已知经纬密纱支求克重LA0B作0P重直OB作LA0B和LA0P的平

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-13 21:42 标签： 已知长宽高求重量
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若LAoc=1/2LA0B,则0C是LA0B的平分线(为什错了)?
zuibhouy762
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扫描下载二维码（2014o德州）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
（1）根据A的坐标，即可求得OA的长，则B、C的坐标即可求得，然后利用待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）分点A为直角顶点时，和C的直角顶点两种情况讨论，根据OA=OC，即可列方程求解；
（3）据垂线段最短，可得当OD⊥AC时，OD最短，即EF最短，根据等腰三角形的性质，D是AC的中点，则DF=OC，即可求得P的纵坐标，代入二次函数的解析式，即可求得横坐标，得到P的坐标．
解：（1）由A（4，0），可知OA=4，
∵OA=OC=4OB，
∴OA=OC=4，OB=1，
∴C（0，4），B（-1，0）．
设抛物线的解析式是y=ax2+bx+x，
则抛物线的解析式是：y=-x2+3x+4；
（2）存在．
第一种情况，当以C为直角顶点时，过点C作CP1⊥AC，交抛物线于点P1．过点P1作y轴的垂线，垂足是M．
∵∠ACP1=90°，
∴∠MCP1+∠ACO=90°．
∵∠ACO+∠OAC=90°，
∴∠MCP1=∠OAC．
∴∠MCP1=∠OAC=45°，
∴∠MCP1=∠MP1C，
∴MC=MP1，
设P（m，-m2+3m+4），
则m=-m2+3m+4-4，
解得：m1=0（舍去），m2=2．
∴-m2+3m+4=6，
即P（2，6）．
第二种情况，当点A为直角顶点时，过A作AP2，AC交抛物线于点P2，过点P2作y轴的垂线，垂足是N，AP交y轴于点F．
∴P2N∥x轴，
由∠CAO=45°，
∴∠OAP=45°，
∴∠FP2N=45°，AO=OF．
∴P2N=NF，
设P2（n，-n2+3n+4），
则n=（-n2+3n+4）+4，
解得：n1=-2，n2=4（舍去），
∴-n2+3n+4=-6，
则P2的坐标是（-2，-6）．
综上所述，P的坐标是（2，6）或（-2，-6）；
（3）连接OD，由题意可知，四边形OFDE是矩形，则OD=EF．
根据垂线段最短，可得当OD⊥AC时，OD最短，即EF最短．
由（1）可知，在直角△AOC中，OC=OA=4，
则AC=2+OA2
根据等腰三角形的性质，D是AC的中点．
又∵DF∥OC，
∴DF=OC=2，
∴点P的纵坐标是2．
则-x2+3x+1=2，
解得：x=，
∴当EF最短时，点P的坐标是：（，0）或（，0）．扫二维码下载作业帮
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在平面直角坐标系中,点A(8,0)点B(0,6) 点C(0,-2)连接AB,过点C作直线L,与AB交于点P在平面直角坐标系中,点A（8,0）点B（0,6） 点C(0,-2)连接AB,过点C作直线L,与AB交于点P,与OA交于点E 且OE:OC=4:5,求△PAC的面积
Believe54a
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作图,显然E点在OA之间,又OE:OC=4:5,OC=2,所以OE=8/5,即AE=8-8/5=32/5直线AB为：y=(-3/4)x+6直线CE为：y=(5/4)x-2P在直线AB和CE上,故有P点为(4,3)△PAC的面积=△PAE的面积+△CAE的面积=1/2*AE*(OC+P的纵坐标)=1/2*32/5*(2+3)=16
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3）在平面直角坐标系内是否存在这样的点Q，使以A、B、C、Q四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出Q的坐标；若不存在，请说明理由. .
根据OE:OC=4:5，可以得出E(8／5,0)，再把AB与CE的交点P求出来（用两条相交线求交点P）知道P点坐标后 ，再三角形pac的各个边，再用海伦公式求面积 满意请及时采纳
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已知射线OA：x-y=0(x≥0）,OB：x+2y=0(x≥0）在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x》0）.OB：x+2y=0（x》0）.过点P（1,0）作直线分别交射线OA,OB于点A,B.(1)AB中点为P ,求直线AB方程(2)在（1）的条件下,若A、B两点到直线l：y=mx+1的距离相等,求实数m的值（3）求y轴关于条件（1）中直线AB对称的直线方程,
妖帝り訂鈨餀埃
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第一问..画图 你根据AB边为底边和AP=BP可知道三角形OAP和三角形OPB的面积是相等的,再以为OP边底可知高度一样即AB两点的纵坐标是相等的 设A(a,a),B(2a,-a)其中a>0根据AP=BP可得(a-i)^2+a^2=(2a-1)^2+（-a）^2 得到a=0或者a=2/3 根据条件可知a=0 不满足条件 所以a=2/3所以A（2/3,2/3）B（4/3,-2/3）所以 AB方程为y=-2x+2第二问 因为 两点距离相等 当m=0时 显然不成立 所以排除当m=\0时 利用点到直线的距离 可得 m=-1或者m=-2第三问 可以采取 求出相交点C（0,2） 利用夹角公式 求得斜率为3/4 所以为 y=4/3x+2
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