六年级奥数题，一题也行（标出题号），要有算式-年级奥数题，一题也行（标出题号）
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六年级奥数题，一题也行（标出题号），要有算式
年级奥数题，一题也行（标出题号）六年级奥数题，一题也行（标出题号），要有算式
两车从第一次相遇到第二次相遇需多长时间,回来时速度是多少? 9,实际平均速度与原定速度的比应是多少,则甲30分赶上乙;若两人相向而行,则6分可相遇.5时,到甲地后停留1时后返回,快车到乙地停留2时后返回;时,求A,B两地的距离,甲每小时比乙多行了5千米,求A;13，如果司机想准时到达B城,那么在后一半的行程中;3. 甲乙两人同时从A地往B地, 40cm. 老王开汽车从A到B为平地。慢车从乙地到甲地用12,司机发现前一半行程中,实际平均速度只达到原定速度的1l&#47，经过3小时，它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米?8. 汽车往返于A,B两地，去时速度为40千米/时,要想使来回平均速度为48千米&#47. 一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由一个顶点开始爬行，在三条边上它每分钟分别爬行50cm, 20 cm,则可准时到达。当路程走了一半时,大客车速度是多少千米?2.客、货两车同时从甲、乙两地相对开出,20分钟相遇. **某司机开车从A城到B城。若按原定速度前进,相遇后以原速继续前进,客车又行5分钟到达甲,从 A到D全程为72千米,老王开车从A到D共需要多少时间?10;从B到C为上山路,车速是22.5千米/时;从C到D 为下山路,车速是36千米/时。已知下山路是上山路的2倍,若两人同向而行、B两地路程是多少千米?5. 甲乙二人分别从A, B两地同时出发,车速是30千米&#47?4;时?7. 快车与慢车分别从甲、乙两地同时相向而行,经过5时相遇1. 甲乙两地相距140千米,速度1500千米/时,回来时逆风,速度为1200千米/时。这飞机最多飞出多少千米就需往回飞,甲先到达B地,乙还需1小时到达B地，一辆大客车从甲地开出2小时后,一辆小汽车也从甲地开出,结果小汽车比大客车迟到50分钟到达乙地。己知大客车的速度是小汽车的2&#47、乙两地的中点。货车每分钟行全程的几分之几?3. 一架飞机所带的燃料最多可以用6时,飞机去时顺风。已知乙每分行50米.6
这飞机最多飞出多少千米就需往回飞? 解：少条件;13)]=11/201&#47。若按原定速度前进,则可准时到达！除非知道上山路的路程10. **某司机开车从A城到B城,回来时速度是多少? 解. 一架飞机所带的燃料最多可以用6时. 老王开汽车从A到B为平地,到甲地后停留1时后返回;(11/3)=7/2小时大客车速度=140&#47. 一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由一个顶点开始爬行，在三条边上它每分钟分别爬行50cm, ;40)=600/19厘米8. 汽车往返于A,B两地，去时速度为40千米/时,要想使来回平均速度为48千米/(1/;千米4;从B到C为上山路,车速是22.5千米/时;从C到D 为下山路,车速是36千米/时。已知下山路是上山路的2倍. 甲乙两人同时从A地往B地，它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米? 解：1/(20+5)=1/501/20-1&#47,相遇后以原速继续前进,客车又行5分钟到达甲;2&#47、乙两地同时相向而行,快车到乙地停留2时后返回,两车从第一次相遇到第二次相遇需多长时间? 解;3：每分钟两车共行全程的1/6小时7/6/(1-2&#47、B两地路程是多少千米?解：5/(1/30)=750千米6. 快车与慢车分别从甲. 甲乙二人分别从A,大客车速度是多少千米? 解;48-1/40=1&#47,飞机去时顺风,速度1500千米&#47,那么在后一半的行程中,实际平均速度与原定速度的比应是多少?解：1/2/[1-1&#47,经过5时相遇。慢车从乙地到甲地用12.5时;时，如果司机想准时到达B城;(1+3))=60千米 5;50=3/1003;(1/60)=60千米&#47.5-2-25/3=19&#47,实际平均速度只达到原定速度的1l/13：2/6小时(1-3/30小时7。当路程走了一半时,司机发现前一半行程中, B两地同时出发,若两人同向而行,则甲30分赶上乙;12.5=3/25第二次快车比慢车早走1+12;(1/50+1&#47,则6分可相遇。已知乙每分行50米,求A,甲先到达B地,乙还需1小时到达B地,从 A到D全程为72千米,老王开车从A到D共需要多少时间? 解：时间比3：2，差7/时;5)=31&#47, 405-1/时：6/10时间=25/6)/(1&#47,车速是30千米/(7/2)=40千米/小时2.客、货两车同时从甲、乙两地相对开出,20分钟相遇;小时9、乙两地的中点。货车每分钟行全程的几分之几? 解;601/时;3-1&#47,甲每小时比乙多行了5千米,求A：3&#47,速度为1200千米/3-5+2+31/10=253/25*19/6-1&#471. 甲乙两地相距140千米,回来时逆风，经过3小时，一辆大客车从甲地开出2小时后,一辆小汽车也从甲地开出,结果小汽车比大客车迟到50分钟到达乙地。己知大客车的速度是小汽车的2/2/若两人相向而行,B两地的距离.解：距离=50*2/(1&#47...
自己解，这是我回答数学问题的惯例，因为只有自己做才会有感觉的。问题太多了，不想一一解答，而且题目都大同小异假设大客车速度为x,则小汽车速度为3x/2，根据题意小汽车快2小时减去50分钟，即70分钟，7/6小时。所以140/x-140*2/3x=7&#47，解出x;6
1/15+1/35+1/63=(1/3-1/5)*1/2+(1/5-1/7)*1/2+(1/7-1/...
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但我用迅雷下不了的连接用刚换了快车果然能下。
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12345678910一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾；【解析】根据题目的条件可知，本题属于两列火车的追；【巩固】慢车车身长125米，车速17米/秒；快车；从后面追上到完全超过需要多长时间？【解析】这是两；长)?(A的车速?B的车速)=从车头追上到车尾离；【例15】一列长72米的列车，追上长108米的货；倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒；【解析】根据题目的条
一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？ 【解析】 根据题目的条件可知，本题属于两列火车的追及情况：?200?340???32?20??45（秒）
【巩固】 慢车车身长125米，车速17米/秒；快车车身长140米，车速22米/秒；慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多长时间？ 【解析】 这是两辆火车的追及问题，根据前面分析过的追及问题的基本关系式：(A的车身长?B的车身长)?(A的车速?B的车速)=从车头追上到车尾离开的时间，所以快车从后面追上到完全超过需要：（125?140）?（22?17）?53(秒)． 【例 15】 一列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒。货车的速度是每秒多少米？ 【解析】 根据题目的条件，可求出两列火车原来的速度之差，当货车速度为原来的1.4倍后，也可求出列车与加速后的货车速度之差，再根据前后两次速度之差的变化，就可求出货车的速度。两列火车的长度和：72+108=180（米）列车与货车原来速度差：180÷10=18（米）列车与加速后货车的速度差：180÷15=12（米）货车的速度是：（18-12）÷（1.4-1）=15（米）
【例 16】 从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？ 【解析】 从两车车头相遇到车尾离开时，两车行驶的全路程就是这两列火车车身长度之和．解答方法是：(A的车身长?B的车身长)?(A的车速?B的车速)?两车从车头相遇到车尾离开的时间 也可以这样想，把两列火车的车尾看作两个运动物体，从相距630米(两列火车本身长度之和)的两地相向而行，又知各自的速度，求相遇时间．两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350?280?630(米)两车的速度和为：22?20?42(米/秒)；从车头相遇到车尾离开需要的时间（350?280）?（22?20）?15(秒)． 为：630?42?15(秒)。综合列式：
【巩固】 一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间. 【解析】 两车从车头相遇到车尾相离,相向而行走的路程是两辆火车的车身的长度240+190=430米.除以两辆车的速度和23+20=43米,430÷43=10秒.
【巩固】 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟? 【解析】 两车从车头相遇到车尾相离,相向而行走的路程是两辆火车的车身的长度120+160=280（米），除以两辆车的速度和20+15=35米,280÷35=8（秒）。
【巩固】 一列快车全长250米，每秒行15米；一列慢车全长263米，每秒行12米． ⑴ 两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？ ⑵ 两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头，需要几秒钟？ 【解析】 ⑴ 这是一个相遇错车的过程，根据前面的分析，两列车共走的路程是两车车长之和为 250?263?513(米),两列车的速度和为15?12?27(米/秒)，513?27?19(秒)，所以从车头3-2-1.火车问题.题库
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相遇到车尾离开要19秒． ⑵ 这是一个超车过程，也就是一个追及过程，路程差为两车车长和．所以超车时间为： （250?263）（?15?12）?171(秒)．
【例 17】 快车长106米，慢车长74米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开。求两列火车的速度。 【解析】 根据题目的条件，可求出快车与慢车的速度差和速度和，再利用和差问题的解法求出快车与慢车的速度。两列火车的长度之和：106＋74=180（米）快车与慢车的速度之差：180÷60=3（米）快车与慢车的速度之和：180÷12＝15（米）快车的速度：（15＋3）÷2=9（米）慢车的速度：（15-3）÷2＝6（米） 【巩固】 长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多少时间？ 【解析】 根据题目的条件，可求出客车与货车的速度差，再求出货车的速度，进而可求出两车从相遇到完全离开需要的时间。两列火车的长度之和：180＋100=280（米）两列火车的速度之差：280÷28=10（米）货车速度：15-10=5（米）两列火车从相遇到完全离开所需的时间：280÷（15＋5）＝14（秒）
【例 18】 有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33米，慢车每秒行21米．如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25秒后快车超过慢车．那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？ 慢车快车慢车快车快车慢车慢车快车 （33?21）?20?240(米)； 【解析】 如图，如从车头对齐算，那么超车距离为快车车长，为：（33?21）?25?300(米)． 如从车尾对齐算，那么超车距离为慢车车长，为（300?240）（?33?21）?10(秒)．
由上可知，两车错车时间为：
【巩固】 现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求当快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头的时间. 【解析】 快车车长为(18?10?（，慢车车长为(18?10)?9?72（米），所以超车时间为)1?296米）(96?72)?(18?10)?21（秒）
【例 19】 快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间? 【解析】 91秒本题属于两列火车的追及情况，182÷（20－18）＝91（秒）
【巩固】 快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车尾齐时,快车3-2-1.火车问题.题库
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几秒可越过慢车? 【解析】 车头尾相齐时快车比慢车多走一个慢车长，所以)?517（秒）
【例 20】 有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。两车头对齐开始， 24秒快车超过慢车，两车尾对齐开始，28秒后快车超过慢车。快车长多少米，满车长多少米？ 【解析】 快车每秒行30米，慢车每秒行22米。如果从辆车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车，每秒快8米，24秒快出来的就是快车的车长192m，如果从辆车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车那么看来这个慢车比快车车长，长多少呢？长得就是快车这4秒内比慢车多跑的路程啊 4×8＝32，所以慢车224．
【巩固】 甲乙两列火车,甲车每秒行22米,乙车每秒行16米,若两车齐头并进,则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进,则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米? 【解析】 两车齐头并进：甲车超过乙车,那么甲车要比乙车多行了一个甲车的长度.每秒甲车比乙车多行22-16=6米,30秒超过说明甲车长6×30=180米。两车齐尾并进：甲超过乙车需要比乙车多行一整个乙车的长度,那么乙车的长度等于6×26=156米。
【巩固】 长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？ 【解析】 根据题目的条件，可求出客车与货车的速度差，再求出货车的速度，进而可以求出两车从相遇到完全离开需要的时间， 两列火车的长度之和为：180?100?280(米) 两列火车的速度之差为：280?28?10(米/秒) 货车的速度为：15?10?5(米) （15?5）?14(秒)． 两列火车从相遇到完全离开所需时间为：280?
【例 21】 铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向。乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向。现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇。再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？ 【解析】 8.75秒
模块四、综合问题 【例 22】 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？ 【解析】 根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：7＝20（米/秒），某列车的速度为：（25O－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）某列车的车长为：20×25-250＝500-250＝250（米），两列车的错车时间为：（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）。
3-2-1.火车问题.题库
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【巩固】 某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？ 【解析】 通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长．车速为：(米)，车长：18?23?342?72(米)， 两车错车是从车头相遇开始，直（342?2）3（?42?3）1?7到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程和?速度和?相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间为（72?88）（?18?22）?4(秒)，所与两车错车而过，需要4秒钟．
【例 23】 在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？ 【解析】 先统一单位：54千米/小时?15米/秒，72千米/小时?20米/秒， 秒?12分?36分56秒?2216秒． 货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和，为：15?84?1260(米)； 列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和，为：20?53?1060(米)． 考虑列车与货车的追及问题，货车10时到达铁桥，列车10时12分到达铁桥，在列车到达铁桥时，货车已向前行进了12分钟(720秒)，从这一刻开始列车开始追赶货车，经过2216秒的时间完全超过货车，这一过程中追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车的车长，所以列车的长度为1分24秒?84秒，48分56?20?15???280(米)，那么铁桥的长度为(米)，货车的长度为(米)．
【巩固】 一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的隧道用23秒．已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米，求客车与货车从相遇到离开所用的时间． 【解析】 客车用23秒通过一个210米的隧道，用25秒通过250米的隧道，由对过程1的分析我们知道，在25-23=2秒中，客车行进了250-210=40米，所以客车的速度是每秒40÷2=20米．23秒内，客车走的路程是20×23=460米，这段路是210米的隧道长和一个车长，所以客车车身长为：
460-210=250米．在追及情况下，客车是快车，货车是慢车，由分析中的过程2，可以直接得到(250+320)÷(20-17)=190秒．
【例 24】 马路上有一辆车身长为15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米．马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？ 车走30秒乙车走6秒甲乙走2秒甲乙二人的间隔距离甲走32秒甲走6秒 3-2-1.火车问题.题库
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【解析】 车速为每秒：18?(米)，由“某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲”，可知这是一个追及过程，追及路程为汽车的长度，所以甲的速度为每秒：（5?6?15）?6?2.5(米)；而汽车与乙是一个相遇的过程，相遇路程也是汽车的长度，所以乙的速度为每秒：（5?2.5）（?0.5?60?2）?80(米)，（15?5?2）?2?2.5(米)．汽车离开乙时，甲、乙两人之间相距：甲、乙相遇时间：80?（2.5?2.5）?16(秒)．
【巩固】 一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。14时10分时火车追上这位工人，15秒后离开。14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。问：工人与学生将在何时相遇？
【解析】 工人速度是每小时30-0.11/（15/3600）=3.6千米，学生速度是每小时（0.11/12/3600）-30=3千米，14时16分到两人相遇需要时间（30-3.6）*6/60/（3.6+3）=0.4（小时）=24分钟，14时16分+24分=14时40分
【例 25】 甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？ 【解析】 火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：火车长＝（V车-V人）×8；火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题
火车长=（V车+V人）×7.可得8（V车-V人）＝7（V车+V人），所以V车=l5V人.甲乙二人的间隔是：车走308秒的路－人走308秒的路，由车速是人速的15倍，所以甲乙二人间隔15×308－308＝14×308秒人走的路 。两人相遇再除以2倍的人速。所以得到7×308秒＝2156秒
【巩固】 两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇? 【解析】 分析 根据题意图示如下：
A1、B1 分别表示车追上甲时两人所在地点， A2、B2 分别为车从甲身边过时两人所在地点， A3、B3 分别为车与乙相遇时两人所在地点，A4、B4分别为车从乙身边开过时两人所在地点。要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用A4到B4之间的路程除以两人速度和。 （1）求车速（车速-1）×10=10×车速-10=车长（车速+1）×9 = 9×车速+ 9=车长比较上面两式可知车速是每秒19米。 （2）A3到B3的路程，即车遇到乙时车与甲的路程差，也是甲与乙的相距距离。（19-1）×（10+190）=3420（米） 3-2-1.火车问题.题库
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