图中这个求线性方程组的通解怎么得到的通解？最好有详细过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-13 01:07 标签： 一阶微分方程的通解
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&&求助：想请教大家这个方程怎么解，通解是什么？
求助：想请教大家这个方程怎么解，通解是什么？
方程如图所示，想向大牛们请教这个方程怎么解，它既不是贝塞尔方程，也不是常系数的二阶微分方程，哪位能帮我解出的通解吗？感激不尽！如果能解出的话，麻烦您帮我给出一下解答的大致过程，谢谢！
展开不是常系数微分方程吧，二阶导那项前面的系数是r，不是常数
不是常系数微分方程，展开二阶导的系数为r
是的，我看错了，展开是besell型方程，第一类，直接写出解就是了
也不是第一类的，
这个解好像不行了，你能给下过程不？我把I0这个特解代到方程里面去，好像不符合方程。你帮我看看，看我算错没，万分感谢！这个问题困扰我好多天了，要是能帮我解决掉，真是太谢谢你了。
02.png，以上只是我的一点不成熟的想法，建议你安装个，这样可以跟更多的人一起讨论。
是这样子的，确实这个解是通解，令R=sqrt(r)，代入原方程就可以化为关于R的零阶贝塞尔函数，真的非常感谢谢您的耐心回复。谢谢！很抱歉昨天在您的招聘贴子回复了，因为我不太会用latex，但是短消息又无法上传公式图片，所以就冒味在后面给您跟帖了，真的很抱歉。
确实是这样的，非常感谢您的回复，以后还要多向您请教。谢谢！
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求微分方程y‘＝(x+y)^2的通解 要有具体过程,图片里的是答案
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设z=x+y,两边对x求导：z'=1+y'代入原式：z'=z^2+1dz/(1+z^2)=dx两边积分得：arctanz=x+C所以z=tan(x+C)y=tan(x+C)-x
你的方法我看得懂，可他答案是
他用隐函数表示的
验证了下，我求出来的满足原式相等，是对的
这个隐函数是怎么从你的那个式子中得出来的阿？
我的有三角函数，图片里的是对数函数，从我的式子得不出来
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令x+y=u对x微分有dy/dx=du/dx-1,原微分方程可化为dy/dx=du/dx-1=u²分离变量du/(u²+1)=dx两边积分∫du/(u²+1)=∫dx得arctanu=x+c即通解为arctan(x+y)=x+c或y=tan(x+c)-x
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