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已知f（x）=lg（x+1）（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围；（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[1，2]）的反函数。
题型：解答题难度：中档来源：高考真题
解：（1）由解得：-1＜x＜1由0＜lg（2-2x）-lg（x+1）=lg＜1得：1＜＜10，∵x+1＞0，∴x+1＜2-2x＜10x+10，∴由得：。（2）当x∈[1，2]时，2-x∈[0，1]，∴y=g（x）=g（x-2）=g（2-x）=f（2-x）=lg（3-x），由单调性可知y∈[0，lg2]，又∵x=3-10y，∴所求反函数是y=3-10x，x∈[0，lg2]。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）=lg（x+1）（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围；（2）若g..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质，函数的奇偶性、周期性，反函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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对数函数的图象与性质函数的奇偶性、周期性反函数
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|定义：
设式子y=f（x）表示y是x的函数，定义域为A，值域为C，从式子y=f（x）中解出x，得到式子x=（y），如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=（y），x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=（y）就表示y是x的函数，这样的函数叫做y=f（x）的反函数，记作x=f-1（y），即x=（y）＝f-1（y），一般对调x=f-1（y）中的字母x，y，把它改写成y=f-1（x）。 反函数的一些性质：
（1）反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性； （2）定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数； （3）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称，但要注意：函数y=f（x）的图象与其反函数x=（y）＝f-1（y）的图象相同。（对称性） （4）设y=f(x)与y=g(x)互为反函数，如果点(a,b)在函数y=f(x)的图像上，那么点(b,a)在它的反函数y=g(x)的图像上。（5）函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x ）的反函数是y=f（x），称为互反性，但要特别注意； （6）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上， 如与互为反函数且有一个交点是，它不再直线y=x上。 （7）还原性：。 求反函数的步骤：
（1）将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）； （2）将x，y互换得y =f-1（x）； （3）写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）； 另外：分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数再合成。
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函数f（x）=2x2-mx+3，当x∈[-2，+∞）时是增函数，当x∈（-∞，-2]时是减函数，则f（1）等于______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由题意可知，x=-2是f（x）=2x2-mx+3的对称轴，即--m4=-2，∴m=-8．∴f（x）=2x2+8x+3．∴f（1）=13．故答案为：13．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）=2x2-mx+3，当x∈[-2，+∞）时是增函数，当x∈（-∞，-2]时是减..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
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279242526562526096620642252461248912函数图象题!（1） Y=X-1 ,Y=X ,Y=X+1（2） Y=-2X-1 ,Y=-2X ,Y=-2X+1问,（1）和
函数图象题!（1） Y=X-1 ,Y=X ,Y=X+1（2） Y=-2X-1 ,Y=-2X ,Y=-2X+1问,（1）和（2）的三个函数的图象有什么关系?请说明为什么?我知道它们都是平行的,但是为什么呢?主要是说明为什么?
你能解释为什么 1 + 1 = 2 你这道题目,1+1=2 还难 ,还蠢 你上课听讲没有?简单说:因为 X 前的系数相同.你如果还要继续问:为什么系数相同 就平行的话,那我无话可说了.
与《函数图象题!（1） Y=X-1 ,Y=X ,Y=X+1（2） Y=-2X-1 ,Y=-2X ,Y=-2X+1问,（1）和》相关的作业问题
y=(5x+2)/(2x+1)=(5x+5/2-1/2)/(2x+1)=5/2 -(1/4)/(x+1/2)是由反比例函数 y=-(1/4)/x的图像向左平移1/2个单位,向上平移 5/2个单位得到.
在函数y=（4/3）x-5的图像上有点A（0,-5),点B（15/,0),这时A,B两点分别在_y_轴,_x_轴上.P是函数y=（1/2）x+1与y=kx的图像的交点,且点P到两坐标轴的距离相等.若P在第二象限.则点P的坐标为（2,2）,相应的K的值为1.
1；这是一个偶函数,f（-x）=f（x）2；当x>0时,y=x^2+2x3;上面的图像时二次函数,不用说了吧4；做出上面二次函数图像关于y轴对称的图像5；纯手工,记得给分哦
首先当然是X不能等于零.在原点那块是空心的.然后分X>0 和X
1、已知关于x的不等式ax+1>0(a≠0)的解集是x0 才能过一三象限,过二四象限的话斜率一定小于0.3、 < 因为y=kx k0的话就是一个递增函数了
第二个 没看明白
长方形周长=2×(3+5)=16把长方形OABC的周长分为3：1两部分则两部分分别为4和12当D在OC上时,CD=4,OD=1,D点坐标(0,1)CD方程：x=0当D在AB上时,BC+BD=4,BD=1,AD=4,D点坐标（3,4）又知C点坐标(0,5)所以CD方程为(x-0)/(3-0)=(y-5)(4-5)；y=-
1）因为y=k1x+1交y轴于点A(1,0)所以OA=1,因为△OAB面积=1,所以OB=2,即B(2,0)将(2,0)代人到y=k1x+1,得,2k1+1=0,解得k1=-1/2所以y=(-1/2)x+1将M点的纵坐标为2代人直线解析式,得,2=（-1/2）X+1,解得x=-2将M(-2,2)代人到y=k2/x,得,
D点坐标为（2,1）,（-2,1）,（0,-1）解析式y=-x-1具体解题过程见/qq/相册/学习帮助/img021.jpg
答案是选B吗 再问： 是的 再答： 1、 C D选项 是一次的，图像不是线性的，排除 2、图像中函数过（1，X）这点，但是这点不在函数最低点，那么说明函数要取到最小值不是在X=1处，分析 A B选项，只看第一象限部分，即不理绝对值，对两个函数求导并且让它为0，此时A选项可以得到X=1，那么和图像就不符合了，所以排除，应
1.依题得：-1=2k-2,-1=3*2+bk=1/2,b=-72.y1=x/2-2,y2=3x-7y1＜y2x/2-2＜3x-7x＞2y1≥y2x/2-2≥3x-7x≤2当x＞2时,y1＜y2.当x≤2时,y1≥y23.(1)y1＜0且 y2＜0x/2-2＜0且3x-7＜0x＜4且x＜7/3x＜7/3(2).y1＞0
函数f(x)=sin x 在[0,2π]画图取得点为0,π/2,π,3π/2,2π同样,x∈[0,π/6]则（2x+π/3）∈[π/3,2π/3],在这之间只有π/2,即对应的x=π/12,所以x取0,π/12,π/6,形状是f(x)=sin x在[π/3,2π/3]的形状 呵呵,希望能帮到你
设反比例函数解析式为y=kx，则k=xy①当P为（2，3）或（-2，-3）时，k=2×3=6或k=-2×（-3）=6，y=6x；②P为（-2，3），（2，-3）时，k=-2×3=-6或k=2×（-3）=-6，y=-6x．∴这个反比例函数的解析式为y=6x或y=-6x．
说明：反比例函数 y=-3/x 图象在第2、4象限,在第2、4的每个象限内y随x的增大而增大,由图象上一点向x轴、y轴作垂线,所得矩形面积=|x&#8729;y|=|k|=3.若有不清楚我们再讨论
选D,设g(x)=f(π/2-x)sinx,g(π/4)=f(π/4)sin(π/4)>0,排除A,C； g(3π/4)=f(-π/4)sin(3π/4)
解题思路： 先利用奇函数的图象关于原点对称画出函数f（x）的图象，在利用奇函数的定义求出函数f（x）的解析式．解题过程：
选D在与x轴平行的一段 y不变 说明距离不变 D中圆弧一段 到圆点的距离相等 其他的答案不符合
y=-3x+4=0x=4/3x=0,y=0+4=4函数y=-3x+4函数图象与x轴交点的坐标为(4/3,0) ,与y轴的交点坐标为(0,4) 再问： 还有，此函数图象与两坐标围成的三角形面积为？？多少 再答： 4/3×4÷2=8/3再问： 还有，当x满足？？？时，-2＜y＜1. 再答： 你没完了？再问： 当x满足？？？
中心对称点为（-1,2)渐近线为x=-1和y=2扫二维码下载作业帮
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设y=f(x) 是在[0,+∞]上严格单调增加的可导函数,且 f(0) =0 ,它的反函数为 x=g(y),证明：∫f(x) dx （上限a,下限0）+ ∫g(y) dy （上限b,下限0）≥ ab (a,b >0).
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f（x）与g（x）关于y=x对称,当b=f（a）即a=g（b）时,f 的积分与g的积分面积刚好互补为一矩形.显然不等式成立,且等号在b=f（a）时取得.
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设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为D．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素．（1）判断函数f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并说明理由；（2）设函数f（x）=log2(1-2x)，试求函数f（x）的反函数f-1（x），并证明f-1（x）∈M；（3）若f（X）=axx+b∈M（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：徐汇区一模
（1）因为对任意x∈R，f（f（x））=-（-x+1）+1=x，所以f（x）=-x+1∈M（2分）因为g（g（x））=2（2x-1）-1=4x-3不恒等x，所以g（x）?M（2）因为f（x）=log2（1-2x），所以x∈（-∞，0），f（x）∈（-∞，0）…（5分）函数f（x）的反函数f-1（x）=log2（1-2x），（x＜0）…（6分）又因为f-1（f-1（x））=log2（1-2f-1(x)）=log2（1-（1-2x））=x…（9分）所以f-1（x）∈M…（10分）（3）因为f（x）=axx+b∈M，所以f（f（x））=x对定义域内一切x恒成立，∴aoaxx+baxx+b+b=x即解得：（a+b）x2-（a2-b2）x=0恒成立，故a+b=0…（12分）由f（x）＜1，得axx-a＜1即(a-1)x+ax-a＜0…（13分）若a=1则1x-1＜0，所以x∈（-∞，1）…（14分）若0＜a＜1，则x-a1-ax-a＞0且a＜a1-a，所以x∈（-∞，a）∪（a1-a，+∞）…（16分）若a＞1，则x-a1-ax-a＜0且a＞a1-a，所以x∈（a1-a，a）…（18分）
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为D．若对任意的x∈D，都..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，反函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性反函数
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|定义：
设式子y=f（x）表示y是x的函数，定义域为A，值域为C，从式子y=f（x）中解出x，得到式子x=（y），如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=（y），x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=（y）就表示y是x的函数，这样的函数叫做y=f（x）的反函数，记作x=f-1（y），即x=（y）＝f-1（y），一般对调x=f-1（y）中的字母x，y，把它改写成y=f-1（x）。 反函数的一些性质：
（1）反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性； （2）定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数； （3）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称，但要注意：函数y=f（x）的图象与其反函数x=（y）＝f-1（y）的图象相同。（对称性） （4）设y=f(x)与y=g(x)互为反函数，如果点(a,b)在函数y=f(x)的图像上，那么点(b,a)在它的反函数y=g(x)的图像上。（5）函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x ）的反函数是y=f（x），称为互反性，但要特别注意； （6）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上， 如与互为反函数且有一个交点是，它不再直线y=x上。 （7）还原性：。 求反函数的步骤：
（1）将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）； （2）将x，y互换得y =f-1（x）； （3）写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）； 另外：分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数再合成。
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