为什么不用时间除以位移时间图像定义嘟嘟

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-07 10:22 标签： 力除以位移

这个是积分的思想牛顿的伟大貢献之一！

在高中物理有很多地方都会用到这种思想，大学里系统学习微积分就明白了

首先我们先来看匀速直线运动：位移时间图像x=vt，這在v-t图像上表示就是矩形的面积就代表位移时间图像x这个很容易理解。然后我们来看匀加速直线运动在v-t图像上与时间轴包围是一个三角形（或者是梯形）。我们可以这样理解（以下就是你们老师的说法也是微积分思想的核心）：

第一步：把t轴平均划分几个区域，每个區域时间间隔是ti~ti+Δt在每段时间内初始速度为vi，末速度是vi+Δv很明显，这仍然是一个匀加速直线运动

第二步：继续更细小的划分，Δt与Δv越来越小vi与vi+Δv的差别越来越小，如果你永远分下去（事实上不可能）最终有vi=vi+Δv，也就是无限个匀速直线运动

第三步：很明显，每個匀速直线运动的位移时间图像量是Δx=viΔt也就是每一条细细的矩形面积，最后再把他们结合起来得到总位移时间图像x=三角形的面积

至於你问的“再怎么分他不也不可能是矩形”这个问题，这正是初等数学与高等数学的差别高中以前的都属于初等数学，认为无限的分割沒有实际意义或者说不承认极限与连续。而高等数学是建立在极限与连续概念之上的很多东西都能使用“无限”、“无穷”等等的字眼。

用微积分的表示方法就是v=dx/dt、x=∫vdt这就是大学物理质点运动的基本公式，适用的不仅仅是匀速运动、匀加速直线运动这些特殊运动形式而是所有一切运动。v-t曲线与t轴包围的面积表示位移时间图像量也是所有运动都适用的

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位移时间图像和位置的定义是不同的。

位移时间图像：由初位置到末位置的有向線段其大小与路径无关，方向由起点指向终点它是一个有大小和方向的物理量，即矢量

位置：指所在或所占的地方；

故位移时间图潒是有向的，但位置不是位置只是为了刻画所在位置，是一个瞬时量

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又称加速度法。根据隧道开挖后测得的位移时间图像(u)一时间(t)曲线形态分析预测围岩稳定性的方法

释文：u-t曲线若能始终保持d2u/d2t<0，说明围岩变形速度在逐渐变小变形趋于收敛，则围岩稳定；若d2u/d2t=0du/dt>0，则指示围岩进入二次蠕变状态须发出警告，及时加强支護；若d2u/d2t>0即u-t曲线出现向上的拐点，表明已进入危险状态须立即停止开挖并进行加固。

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