协方差公式Cov(X,Y)=E(((X-E(X))(Y-E(Y)))即Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)中 E（XY）怎么求？
协方差公式Cov(X,Y)=E(((X-E(X))(Y-E(Y)))即Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)中 E（XY）怎么求？
08-09-14 &
E（XY）即先将X做Y乘积,再求方差.
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协方差公式Cov(X,Y)=E(((X
    协方差公式Cov(X,Y)=E(((X-E(X))(Y-E(Y)))即Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)中 E（XY）怎么求啊？？？？
相关说明：
3的概率和}+{y取0时,Y=1}=0.14 P{z=9}=P{x=3.16=0.14+9*0，x取1.06 0,Y=1}=0,y=2}=0；y取0时，1.22+0.03+0.38 0,y=1}=0.38 P{Z=1}=P{x.06+2.那么Z就有如下取值.14 P{Z=3}=P{x=1,y=3}=0，Z才可能取1}=P{X=1，3的概率和}
=0.38+1*0：0(x取零时,y=2}+P{X=2，2.07+4*0,y=3}+P{x=3.14 +3*0.07 0.04=0，二的思路和一的完全是一样,y同时为1.09Z=XY| 0 1 2 3 4 9---------------------------------------------------------------- p| 0，1.14 0，x取任何值z都等于0) 所以 P{Z=0}={x=0时y取0，3.09E(XY)=E(Z)=0*0，2，y取任何值z都等于0：XY的联合分布可以这样理解 令Z=XY.07+0.55今天时间不够了，2.07=0.07 P{Z=4}=P{x=2.09=2,因为X.*0Q1，分别都是0.14 0.06 P{Z=2}=P{x=1,Y各有4种取值
就是Xi*Yj对X，再乘以表格中对应的概率一言难尽、Y的所有取值要乘到,Yj))同样是对X，然后相加E(G(Xi、Y的所有取值取到，再乘以表格中对应的概率，说简单点吧E（XY）对二元离散型
E（XY）= 55
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数学虽然属于理科科目，但是仍然有许多重要的知识点需要记忆和运用。万学海文数学考研辅导专家们在此特别为2012年的广大考生归纳一下线性代数的部分知识点。下面介绍的是独立与不相关之间的联系与区别。在我们的日常生活中两个事件独立的例子随处可见。独立也是考研比较常考的概念，由于其与不相关的概念比较类似，所以又常常将独立与不相关的概念结合起来考辨析概念的选择题或通过独立与不相关的关系考简答题。
独立的定义是设A,B是两个事件，如果满足等式
P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A,B相互独立，简称事件A,B独立.那么随机变量X,Y相互独立的定义是设F(x,y)是X,Y的联合概率分布函数，FX(x),FY(y)分别是X,Y的边缘分布函数，如果对任意的x,y满足
Y相互独立。但X,Y是连续型随机变量的时候，设他们的密度联合函数为f(x,y)，边缘概率F(x,y)=FX(x)?FY(y)，则称随机变量X,
密度函数分别为fX(x),fY(y)，则有f(x,y)=fX(x)fY(y)。而不相关指的是相关系数ρXY=0，即协方差cov(X,Y)=0或者E(XY)=E(X)E(Y)。相关系数是一个用来反映X和Y之间线性关系程度的数字特征．当ρXY接近于0时，即代表X和Y的线性相关程度越差。
我们可以通过独立来推导出不相关，但是一般情况下，不相关未必独立。但是特别的，若(X,Y)服从二维正态分布，则我们可以由
X和Y不相关推导出X和Y独立．所以当随机变量X,Y相互独立且方差存在时，D(X+Y)=DX+DY，D(X-Y)=DX+DY；事实上
Y相互独立可以有D(X±Y)=DX+DY。下D(X±Y)=DX+DY±2cov(X,Y)，由于独立可以推导出不相关，所以cov(X,Y)=0，即X,
面我们两个有关独立和不相关的例子：（94，6分）
【例1】已知随机变量X~N(1,32)，Y~N(0,42),且X与Y的相关系数ρ=-1
（1）求E(Z)和D(Z)；
（2）求X与Z的相关系数ρXZ;
（3）问X与Z是否相互独立？为什么？
【解析】此题的第一小问是求数学期望E(Z)和方差D(Z),是个常规问题；(2)求相关系数ρXZ,关键是计算X与Z的协方差；考查相关系数为零与相互独立是否等价.
(1) 由X N(1,32),Y N(0,42),知
E(X)=1,D(X)=9,E(Y)=0,D(Y)=16. (3)
由数学期望和方差的性质：
E(aX+bY+c)=aE(X)+bE(Y)+c,
D(aX+bY+c)=a2D(X)+b2D(Y)+2abCov(X,Y),
其中a,b,c为常数.
EZ=EX+EY=, 323
DZ=111DX+DY+Cov(X,Y)
=?9+?16+ρXY943
11=5+?(-)?3?4=3. 32
11(2) 因为Cov(X,Z)=Cov(X,X+Y) 32
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因为P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)所以P(AB)=0,故P(AB)不等于P(A)*P(B);因此A,B不独立P(A-B)=p(A)-P(AB)=P(A);故选C!在这由于A,B为随机事件,A+B没有说为全集,故A错.虽然AB为空集是必有P(AB)=0,但是P(AB)=0,不一定能推出AB为空集；如果A和B均为不可能事件的时候,即P(A)=0,P(B)=0的时候,P(AB)=0,不代表AB为空集.所以b错.独立事件就是事件之间相互独立,彼此的概率不相互影响,有P(AB)=P(A)P(B),且为两事件独立的充要条件.相容就是两事件之间有影响,与独立不同.说这么多了,多少给点儿吧 这数学公式打了这么多 再问： 问个。如果A,B相独立，P(A+B)=P(A)+P(B)吗？
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其实也没有那么复杂,记住这两个公式和条件就可以了：（1）A、B两事件关系不明确时,P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)（2）A、B两事件独立时,P(AB)=P(A)P(B)其他的就是关系变换规律.最可取的就是画个关系图P(A)=0.8,P(AB)=0.5,P(AB-)=P(A)-P(AB)=0.8-0.5=0.
只需证明:P[(AUB)C]=P(AUB) *P(C).P[(AUB)C]=P[ACUBC]= P(AC)+P(BC)- P[(AC)(BC)] (加法公式)= P(AC)+P(BC)- P[(ABC)]=P(A)*P(C) +P(B)*P(C) -P(A)*P(B)*P(C) (由已知条件得)=[P(A) +P(B)
这个只是一种简便写法.其实可以看到,如果x>y,那么(1/2)(x+y-|x-y|)=(1/2)[x+y-(x-y)]=y如果x
选D 分析：独立的条件：P(AB)=P(A)P(B)以此依次判定四个选项即可A P(A(A或B))=P（A）B P(A(A-B))=P（A-B） C P(A(B-A))=0D P(A(AB))=P(AB)=P(A)P(B)因此得到 ABC均不独立,但是D是独立的.所以选D 再问： 这个是不是主要用的吸收律，就是A包含于
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互不相容说明A与B有排斥关系,即A与B不能同时发生,而相互独立是指A与B不存在任何种类的关系,包括排斥关系.
先看看定义：“互不相容”,指的是事件A和事件B不能同时发生,即AB=空集；“对立事件”,指的是事件A不发生,称为事件A的对立事件,记作Ã（A上面有一横,不知道怎么打出来,暂时用这个代替）；若事件A与事件B中至少有一个发生,且A与B互不相容,即A∪B=全集 ,AB=空集,则称呼A与B为对立事件.————这里“A
n个事件互不相容（也称互斥）,指其中任何一个事件的发生都将导致其他事件不能发生（当然也可以同时都不发生；必须得有一个发生的情况称为对立）,比如掷一次骰子得到点数1和6这两个事件就互不相容.显然,由于互不相容的事件有这种相关性,有P(A|B) = 0和P(B|A) = 0,一般也就不独立了.
有公式的D(X+_Y)=DX+DY+_2cov(X,Y)既然X,Y独立,协方差必为 0D(X-Y)=DX+DY=3
A,B独立表示A B互不影响 就像：他很高 他很富 二者无影响A,B不相容就是A发生了B就一定不发生 例如他很富,他很穷,二者就是不相容, 再问： 可以画个图表示一下嘛，事物比喻太。。。 再答： 方框表示总体事件图1,2,3分别表示独立，不相容，互斥。1：独立，2者处在不同的总体内，没有任何影响2：不相容（也叫互斥），
D(X-Y)=DX+DY-2cov(X,Y)相互独立,所以cov(X,Y)=0所以D(X-Y)=DX+DY=3
xy为独立变量,D（2X-3y）=2^2Dx+3^2DY=4*6+9*3=51
N(1,1),则Y-1~N(0,1),又X~N(0,1),且X,Y是相互独立的.则 (X+Y-1)/2~N(0,1),P{X+Y≤1}=P{X+Y-1≤0}=P{(X+Y-1)/2≤0}=0.5故选B.
对的.因为AB^-=A-B 再问： 太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
用独立的含义来计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
Fz(z)=1-P(Z>z)= 1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)=1-(1-Fx(z))(1-Fy(z))
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