HDOJ 【C】2003 求绝对值
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求绝对值
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求实数的绝对值。
输入数据有多组，每组占一行，每行包含一个实数。
对于每组输入数据，输出它的绝对值，要求每组数据输出一行，结果保留两位小数。
C语言程序设计练习（一）
#include&stdio.h&
#include&math.h&
int main()
while(scanf(&%lf&,&x)!=EOF)
printf(&%.2lf\n&,fabs(x));
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本页链接：《绝对值的意义》_优秀范文十篇
范文一：绝对值的意义绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示范文九九网数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零。也可以写成：说明：（Ⅰ）|a|≥0即|a|是一个非负数；（Ⅱ）|a|概念中蕴含分类讨论思想。1．（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ A ）A．-3a B． 2c－a C．2a－2b D． b2．已知：，，且， 那么的值（ C ）A．是正数 B．是负数 C．是零 D．不能确定符号3．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？4．（整体的思想）方程 的解的个数是（ D ）A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个5．（非负性）已知|ab－2|与|a－1|互为相数，试求下式的值．6．（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与与3. 并回答下列各题：（1） 你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：____ .（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离 可以表示为( )（3）结合数轴求得7、若多项式求的值. 的最小值为 ，取得最小值时x的取值范围为 ____. 的值与x无关， ，3与5，与，8．x=-2时，代数式的值。9．当代数式10． 已知，求的值. 的值为7时,求代数式的值. 的值为8，求当x=-2时，代数式11．（实际应用）A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元。从收入的角度考虑，选择哪家公司有利？12．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，,,．（1）“17”在射线 ____上，“2008”在射线___________上．（2）若n为正整数，则射线OA上数字的排列规律可以用含n的代数式表示为__________________________．13、 将正奇数按下表排成5列:第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 1 3 5 7第二行 15 13 11 9第三行 17 19 21 23第四行 31 29 27 25根据上面规律，2007应在A．125行,3列 B. 125行,2列 C. 251行,2列 D. 251行,5列
范文二：绝对值的意义谢一、 绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数的绝范文九九网对值是它的相反数；③零的绝对值是零。?a?当a为正数???也可以写成： |a|??0?当a为0?????a?当a为负数?说明：（Ⅰ）|a|≥0即|a|是一个非负数；（Ⅱ）|a|概念中蕴含分类讨论思想。二、 典型例题例1．（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ A ）A．-3a B． 2c－a C．2a－2b D． b例2．已知：x?0?z，xy?0，且y?z?x， 那么x?z?y?z?x?y的值（ C ）A．是正数 B．是负数 C．是零 D．不能确定符号解：由题意，x、y、z在数轴上的位置如图所示：所以 x?z?y?z?x?y ?x?z?(y?z)?(x?y) ?0分析：数与代数这一领域中数形结合的重要载体是数轴。例3．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？分析：从题目中寻找关键的解题信息，“数轴上表示这两数的点位于原点的两侧”意味着甲乙两数符号相反，即一正一负。那么究竟谁是正数谁是负数，我们应该用分类讨论的数学思想解决这一问题。解：设甲数为x，乙数为y 由题意得：x?3y，（1）数轴上表示这两数的点位于原点两侧：若x在原点左侧，y在原点右侧，即 x0，则 4y=8 ，所以y=2 ,x= -6若x在原点右侧，y在原点左侧，即 x>0，y（2）数轴上表示这两数的点位于原点同侧： 若x、y在原点左侧，即 x0，y>0，则 2y=8 ，所以y=4,x=12例4．（整体的思想）方程x??x 的解的个数是（ D ）A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个例5．（非负性）已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值．1111????? aba?1b?1a?2b?2a?分析：利用绝对值的非负性，我们可以得到：|ab－2|=|a－1|=0，解得：a=1,b=2在上述分数连加求和的过程中，我们采用了裂项的方法，巧妙得出了最终的结果．同学们可1111??????以再深入思考， 2?44?66?例6．观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与?2，3与5，?2与?6，?4与3. 并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：___（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离分析：点B表示的数为―1，所以我们可以在数轴上找到点B所在的位置。那么点A呢？因为x可以表示任意有理数，所以点A可以位于数轴上的任意位置。那么，如何求出A与B两点间的距离呢？结合数轴，我们发现应分以下三种情况进行讨论。当x0，距离为x+1 综上，我们得到A与B两点间的距离可以表示为x?1（3）结合数轴求得x?2?x?3的最小值为 5 ，取得最小值时x的取值范围为 -3≤x_≤2______.分析：x?2即x与2的差的绝对值，它可以表示数轴上x与2之间的距离。x?3?x?(?3)即x与-3的差的绝对值，它也可以表示数轴上x与-3之间的距离。 如图，x在数轴上的位置有三种可能：图1 图2 图3图2符合题意（4） 满足x?1?x?4?3的x的取值范围为 x-1三、 小结1．理解绝对值的代数意义和几何意义以及绝对值的非负性2．体会数形结合、分类讨论等重要的数学思想在解题中的应用第二讲：代数式的化简求值问题一、知识链接1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。二、典型例题例1．若多项式2mx?x?5x?8?7x?3y?5x的值与x无关，求m?2m??5m?4??m的值. 2222?2???分析：多项式的值与x无关，即含x的项系数均为零利用“整体思想”求代数式的值例2．x=-2时，代数式ax?bx?cx?6的值为8，求当x=2时，代数式ax?bx?cx?6的值。例3．当代数式x?3x?5的值为7时,求代数式3x?9x?2的值.代数式的求值问题是中考中的热点问题，它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握，整体代人的方法就是其中之一。例4． 已知a?a?1?0，求a?2a?2007的值.分析：解法一（整体代人）：由a?a?1?0 得 a?a?a?0 解法二（降次）：方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型，还具有降次的功能。由a?a?1?0，得a?1?a，解法三（降次、消元）：a?a?1（消元、、减项） 222a3?2a2?2007?a3?a2?a2?200722?a(a?a)?a?20072?a?a?2007?1?2007?2008例5．（实际应用）A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元。从收入的角度考虑，选择哪家公司有利？分析：分别列出第一年、第二年、第n年的实际收入（元）例6．三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x?abcabacbc?????， abcabacbc则 ax?bx?cx?1的值是_______ 。例9．（2006年嘉兴市）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；nnkk②当n为偶数时，结果为2（其中k是使2为奇数的正整数），并且运算重复进行．例32如，取n＝26，则：F② 第一次 F① 第二次 F② 第三次 26 13 44 11 ,,若n＝449，则第449次“F运算”的结果是__________．nk分析：问题的难点和解题关键是真正理解“F”的第二种运算，即当n为偶数时，结果为2nk（其中k是使2 为奇数的正整数），要使所得的商为奇数，这个运算才能结束。第三讲：与一元一次方程有关的问题一、知识回顾一元一次方程是我们认识的第一种方程，使我们学会用代数解法解决一些用算术解法不容易解决的问题。一元一次方程是初中代数的重要内容，它既是对前面所学知识——有理数部分的巩固和深化，又为以后的一元二次方程、不等式、函数等内容打下坚实的基础。 典型例题：、典型例题例1．若关于x的一元一次方程2x?kx?3k=1的解是x=-1，则k的值是（ ） ?32213A． B．1 C．- D．0 711分析：本题考查基本概念“方程的解”例2．若方程3x-5=4和方程1?例3.（方程与代数式联系）a、b、c、d为实数，现规定一种新的运算（1）则1acbd?ad?bc. 3a?x?0的解相同，则a的值为多少？ 32的值为 ；4（2）当2?18 时，x. ?12(1?x)5例4．（方程的思想）如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ）A．abhh B． C． D． a?ba?ba?ha?b分析：左右两个图中墨水的体积应该相等，所以这是个等积变换问题，我们可以用方程的思想解决问题例5． 小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。此时，若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，有多少人排队。分析：“B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人”相当于B窗口前的队伍每分钟减少1人，题中的等量关系为：小李在A窗口排队所需时间=转移到B窗口排队所需时间+ 12课外知识拓展：一、含字母系数方程的解法：思考：ax?b是什么方程？在一元一次方程的标准形式、最简形式中都要求a≠0，所以ax?b不是一元一次方程 我们把它称为含字母系数的方程。例6．解方程ax?b解：（分类讨论）当a≠0时，x?b a例7．问当a、b满足什么条件时，方程2x+5-a=1-bx：（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解。分析：先解关于x的方程，把x用a、b表示，最后再根据系数情况进行讨论。 解： 将原方程移项得2x+bx=1+a-5，合并同类项得：(2+b)x=a-4例 8． 解方程x?11?xa?b ??abab分析：根据题意，ab≠0，所以方程两边可以同乘ab二、含绝对值的方程解法例9． 解下列方程5x?2?3解法1：（分类讨论解法2：（整体思想）例10． 解方程 2x?1?53?1例11． 解方程 x?1??2x?1分析：此题适合用解法2当x-1>0时，即x>1，x-1=-2x+1，3x=2，x=因为x=2 32不符合大前提x>1，所以此时方程无解 3当x-1=0时，即x=1，0=-2+1，0 =-1，此时方程无解当x-1因为x=0符合大前提x综上，方程的解为x=0
范文三：利用绝对值的意义解题利用绝对值的范文九九网意义解题绝对值的概念：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|. 如：|-2|表示-2的点到原点的距离.那么|x|则是在数轴上表示x的点到原点的距离，那么|x-1|呢？在数轴上表示(x-1)的点到原点的距离，但x-1这个数相当于把x这个数减少了一个，在数轴上相当于左移了一个单位，若把点x不动，相当于把原点右移了一个单位，即|x-1|相当于在数轴上表示x的点到表示1的点的两点间的距离.如图所示：有了这个知识就可解决像|x-1|=2此类问题.解：到表示数1的点的距离为2的点.图上的A、B两点都满足等于∴x1=3，x2=-1又如|x+3|=1∵|x+3|的意义相当于数轴表示x的点到-3的距离（因为|x+3|相当于将x右移3个单位到原点距离或是把原点左移3个单位到x的距离）∴观察数轴即可得到解答：可见x1=-4，x2=-2
范文四：第四讲绝对值的意义绝对值知识要点1.一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值,记</范文九九网p>作|a｜.2.（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零；（3）一个负数的绝对值是它的相反数．上述式子可以表示为:（1）当a是正数时, |a|=____（2）当a=0时, |a|=____（3）当a是负数时, |a|=____3.（1）非负性：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）．即对任意有理数a，总有a?0．（2）双值性：两个互为相反数的绝对值相等，即|a|=|-a|例1。求下列各数的绝对值：11 ?7,?,?4.75,10.5． 210例2 化简：11??? 2??1． ?1???;???2?3例3.填空：（1）绝对值等于本身的数是_______,绝对值等于它的相反数的数是__________（2）如果|a|=a,则a是__________数, 如果|a|=-a,则a是__________数（3）若｜x｜=3，则x=( ),若｜-x｜=1.3，则x=（ ）例4．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？例5. 如果|a|=4，|b|=3，且a>b，求a，b的值.例6.（1）如果a?3，则a?3?______，3?a?______．（2）若a?b???a?b?，则下列结论正确的是（ ）A .a+b≤0 B. a+b0（3）如果?2a??2a，则a的取值范围是 …………………………………………（ ）A．a＞OB．a≥O C．a≤O D．a＜O练习。1.填空：(1) -3的符号是______, 绝对值是____;(2) 符号是“+”号，绝对值是7的数是_____;(3) 10.5的符号是_____, 绝对值是______;（4）绝对值是5.1，符号是“-”号的数是_____．(5) |-35.6|=________, |a|=_____(a(6) |x|=5,则x=______（7）绝对值小于4的整数有________(8) 绝对值大于2小于5的整数有________2.回答下列问题：（1）绝对值是12的数有几个？是什么？（2）绝对值是0的数有几个？是什么？（3）有没有绝对值是-3的数？为什么？3．下列判断是否正确？为什么？（1） 有理数的绝对值一定是正数；（2） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3） 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身；（4） 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数（5） 符号相反的数互为相反数（6）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（7）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（8）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远4.化简：(1)??5计算： 21??; (2)??; (3)???3?; 32??(4)???6.5．(1)?6??5;(4)12??． 23 (2)?3.??2.; 1 (3)?4.5??1 3作业1. －3的绝对值是（ ）（A）3 （B）－3 （C）13 （D）－132. 绝对值等于其相反数的数一定是A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零3. 若│x│+x=0，则x一定是 （ ）A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数4．绝对值是最小的数（ ）A．不存在 B．0 C．1 D．－15．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（ ）A．它的绝对值逐渐变大 B．它的相反数逐渐变大C．它的绝对值逐渐变小 D．它的相反数的绝对值逐渐变大6．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是_________，o这两点之间的距离是______．7.绝对值小于3的所有整数有 ．8数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 。9．（1）符号是＋号，绝对值是8.5的数是__________．（2）符号是－号，绝对值是8.5的数是__________．（3）－85的符号是__________，绝对值是___________．（4）________的绝对值等于7.2．10. 一个正数增大时，它的绝对值 ，一个负数增大时，它的绝对值 .(填增大或减小)11．?3.7?______；0?______；??3.3?______；??0.?______． 12．?152?______；???______；???______． 34313．???5?______；?6???______；?6.5??5.5?______．14．一个数的绝对值是2，那么这个数为______．3请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?17.化简：│3.14-π｜= ．18.已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求a.b的值19.若｜a-1｜+（a-1）=0，求a的取值范围20已知|a|=3， |b|=5 ，且a＜b, 求a与b
范文五：绝对值的几何意义绝对值的几何意义绝对值是初范文九九网中代数乃至高中代数的重要内容，它伴随着我们学习代数知识的全过程。我们知道：一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。 即：这是绝对值的代数意义。绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识，一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，如∣a∣表示数轴上a点到原点的距离，推而广之：∣x-a∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离，∣x-a∣+∣x-b∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a、b 两点的距离之和。 对于一些比较复杂的绝对值问题，如果用常规的方法做会比较繁琐，而运用绝对值的几何意义解题，往往能取得事半功倍的效果。下面通过几个例题谈谈绝对值的几何意义的妙用。例1：已知，∣x-4∣=3，求x的值。解：由绝对值的几何意义可知，∣x-4∣=3表示x到4的距离为3，结合数轴不难发现到4这个点的距离为3的点共有二个，分别是1和7，故x=1或7.例2：求∣x-1∣+∣x+2∣的最小值。分析：本题若采用“零点分段法”讨论亦能解决，但若运用绝对值的几何意义解题，会显得更加简洁。 解：根据绝对值的几何意义可知，∣x-1∣表示数轴上点x到1的距离，∣x+2∣=∣x-（-2）∣表示数轴上点x到-2的距离。实际上此题是要在数轴上找一点x，使该点到两点的距离之和最短，由数轴可知，x应在数轴上1到-2（含-2及1）当中的任一点，且最短距离为3，即∣x-1∣+∣x+2∣的最小值为3。 此题实际上也说明了这么一个结论：∣x-a∣+∣x-b∣的最小值为∣a-b∣。通过分析我们亦不难理解，∣∣x-a∣-∣x-b∣∣的几何意义是数轴上一点x到a、b两点之间距离之差的绝对值，它有一个最大值∣a-b∣。我们再看下面的一个问题：例3：对于任意实数，若不等式∣∣x+1∣-∣x-2∣∣＜k恒成立，则实数k的取值范围是什么？解：由∣∣x+1∣-∣x-2∣∣的几何意义可知，它表示数轴上一点x到-1和2两点距离之差的绝对值，它有一个最大值为3即∣∣x+1∣-∣x-2∣∣≤3，而∣∣x+1∣-∣x-2∣∣恒小于k，所以k＜3我们再看一个问题：例4：如果∣x-3∣+∣x+1∣=4，则x的取值范围是什么？分析：本题就是在数轴上存在一个点x，它到3和-1的距离之和为4，由数轴可知符合条件的x应在3和-1（包括3和-1）之间，此时该点到3和-1的距离之和为4，即∣x-3∣+∣x+1∣=4，所以，-1≤x≤3。此题若采用“零点分段法”将会有较长的计算过程，比较繁琐。绝对值的几何意义的运用是一个高超的技巧，这种简捷、巧妙的方法应引起我们的重视。
范文六：绝对值的几何意义绝对值的几何意义【知识要点】大家知道，|a|的几何意义是：数轴上表示a的点到原点的距离；|范文九九网a－b|的几何意义是：数轴上表示数a、b的两点的距离．对于某些问题用绝对值的几何意义来解，直观简捷，事半功倍．【例题精讲】【例题】我们知道，|a|可以理解为|a-0|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为AB=|a-b|，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示8和3的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和5的两点之间的距离是___________，数轴上表示-3和-7的两点之间的距离是__________；（2）数轴上点A用a表示，则|a-3|=5的几何意义是_____________，利用数轴及绝对值的几何意义写出a的值是___________________；(3) 利用数轴及绝对值的几何意义写出该式能取得的最小值是_____________. 【思路点拨】（1）根据数轴上两点间的距离公式，可得答案；（2）根据到一点距离相等的点有两个，可得a的值；（3）根据线段上的点与线段两端点的距离的和最小，可得答案．【解析】解：（1）数轴上表示8和3的两点之间的距离是 5，数轴上表示-2和5的两点之间的距离是 7，数轴上表示-3和-7的两点之间的距离是 4；（2）数轴上点A用a表示，则|a-3|=5的几何意义是 数轴上表示a和3两点之间的距离是5，利用数轴及绝对值的几何意义写出a的值是-2或8；（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义 数轴上点x与-1的距离与点x与-2距离的和，利用数轴及绝对值的几何意义写出该式能取得的最小值是 1， 故答案为：5，7，4；数轴上表示a与3两点之间的距离是5，-2或8；数轴上点x与-1的距离与点x与-2的距离的和是1．【总结升华】本题考查了绝对值，（1）数轴上两点间的距离公式，（2）到一点距离相等的点有两个；（3）线段上的点与线段两端点的距离的和最小．【例题】阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即 |x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离； 在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为____________________；（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；（3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．【思路点拨】仔细阅读材料，根据绝对值的意义，画出图形，来解答．【解析】解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与-3的距离为4的点对应的x的值为1或-7．（2）∵3和-4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3与-4的两侧．当x在3的右边时，如图，易知x≥4．当x在-4的左边时，如图，易知x≤-5．∴原不等式的解为x≥4或x≤-5（3）原问题转化为：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值．当x≥3时，|x-3|-|x+4|应该恒等于-7，当-4＜x＜3，|x-3|-|x+4|=-2x-1随x的增大而减小，当x≤-4时，|x-3|-|x+4|=7，即|x-3|-|x+4|的最大值为7．故a≥7．【总结升华】本题是一道材料分析题，通过阅读材料，同学们应当深刻理解绝对值得几何意义，结合本题是一道材料分析题，通过阅读材料，同学们应当深刻理解绝对值得几何意义，结合数轴，通过数形结合对材料进行分析来解答题目．由于信息量较大，同学们不要产生畏惧心理．【巩固练习】1、我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1，x2对应点之间的距离；例1解方程|x|=2，容易看出，在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2例2解不等式|x-1|＞2，如图，在数轴上找出|x-1|＞2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1、3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或X＞3参考阅读材料，解答下列问题：不等式|x+3|＞4的解为_____________________.2、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是____________；表示-3和2的两点之间的距离是___________；表示-5和-4的两点之间的距离是_________；一般地， 数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于__________．（2）如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=____________．（3）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；【答案】1、解：∵|x+3|=|x-（-3）|＞4，即到-3的距离为4的点对应的数为-7、1，用数轴表示为：∴不等式|x+3|＞4的解为x＜-7或x＞1．2、解：（1）|1-4|=3，|-3-2|=5，|-5-（-4）|=1，|m-n|，故答案为：3；5；1；|m-n|；（2）|a-（-2）|=3，所以，a+2=3或a+2=-3，解得a=1或a=-5，故答案为：-5和1；（3）∵表示数a的点位于-4与2之间，∴a+4＞0，a-2＜0，∴|a+4|+|a-2|=（a+4）+[-（a-2）]=a+4-a+2=6；
范文七：绝对值的几何意义索罗学范文九九网院绝对值的几何意义 疑 点：该怎样理解绝对值的几何意义 解 析： 绝对值表示的几何意义是： 数轴上某点到数轴原点的距离。 我们知道数轴分为正半轴和负半轴， 所以到原点的距离等于 m(m>0)的点有两个(一正一负)，如下图： 上图中的两段距离 a，b 分别表示点-1 和 1 到原点的距离，点-1 到原点的距离等于 1，即 a=1;点 1 到 原点的距离也等于 1，即 b=1，于是我们得到关系：a=b。 因为绝对值表示的几何意义是“距离”，所以一 个数的绝对值不可能为负数。 结 论：绝对值的几何意义：表示数轴上的某点到数轴原点的距离。本文由索罗学院整理索罗学院是一个免费的中小学生学习网，上面有大量免费学习视频，欢迎大家前往观看！
范文八：绝对值的几何意义绝对值的几何意义：在数轴上表示 数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作范文九九网︱a︱。1、有理数的绝对值一定是 （ ）A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数2、下列说法中正确的个数有 （ ）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ）A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定4、绝对值等于它本身的数有 （ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个5、下列说法正确的是（ ）A、?a一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若a?b，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.7、绝对值小于π的整数有______________________8、大家知道|5|?|5?0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6?3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a?5|在数轴上的意义是 ．9、已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______10、（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与?2，3与5，?2与?6，?4与3. 并回答下列各题： （1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为__________．（3）结合数轴求得x?2?x?3的最小值为 ，取得最小值时x的取值范围为 ________.（4） 满足x??x?4?3的x的取值范围为__________。11、（阅读理解题）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a 、b，A、B两点之间的距离表示为︱AB︱．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，︱AB︱＝︱OB︱＝︱b︱＝︱a－b︱；图1 图2 图3 图4当AB两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝b－a＝︱a－b︱；②如图3，点A、B都在原点的左边，︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝ ︱b︱－︱a︱＝－b－（－a）＝ ︱a－b︱；③如图4，点A、B在原点的两边，︱AB︱＝︱OA︱＋︱OB︱＝︱a︱＋︱b︱＝a＋（－b）＝ ︱a－b︱．综上，数轴上A、B两点之间的距离︱AB︱＝ ︱a－b︱．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是__________，如︱AB︱＝2，那么x为__________； ③当代数式︱x＋1︱＋︱x－2︱取最小值时，相应的x的取值范围是__________．12、 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索： (1)求|5－(－2)|=______。 (2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。 (3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。
范文九：绝对值的几何意义-距离绝对值的几何意义------距范文九九网离1、同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5－(－2)|=______。(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。1.1观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与?2，3与5，?2与?6，?4与3. 并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为（3）结合数轴求得x?2?x?3的最小值为 ，取得最小值时x的取值范围为 ________.（4） 满足x?1?x?4?3的x的取值范围为__________。2、x??x?1的最小值是?7?x?8?x?9的最小值是 。2.1求︱x-1︱+︱x-2︱+︱x-3︱+…︱x-1997︱的最小值，求x?1?x?2?......?x?616?x?617的最小值。3、已知x?3?x?2的最小值是a，x?3?x?2的最大值为b，求a?b的值4、（一）、某公共汽车运营线路AB段上有A、D、C、B四个汽车站，如图现在要在AB段上修建一个加油站M，为了使加油站选址合理，要求A、B、C、D四个汽车站到加油站M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最好？?（二）、如果某公共汽车运营线路上有A、B、C、D、E五个汽车站（从左至右依次排列），上述问题中加油站建在何处最好？（三）、如果某公共汽车运营线路上有A、B、C、D、E---- ;共n个汽车站（从左至右依次排列），上述问题中加油站建在何处最好？
范文十：绝对值几何意义的应用绝对值几何意义的应用----范文九九网-----距离（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 。（2）数轴上表示-3和2 。（3）数轴上表示a与2的两点之间的距离是 （4）数轴上表示a与-2的两点之间的距离是 。（5）|a-5|表示的几何意义是（6）|a+6|表示的几何意义是（7）当a= |a-3|取最小值，最小值是 （8）当a= |a-1|+|a-2|+|a-3|取最小值，是。（9）当a= 时，|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|取最小值，是（10）当a满足 |a-1|+|a-2|取最小值，是（11）当a满足 条件是，|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|取最小值，是小结：有a1,a2,a3,a4...,a2n?1个正数，且满足a1?a2?a3?a4?...?a2n?1(1)求|x-a1|?|x?a2\?|x?a3|?...?|x?a2n?1|的最小值，以及取得这个最小值时对应的x的值。答案：当x?an?1时，取最小值，是|an?1?a1|?|an?1?a2|?|an?1?a3|?...?|an?1?a2n?1|(2)(1)求|x-a1|?|x?a2\?|x?a3|?...?|x?a2n|的最小值，以及取得这个最小值时对应的x的取值范围。答案：当x?an?1时，取最小值，是|an?1?a1|?|an?1?a2|?|an?1?a3|?...?|an?1?a2n?1|应用：(1)当x（?）时，代数式|x|?|x?1|?|x?2|?|x?3|?|x?4|?|x?5|?|x?7|取最小值，是（2）当x满足()时，代数式，|x?1|?|x?2|?|x?3|?...?|x?100|取最小值，是（） ）（