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当“冰雨”拍向服务器+体验莱布尼茨水冷超算
其实高性能计算机乃至整个计算机，都是因军事应用而诞生，最早可以追溯到图灵、冯?诺依曼时代。如今的高性能计算机已经全面应用到各个领域，包括天气预报、飞机汽车制造、生物医疗以及动画影视制作等等。而超算的发展方向也从原来的大规模、高功耗向节能环保迈进。近日笔者在德国莱布尼茨超算中心了解到的这套系统就是基于节能而开发，通过水冷系统充分诠释了科技的进步
作者：云中子来源：51cto| 14:00
高性能计算(High performance computing，也就是我们常说的HPC)
指的是使用很多处理器(作为单个机器的一部分)或者某一集群中组织的几台计算机(作为单个计算资源操作)的计算系统和环境。有许多类型的HPC
系统，其范围从标准计算机的大型集群，到高度专用的硬件。
其实高性能计算机乃至整个计算机，都是因军事应用而诞生，最早可以追溯到图灵、冯&诺依曼时代。如今的高性能计算机已经全面应用到各个领域，包括天气预报、飞机汽车制造、生物医疗以及动画影视制作等等。而超算的发展方向也从原来的大规模、高功耗向节能环保迈进。近日笔者在德国莱布尼茨超算中心了解到的这套系统就是基于节能而开发，通过水冷系统充分诠释了科技的进步。
在谈水冷之前先插播一个小花絮，此次德国高性能计算之旅途中，我们在德国象征新天鹅城堡遭遇一场大暴雨，把所有人淋了个落汤鸡。暴雨夹杂着暴风给在场所有人冻得嘴唇发紫，脑袋中似乎不停的播放着&冷冷的冰雨在脸上胡乱的拍&....
新天鹅堡给我们留下了&深刻&的印象
众人湿身在狂风瑟瑟发抖，我跟大家说&看来这风冷还是挺猛的...&周志强老师(联想集团中国区商用事业部终端计算总监、企业架构师)在旁边手指着自己湿漉漉的衣服道&这哪是风冷?分明是水冷嘛!&水冷的&散热&效果确实领略到了，只不过所有人都狼狈不堪。参观水冷就先亲身体验了一把，果然不虚此行。
莱布尼茨超算中心通过水冷降低1000万欧元电费成本
LRZ高性能计算中心
言归正传，我们继续看超算。最近大热的联想首创的45℃温水水冷技术，相信大家都不会陌生，它凭借更高的性能、更低的能耗、更少的占地空间和更低的噪音，在全球范围内获得了越来越多用户的青睐。用莱布尼茨超算中心工作人员的话说：&这里静的可以开音乐会&。
德国巴伐利亚科学院莱布尼茨超级计算中心(LRZ)运营的SuperMUC，是一款采用了革新性温水冷却技术的超级计算机。
水冷服务器系统
据了解，LRZ全部采用了联想NeXtScale
System系统，在该实验室实现了1.1的PUE值，拥有9216节点，峰值运算速度2897000万亿次(Gflops)，整机效能高达90.95%，5年来整体电费下降37%：从2760万欧元降至1740万欧元，节省超过1000万欧元。
水冷系统降低能耗40%
与传统风冷系统相比，LRZ水冷系统省掉的风扇节省了10%的能耗，此外冷却系统减少20%能耗，6%能耗节省来自软件管理。因此实现了节省40%总能耗的设计思路。
据工作人员介绍，LRZ超算部分功耗为2兆瓦，冷却本身不消耗电力，采用自然冷却方式，可以称之为&免费冷却&。其他主要是水泵循环等消耗的电力，占得非常少。超算中心冷却水温度一般在45度左右，自然冷却可以降到38度，有一定的温差，因此可以满足服务器冷却需求。此外，LRZ还利用系统散热后的余热对建筑物进行供暖，将欧洲人的环保理念发挥得淋漓尽致。
思考：水冷散热方式在我国推广的并不好，绝大多数数据中心、高性能计算中心都采用传统风冷散热。新技术方面国外用户尝试的比较多，还有利用高纬度地区冬天寒冷的空气进行散热、利用山洞、海水冷却等等，但在国内的推广却是凤毛麟角。之前笔者曾经采访过一家数据中心企业，很多年前他们在天津尝试过新风(自然风)冷却系统，但北方城市空气污染和腐蚀现象比较严重，最终只能继续改回传统空调风冷。不过随着技术的不断发展，现在也出现了更符合&国情&的空气过滤系统。
相比之下水冷更容易被国内用户接受，据了解，此次TOP500的冠军神威太湖之光就采用了水冷散热。而国内也有企业在内蒙、东北等高纬度地区建设自然风冷却数据中心，在除夏季之外的其他三个季节均可用新风冷却，极大降低冷却成本，加入空气过滤系统也可以减少空气腐蚀现象。新技术正在逐步被中国市场所接受。
【责任编辑： TEL：（010）】
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订阅51CTO邮刊2017天津轻工职业技术学院招聘专业技术人员笔试考试大纲（12）
(五)一元函数积分的计算及应用
1.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法
2.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分
3.掌握牛顿-莱布尼茨公式
4.会计算反常积分
5.掌握用定积分表达和计算一些几何量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积)及函数的平均值
(六)空间解析几何
1.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)
2.掌握用坐标表达式进行向量运算的方法
3.掌握平面方程和直线方程及其求法
4.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题
5.会求点到直线以及点到平面的距离
(七)二元函数微积分的概念、计算及其应用
1.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.
2.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.
3.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法
4.会求多元隐函数的偏导数
5.会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题
6.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)
7.理解两类曲线积分的概念，掌握计算两类曲线积分的方法
8.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数
(八)无穷级数
1.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件
2.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法
3.掌握交错级数的莱布尼茨判别法
4.理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法
5.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件
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免责声明：本站所提供真题均来源于网友提供或网络搜集，由本站编辑整理，仅供个人研究、交流学习使用，不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题，请联系本站管理员予以更改或删除。第2章蒙特卡洛模拟法的介绍；2.1蒙特卡洛模拟法的背景和意义；2.1.1蒙特卡洛模拟法的背景；蒙特卡洛模拟法的前身是由J.vonNeumann；蒙特卡洛方法是一种随机模拟方法，它又称为随机抽样；就数学方法特征角度来说，蒙特卡洛模拟方法的发展可；2.1.2蒙特卡洛模拟法的意义；随着电脑技术的进步和普及，蒙特卡洛方法的应用地位；蒙特卡洛方法可以解决各种类型的问题
第2章 蒙特卡洛模拟法的介绍
2.1 蒙特卡洛模拟法的背景和意义
2.1.1 蒙特卡洛模拟法的背景
蒙特卡洛模拟法的前身是由J.von Neumann， S.Ulam和N.Metropolis在第二次世界大战末为了研究物质中子扩散而提出的。蒙特卡洛模拟法是在一九四七年由N.Metropolis命名，并于一九四九年在S.Ulam和N.Metropolis合作一篇文章中正式启用。这些科学家们提出它的最初目的是用于攻克专门的物理数值模拟问题。所以一开始大家对它的兴趣不大，它不仅较好地解决多重积分计算、微积分方程求解、特征值计算和非线性方程组求解等高难度高复杂的数学计算问题，而且在统计物理、核物理、真空技术、系统科学、信息科学、公用事业、地质、医学、可靠性及计算机科学等广泛的领域都得到了非常成功的应用。
蒙特卡洛方法是一种随机模拟方法， 它又称为随机抽样技巧或者统计试验方法。应用蒙特卡洛方法可以直接处理每一个风险因素的不确定性， 并把这种不确定性在成本方面的影响以概率分布形式表示出来。此文着重如何用蒙特卡洛方法度量贵金属交易品种的风险性。
就数学方法特征角度来说，蒙特卡洛模拟方法的发展可以追溯到十九世纪后半叶的著名蒲丰投针问题。蒲丰是法国的著名学者，对概率论在博弈游戏中的应用深感兴趣，于1777年发现了随机投针的概率与?之间的关系（蒲丰的“或然性算数尝试”―Essai d’Ariyhmatique moral 虽然发表于1777年，但据说在1760年已经写成）提供了早期学者用随机实验求?值的范例[7]。它是这样一个古典概率问题：“在平面上有一组间距为D的平行线，将一根长度为L(L?D)的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交概率。”蒲丰在其著作中证明了这个概率。显然，若在得到概率P的条件下，根据P?2LD? 即可求解?的估计值。另外蒙特卡洛方法还是一种基于随机数的数值计算方法。举例如下，平面上存在一个边长为1的正方形及其内部形状不规则的图形，蒙特卡洛方法可以使用随机化的方法求解该不规则图形的面积：向该正方形内随机的投掷N个点，其中有M个点落在不规则图形内，则此不规则图形的面积可近似认为是MN。
2.1.2 蒙特卡洛模拟法的意义
随着电脑技术的进步和普及，蒙特卡洛方法的应用地位日显提高，国际知名的统计学权威C.R. Rao 指出，“现在，随着可信赖的随机数发生器的出现以及使用方便，情形已彻底改变了；我们能够对复杂问题进行调查研究，并至少可给出实际应用的近似解。”蒙特卡洛模拟法在核物理、大气科学、管理科学、数学金融、风险分析等科学工程计算中有着重要的应用。此外，在环境模拟以及各种高科技电子游戏中更离不开它。蒙特卡洛方法最重要的应用是对于某些不容易能确定其解的问题(特别是含有随机因素的问题)给出一个近似的解。在统计力学和核物理的研究，以及环境模拟(包括各种电子竞技游戏)中，它也是一个不可或缺的工具。
蒙特卡洛方法可以解决各种类型的问题，总的来说，视其是否涉及随机过程的形态和结果，用蒙特卡洛方法处理的问题可分为两类，第一类是确定性的数学问题，用蒙特卡洛方法求解这类问题的方法是：首先建立一个与所求解有关的概率模型，使所求的解就是我们所建立模型的概率分布或数学期望；然后对这个模型进行随机抽样观察，即产生随机变量；最后用其算术平均值作为所求解的近似估计值。计算多重积分、求逆矩阵、解线性代数方程、解积分方程、解某些偏微分方程边值问题和计算微分算子的特征值等都属于这一类。第二类是随机性问题，对于这类问题，虽然有时可表示为多重积分或某些函数方程，并进而可考虑用随机抽样方法求解，然而一般情况下都不采用这种间接模拟方法，而是采用直接模拟方法，即根据实际物理情况的概率法则，用电子计算机进行抽样试验[8]。原子核物理问题、运筹学中的库存问题、随机服务系统中的排队问题、动物的生态竞争和传染病的蔓延等都属于这一类。在应用蒙特卡洛方法解决实际问题的过程中，大体上有如下几个内容：对求解问题建立简单而又便于实现的概率统计模型，使所求的解恰好是所建立模型的概率分布或数学期望；根据概率统计模型的特点和计算实践的需要，尽量改进模型，以便减小方差和降低费用，提高计算效率；建立对随机变量的抽样方法，其中包括建立产生伪随机数的方法和建立对所遇到的分布产生随机变量的随机抽样方法；给出获得所求解的统计估计值及其方差或标准误差的方法。以上一些内容，不仅刻划了蒙特卡洛方法的应用特征，而且也指出了蒙特卡洛方法研究中的一些基本课题及其研究方向。
2.2 蒙特卡洛模拟法的方法概述
2.2.1蒙特卡洛模拟法的基本思想及理论基础
蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation），又称随机模拟（Random Simulation），也被称为随机抽样（Random Sampling）或者是统计试验法（Statistical Testing）。该方法属于实验数学的一个分支，起源于早期的用几率近似概率的数学思想，它利用随机数进行统计实验，以求得统计特征值作为待解问题的数值解。
蒙特卡洛模拟法的基本思想是：为了求解数学、物理、工程技术以及生产管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，最后给出所求解的近似值通俗一点来说就是，在对随机变量进行概率分布估计的基础上，用随机抽样的方法抽取一组符合该特定分布的随机数，然后输入这组数来计算评价指标的值，通过多次抽样计算获得评价指标的概率分布、累计概率分布、期望值、标准差等统计特征，所求的统计特征即为模型的解和其他参考辅助说明的数据。解决的问题要点包括建立数学模型、改进模型、建立随机变量的抽样方法、给出问题解的统计特征值即方差或标准差等。
蒙特卡洛模拟法可随机模拟各种变量间的动态关系， 解决不确定的复杂问题。应用蒙特卡洛模拟技术可以直接处理每一因素的不确定性， 并把这种不确定性对结果的影响以概率分布的形势表示出来。蒙特卡洛模拟的基本原理是假定函数Y?F(X1,X2,?,Xn)，其中X1,X2,?,Xn的概率分布已知。往往在实际问题中，F(X1,X2,?,Xn)往往是未知的， 或者是非常复杂的函数关系式， 一般难用解析法求解有关Y的概率分布及其数学特征。蒙特卡洛方法利用一个随机数发生器， 通过直接或间接取样取出每一组随机变量的值X1i,X2i,?,Xni，然后按公式确定函数yi的值。yi?F(X1i,X2i,?,Xni)反复独立抽样模拟多次i?1,2,?便可得到函数Y的一批抽样数据y1,y2,?， 当模拟次数足够多时， 便可给出与实际情况相近的函数Y的概率分布及其数学特征值[9]。该模拟过程如图2-1所示：
图2-1 蒙特卡洛模拟过程
接下来，通过一个例子来说明蒙特卡洛模拟方法的基本思想，引例为计算定积分?x2dx。大家知道定积分?f(x)dx的几何意义为，它是介于x轴、函01ba
数f(x)的图形及两条直线x?a、x?b之间的各部分面积(即曲边梯形面积)的代数和。在这个引例中，因为曲边梯形的高x2在区间[0，1]上是连续变化的，所以如果把区间[0，1]平均划分为许多个小区间，在每个小区间上可以用其中某一点处的高来近似替代同一个小区间上的窄曲边梯形的变高，那么，每个窄边梯形就可近似看成这样得到的窄矩形，我们就以所有这些窄边梯形面积之和作为曲边梯形面积的近似值（如图2-2所示）。
21]区间平均划分为1000个区间，假设把[0，则定积分?0xdx??0.001xt，2
可以把xt看成[0，1]上的均匀随机变量。设 ?~U[0,1]([0，1]上的均匀分布)，
21]上的均匀随机数，则I??0xdx??0.001?E?t，于是对于1000个独立的[0，2
??0.001?[?2??2????2]作为此定积分的估计，可以用矩估计I显然它是无121000
图2-2 定积分的计算
再用软件生成1000个[0，1]上均匀分布的随机数，代入上式中计算出此定积分的估计值为0.3312。这个结果与用牛顿莱布尼茨公式计算出的准确值0.3333十分接近。从以上例子可以看出，当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，就可以通过某种试验的方法，得到这种事件出现的频率，或者某个随机变量的平均值，所求得的频率或平均值就作为问题的解，这就是蒙特卡洛方法的基本思想[10]。
蒙特卡洛模拟法理论基础是大数定理和中心极限定理，先介绍大数定理，设随机变量相互独立，且具有相同的期望和方差：
E(Xi)?? 2D(Xi)??(i?1,2,?)，
则对任何正数?有
?1n??limp?[X??]???i??0n???n?i?1?
大数定律可以理解为当n充分大的时候，上式成立的概率非常小。也就是说当n充分大的时候，随机变量的算术平均接近于数学期望。更为通俗地说，当n无限增加时，n个随机变量的算术平均将几乎变成一个常数。假设对一个事件进行试验，将试验的结果视为只有两种可能：即在第i次试验中，A出现或者不出现。当事件A发生时，令Xi?1 ，反之则Xi?0，这时
Xi~B(1,a)(i?1,2,?)，a?P{Xi?1}
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天津轻工职业技术学院2017年公开招聘专业技术人员笔试考试大纲
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&nbsp&nbsp[导读]:天津轻工职业技术学院2017年公开招聘专业技术人员笔试考试大纲 专家推荐：
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&　　(四)微分方程
　　1.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法
　　2.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程
　　3.理解线性微分方程解的性质及解的结构
　　4.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法
　　(五)一元函数积分的计算及应用
　　1.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法
　　2.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分
　　3.掌握牛顿-莱布尼茨公式
　　4.会计算反常积分
　　5.掌握用定积分表达和计算一些几何量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积)及函数的平均值
　　(六)空间解析几何
　　1.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)
　　2.掌握用坐标表达式进行向量运算的方法
　　3.掌握平面方程和直线方程及其求法
　　4.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题
　　5.会求点到直线以及点到平面的距离
　　(七)二元函数微积分的概念、计算及其应用
　　1.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.
　　2.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.
　　3.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法
　　4.会求多元隐函数的偏导数
　　5.会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题
　　6.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)
　　7.理解两类曲线积分的概念，掌握计算两类曲线积分的方法
　　8.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数
　　(八)无穷级数
　　1.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件
　　2.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法
　　3.掌握交错级数的莱布尼茨判别法
　　4.理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法
　　5.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件
　　第二部分线性代数
　　(一)行列式
　　会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式
　　(二)矩阵及其运算
　　1.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律
　　2.掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵
　　3.理解矩阵初等变换的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法
　　(三)线性方程组
　　1.会用克拉默法则
　　2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件
　　3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法
　　4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念
　　5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法
　　(四)矩阵的特征值和特征向量
　　1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量
　　2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法
　　3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质
　　(五)二次型
　　1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理
　　2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形
　　3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法
　　二、考试题型：填空题、选择题、解答题(包括证明题)
　　英语专业教师笔试考试大纲
　　一、考试内容
　　1.基础英语
　　基础知识：熟悉和掌握与专业八级水平相当的基础词汇、语法知识、语音知识和语篇知识。
　　基本技能：具备综合运用英语的技能技巧，具有较强的听、说、读、写的能力以及初步翻译的能力，能准确熟练地运用英语语言。
　　2.英语语法
　　掌握词法知识以及句法与句式知识。
　　3.英语写作基础
　　掌握英语写作基础理论，具备写作构思的能力、文字组织的能力和修改的能力。
　　4.高级英语
　　具有较强的阅读理解能力，能够阅读各种题材的语篇材料；具有语篇分析能力，能够赏析课文或名篇佳作；基本掌握英语修辞手段的使用技巧，能够将其应用于写作；对语言与文化有较强的敏感性，具有逻辑思维与独立思考的能力。
　　5.翻译技巧
　　具有英汉、汉英翻译的基础理论与技巧，能够比较忠实、准确、通顺地翻译文学作品、应用文、议论文、说明文、科技文章等。
　　6.英美概况
　　了解主要英语国家(如英国、美国、加拿大、澳大利亚、新西兰等)的历史、地理、政治以及风土人情等文化背景知识，理解英美文化与汉语文化之间的相似性和差异性，能够进行必要的目的语文化输入和母语的文化输出。
　　7.英美文学
　　基本了解英国文学和美国文学的形成与发展的全貌，理解英国文学和美国文学发展的基本脉络，掌握各个时期主要作家以及文学流派的创作特色，能够欣赏和品味难易相当的文学作品。
　　8.英语语言学
　　能够掌握英语语言学的基础知识，理解语义学、心理语言学、社会语言学、语用学和第二语言习得理论的基本概念。
　　9.词汇要求
　　考生的认知词汇量达到6000个以上。并能正确、熟练运用其中4000单词，包括500个专门用途英语ESP词汇。
　　二、考试题型：选择题、填空题、翻译题、英语写作
　　体育专业教师笔试考试大纲
　　一、考试内容
　　第一部分运动训练学
　　(一)竞技体育与运动训练
　　1.竞技体育概述
　　2.运动训练与运动训练学
　　(二)运动训练方法与手段
　　1.运动训练方法与手段概述
　　2.运动训练的整体控制方法
　　3.运动训练的具体操作方法
　　4.运动训练的常用手段
　　（见下一页）
编辑：[Jun] 【】
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高等数学课程标准（应用电子）
课程代码：
课程性质：职业基础课程
教学时数：64
学&&& 分：4
适用专业：应用电子专业代码：590202
一、课程概述
（一）课程性质与任务
1．课程性质：
本课程是高职高专电子类专业的一门公共必修课，是高等数学与电工电子技术紧密结合的一门工具课，是在&能力本位&总体思想指导下，定位在&以应用为目的，以必须、够用为度&的平台上，体现&降低理论、加强基础、突出应用、确保专业需要&的原则，为电子类专业服务的一门重要专业基础课。
2．课程任务：
本课程的主要任务是使学生获得职业技术所需要的最基本、最实用的数学知识，培养学生专业实践的适应能力和应变能力；使学生在高等数学理论方面具有适度的逻辑思维能力和推理能力；在电子电路专业方面具有较强的数学操作与计算能力，对简单的电路实际问题具有建立数学模型并求解的应用能力，为培养高层次、复合型、实用型高质量人才打下坚实的基础。
（二）教学方法
&& 采用传统数学教学法的启导式,讲解法,练习法,多媒体,计算机辅助教学法多种教法有机结合。结合高职学生专业和基础的情景案例引入，计算软件的实验等教学法。渗透成功教育思想的教学方法。突出&基本&二字，降低理论、加强基础、突出应用，定理主要掌握结论，计算着重于方法、规律的介绍，循序渐进、由浅入深。
二、课程目标要求
（一）总体目标
教学中要认真探讨和贯彻&以应用为目的，以必需够用为度&的教学原则。教学重点要放在&掌握概念，强化应用，培养能力&上。
1．基本理论
使学生掌握基础模块&一元函数微积分、线性代数&，专业应用选用模块&空间解析几何、概率统计&等理论。根据不同的专业，选用上述模块时有所侧重。
2．基本知识
使学生掌握函数，极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分基本概念及计算；
3．基本技能
使学生具有进行较复杂的工程技术计算的能力及推理分析问题和解决问题的能力，不断提高学生的逻辑思维能力、基本运算技能、数形结合思想、空间想象及实际应用能力。
4．综合素质
培养学生的辩证唯物主义观点，具有热爱科学，严谨求是的学风和创新意识；
具有宽容大度、耐心、细致的心理品质；具有不断探索、锐意进取的思想意识以及团结协作的团队精神。
（二）具体目标
1．知识目标
掌握三角函数，极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分基本概念及计算；
了解空间直角坐标系，多元函数
掌握行列式、矩阵基本概念及运算；
掌握线性方程组的解法
掌握概率的基本概念和计算；
掌握数理统计的基本概念和计算。
2．能力目标
使学生具有一定的抽象思维能力，逻辑思维能力、基本运算能力
具有一定数形结合的思想、空间想象及实际应用能力。
使学生具有初步应用微积分知识进行较复杂的工程技术计算的能力及推理分析问题和解决问题的能力；
具有一定的自学能力，有条理，按步骤解决问题的能力。
3．素质目标
培养学生的辩证唯物主义观点，具有热爱科学，严谨求是的学风和创新意识；
具有宽容大度、耐心、细致的心理品质；具有不断探索、锐意进取的思想意识以及团结协作的团队精神；
（三）与本专业其它课程的关系
1．本课程的前导课程是初等数学的内容；注意与普通高中教育数学课程的衔接；
2．它有很强的工具功能，能为学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识以及常用的数学方法；
3、本课程与高职高专电子类专业中的《普通物理学》、《电工电子技术》、《数字电子技术》、《模拟电子技术》、《通信技术》等核心课程均有直接联系。
如：《电路数学》（上册）第8章中的傅立叶分析法是电力工程及无线电技术领域中不可缺少的重要方法，在力学、光学、量子物理和各种线性系统分析中都有广泛的应用；
4．以掌握概念，强化应用，培养技能为教学重点
在教学的各个环节中，要充分注意引导学生通过对各种实际问题建立数学模型，求解及分析来掌握数学概念及方法的应用，逐步培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。要结合教学内容特点培养学生独立学习的习惯，充分重视习题课的安排和课外作业的选择，使学生有足够的复习和练习时间，做到及时正确地独立完成足够数量的课外作业；
5．积极探索适合高职教育特点的教学模式和教学方式
注意现代化教学手段的应用，发挥教与学两个方面的积极性和学生的主体作用、教师的主导作用，切实提高教学质量和教学效率，在规定的教学学时范围内，结合专业特点，保证总体课标目标的贯彻执行。
6．掌握教学基本要求
本课程标准中教学基本要求分为三个级别&了解&&理解& &掌握&
& 概念、理论：&了解&&理解& （&熟悉&相当于&理解&） ，运算方法：&掌握&&能&&熟练掌握&。
三、教学任务与学时分配要求：
教学任务与学时分配要求
章节/项目/模块名称
教学任务内容
教学标准与要求
数学基础知识及其应用
1、幂函数、&指数函与对数函数
2、指数函数、对数函数在电学中的应用
3、三角函数，反三角函数，
4、三角函数在电学中的应用
知识目标：
1.理解幂函数,指数函数与对数函数图象和性质
2.理解任意角三角函数,反三角函数的概念，
3.理解三角函数在电学中的应用
能力目标：
1.培养学生的抽象思维能力
2.简单运用三角函数解决电路的运算能力
素质目标：
能具有函数的思想
向量与复数及其应用
1、向量：向量的概念和运算、
2．向量的坐标表示、向量的坐标运算、
3．向量在电学中的应用
4.复数的概念、复数的几何表示、复数的三角形式、复数的指数形式、
5.复数在电学中的应用
知识目标：
1.了解用复数计算阻抗、电流与电压（建议留给学生自学）;
2.掌握向量的坐标运算；向量在电学中的应用（理解旋转向量在正弦波中的作用；掌握如何）;复数的几种表示形式,复数在电学中的应用, 掌握用复数表示正弦交流电的方法。复数的三角形式在电学中的实际应用（用复数表示正弦交流电，用复数计算阻抗、电流与电压等）。
能力目标：
1.培养学生的抽象思维能力
2.利用旋转向量对两个同频率的正弦波进行叠加的运算能力
素质目标：
运用知识解决问题的用数学的意识
极限与连续
1.&&&&&& 复合函数，反函数、极限与连续的概念
2.&&&&&& 极限的运算法则
3.&&&&&& 两个重要极限，
4.&&&&&& 函数连续的定义
知识目标：
1、了解微积分的产生，极限的概念，函数连续性概念
2.掌握复合函数与初等函数
3.会求函数的定义域，复合过程
会判断函数的奇偶性，函数极限
4、函数极限存在的充要条件，理解无穷小与无穷大，函数的增量，函数连续的概念
能力目标：
1.培养学生的抽象思维能力
2.简单求极限的运算能力
素质目标：
能具有函数的思想
微分与导数的应用
1.&&&&&& 导数的概念，导数的几何意义
2.&&&&&& 导数的运算法则，复合函数求导法则
3．微分的概念
4．导数的应用
知识目标：
1.理解导数的定义,几何意义; 可导与连续的关系，微分
2.掌握导数的表示方法，导数的四则运算法则，复合函数求导法则，基本初等函数的导数公式; 高阶导数的概念和求法，会求函数的微分
3.掌握应用导数求函数的单调性，极值，最值，凹凸性和拐点
&能力目标：
1、1.能培养学生抽象思维能力
2、2.能求导数和高阶导数的计算
4、3.能应用导数求函数的极值，最值从而解决实际电路问题的能力，
素质目标：
1.能具有变量数学的思想
2.能掌握函数的思想
3.能应用函数的思想初步建模的能力
积分及其应用
1.不定积分的概念和意义
2.不定积分的计算公式
3.换元积分法
4.定积分的概念及性质 ，微分基本公式，定积分的计算方法，反常积分
5.定积分的应用、平面图形的面积、旋转体的体积、变力沿直线所做的功。
1.理解原函数和不定积分的概念，第二类换元积分法基本题型；理解简单的分部积分法；定积分的概念及性质，微积分的基本定理，广义积分及其收敛发散的概念；
2.掌握不定积分的性质和运算法则, 第一类换元积分法，熟悉常用的凑微分方法，
3.熟练掌握基本积分公式;牛顿-莱布尼茨公式计算定积分;
1.能用定积分表示并计算平面图形的面积、平均值、变力做功;
2.能进行积分式子变形求解的能力会用微元法求解有关的几何问题、物理问题及经济问题
1.能具有变量数学的思想
2.具有积分的思想和换元转化的思想
1．微分方程的概念、一阶微分方程
2.可分离变量的微分方程
一阶线性微分方程
3.一阶微分方程的应用
1.理解微分方程、微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念
2.掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法；
3.会运用微分方程解决一些简单实际问题。
能力目标：
1.培养学生抽象思维能力，
2.培养学生用去变量的思想理解问题的能力
素质目标：
具有变量数学的思想
1.常数项级数的基本概念、级数的性质
2.正项级数及其审敛法、交错级数及其审敛法、绝对收敛与条件收敛、
3.函数项级数的概念、幂级数及其收敛性、幂级数的运算与和函数、泰勒级数、函数展开成幂级数。
1.了解级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系;
2.理解无穷级数收敛、发散以及和函数的概念;熟悉无穷级数基本性质及收敛的必要条件幂级数及其收敛性;掌握正项级数的比较审敛法和比值审敛法;
3. 掌握一些简单幂级数收敛半径和收敛域的求法，掌握幂级数在其收敛域内的运算性质及和函数的求法；
能力目标：
1.会利用麦克劳林展开式将一些简单函数展开成幂级数。培养学生数形结合的能力
2.培养学生抽象思维能力，
3.培养学生用去变量的思想理解问题的能力。
素质目标：
1.变量数学的思想
2.函数的思想
傅立叶级数
1.三角级数、以2p为周期的函数的傅立叶级数
2. 奇（偶）函数的傅立叶级数
3.三角函数系的正交性、
1.了解三角函数系及其正交性；
2.理解以2p为周期的函数的傅里叶级数表达式及傅里叶系数的定积分表达式;奇（偶）周期函数的傅里叶级数的特征
3. 掌握几种常见的波型（矩形波、三角波、锯齿波）函数展开为傅立叶级数
能力目标：
1.会将以2p为周期的奇（偶）函数展开成傅里叶级数;
2.培养学生抽象思维能力，
3.培养学生用去变量的思想理解问题的能力。
素质目标：
1.变量数学的思想
2.函数的思想
进一步巩固所学内容，对本学期所学习的基础知识和实验操作总结，加深理解，使知识结构系统化。
占总学时比例（%）
四、考核与要求
（一）考核评价标准
分为过程考核和终结考核。考核标准见下表。
占总分比率
（二）考核评价建议
1、出勤：每节课点名，旷课一节扣5分，扣完为止。
2、课堂练习：鼓励学生做练习，把每次课堂的做题进行考察记录，每次可将学生的做题又快又好的进行记分奖励。每次一分，或一颗星记录。对学生能动手做题的都要进行记录，尽量详细，将学生的学习落实到实处，注重课堂的学生实际获得。
3、课后作业;每两周交一次作业，缺一次扣1分
执笔人：杨娇
教研室主任：杨娇
系（部）主任：梁瑞升
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