扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
设矩阵A=（）,求A*（1,1,1）^T+A*（1,2,1）^T+A*（1,1,3）^T的值.(具体题目如图).公式：A*A=|A|E 为什么在这道题目里面可以拆开？还有这道题出题思路是什么？考察哪一个性质？
清枫娉妥軙
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
记 A=(a1,a2,a3)则 A*A = (A*a1, A*a2,A*a3) = |A|E = 2E这意味着 A*a1, A*a2,A*a3 分别等于 2E 的 3 列这里考察的是公式 A*A=|A|E 以及矩阵的分块运算
为您推荐：
其他类似问题
矩阵运算的法则 分配率 先把矩阵A提出来就可以了解释是：因为A*A=|A|E，|A|=2<img class="ikqb_img" src="http://e./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=8f8c11d8a38b87d8d1ed21b0efd...
扫描下载二维码> 问题详情
设有向量组（Ⅰ)：a1=（1,0,2)T,a2=（1,1,3)T， a3=（1,－1,a＋2)T和向量组（Ⅱ)：β1=（1,2,a＋3)T,β2=（2,1,a＋6)T,β3=（2,
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
设有向量组(Ⅰ)：a1=(1,0,2)T,a2=(1,1,3)T， a3=(1,-1,a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2, 1,a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价？当a为何值时，向量组(Ⅰ)与 (Ⅱ)不等价？
网友回答（共1条）展开
a为1时不等价，a不为-1时等价
您可能感兴趣的试题
1设a1=(1,2,0)T,a2=(1,a+2,-3a)T,a3=(-1,-b-2,a+2b)T,β=(1,3,-3)T，试讨论当a,b为何值时，&&(1)β不能由a1,a2,a3线性表示．&&(2)β可由a1,a2,a3唯一的线性表示，并求出表示式．&&(3)β可由a1,a2,a3线性表示，但表示式不唯一，并求出表示式．2设4维向量组a1=(1+a,1,1,1)T,a2=(2,2+a,2,2)T,a3=(3,3,3+a,3)T,a4=(4,4,4,4+a)T，问a为何值a1,a2,a3,a4线性相关?当a1,a2,a3,a4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量组用该极大线性无关组线性表出．3二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为______．4设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是______．&&A．λ1≠0&&B．λ2≠0&&C．λ1=0&&D．λ2=0
我有更好的答案
相关考试课程
请先输入下方的验证码查看最佳答案
图形验证：
验证码提交中……
找答案会员
享三项特权
找答案会员
享三项特权
找答案会员
享三项特权
选择支付方式：
支付宝付款
郑重提醒：支付后，系统自动为您完成注册
请使用微信扫码支付(元)
支付后，系统自动为您完成注册
遇到问题请联系在线客服QQ：
请您不要关闭此页面,支付完成后点击支付完成按钮
遇到问题请联系在线客服QQ：
恭喜您！升级VIP会员成功
常用邮箱：
用于找回密码
确认密码：几道几代题目，要有过程。
1 若可逆矩阵P=(α,β)满足P^(-1)AP=(1 0 0 2),Q=(β,α)，求Q^(-1)AQ
2 若n*n矩阵A满足A^2=A,且A的秩为r,求行列式|A+2E|
3 假设A是2*2矩阵,若A+E,A-E都不可逆,求行列式|A+2E|
本回答由提问者推荐查看: 80|回复: 9
尊典奥斯卡家具
求大神给详解！！
证明: 因为 A^3-2A^2+3A-E=0 所以 A(A^2-2A+3E) = E 所以 A 可逆 且 A^-1 = A^2-2A+3E
平民百姓告状
A(A-E)=2E (A+2E)(A-3E)=-4E
用特征值就可以了 (A-E)(A-2E)=0 所以A的特征值m满足(m-1)(m-2)=0 即m=1或2。m总的重数=n 设1是A的k重特征值，则2是n-k重 A-E的特征值=m-1。所以0是A-E的k重特征值 即r(A-E)=n-k 同理r(A-2E)=k 所以r(A-E)+r(A-2E)=n
1、A^2+A+E=3A+4E (3A+4E)(A-2E)/3=-E （A^2+A+E）^-1=(2E-A)/3 2、|A^T||A+B|=|E+A^TB|=|A||A+B| |B^T||A+B|=|E+B^TA|=|B||A+B|=|E+A^TB|=|A||A+B| 因为|A|≠|B| |A+B|=0 3、|A^T||A+E|=|E+A^T|=|E+A| |A^T|=-1 |A+E|=0 得证 4、因为R(A)=R
枣庄要强大
以下以A^(-1)表示A的逆矩阵 －－－－ 由A^2－A－2E＝0得A的特征值都是方程x^2－x－2＝0的根，所以x＝2或-1。又|A|＝-4得A有2个特征值2，n-2个特征值-1，很明显n是奇数. A*＝|A|A^(-1)＝-4A^(-1)，所以A*的特征值是2个-2，n-2个4。所以A*＋E的特
裸奔的蚂蚁一家
第一种不对, 因为此时还不知道 A+E 是否可逆. 第二种是对的. 知识点: 若A,B是同阶方阵, 且 AB=E, 则A,B都可逆,并且 A^-1=B,B^-1=A. 由于 A[(1/2)(A-E)] = E 所以A可逆, 且 A^-1 = (1/2) (A-E). 同理, 由A^2-A-2E=0 则有 A(A+2E) -3(A+2E) + 4E =
答案是A逆^2=[(A-E)^2]/4 剩下的你在将A^2=A+2E代入把, 你自己代如果是填空题,待定系数;如果是大题,化成若尔当…… 评论 |
efe5b53q9d
上面的解释都有问题。 假设a为A的特征值，v为它对应的特征向量，则有Av=av。 由于A满足A^2-A-2E=0，故（A^2-A-2E）v=0。 而同时又有（A^2-A-2E）v=（a^2-a-2）v 可知a^2-a-2=0。 因此a=2或-1。
威海打折门票
填空题3和5错了。 3题应该是-a1-a2+0a3=-a1-a2 5题 A^2+A-4E=0 所以 A^2+A-2E=2E (A-E)(A+2E)=2E (A-E)(A+2E)/2=E 所以 (A-E)^（-1）=(A+2E)/2 选择题的答案（C）（D)看不清，但你选的（B)肯定是错的，必须在（C）（D)中选择。2045人阅读
ACM题目（339）
[ACM]_数论（15）
Matrix Power Series
Time Limit:&3000MS
Memory Limit:&131072K
Total Submissions:&15417
Accepted:&6602
Description
Sample Input
Sample Output
解题思路：
第一种方法：
题意为给定矩阵A（下面代码中用ori表示)，以及k, mod ,求 A&#43;A^2&#43;A^3&#43;......A^k & &的和对mod取余。
一开始用循环k次，递推的做法，超时。。。
看了解题报告，求和的时候要用到二分求和。
所求的和用s(k)表示。
当k为偶数时：
比如 k=6,那么 &A&#43;A^2&#43;A^3&#43;A^4&#43;A^5&#43;A^6= & &A&#43;A^2&#43;A^3&#43; & A^3*（A&#43;A^2&#43;A^3） &&
s(k)=s(k/2)&#43;A^(n/2) * s(k/2) 即s(k)=(E&#43;A^(n/2))*s(n/2) &（E为单位矩阵）
当k为奇数时：
s(k)=s(k-1)&#43;A^k , &那么k-1为偶数，可以按照上面的二分
PS：代码要写仔细啊，否则一个小错误查半天.....计算两个矩阵相乘时ret.arr[i][j]&#43;=a.arr[i][k]*b.arr[k][j]; 竟然写成了ret.arr[i][j]&#43;=a.arr[i][k]*a.arr[k][j]; T T
#include &iostream&
#include &stdio.h&
#include &string.h&
const int maxn=31;
struct mat
int arr[maxn][maxn];
memset(arr,0,sizeof(arr));
mat mul(mat a,mat b)
for(int i=0;i&n;i++)
for(int k=0;k&n;k++)
if(a.arr[i][k])
for(int j=0;j&n;j++)
ret.arr[i][j]+=a.arr[i][k]*b.arr[k][j];
if(ret.arr[i][j]&=mod)
ret.arr[i][j]%=
mat add(mat a,mat b)
for(int i=0;i&n;i++)
for(int j=0;j&n;j++)
an.arr[i][j]=a.arr[i][j]+b.arr[i][j];
if(an.arr[i][j]&=mod)
an.arr[i][j]%=
mat power(mat p,int k)
for(int i=0;i&n;i++)
e.arr[i][i]=1;
e=mul(p,e);
p=mul(p,p);
void output(mat ans)
for(int i=0;i&n;i++)
for(int j=0;j&n;j++)
if(j==n-1)
cout&&ans.arr[i][j]&&
cout&&ans.arr[i][j]&&& &;
cal(mat ori,int k)
return add(cal(ori,k-1),power(ori,k));//当k为奇数时，减1变为偶数 S(K)=S(K-1)+ori^K
return mul(add(power(ori,0),power(ori,k&&1)),cal(ori,k&&1));
//当K为偶数时,S(K)=(1+ori^(K/2))*S(K/2)
int main()
while(scanf(&%d%d%d&,&n,&k,&mod)!=EOF)
for(int i=0;i&n;i++)
for(int j=0;j&n;j++)
scanf(&%d&,&ori.arr[i][j]);
if(ori.arr[i][j]&=mod)
ori.arr[i][j]%=
ans=cal(ori,k);
output(ans);
第二种方法：
解题思路转载自：/jiangjing/archive//3103336.html
分析：求a^1&#43;..a^n这是矩阵乘法中关于等比矩阵的求法：
其中的A为m阶矩阵，E是单位矩阵，0是零矩阵。而我们要求的是：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
A^1&#43;A^2&#43;..A^L，由等比矩阵的性质
|A& ,& 1|&&&&&&&&&&&&&&&& |A^n , 1&#43;A^1&#43;A^2&#43;....&#43;A^(n-1)|
|0& ,& 1| 的n次方等于|0&&&& ,&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|
所以我们只需要将A矩阵扩大四倍，变成如上形式的矩阵B，然后开L&#43;1次方就可以得到1&#43;A^1&#43;A^2&#43;....&#43;A^L。由于多了一个1，所以最后得到的答案我们还要减去1。同理我们把矩阵A变成B：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|A& E|
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|0& E|
然后我们就是求B的n&#43;1次幂之后得到的矩阵为|x1&& x2|
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|x3&&&x4|
右上角的矩阵x2减去单位矩阵E，得到就是要求的矩阵了！
#include &iostream&
#include &string.h&
const int maxn=62;
struct mat
int arr[maxn][maxn];
memset(arr,0,sizeof(arr));
mat mul(mat a,mat b)
for(int i=0;i&n;i++)
for(int k=0;k&n;k++)
if(a.arr[i][k])
for(int j=0;j&n;j++)
ans.arr[i][j]+=a.arr[i][k]*b.arr[k][j];
if(ans.arr[i][j]&=mod)
ans.arr[i][j]%=
mat power(mat p,int k)
for(int i=0;i&n;i++)
e.arr[i][i]=1;
e=mul(e,p);
p=mul(p,p);
void output(mat ans)
for(int i=0;i&n;i++)
for(int j=0;j&n;j++)
ans.arr[i][j+n]--;
while(ans.arr[i][j+n]&0)
ans.arr[i][j+n]+=
if(j==n-1)
cout&&ans.arr[i][j+n]&&
cout&&ans.arr[i][j+n]&&& &;
int main()
while(cin&&n&&k&&mod)
for(int i=0;i&n;i++)
for(int j=0;j&n;j++)
cin&&ori.arr[i][j];
ori.arr[i][j+n]=1;
ori.arr[i+n][j+n]=1;
ans=power(ori,k+1);
output(ans);
&&相关文章推荐
* 以上用户言论只代表其个人观点，不代表CSDN网站的观点或立场
访问：753059次
积分：12923
积分：12923
排名：第1063名
原创：510篇
评论：221条
文章：20篇
阅读：34641
文章：286篇
阅读：416882
(1)(1)(1)(1)(1)(1)(15)(7)(4)(2)(12)(2)(9)(5)(13)(6)(14)(22)(26)(15)(21)(59)(4)(35)(73)(53)(14)(24)(2)(11)(2)(9)(9)(8)(12)(5)(4)(4)(3)(6)