀-屑接 触区的摩擦模型进行了修正，模拟了不同切削参数下金属切削加工过程。 利用模拟仿真，得到了不同切削参数下的应力、温度以及应变等状态 参数的分布情况，深入研究了切削速度和切削深度对接触区状态参数的影 响关系；通过模拟得到了摩擦剪应力分布与温度分布情况，综合分析讨论 了接触区状态参数对粘结-滑移分离点的影响； 模拟得到了不同切削参数下 的刀-屑接触区粘结-滑移分离点，系统分析了切削参数与接触区摩擦状态 之间的关系；并且建立了三维有限元切削模型，对刀具的磨损情况进行了 预测和分析。关键词 刀-屑接触区摩擦状态；粘结-滑移分离点；接触区状态参数；有限 元模拟；切削参数；刀具磨损万方数据AbstractIt is still very important and difficult to understand the tool-chip interface friction in metal cutting process. Because of high temperature and high stress in the interaction between chip and tool rake face, experiment data is hard to measure, the contact process is hardly possible to observe, and theory analysis is difficult. The research development on the tool-chip interface friction is very slow. In recent years, finite element methods have been widely used in research and industrial applications because of the advancements in computational efficiency and speed. In particular, FEM is a useful tool for the analysis of metal cutting processes. Because it is not only imaginable and direct, but also can incorporate strain, strain rate and temperature effects, as well as complicated friction behavior. Based on the research of the tool-chip interface friction theories, the finite element models of metal cutting are established using Deform-2D software. And the important technology of the mesh generation, the friction model, chip separation criteria and the producing and conduction of the cutting heat are investigated. A revised sticking-sliding friction model on the tool-chip interface using numerical simulation technology through comparing with experimental data is presented. And the cutting processes are predicted at different cutting parameters. By finite element simulation, the distributions of stress, temperature and strain on the tool-chip interface at different cutting parameters are obtained, the effects of cutting speeds and depths on contact state par the distributions of friction shear stress and temperature are received through simulations, the effects of contact state parameters on the sticking-sliding separated points are discu the sticking-sliding separated points at a series of cutting parameters are obtained, the relationship between万方数据the contact friction state and cutting pa and the three dimensional finite element model is established, tool wear at different cutting parameters is predicted and analyzed. Keywords Tool- Sticking-sli Cont Finit C Tool wear万方数据目录第 1 章 绪论??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1 1.1 刀-屑接触区摩擦状态概述???????????????????????????????????????????????????????????????????1 1.1.1 刀-屑接触区摩擦状态的特点 ????????????????????????????????????????????????????????1 1.1.2 刀-屑接触区摩擦状态对切削加工过程的影响 ?????????????????????????????2 1.1.3 影响前刀面摩擦系数的主要因素 ??????????????????????????????????????????????????3 1.2 刀-屑接触区摩擦状态的国内外研究概况及意义 ???????????????????????????????4 1.2.1 国外研究概况 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????4 1.2.2 国内研究概况 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????7 1.2.3 存在的问题及研究意义 ??????????????????????????????????????????????????????????????????8 1.3 本文的主要研究内容和研究方案 ????????????????????????????????????????????????????????9 1.3.1 本文的主要研究内容 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????9 1.3.2 研究方案 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????9 1.3.3 研究目标 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????10 第 2 章 刀-屑接触区摩擦状态的理论分析???????????????????????????????????????????????????11 2.1 金属切削过程的接触特性 ??????????????????????????????????????????????????????????????????11 2.1.1 刀-屑接触状态 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????11 2.1.2 前刀面的接触面积 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????12 2.1.3 切屑与前刀面的摩擦功 ????????????????????????????????????????????????????????????????13 2.2 刀-屑接触区的粘结强度及粘结摩擦理论?????????????????????????????????????????14 2.2.1 粘结强度 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????14 2.2.2 粘结摩擦理论 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????15万方数据2.2.3 在粘结条件下的切屑流动 ????????????????????????????????????????????????????????????17 2.2.4 切削临界剪应力的确定 ????????????????????????????????????????????????????????????????19 2.3 温度对刀-屑接触区摩擦状态的影响 ????????????????????????????????????????????????21 2.3.1 刀-屑接触区温度的理论计算 ??????????????????????????????????????????????????????21 2.3.2 温度对刀-屑接触区摩擦状态的影响???????????????????????????????????????????24 2.3.3 切削用量对切削温度的影响 ????????????????????????????????????????????????????????25 2.4 应力对刀-屑接触区摩擦状态的影响 ????????????????????????????????????????????????27 2.4.1 前刀面的应力分析 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????27 2.4.2 前刀面上的剪切应变、剪切应变速度分析 ?????????????????????????????????28 2.5 本章小结??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????29 第 3 章 金属切削过程有限元建模 ????????????????????????????????????????????????????????????????30 3.1 有限元法简介 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????30 3.1.1 有限元建模方法及分析过程 ????????????????????????????????????????????????????????30 3.1.2 DEFORM 软件简介 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????32 3.2 金属切削过程有限元模型的建立 ??????????????????????????????????????????????????????33 3.2.1 正交切削模型的建立 ????????????????????????????????????????????????????????????????????33 3.2.2 网格的加密及重划分 ????????????????????????????????????????????????????????????????????34 3.2.3 修正刀-屑接触区摩擦模型 ??????????????????????????????????????????????????????????37 3.2.4 工件材料特性 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????40 3.2.5 切屑分离准则的选择 ????????????????????????????????????????????????????????????????????42 3.2.6 热传导????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????43 3.3 本章小结??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????45 第 4 章 金属切削过程有限元模拟结果分析?????????????????????????????????????????????????46万方数据4.1 仿真参数的设定 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????46 4.1.1 切削条件 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????46 4.1.2 边界条件 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????46 4.2 模拟结果分析 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????47 4.2.1 切屑形状的模拟与分析 ????????????????????????????????????????????????????????????????47 4.2.2 切削参数与刀-屑接触区状态参数之间的影响关系 ???????????????????48 4.2.3 刀-屑接触区状态参数对粘结-滑移摩擦区分离点的影响 ?????????56 4.2.4 切削参数对粘结-滑移摩擦区分离点的影响关系 ???????????????????????58 4.2.5 刀具磨损的预测与分析 ????????????????????????????????????????????????????????????????62 4.3 模拟结果验证 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????66 4.3.1 库仑摩擦模型 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????66 4.3.2 粘结-滑移摩擦模型 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????66 4.3.3 修正的粘结-滑移摩擦模型及的模拟结果与实验结果对比 ???????67 4.4 本章小结??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????69 结论 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????70 参考文献 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????72 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 ???????????????????????????????????????????78 致谢 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????79 作者简介 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????80万方数据第1章1.1 刀-屑接触区摩擦状态概述绪论1.1.1 刀-屑接触区摩擦状态的特点1.1.1.1 一般的摩擦 摩擦学是上个世纪六十年代逐渐形成的一门新兴边缘学科。它涉及机械、材料、化学、生物等多门学科领域。摩擦学的研究 和应用已经给社会带来了巨大的经济效益，因此受到世界各国政府及工业 界的极大关注。 最初的摩擦学实验研究是在法国开始的， 法国的阿蒙顿(Amonton)通过 大量的实验确定了关于固体摩擦的定律： 第一定律：摩擦力与两接触物体之间的名义接触面积无关； 第二定律：摩擦力与两接触物体之间的法向载荷成正比。 库仑(1785 年)肯定了阿蒙顿的结论，库仑把摩擦的起因解释为一物体 沿另一物体表面上微凸体斜面的上升和下滑运动，摩擦力就是克服微凸体 相互镶嵌作用所需要的力，提出了摩擦的简单机械理论。并进一步指出： 第三定律：静摩擦系数大于动摩擦系数； 第四定律：摩擦力与滑动速度无关。 以上就是我们通常所说的古典滑动摩擦法则，它是从十五世纪到十八 世纪末以实测值为基础的经验定律，而不是有理论根据的严密的定律。但 是由于一般的摩擦具有以下特点，所以在解决一般摩擦学问题中依然近似 使用这四个定律： (1)在一般的摩擦中，通常认为只要降低表面粗糙度，就可以降低摩擦 系数。 (2) 在一般的摩擦中，实际接触面积与名义接触面积之比很小，为 10-3~10-4，固体的表面之间只有一些峰点发生接触，而且实际接触部的大 部分，较软的材料呈屈服状态。1万方数据(3)在一般的摩擦中，其相对运动的表面是不变的。 表面往往有氧化物、 吸附气体、 油等而妨碍粘合。 (4)现实的固体摩擦， 1.1.1.2 刀-屑接触区的摩擦特点 不用切削液的一般干切削， 切屑与刀具 前刀面间的摩擦是纯粹的固体摩擦，它与一般摩擦相比，有如下特点： (1)与前刀面摩擦的切屑表面是新生面，没有一点氧化物或其它污染， 化学活性强。另一方面，刀具前刀面也被这洁净的切屑急剧的摩擦，除了 切削开始后的极短时间以外，也变成了极洁净的前刀面。因此，切屑和前 刀面很容易粘合。 (2)接触应力非常高，可达 2~3GPa 切削部分前面的切向接触应力与被 加工材料屈服应力相当， 法向力甚至可在屈服应力之上， 特别在刀尖部分。 切削工具切削部分后刀面与已加工表面间的应力，也大致与前刀面所承受 应力相当。刀具前刀面上的摩擦产生的应力近似等于切屑的剪切强度，后 刀面的摩擦痕迹部分也可看作处于同样状态。 (3)切削温度非常高。切削工具切削部分与被加工材料间的接触部分可 用热电偶测定其附近平均温度，其数值经常达到 700~1200℃。 由于塑性金属切削过程的这些特点，可以使切屑底部与前刀面发生粘 结现象。在粘结情况下，切屑与前刀面之间就不是一般的外摩擦，而是切 屑和刀具粘结层与其上层金属之间的内摩擦。这内摩擦实际就是金属内部 的滑移剪切，它与材料的流动应力特性以及粘结面积大小有关，所以它的 规律与一般摩擦不同。一般摩擦力的大小与摩擦系数以及压力有关，而与 接触面积无关。如果用古典摩擦法则去套用在金属切削方面，问题就无法 解释清楚。1.1.2 刀-屑接触区摩擦状态对切削加工过程的影响在机械制造的研究领域中，对金属切削过程的研究一直是国内外研究 的热点和难点[1]，切削过程既是物理非线性又是几何非线性的。从力学角 度考察，切削过程中既有弹性变形，又有塑性变形，既有大变形和高应变 率，又有很高的切削温度和复杂的摩擦条件，所以金属切削过程的力学机 理至今仍未完全解决。其中刀具的前刀面与切屑之间的摩擦，对金属切削2万方数据加工过程具有重要的影响作用： (1)对切屑的变形程度有影响。随着刀-屑摩擦系数的增大，增加了刀 具前刀面与切屑的粘附性，阻碍了切屑的流动，切屑在前刀面的流动性变 差，排泄不流畅，使得切屑厚度变大，变形系数增加，切屑弯曲程度变小。 (2)对切削温度有影响。刀-屑接触区摩擦系数的增大，切屑塑性变形 程度增加，塑性变形功转化成的热量增加。与此同时刀具前刀面与切屑的 接触长度增加， 刃口对切屑的挤压和前刀面的刀-屑摩擦都加大， 摩擦产生 的热量增加，故此切削区的温度上升。 (3)对刀具磨损有影响。前刀面的摩擦越剧烈，切削区的温度越高，前 刀面与切屑的粘附越严重，从而加剧刀具的磨损。 (4)对切削力和进给抗力有影响。前刀面摩擦系数的增加，会使剪切角 变小，切削力和进给抗力增大，但是摩擦系数的变化对吃刀抗力的影响要 比主切削力明显。 前刀面的摩擦还会影响积屑瘤和鳞刺的形成，从而影响已加工表面的 质量。由上可见前刀面上的摩擦对金属切削加工整个过程都有着非常重要 的影响。 塑性金属切削层材料经第一变形区后沿前刀面排出。这时由于受前刀 面的挤压和摩擦而进一步加剧变形，使切屑底层靠近前刀面处纤维化，流 动速度减缓，甚至会停滞在前刀面上；切屑弯曲；由摩擦而产生的热量使 切屑与刀具接触面温度升高等等。1.1.3 影响前刀面摩擦系数的主要因素前刀面上摩擦系数的影响因素有四个：工件材料、切削速度、切削厚 度和刀具前角[2~4]。 则摩擦系数越低。 当材料强度或硬度提高时， (1)工件材料的硬度越大， 切屑对前刀面的法向力增大， 刀-屑接触面积减少， 故前刀面与切屑底层接 触面积上的平均单位正压力减小；同时接触面上温度提高，剪应力下降， 这些因素都促使摩擦系数随工件材料强度的提高而降低。 (2)切削速度在某一数值以前，切削速度越高，则摩擦系数越高。这是3万方数据因为切削速度低时，刀-屑的接触很不紧密，形成点接触，点接触时，外摩 擦占的比例比较大，内摩擦比例较小，故摩擦系数不高。当切削速度增高 时，切屑底层中金属塑性增加，点接触转变为面接触，内摩擦比例增加， 摩擦系数随切削速度的增高而增大。当切削速度超过上述数值后，摩擦系 数随切削速度的增加而降低。 这是因为刀-屑接触处的温度升高而使切屑底 层的剪应力下降， 而前刀面与切屑底层接触面积上的平均单位正压力因刀屑接触面积的减小而增大，故摩擦系数随之逐渐下降。 (3)切削厚度增大时，摩擦系数随之下降。切削厚度增加时，因切屑变 厚，故法向力增大，而刀-屑接触面积增大较小，故前刀面与切屑底层接触 面积上的平均单位正压力增大；同时又因切削温度的提高，而使剪应力有 所下降，综合上述变化，当切削厚度增加时，摩擦系数下降。 (4)在一般切削速度范围内，前角愈大，则摩擦系数值愈大。这是因为 增大前角使正应力减小，剪应力与正应力之比增加，所以摩擦系数升高。1.2 刀-屑接触区摩擦状态的国内外研究概况及意义切削过程中的摩擦与切削过程和已加工表面质量有着非常大的关系， 因此多年以来，国内外很多学者从不同的角度探讨了刀-屑之间的摩擦状 态。1.2.1 国外研究概况1944 年，M.E.Merchant 提出了关于切削力学的论文，这是首次有成效 地把切削过程放在解析基础上的研究， 成功地用数学公式来表达切削模型， 而且只用几何学和应力-应变条件来解析[5]。但是，剪切平面理论具有一定 的局限性，它在某种程度上认为，在切削过程中，工件材料的变形均在一 剪切平面内，而实际上其变形发生在具有一定厚度的剪切区域内，另外在 此理论下假设所形成的切屑是直的，因此应用剪切平面理论所建立的切削 模型与实际的切削模型有很大的出入。 1951 年， E.H.Lee 和 B.W.Shaffer 提出在使用一般平直前刀面的刀具进 行切削， 不同的刀-屑接触摩擦条件下的滑移线场切削模型。 在他们的模型4万方数据中，刀-屑的接触长度是由实验确定的，分别建立了两种不同的刀-屑接触 摩擦条件下的滑移线场：前刀面为均匀压力及均布库仑摩擦时的滑移线场 和有积屑瘤情况下的滑移线场[6]。李和谢弗的滑移线场模型虽然比剪切平 面模型更接近于实际，但是在刀-屑接触边界附近，是由均匀场构成的，这 实际上不能反映这个区域内实际存在的塑性变形。K.P.Maity 建立了在刀屑接触区考虑粘结-滑移摩擦的滑移线场，认为粘结区长度和总的刀-屑接 触长度随着摩擦系数的增加而增加，随着刀具前角的增加而减小；粘结区 长度与刀-屑总接触长度之比受刀具前角的影响较小， 而随着摩擦系数的增 加而增大；接触区的应力分布与实验结果基本相符[7]。N.Fang 在前人滑移 线场的基础上建立了一个通用的滑移线场，近来又将滑移线场理论与有限 元模拟相结合，研究了在考虑圆弧半径影响下，第一变形区和第二变形区 的应变和应变率情况[8~10]。虽然在滑移线场理论的基础上所建立的切削模 型在一定程度上比较好的反映了切削实际情况，但是由于滑移线场所反映 的是一定的几何形态和它的力学条件之间的内在关系，不能很好的反映切 削过程中状态参数对切削过程的影响[11,12]。 近些年来，随着计算机硬件和软件技术的快速发展，有限元法(FEM) 已经成为金属切削过程仿真的有效工具。有限元模拟不仅形象、直观，而 且能很好地反映切削过程中各个参数的变化情况。Usui 等人首次将低碳钢 的流动应力假设为应变、应变率和温度的函数，用有限元法模拟了连续切 削中产生的积屑瘤，而且在刀具和切屑的接触面上采用库仑摩擦模型，利 用 正 应 力 、 摩 擦 应 力 和 摩 擦 系 数 的 关 系 模 拟 了 整 个 切 削 过 程 [13] 。 Strenkowski 和 Carroll 等人把工件材料假定为弹塑性体，刀具和切屑的接 触面为绝热面，以等效塑性应变为切屑的分离准则分析了刀具、工件和切 屑中温度、应力和应变的变化。他们发现切屑的分离准则临界值是随着切 削深度的改变而改变的，随后又用欧拉有限元法建立了金属的正交切削模 型,忽略了工件的弹性变形,模拟了切屑形成,得到了工件、 切屑和刀具中的 温度场分布[14]。Halil Bil 等人分别用 Msc.March 和 DEFORM-2D 软件建模 模拟切削过程，将模拟得到的结果与实验结果进行了对比，分析了这两种 有限元软件在切削模拟中的优缺点，指出 DEFORM 软件在处理高温大变5万方数据形上的优越性以及在数学模型及准则选取上的优势[15]。Iwata 和 Moriwaki 在考虑刀具刃口半径的情况下，建立起一个稳态刚塑性有限元模型，研究 了刀具刃口半径与切削厚度的比值对整个切削过程的影响。在该模型中， 工件材料假设为刚塑性，忽略了工件材料的流动应力随温度、应变、应变 比率变化的情况，所做的研究仅适应于超精密加工中的低速切削[16,17]。 目前，有限元模拟过程中所遇到的两个主要影响因素，也是至今尚未 能很好解决的问题是：工件材料的流动应力特性和刀-屑接触区的摩擦模 型，这也为广大学者所共识。T.Ozel 将有限元模拟所得到的切削力与进给 抗力数值与所得到的实验数值逐次对比，不断修正工件材料的流动应力值 与刀-屑接触区的摩擦数值， 直到两数值基本相符， 通过这种方法得到了前 刀面粘结摩擦区的剪切流动应力值、滑移摩擦区的滑动摩擦系数值及工件 材料的流动应力特性值，他又在随后的研究中，通过与 Childs 等人的实验 对照， 对前人提出的不同刀-屑接触区的摩擦模型进行了对比验证， 认为基 于粘结-滑移摩擦模型的有限元模拟与实际切削情况基本符合， 并且利用有 限元模拟对刀-屑接触区的状态参数进行了观察分析[18,19]。 随着科技手段的不断进步， 人们对于刀-屑接触区的摩擦状态做了大量 的实验研究。1945 年，Bowden 和 Tabor 经过系统的实验研究，建立了较 为完善的粘着摩擦理论。M.R.Lovell 通过实验研究了温度、应变等因素对 摩擦的影响，利用扫描电镜观察了工件晶格结构的变化情况，指出摩擦系 数与温度之间存在着非线性关系， 摩擦系数随着温度的增加到一最大值后， 随着温度的增加会逐渐减小，并对 Oxley 的摩擦模型做了修正[20]。Dursun Sedat Kilic 和 Shivakumar Raman 用高碳钢切削铝工件，在实验中，首先用 LCSM 对切削过后刀具表面的三维形貌进行了分析，通过比对在不同的切 削速度和不同切削时间下的刀具前刀面的三维形貌得出，切削速度对粘结 区的分布具有影响作用，当切削速度较低时，存在一个粘结区，当切削速 度较高时，存在两个粘结区；并在此基础上，拍摄了在不同的切削条件下 刀具前刀面的 SEM 图象，通过分析认为：在不同的切削条件下刀-屑接触 区会出现不同的摩擦状态，在低速、低进给量和低切深的情况下，发生的 是粘结摩擦；随着切削速度或进给量或切深的增加，会出现滑移摩擦，继6万方数据续增加又会出现第二粘结摩擦区，其中切削速度对摩擦状态的影响最为显 著[21]。W.Grzesik 通过实验研究在不同的切削条件下，温度、效应变等因 素的变化规律，对表面粗糙度模型进行了修正，指出在切削过程中，前刀 面上的粘结摩擦有着非常重要的影响作用[22]。利用实验方法来获取前刀面 的正应力和摩擦剪应力的分布情况，大致有两种测量方法：分离刀具法和 光弹性法。S.Kato 等人利用分离刀具法测量出不同切削速度下的正应力和 摩擦剪应力的分布情况，与 Zorev 所建立的摩擦模型基本一致[23]。1.2.2 国内研究概况近些年来随着国内对金属切削加工过程研究的不断深入，切削过程中 的摩擦成为制约金属切削机理研究的瓶颈，为此人们做了大量的理论分析 和实验研究，试图对摩擦机理做出合理的解释并取得了一定的进展。 哈尔滨工业大学的董申等人基于更新的拉格朗日公式， 建立了热-机械 耦合的平面大变形的正交切削模型，并根据此模型，对金刚石车削过程中 的摩擦问题进行了有限元仿真，对仿真所得的切削力与实验结果进行了比 较。结论认为：单纯的滑移摩擦不能准确的描述刀-屑实际摩擦状态。刀屑接触面上，还存在反映切屑自身力学特性的粘结摩擦。在滑移接触摩擦 区，摩擦系数恒定；在粘结接触摩擦区，剪切摩擦力恒定。为了解决数值 模拟中的粘结和滑移两种状态下剪切摩擦应力数值突变问题，作者采用反 正切函数来平滑粘结和滑移之间剪切摩擦应力的突变。作者使用粘结摩擦 和滑移摩擦相互转化的临界速度来处理粘结区和滑移区的区分问题，其值 大约为刀具和工件相对滑移速度的 1~10％[24]。 山东大学的艾兴等学者基于有限变形理论、虚功原理和更新的拉格朗 日公式建立了热弹塑性本构方程，导出了热弹塑性大变形耦合控制方程。 对切削加工有限元模拟中的关键技术，如材料模型、工件和切屑的分离、 断裂准则、刀具及切屑间的接触摩擦模型以及切削热进行了探讨，针对这 些关键技术建立了正交切削加工铝合金
有限元模型， 对切屑形 态、切削力、切削温度以及应力场和应变场等物理量的分布进行了有效预 测[25,26]。7万方数据华南理工大学的万珍平等人以滑移线场模型为基础，从理论上推导了 刀-屑紧密型接触长度的计算公式，认为刀-屑紧密型接触长度是切削过程 中第一、第二变形区综合作用的结果。并通过切削试验，讨论了切削参数 对刀-屑紧密型接触长度的影响； 将计算结果与试验结果相比较， 分析了该 理论公式的合理性及适用范围，具有理论指导和实际应用意义[27]。 大连理工大学的王敏杰等学者为了研究切削速度和工件硬度对高速钢 锯齿形切屑内绝热剪切带显微组织和硬度的影响，利用光学显微分析 SEM 和 TEM 以及硬度测量等方法观察和测量了不同切削速度下正交切削两种 回火硬度的高速钢形成的锯齿形切屑中绝热剪切带的微观组织和显微硬度 的变化过程。结果表明：低速下形成以组织剧烈拉长为特征的形变带，高 速下形成以组织严重细化为特征的转变带；工件硬度的提高有利于形成转 变带；增加切削速度和工件硬度对转变带硬度影响很小，但会显著提高形 变带硬度[28]。 江苏大学的王霄、卢树斌等利用 DEFORM 有限元软件模拟了高速正 交切削的加工过程， 并在刀-屑摩擦表面上分别建立了库仑摩擦模型和粘结 -滑移摩擦模型，通过将切削力和吃刀抗力与实验结果比较表明，粘结-滑 移摩擦模型更符合实际的摩擦模型，其中粘结摩擦区取为变形切屑厚度的 两倍[29]。1.2.3 存在的问题及研究意义国内外学者无论是借助于理论分析还是实验研究对刀-屑接触区的摩 擦状态都做了大量的分析和研究， 定性分析并解释了刀-屑接触区的摩擦状 态， 指出切削条件对刀-屑接触区的温度场、 应力场等具有重要的影响作用。 众所周知，材料的性质取决于它的组织和性能。实验条件仅仅是外因，但 是在研究切削摩擦时以往对外因研究较多， 由于切削过程中， 刀-屑接触界 面相互作用非常剧烈，温度高、变形大、变形率高，导致刀-屑接触区的摩 擦状态非常复杂，实验数据不易测量，刀-屑摩擦条件不易控制，正是由于 这个原因， 对于切削过程中刀-屑接触区摩擦的研究进展缓慢， 基本理论不 踏实、不深入。因此研究都处于对刀-屑摩擦状态的定性分析，从理论上对8万方数据刀-屑接触处粘结摩擦区和滑移摩擦区的分界的影响因素及影响关系没有 做出合理的解释，而这正是研究刀-屑摩擦的关键之一。 N.zorev 从理论上首先将刀-屑接触区划分为粘结摩擦与滑移摩擦。粘 结摩擦的产生是由于切削时产生的高温和高压使得切屑底层材料软化，切 屑底层的金属材料粘嵌在前刀面上， 当刀-屑接触区的粘结强度大于切屑底 层的剪切强度时，前刀面上的摩擦表现为粘结摩擦；而当粘结强度小于剪 切强度时，则表现为滑移摩擦。从材料物理角度出发，阐明刀-屑接触区摩 擦状态的影响因素及其影响关系， 为进一步阐明刀-屑接触区摩擦状态提供 支持， 从而为切削模型的建立提供准确的摩擦模型， 具有一定的理论意义； 以状态参数为桥梁建立切削参数和粘结-滑移区分布的对应关系， 对进一步 研究金属切削机理，提出优异的加工工艺，提高机械零件的加工精度和表 面质量也具有重要的实际意义。1.3 本文的主要研究内容和研究方案1.3.1 本文的主要研究内容(1)研究并确立反映粘结摩擦区和滑移摩擦区分界的参数，从刀-屑接 触区状态参数的角度建立刀-屑接触区粘结-滑移区分准则。 (2)研究切削参数(切削速度、切削深度)和前刀面摩擦区状态参数的对 应规律， 以状态参数为桥梁建立切削参数和粘结-滑移摩擦区分布的对应关 系。1.3.2 研究方案(1)通过分析刀-屑接触区的材料，物理性质及其与切削条件的相互影 响关系，从理论上阐明刀-屑接触区摩擦状态的影响因素。 (2)分析所选刀具及工件的材料性能和切削加工性能，选取材料模型、 刀-屑接触区的摩擦模型以及刀-屑分离准则等，建立有限元模拟模型。 (3)将模拟结果与实验结果进行对照，修正刀-屑接触区的摩擦模型。 (4)研究并确立反映粘结摩擦区和滑移摩擦区的参数。9万方数据(5)改变切削参数(切削速度、切削深度、刀具前角)，分析金属塑性切 削过程中刀-屑接触区接触温度场和接触应力场的分布情况，分析刀-屑接 触区的状态参数对粘-滑摩擦区分界的影响， 建立刀-屑接触区粘结-滑移区 分准则。 (6)分析在不同的切削参数下粘结摩擦区与滑移摩擦区的分布情况，建 立切削参数和粘结-滑移摩擦区分布的对应关系。1.3.3 研究目标借助有限元分析方法，确立反映粘结摩擦区和滑移摩擦区的参数，分 析刀-屑接触区状态参数(温度、应变、应变率)与粘结摩擦区、滑移摩擦区 分界的对应规律，建立切削参数和粘结-滑移摩擦区分布的对应关系。10万方数据第2章刀-屑接触区摩擦状态的理论分析2.1 金属切削过程的接触特性2.1.1 刀-屑接触状态金属切削刀具与切屑的接触状态可分为三种情况： (1)在低切削速度下，摩擦表面上形成局部粘结和咬合斑点，接触滑动 是在表面的凸峰间进行。被剪切下来的质点粘结在更硬的刀具表面上，而 后又变成粘结的新接触点，见图 2-1(a)所示。 (2)在高切削速度下，接触特性发生了明显的变化，不论是高速钢或硬 质合金刀具，都发现被加工材料与刀具表面轮廓紧密贴合。只是在切屑与 前刀面分离处(包括后刀面)仍然是点接触，见图 2-1(b)所示。(a) 图 2-1 Fig.2-1(b) 刀-屑接触状态The tool-chip contact state(3)多数情况下，接触状态介于上述两种情况之间。接触状态的变化， 从本质上讲，主要取决于切削温度的高低。在高速切削时，切削温度非常 高，甚至到熔化程度。这样高的温度急剧地降低了接触区工件或切屑的硬 度，而这时刀面上的法向应力并不下降，因此在高速切削时为充填刀具表11万方数据面的微观不平度创造了有利条件。 假使接触区温度在 800℃~1000℃的条件 下，这时钢的屈服极限比室温时小 10~20 倍，相当于表面压力比室温时大 10~20 倍。这样，切屑完全可能充填任何形状的表面组织皮，而获得实体 的紧密贴合。2.1.2 前刀面的接触面积切削时，可以想象前刀面上有许许多多微小的峰点，它们的凸峰都是 理想的球状，而切屑可以想象为硬度比前刀面软的平面。在切屑加在前刀 面的法向力 Fn 的作用下，前刀面上的凸峰压入切屑。刀屑总的接触面积应 等于前刀面上各峰点与切屑接触的总和， 而分摊在各峰点上的载荷 Fw 的总 和应为 Fn ，设软材料的压缩屈服应力为 σ s ，则σ s ≤ 3σ e式中 σ s ――切屑材料的压缩屈服应力(2-1)σ e ――材料的弹性极限由于载荷集中在正在接触的峰点上，这些承受载荷的峰点的应力也就 达到了屈服极限，因而发生了塑性变形；所以，实际接触面积Ar = Fnσs(2-2)式中 Ar ――刀屑实际接触面积Fn ――切屑作用在前刀面上的法向力设刀屑名义接触面积为 Aa ，则：Aa = a w L式中 a w ――切削宽度L ――刀屑接触长度 以 Aa 除式(2-2)两边，得F 1 Ar σ = n = Aa Aa σ s σs(2-3)(2-4)式中 σ ――名义法应力 从式(2-4)得知，当法应力 σ 小于切屑材料屈服应力 σ s 时，刀屑实际接12万方数据触面积 Ar 小于名义接触面积 Aa ，这时的接触是一些峰点接触，成为峰点 型接触。 当法应力 σ 增大到与 σ s 相等时，实际接触面积便等于名义接触面积。 若再增大法应力，实际接触面积也不会再增大，而是以名义接触面积为极 限值，这种接触称为紧密型接触。2.1.3 切屑与前刀面的摩擦功在切屑和刀具前刀面的接触面上所消耗的摩擦功，只是整个摩擦功的 一部分，而摩擦功的另一部分却消耗于切屑内部称为二次滑移的塑性变形 上。如图 2-2 所示，切屑在刃口附近时，大致呈直线的刻线，而在前刀面 上一边摩擦一边移动时，刻线就弯曲了。这意味着与切屑本体相比，因为 这部分的速度慢而使切屑内部发生剪切变形。Vcδclc V图 2-2 Fig.2-2前刀面上的剪切应变The shear strain on the rake face假设切屑只在前刀面上滑过长度 l c 后离开， 并设摩擦应力为 τ c ， 那么， 摩擦力为 τ c l c b ，单位时间的摩擦功 ω c 为：13万方数据ω c = τ c l c bVc切屑厚度为 hc ，宽度方向没有变形，那么Vc = V * (h / hc )(2-5)其中， 设切削速度为 V ， 切削厚度为 h ， Vc 为切屑流动速度，b 为切削宽度，(2-6)切屑在离开前刀面以前，假设由于二次滑移所致，其底层表面相对于 切屑本体来说只移动了 δ c ，那么，这底层表面在移动接触长度 l c 期间，切 屑本体应该移动( l c + δ c )。所以，在前刀面上切屑的平均速度 Vc&#39; 可用下式 表示：Vc&#39; =lc Vc lc + δ c(2-7)因此，在前刀面上真正消耗的功 ω c1 ，可以用 Vc&#39; 代替式(2-5)中的 Vc 而 得出下式：τ c l c2 bVc lc ω c1 = ωc = lc + δ c lc + δ c切屑内部二次滑移所消耗的功 ω c 2 为 ω c 与 ω c1 两者之差，即：(2-8)ω c 2 = ω c ? ω c1 =δc ωc lc + δ c(2-9)2.2 刀-屑接触区的粘结强度及粘结摩擦理论2.2.1 粘结强度粘结是固体表面接触时一种常见的现象，它是由于两相接触的物体之 间的分子和原子的引力所引起的。 在金属切削过程中， 刀-屑接触区由于高 压作用而使接触面积增大。切屑和工件表面连续地在刀具前、后刀面上流 动，破坏了刀具表面污染层而直接与基体接触，形成了强烈的金属间的联 结。因此，粘结现象在切削加工中是很严重的。被加工材料和刀具表面的 易粘性受下述因素影响。(1)材料间的亲和性。用高速钢刀具和以碳化钨为主要成分的硬质合金刀具切削钢时， 容易粘结； 但用碳化钛为主要成分的金属陶瓷刀具切削时，14万方数据就很难粘结。(2)压力与温度。因粘结不是一点一点地发生而是全面发生的，所以，在接触面上由于有足够高的压力和适当的温升而产生的延展性增大是必要 的。温升也促进了扩散，所以粘结强度增强了。但温度太高，材料就软化， 使粘结强度降低。(3)接触面的夹杂物。与刀具接触的切屑表面是刚刚重新形成的完全清洁的表面，因为它处于非常容易反应的活性状态，所以，无论在什么情况 下都处于易粘结的状态。在切削前，刀具表面由于与空气和油接触，所以 在开始切削时，它们的润滑效果还存在，因而妨碍粘结。 综上所述， 在工件材料与刀具一定的情况下， 当切削进入稳定状态后， 影响粘结强度的主要因素就是压力与温度。2.2.2 粘结摩擦理论从 1938 年开始，英国人鲍登和他的学生对固体摩擦进行了深入的研 究，提出了著名的摩擦粘结理论。这种理论认为：当两表面相接触时，在 载荷作用下，某些接触点的单位压力很大，这些点将牢固地粘着，使两表 面形成一体，即称为粘着或冷焊。随着接触面温度的升高，金属间扩散过 程加剧，从而会促进金属的粘着。当一表面相对另一表面滑动时，粘着点 则被剪断，而剪断这些连接的力就是摩擦力，如图 2-3 所示。(a) 弹性、塑性变形 犁沟 图 2-3 Fig.2-3(b) 粘着结合(c) 剪切接点 弹性恢复接触点的塑性变形及粘结点的形成Plastic deformation of the contact points and the formation of sticking此外，如果一表面比另一表面硬一些，则硬表面的粗糙微凸体顶端将 会在较软表面上产生犁沟，这种犁沟的力也是摩擦力。故摩擦力是两种阻15万方数据力之和：F = F j + Fl式中 F ――摩擦力 F j ――摩擦力中的剪切阻力Fl ――摩擦力中的犁沟阻力(2-10)一般说来，对于理想的弹塑性材料，摩擦力主要就是剪断金属粘结点 所需的剪切力，而犁沟阻力只占全部摩擦力的百分之几，可略去不计，设 &#39; 粘结点部分的剪切强度为 τ b ，则摩擦力为&#39; F = Azτ b =Nσsτ b&#39;(2-11) (2-12)因此 式中 F ――摩擦力N ――法向压力 Az ――实际接触面积μ = F / N = τ b&#39; / σ sσ s ――压缩屈服极限由式(2-12)可知，当摩擦表面材料一定时，摩擦力与载荷成正比，而与 名义接触面积无关。 以上的分析是建立在理想的弹-塑性材料的基础上， 忽略了冷作硬化的 影响，与实际情况有一定差别。为了更接近实际情况，以较软金属的剪切 &#39; ，则摩擦系数为： 强度极限 τ b 代替金属粘结点的剪切强度 τ bμ = τ b /σ s(2-13)按式(2-13)计算，对于大多数金属材料来说，摩擦系数为 0.2，与实验 结果不同。实验表明，很多金属材料在空气中测得的摩擦系数高于 0.5；在 真空中测得的摩擦系数更高。因此上述的简单粘结理论需要进行修正。 在静摩擦时，实际接触面积与载荷成正比。而在摩擦副滑动时，就要 考虑切向力的存在，这时实际接触面积的增大是由于法向载荷与切向载荷 联合作用的结果。也可以说，接触点发生屈服，是与由法向载荷所造成的 压应力 σ 和由切向载荷所造成的切应力 τ 的合成应力有关。 假定σ 2 + ατ 2 = k 2(2-14)16万方数据其中，α 和 k 均为待定系数， 当 α = 1 时， 即为二维应力系中的摩尔圆，k 为 其半径，当 τ = 0 时，粘着点上的合成应力为 σ s ，可得σs = k因此式(2-14)可写成(2-15) (2-16) (2-17)σ 2 + ατ 2 = σ s2即 或 式中 F f ――摩擦力FN / σ s ――简单粘着理论中所说的真实接触面积(Ff FN 2 ) + α ( ) 2 = σ s2 Az Az FNAz2 = (σs)2 + α (Ffσs)2α ( F f / σ S ) ――切应力对接触面积的影响2.2.3 在粘结条件下的切屑流动大多数有关切削加工的著作， 都以古典摩擦模型为基础研究刀具-工件 界面上存在的现象，而粘结的存在，却要求我们重新考虑金属切削理论的 各个方面。在粘结条件下且粘结面积小的情况下继续相对运动是可能的， 因为有足够的力作用于粘结界面的附近去剪切工件材料。由于刀具材料具 有高的屈服应力，所以能够避免由于粘结条件施加在它上面的极大的应力 而导致破坏。 在滑动条件下，因为剪切接触点所需的力，比去剪切两物体中的任何 一个所需的力要小的多，所以有可能认为相对运动发生在两物体之间的界 面上。但是在粘结条件下，不能再设想在界面上会发生相对运动，因为克 服机械连结和冶金结合所需要的力，通常会高于剪切邻近金属所需的力。 两个物体在粘结情况下相对运动时，其中强度较弱的一个，在一个有限厚 度的区域内被大块的剪切掉， 这个区域可能紧靠界面或离开界面一定距离， 这要由所涉及的应力系统而定。 因为剪切区的金属或合金的正常组织结构在切削以后要作较大的改变 或完全转变，所以在这区域内的应变量比在剪切面上的要大得多。工件材17万方数据料在这些区域内的现象，在很多方面不像正常的固体金属，反而更近似一 种极为粘滞的液体，这里采用流变层这个术语来描述它们。流变层和切屑 本体之间并没有一条明显的分界线。事实上，包围切削刃并经过刀具表面 的工件材料的流变模型，是反映被切金属或合金以及切削条件特性的。流 变模型及其在工件材料中的速度梯度(它在刀具-工件界面处接近于零)，是 在粘结条件下相对运动模型的基础，并以此来代替古典的滑动条件下的摩 擦模型。 在切屑形成区的塑性变形过程中，材料连续的被强化，直到变形强化 和温度软化程度达到互相均衡的最终边界条件为止。切屑形成区的初始边 界与分离表面相连，而最终边界则与接触塑性变形区强化段末端的上边界 连接。 塑性接触区( l1 )分为强化段( l 2 )和软化段( l3 ),其速度场如图 2-4 所示。 软化段的存在与塑性变形的绝热性有关。在 l 2 段，由于变形强化的强度高 于温度软化的强度，所以材料在移动过程中受到变形强化。在强化段，变 形状态的形式是剪切， 并伴有压缩。 随着截面从切削刃向强化段终点移动， 其压缩变形的强度降低，而剪切变形增加。在分离表面上只存在压缩，而 在强化段终点截面中只有剪切。Vk V V l2 l1 l l3 l30 Vc VcVk Vh VhVc图 2-4 Fig.2-4切削过程速度场简图The speed vector of cutting process接触塑性变形区速度图形式的变化，是由于在强化段初期，最强的剪 切变形在上层进行，随着远离切削刃，变形区厚度上的变形速度逐渐趋向18万方数据均匀，而且强化状态以相同水平增长。 在变形强化的强度低于温度软化强度的一段( l3 )上，材料被软化。此 时恢复到均匀状态的切屑上层开始成为软化状态。这就导致上层速度逐渐 趋向一致，而变形区下部的塑性剪切流动停滞。 在塑性接触的末端到切屑与刀具前刀面相互弹性接触前，存在一个过 渡过程。这个过渡过程的存在与接触长度上温度增长的一定规律有关。当 沿着接触长度的温度增长达到这样的强度，以至于软化段上的接触塑性变 形停滞时，就会导致切屑接触区里的扩散-粘结流动。2.2.4 切削临界剪应力的确定切屑与刀具的前刀面之间，存在着性质不同的两种类型的摩擦。在靠 近刀具切削刃的第一个区域，其摩擦力非常大，以至于摩擦应力超过了切 屑接触层材料的剪切屈服极限。因此切屑相对于前刀面的移动是靠切削层 内部的剪切来实现的，也就是靠接触塑性变形形成纵向组织的接触层。当 接触表面间的摩擦很大时，通过切屑形成区的被切削层的变形并未终结。 切屑和已加工表面的薄接触层沿着刀具表面运动时，继续获得很大的附加 变形和强化。在远离刀刃的第二个区域，其正压力较小，切屑的移动是沿 刀具前刀面的外部滑动，因而在此区域发生外摩擦。 根据变形大小和变形速度的差别，特别是温度的差别，把切削过程中 被加工材料抗塑性变形的强度用两个不同区域的切应力来表示：切屑层形 成区，切屑与前刀面的接触层。被加工材料在切屑形成区的抗塑性变形强 度，可以近似的用假想剪切平面的平均剪应力表示。同样，在接触层中的 抗塑性变形强度， 可以用切屑沿前刀面的塑性变形层的平均剪应力来表示。 由于晶体的理论剪切强度与实际强度严重矛盾，迫使人们不得不放弃 完整晶体刚性滑移的假设，从而提出实际晶体并非完整而是存在着一种特 殊的缺陷-位错， 塑性变形正是通过这种位错的运动实现的， 由于位错的存 在，破坏了晶体点阵中原子的规则排列，使位错周围出现应力和应变场而 导致体系能量升高。因为畸变的晶格必定存在亚稳平衡状态，该处原子比 正常晶格原子具有较高的能量，因此滑移在极低的外加应力下就能从缺陷19万方数据地区开始，而晶体的实测屈服强度就是使位错这种晶体缺陷开始运动的应 力， 可以认为， 造成宏观滑移的原因是原子构成的微观世界中的位错运动。 从材料微观的位错力学来研究金属切削，切削中工件材料的临界剪应 力由三部分组成。塑性变形是位错在晶体中运动而实现的，晶体中位错周 围的原子由于偏离平衡位置而处于弹性应变状态，形成弹性应力场，为了 使位错运动， 外力就必须等于内应力场的最大值， 由 Taylor 塑性变形理论， 内应力场的最大值为 Gb( ρ )1 / 2 / 2π ，而剪切应变 γ = ρbL ，则进一步产生塑 性变形所需的临界切应力为：Gb( ρ )1 / 2 Gb γ 1 / 2 = ( ) τ1 = 2π 2π bL式中 G ――切变模量(2-18)γ ――剪应变b ――柏氏向量长度ρ ――位错密度L ――位错运动距离当刀具推挤金属，位错沿其滑移面运动时，还会遇位错栅阻碍，运动 中的位错需要更多的能量来产生扭折、割阶以及产生与螺型位错上割阶运 动相关的空位，由 Seeger 金属流变理论，切割并通过位错栅所需临界切应 力：τ2 =U 0 + KT ln(γ / γ 0 ) V(2-19)式中 U 0 ――无外力时的位错交截所需激活能K ――波尔兹曼常数T ――标准温度γ ――应变速率γ 0 ――与位错线振动固有频率及位错密度等有关的常数V ――激活体积切削时，由于刀面、切刃的严重推挤、位错塞积群在外加切应力加大 时，应力集中也更严重，当这个应力足够大，就可使邻近晶粒内的位错源20万方数据开动，从而放出位错环，接着这些新的位错环又将在另一个晶粒内产生应 力集中，并使该晶粒开始塑性变形，使位错源开动的临界切应力为：2GKT A 1 / 2 ln ) / C γ Vτ3 = (式中 A ――比例常数C ――应力集中系数(2-20)综上分析，切削中工件材料的临界剪应力为：τz =τ1 +τ2 +τ3 = / γ0) 2GKT A 1/ 2 Gb γ 1/ 2 U0 + KTln( γ +( ( ) + ln ) / C (2-21)  γ 2π bL V V由上式可知，切削时的临界剪应力 τ z 是剪应变 γ ， 剪应变率 γ ， 温度 T 及位错运动距离 L 的函数。2.3 温度对刀-屑接触区摩擦状态的影响2.3.1 刀-屑接触区温度的理论计算刀具切削部分的各点温度是不相同的，但是由于测量各点温度比较困 难，通常只测量平均温度，所以切削温度一般指前刀面与切屑接触区域的 平均温度。前刀面上刀屑接触区的平均温度可以看成是剪切面的平均温度 与刀屑接触面上摩擦温度之和。切削温度的理论推算方法很多，这里介绍 的是美国学者 M.C.Shaw[30]的理论计算方法。 2.3.1.1 剪切面的平均温度 设剪切面上单位时间消耗的功 U s 为：U s = Fs v s式中 Fs ――作用在剪切面上的剪切力(N)v s ――剪切速度(m/s)(J/S)(2-22)设在剪切面上功的分布是均匀的，则剪切面上单位面积单位时间消耗 的功 U s &#39; 为：Us &#39;=式中 a c ――切削厚度(m)Us Fv = s s sin φ ac a w cscφ ac a w(J/m2s)(2-23)21万方数据a w ――切削宽度(m)φ ――剪切角前面已经分析过，可以假定塑性变形功完全转换成热，则单位时间单 位面积的热量 q s 为：qs = U s &#39; =Fs v s sin φ = u s v sin φ ac a w(2-24)式中 u s ――单位切削体积的剪切功us =式中 v ――切削速度 (m/s)Fs v s vac a w(N/m2)(2-25)设剪切面上流入切屑中的热量为 R1 q s ，R1 为剪切面产生的热量流入切 屑的比率，则剪切面上流入工件的热量为 (1 ? R1 )q s 。如不计热量的流失， 则切屑在剪切面的平均温度 θ s 应为θs =R1 q s (a c a w csc φ ) Ru + θ 0 = 1 s + θ0 c1 ρ1 (va c a w ) c1 ρ1(2-26)式中 c1 ―― θ 0 ~ θ s 间工件材料平均温度的比热容ρ1 ――工件材料的密度 θ 0 ――环境温度2.3.1.2刀具前刀面的平均温度将前刀面因切屑摩擦所造成的温升以θ f 表示，则前刀面的温度 θ t 应为 θt = θ f + θs(2-27)很明显，摩擦热源对切屑是移动热源，对前刀面是固定的连续热源。 前刀面上单位时间内单位面积产生的热量为 q r ，则qr = F f v ch l f aw(J/m2s)(2-28)vch = v / ξ式中 F f ――剪切面摩擦力(N)22万方数据vch ――切屑速度(m/s)ξ ――变形系数l f ――刀-屑接触长度(m)设 u r 为单位切削体积的摩擦功(J/m2)，则ur =F f v ch va c a wu r va c lf(2-29)将式(2-29)代入式(2-28)，可得qr =(J/m2s)(2-30)设流入切屑中的热量为 R2 q r ， R2 为前刀面产生的热量流入切屑的比率(流入率)。将切屑看成是半无限体，则由摩擦引起的在切屑表面上的平均温度，可按下式计算：θ = 0.754ql k Llf 2(2-31)将相应的值代入式(2-31)后，得θf =L2 =0.754 ( R 2 q r ) k 2 L2(2-32)vch l f / 22ω 2ω2 =c2 ρ 2k2式中 θ f ――因摩擦而引起的前刀面上温度的升高值k 2 ――在温度为 (θ s + θ f ) 时切屑的导热系数ω 2 ――在温度为 (θ s + θ f ) 时切屑的导温系数 ρ 2 ， c 2 ――在温度为 (θ s + θ f ) 时切屑的密度与比热容综上所述，前刀面接触区的平均温度 θ t 为23万方数据θt = θ s + θ f = θ s +0.377 ( R2 q r )l f k 2 L2(2-33)如果假设 R1 、 R2 及剪切角 φ 都不变，则由 θ s 和 θ t 的表达式，可写出 式(2-34)关系式。这些关系式可用来分析影响剪切面平均温度 θ s 和前刀面 接触区平均温度 θ t 的因素：? ? ? 0 . 5 0 .5 ? pv a θ t ? θ s ∝ 0 . 5 0 . 5 c 0 .5 ? k 2 ρ 2 c2 ? ?θs ? θ0 ∝p ρ1c1(2-34)式中 p ――单位切削力(N/mm2)2.3.2 温度对刀-屑接触区摩擦状态的影响切削时的温度虽然很高，但是切削温度对工件材料硬度及强度的影响 并不明显。这一方面是因为在切削速度较高时，变形速度很高，它对增加 材料强度的影响，足以抵消切削温度降低强度的影响；另一方面，切削温 度是在切削变形过程中产生的，因此对剪切面上的应力应变状态来不及产 生很大的影响，但是，对切屑底层的剪切强度却有着较大的影响[31~33]。 切削过程中能量大部分消耗在较小区域，从而转变为热，这使变形区 中温度分布复杂化。切屑中剪切区的出现，关系到力学、物理和热物理性 质。切屑中的流动不稳定性，温度起着重要作用，大的塑性变形率和刀具 工件摩擦，可快速增大热产生的速率。局部温度变得非常高，导致工件进 一步热软化。在该情况下，材料应变硬化能力减小，以致在切屑中产生不 稳定性。可以认为，剪切不稳定性是直接由剪切带中材料流动引起的，且 在切削过程中塑性变形的工件材料性能，完全不同于寻常塑性变形的材料 性能。通常温度越高，材料就越容易软化、越容易变形。 使金属材料产生塑性变形所需的应力，即变形应力(也叫流动应力)， 即使是同样的材料也随应变、应变速度和温度这三者的不同而异。金属的 理论屈服强度决定于原子间的结合力。金属的实际屈服强度则决定于位错 运动时受到的各种阻力。位错运动所受的阻力是和金属材料的成分与组织24万方数据结构有关的。而材料的组织结构将随应变、应变速率和温度而变化，因而 以流变曲线上相应的真应力表示的屈服强度及流变应力应是应变、应变速 率和温度的函数。即：、 T ) σ = f (ε、 ε(2-35)根据不可逆过程热力学，在应变量和应变速率恒定时，流变应力 σ 与 变形温度 T 的关系为：σ = C 2 e Q / RT式中 Q ――激活能T ――绝对温度 C 2 ――常数 R ――气体常数或称普适气体恒量ε ， ε(2-36)温度和流变应力有强烈的依赖关系。由于升高温度时，将降低原子间 结合力，加强形变过程中的软化作用，因此几乎所有的金属与合金的流变 应力都将随变形温度的升高而降低，这对金属的变形过程有重要意义。一 定条件下， 它可能造成绝热剪切断裂， 我们知道消耗在塑性变形过程中 90% 以上的能量都转化为热了。如果应变速率很快，形变热来不及散发掉，形 变过程就近似于绝热条件下的变形。形变热将使得金属温度升高，这就是 形变热效应。 变形温度提高，流动应力下降的主要原因为：随着变形温度提高，材 料的热激活作用增强，金属原子动能增加，原子间结合力减弱，使临界切 应力降低；随着变形温度升高，动态回复和动态再结晶也更容易进行，动 能增大，原子间结合力减弱，使位错密度下降，抵消了塑性变形造成的加 工硬化，从而使材料流动应力减小，临界切应力降低；随着变形温度的升 高，材料的显微组织发生变化，可能由多相组织变为单相组织。2.3.3 切削用量对切削温度的影响实验得出的切削温度经验公式如下：25万方数据θ = C θ v zθ fyθxθ ap(℃)(2-37)式中 θ ――实验测出的前刀面接触区平均温度，[ θ ]为℃v ――切削速度(m/min) f ――进给量(mm/r) a p ――背吃刀量(mm)C θ ――切削温度系数z θ ， y θ ， x θ ――相应的指数分析各因素对切削温度的影响，主要应从这些因素对单位时间内产生 的热量和传出热量的影响入手。如果产生的热量大于传出的热量，则这些 因素将使切削温度增高；某些因素使传出的热量增大，则这些因素将使切 削温度降低。 由式(2-34)可知， 在 R1 、R2 及 φ 不变的条件下， (1)切削速度 v 。 θ s 及θ t 与 v 0.5 成比例，但随切削速度 v 的增高， R1 及 R2 (切屑带走热量比率)增大， 剪切角 φ 也增大(即塑性变形减小)，使单位切削力 p 也随之减小。所以切 削速度增高时，单位时间内金属切削量成比例地增加，但因剪切角 φ 的增 加，使单位切削体积的切削功下降；此外随着 R1 、 R2 的增大，切屑带走的 热量增大。故温度的上升较 v 0.5 更为缓慢，即指数应该比 0.5 小。进给量越 大，随切削速度的增加，切削温度的提高越缓慢，即指数应减小。(2)进给量 f 。进给量 f 的增加，导致单位时间内金属切削量成比例地0.5 的关系影响切削温度。此外，进给 增大。由式(2-34)可知，进给量 f 以 a c量 f 影响切屑的变形系数 ξ ，当 f 增加时 ξ 减小(即剪切角 φ 增大)，故单位 体积切削量的切削功下降；随着进给量的增大，切屑所带走的剪切热和摩 擦热亦增多；随着进给量的增大，刀屑接触长度 l f 增大，也增大了热量传 出的面积。综上所述， f 的指数 yθ 应远小于 0.5。 背吃刀量对切削温度的影响很小。 因为背吃刀量 a p 增 (3)背吃刀量 a p 。 大后，切削区产生的热量虽然成正比例的增多，但因切削刃参加切削工作 的长度也成正比例的增长，改善了散热条件，所以切削温度的升高并不明 显。26万方数据2.4 应力对刀-屑接触区摩擦状态的影响2.4.1 前刀面的应力分析被切削材料在前刀面上的温度比在剪切面上的高得多，变形速度也大 得多，被切材料在前刀面上应力应变规律不符合下式： τ = τ sε n(2-38)其中，n 称为材料的强化系数，n 愈大则表示材料在变形中强化(硬化)倾向 愈大。 τ s 基本上等于材料的剪切屈服强度。 前刀面的剪应力和法应力是变化的，前刀面上的平均剪应力 τ s 随切削 速度的提高而略有下降；平均压应力 σ av 随切削速度的提高略有上升，如 图 2-5 所示，而且 σ av 的变化较大。 σ av 及 τ s 的平均数值可按下式计算：Frγ sin β ? ? l f aw l f aw ? (2-39) ? Fnγ Frγ cos β ? = σ av = l f aw l f aw ? ? 其中， Frγ 为切削合力可用测力仪测出， β 为前刀面上摩擦角， l f 为接触τs =F fγ=长度， a w 为切削宽度。lf图 2-5 Fig.2-5前刀面上法向力和切向力The normal and friction forces on the rake face27万方数据被切削材料在前刀面上的应力分布是不均匀的。压应力 σ 以刀刃处最 大，呈双曲线分布，从刀尖至切屑分离点逐渐递减，具有较大的分布梯度， 由于刀刃上的压应力最大，因此刀刃容易崩蚀。工件材料的强度和硬度小 时，压应力 σ max 将小些，切削厚度大时，压应力 σ 的分布会均匀些。剪应 力 τ 在靠近刀刃处呈近似均匀分布，在刀-屑接触后面部分以较大的梯度逐 渐下降。2.4.2 前刀面上的剪切应变、剪切应变速度分析金属材料塑性变形时，它们的机械、物理和化学性能都会发生显著的 变化。随着变形程度的增大，所有材料的变形阻力指标都会增加；其中包 括材料的弹性极限、比例极限、流动极限以及强度极限等。材料的硬度也 随着变形程度的提高而增加。与此同时，材料的塑性指标将会降低；其中 包括材料的相对延伸率、端面收缩率和冲击韧性等。经过塑性变形后，材 料的电阻值也会增加，抗腐蚀性及导热性会降低。塑性变形过程金属这种 力学和物理-化学性能的变化，统称为应变硬化。大多数研究工作表明，形 变硬化是由于塑性变形过程中会出现晶格歪扭、滑移面上杂质的析出、镶 嵌块的转动以及同号位错积塞等现象，从而增加材料内部在滑移面上继续 发生塑性剪切的阻力。 由于塑性变形主要是某种位错的运动，故应变硬化就其本质来说就是 位错运动阻力随加工变形而增大的过程。晶体应变硬化的不同阶段与其塑 性变形的不同过程有关，亦即与位错的运动和交互作用情况相关。金属一 旦发生塑性变形，原子排列就更加紊乱，使位错难以移动，变形应力增加。 为要继续滑移，应力必须提高。在切削过程中，切削层材料经过强烈的塑 性剪切变形才形成为切屑。其剪应变一般达 2~5。 应变速率对塑性有两个不同方面的影响：一是随应变速率增大，要驱 使更多的位错同时运动，使金属的真实流动应力提高，进而使断裂提早， 所以使金属的塑性降低；此外，在热变形条件下，应变速率大时，可能没 有足够的时间发生回复和再结晶，导致塑性降低。二是随着应变速率的增 大，温度效应显著，会提高金属的塑性。28万方数据切屑在刀具前刀面上滑动时，在靠近刀具前刀面的部分由于摩擦力而 通常发生称为二次滑移的剪切变形。剪切应变在刃口附近急增，但以后的 增势就逐渐减少，在靠近切屑离开前刀面的地方变成常数；剪切应变速率 在刃口附近最大，以后大体呈直线减少，而在分离点附近为 0，这个剪切 应变速度与在那点的每单位时间的剪切变形功成正比，因而，与发热量成 正比；越离开前刀面，剪切应变和剪切应变速度越小；如增加切削速度， 发生的二次滑移层就变薄，应变也减少，但应变速度增加；如切削厚度增 加，发生的二次滑移层变厚，应变和应变速度增加；前角越大，应变和应 变速度都减小。2.5 本章小结本章从理论上对刀-屑接触区摩擦状态进行了分析， 研究了在粘结条件 下的切屑流动、 刀-屑接触区的粘结强度与剪切强度， 系统分析了接触区的 应力、应变、温度和应变率等状态参数对接触区摩擦状态的影响以及切削 参数与接触区状态参数之间的关系。29万方数据第3章3.1 有限元法简介金属切削过程有限元建模在科学技术领域内，对于许多力学问题和物理问题，人们已经得到了 它们应遵循的基本方程(常微分方程或偏微分方程)和相应的定解条件。但 能用解析方法求出精确解的只是少数方程性质比较简单，且几何形状相当 规则的问题。对于大多数问题，由于方程的某些特征的非线性，或由于求 解区域的几何形状比较复杂，则不能得到解析的答案，因此人们多年来寻 找和发展了另一种求解途径-数值解法。特别是近三十多年来，随着电子计 算机的飞速发展和广泛应用，数值分析方法已成为求解科学技术问题的主 要工具。 有限元方法是研究刀-屑之间摩擦对工件加工质量影响最有力的工具， 使金属切削机理的研究变得更加快捷和方便。在制造工程领域中，计算机 模拟加工过程的重要成果之一是建立数学模拟模型使其尽可能反映真实情 况。在刀具设计、工艺选择、可加工性估计和断屑研究中，这些计算模型 对减少甚至消除反复试验具有极大的价值。在诸多模拟方法中，有限元法 是最为成功的数值模拟方法[34]。3.1.1 有限元建模方法及分析过程3.1.1.1有限元建模方法 金属切削加工有限元建模主要有两种模拟计算方法：Euler 方法和 Lagrange 方法。Lagrange 方法和 Euler 方法是对物质运 动的两种表述，这两种方法本质上是一样的，但由于采用的自变量不同， 而具备各自的特点。 Euler 方法适合在一个可以控制的体积内描述流体的变 形，这种方法中的有限元网格描述的是空间域而且覆盖了可控制的体积。 材料的性质是根据流过的空间网格来计算的。Euler 方法的模拟是在切削达到稳定状态后进行的，因此这种方法不需要切屑分离准则，但是要预先知道切屑的形状。 Lagrange 方法是基于30万方数据Lagrange 力学描述模型的有限元法，采取了以初始构形为参考构形、在工件上进行网格划分的处理方法，在工件的变形过程中，网格点和物质点始 终保持重合，不存在相对运动，因此 Lagrange 方法具有简化描述控制方程、 准确刻画自由界面、便于更新物理场量等优点。Lagrange 方法的模拟可以 从切削的初始状态一直到稳定状态，能够预测切屑的形状和工件的残余应 力等参数。但是这种方法需要用到切屑分离准则。到目前为止，在金属切 削加工有限元模拟中，大部分是采用 Lagrange 方法，所以本文所介绍的理 论是以 Lagrange 模型为基础。3.1.1.2有限元法的分析过程以变分原理为理论基础、数字计算机为工具的有限元法在工程领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力 学和动力学问题都可以用它求得满意的数值结果。利用有限元法来分析的 主要步骤有：(1)结构离散化。将结构物分割成有限个单元体，并在单元体的指定点设置结点，使相邻单元的有关参数具有一定的连续性，并构成一个单元的 集合体，以它来代替原来的结构。 假定位移是坐标的某种简单的函数(位移模式或插值 (2)选择位移模式。 函数)，通常采用多项式作为位移模式。位移矩阵为： { f } = [N ]{δ }ee(3-1)其中， { f }为单元内任一点的位移； {δ } 为单元结点的位移； [N ]为形函。(3)分析单元的力学性能。由几何方程式(3-1)导出用结点位移表示的单元应变为： 其中， [B ] 为单元应变矩阵。{ε } = [B ]{δ }e(3-2)其中， [D ] 是与单元材料有关的弹性矩阵。由本构方程导出用结点位移表示的单元应力为： {σ } = [D ][B ]{δ }e(3-3)由变分原理建立单元上结点力与结点位移间的关系式-平衡方程为： {F }e = [k ]e {δ }e (3-4) 其中， [k ] 为单元刚度矩阵，其形式为：e31万方数据[k ]e = ∫∫∫ [B ]T [D ][B ]d x d y d z[k ] 。由总刚形成的整个结构的平衡方程为：(3-5)(4)集合所有单元的平衡方程，建立整个结构的平衡方程。总刚矩阵为[k ]{δ } = {F }(3-6)上述方程在引入几何边界条件时，将进行适当修改。(5)求解未知结点位移和计算单元应力。对平衡方程进行求解，解出未知的结点位移，然后根据前面给出的关系计算结点的应力以及单元的应力 和应变。(6)整理并输出结果。通过该步骤可以输出应力、应变以及位移等值。 (7)结合计算结果进行一系列后续分析，得到问题的最终分析结果。3.1.2 DEFORM 软件简介DEFORM(Design Environment For Forming)是由美国 SFTC 公司开发的一个体积成形有限元工艺模拟专用商业软件，在计算方面有着很好的鲁 棒性。不同于其他通用有限元软件，DEFORM 主要用于变形过程的模拟， 是基于过程模拟系统的有限元软件。 由于这种方法通过速度积分 DEFORM 软件采用刚-(粘)塑性本构关系， 避开了几何非线性，不像弹塑性有限元法那样用应力、应变增量求解，因 此计算时每步的增量步长可以取得较大一些，可以用小变形的计算方法来 处理塑性大变形问题。与大变形弹塑性有限元法相比，其计算模型和求解 过程简单、计算效率高，并且其精度和可靠性都可以满足工程要求。该软 件由有限元模拟器、前处理器、后处理器及用户处理器四大模块组成。DEFORM 的理论基础是经过修订的拉格朗日定理，属于刚塑性有限元法，其材料模型包括刚性材料模型、塑性材料模型、多孔材料模型和弹性材料 模型。DEFORM 软件有强大的网格重划 DEFORM-2D 的单元类型是四边形。分功能，当变形量超过设定值时自动进行网格重划。在网格重划分时，工 件的体积有部分损失，损失越大，计算误差越大，DEFORM 在同类软件中32万方数据体积损失最小。 DEFORM 软件提供了三种迭代计算方法： Newton-Raphson、Direct 和 Explicit，根据不同的材料性能可以选择不同的计算方法。同时该软件提供了丰富的材料库，几乎包含了所有常用的弹性变形数据、塑性变 形数据、热能数据、热交换数据、晶粒长大数据、材料硬化数据、破坏数 据。 目前， DEFORM 软件广泛应用于具有复杂大变形过程的金属切削过程 的有限元模拟，主要由于其具有以下特点：(1)具有自定义网格密度窗口，实现特定区域的网格细化。 (2)具有强大而完善的网格自动再划分技术，有效地解决了自动进行网格畸变、网格与模具干涉判断；网格生成器可自动对成形工件进行有限元 网格的划分和变形过程中的重新划分，并自动生成边界条件，确保数据准 备快速可靠。(3) 强大的模拟引擎能够分析金属成形过程中多个关联对象偶合作用的大变形和热特性。(4)自动完成有限元产量信息的传递，能严格控制体积损失，保证场量的有效继承。(5)DEFORM-2D 软件中为用户提供了专用切削模块，使得切削模拟变得更加方便。(6)在后处理中，具有网格变形跟踪和点迹示踪、等值线图、云图、矢量图、力-行程曲线等多种功能，直观地展示模拟结果。3.2 金属切削过程有限元模型的建立自从有限元方法用于金属切削加工模拟以来，已经开发了很多有限元 模型，并被用于预测加工工件应力、应变和温度的分布[35~39]。为了建立较 为科学合理的有限元模型，提高有限元模型的计算精度和效率，本文研究 和分析了网格加密及重划分、 刀-屑接触摩擦模型、 切屑分离准则和切削热 传导等若干关键技术问题。3.2.1 正交切削模型的建立一般情况下，金属切削刀具在实际切削工件时，刀具的主、副切削刃33万方数据均要进行切削，这样各刀刃交接处切下的金属互相影响和干扰，金属变形 是在三维空间里，分析起来较为复杂。为了简化切削模型，在金属切削机 理研究中，通常采用正交切削模型来观察和研究变形区中的诸多现象，将 实际切削形式转化为二元正交切削过程来考虑[40~45]。 切削过程中工件的剧烈变形发生在局部小区域内，在本文中数值模拟 时采用正交切削有限元模型来研究，由于切削过程中刀具的硬度比工件的 硬度要高很多，因此假定刀具为刚性体，只进行弹性分析，工件为塑性体； 当切削宽度远大于背吃刀量时，可以认为切削区域处于平面应变状态[46]。 比较有代表性的正交切削过程中力的模型，如图 3-1 所示。γ切屑 前刀面 刀具后刀面α工件图 3-1 Fig.3-1正交切削过程中的力Forces generated during orthogonal cutting process3.2.2 网格的加密及重划分划分网格是建立有限元模型的一个重要环节， 它要求考虑的问题很多， 划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。为建立正确、合 理的有限元模型，在划分网格时应考虑一些基本原则。34万方数据3.2.2.1网格的细化网格划分越细，结点越多，计算结果越精确。对边界曲折处、应力变化大的区域应加密网格，集中载荷作用点、分布载荷突 变点以及约束支承点均应布置结点，同时要兼顾机时、费用与效果。网格 加密到一定程度后计算精度的提高就不明显，对应力应变变化平缓的区域 不必要细分网格，在 DEFORM 有限元软件中具有自定义网格密度窗口， 用户可以根据需要对需要的区域进行细化，而其它区域保持不变。3.2.2.2网格的重划分对于金属切削这种大变形问题，用有限元分析时常采用增量法，即增量加载法。在每一增量加载时，将塑性问题近似处理 为准静态变形，也就是在增量开始时，将初始状态作为变形参考计算增量 值，并不断更新后续增量的参考状态。虽然这种方法有很多优点，但是在 分析切削过程中工件与刀具的干涉和单元畸变而使模拟精度降低，甚至引 起计算不收敛。这是因为在切削加工的初期，原始工件形状比较简单，网 格中的单元形状及密度都比较容易控制，可是随着变形的发展，工件的几 何形状变得复杂，并且各部分的变形不一致，这使得与工件发生同样变形 的有限元网格单元的形状逐渐变坏，甚至产生畸变，如图 3-2 所示。图 3-2 Fig.3-2网格畸变Aberrance of gridding若把这种已经畸变的网格形状作为增量分析的参考状态，将导致计算 精度降低，尤其是单元畸变到一定程度，如出现单元折叠，四边形单元的35万方数据内角大于 180 0 等，都将使等参元的变换雅可比矩阵的行列式不满足大于零 的条件，不能继续进行计算。 另外，在变形过程中，工件与刀具表面之间有很大的相对运动，使得 工件的某些边界网格与刀具发生边界干涉，如图 3-3 所示，将会使模拟结 果产生误差。因此，对于涉及复杂大变形的金属切削过程，很难用一成不 变的网格把变形过程模拟到底。图 3-3 Fig.3-3工件与刀具产生干涉Interference between workpiece and tool为了解决上述问题，提高有限元模拟复杂大变形问题的精度，防止出 现不合格的单元形状，在有限元模拟计算中必须对网格即时重新划分，这 就是自适应网格技术。自适应网格技术可以在模拟过程中动态地实现敏感 切削区域内的网格重新生成。 即接触穿透准则、 最大 DEFORM 软件中提供了四种网格重划分准则， 行程增量准则、最大时间增量准则和最大增量步准则。这些准则可以单独 使用，也可组合使用。 在本文中根据需要采用接触穿透准则， 该准则在分析时设立穿透极限， 检查单元边和其他接触体的距离，当检查的单元进入其他接触体的距离大 于穿透极限时认为发生穿透。图 3-