数列，这个地方是怎么得到的？我把等差数列的性质前n项和公式带进去也带不

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-23 14:54 标签： 等差数列
　您现在的位置：&&>>&&>>&&>>&等比数列的前n项和的教学反思（原创）正文
等比数列的前n项和的教学反思（原创）
等比数列的前n项和的教学反思（原创）
作者/编辑：佚名
等比数列前n项和的公式推导，是的一个重点，也是一个教学难点，。在新课程理念的指导下，笔者采用学案导学的教学方式，发挥学生学习的主体性，放手让学生以导学案为媒介，预习、思考、，在课上大胆，较好的完成了教学任务，使学生体验到的，从而增强了学习的兴趣，取得较好的效果。下面是导学案的设计和应用的片段。
导学案设计：
阅读教材第55页，如果你想求解“国际象棋棋盘中放多少麦粒”这个问题，会不会真的乘方去算？等比数列求和公式的推导可是考察我们智慧的一件法宝。很多通过看书，恐怕也只是知其然不知其所以然。那就回答以下问题，自己体验一下，看有什么收获。
问题1：对等比数列，你都知道什么？（复习旧知识）
问题2：等差数列求和公式是如何推导的？公式有何特征？能否把该种类比到等比数列当中？
问题3：Sn=
，试问xSn=
两式相减得到什么结果
课堂实录：
：大家都在课下，对等比数列求和进行了较为充分的预习，今天我们就一起交流展示，重新体验伟大公式的发现过程。请有所收获的同学来展示。
学生A边讲边板书：我们已经学习等比数列的和通项公式，
，可以把等比数列前n项和表示为
代入，还可以得到
教师：谈一谈，你是怎样想到的。
学生A：等差数列的前n项和公式中Sn是用量
、d和n表示的，所以，我想可不可以用
、q和n来表示Sn呢？而
是很容易发现的，也就有了这种推到。
全体学生：是常数列，各项相等，
教师补充：是非零常数列，公式推导非常完美了，《》()。
学生B：我有另一种推到方法。等差数列求和公式推到中用性质消去了
中的中间n-2项，我把Sn改写成
①的形式，从第二项起每一项比前一项多乘一个q，试图消项，我想到解方程组中的加减消元法，将①中两边同时乘以q，得到
②，然后用①-②得到
，后面就和同学甲说的一样了。
教师：乙同学的推导方法联想了解方程组的思想，很巧妙的消项解题，那么看一看问题三的收获把？
学生C把问题三的运算过程书写在黑板上：
两式相减得：
教师：这个结果有何特点？怎样求解？
学生陷入深思中，也有同学开始小声讨论，教师不急于说出结果，知识在巡视中对困难学生进行点播。
学生D：我发现了。结果中有一部分数列呈现等比数列的特点，x的次数逐一升高。这种手法跟刚才同学B的推导手法一致，虽然没有消项，但出现等比特点，就可以用公式求解了。分成x=1和
两种讨论。
学生E：x=0怎么办？得分成三种情况讨论。
教师：非常好。两位同学的说法结合到一块，就严谨了。那么要想得到这样的结果，Sn又有什么特点呢？
学生D：Sn中含有等比数列的特点，而且各项的系数中还是等差数列的特点。
教师：已知数列
}是等差数列，{
}是等比数列，都可以使用这种方法求解，称这种方法叫做错位相减法。
第一，数学学习是一种，是教师指导下得学生再创造的活动。“指导再创造意味着在创造的自由性和满足的要求之间达到一种平衡”，这个平衡的关键是教师指导的“度”的把握，教师指导的过多，将限制学生的建构活动，而指导的不到位，又无法把学生引导到活动中去。在本节课中，教师以导学案的设问以及课堂中的补充设问，充分调动学生的求知欲，让学生在探索数学知识的形成过程中，感受到数学知识是从他们的头脑中产生的，他们是数学的发明者，创造者。
第二，教师在教学中应当因材施教。对于思维能力强，基础扎实的同学教师要努力给他们搭建展示的平台，对于理解有困难的学生，教师要耐心指导。本节课中，教师在巡视中解决了相当一部分同学问题，但仍有个别学生体验不深，如果能够再举几个例子，相信效果会更好。
第三，注重学生学习主体性的发挥，培养学生交流表达的。学生的认知是通过内化与外显的多次交替而逐步发展、完善的，学生在数学活动中形成了主体性，在交流活动中着主体性；学生主体性的发挥又反过来促进思维的发展，满足学生对知识的不懈追求。
等比数列的前n项和的教学反思（原创）2　　　　〖预览〗
……【】等比数列的前n项和的教学反思（原创）3　　　　〖预览〗
……【】等比数列的前n项和的教学反思（原创）4　　　　〖预览〗
……【】等比数列的前n项和的教学反思（原创）5　　　　〖预览〗
等差数列教材（教案）
题：等差数列
材：（苏教版数学第二册）&子1.2&
型：新授课
教学目标：
1、知识目标：（1）明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式
（2）会解决知道an,a1,d,n中的三个，求另外一个的问题
2、能力目标：培养学生具有良好的观察能力、归纳能力、应用能力和创新解题能力
3、情感目标：培养学生具有良好的协作精神和探索精神
教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式
教学难点：等差数列的性质
教学方法：发现法、观察法、讨论法、讲解法及其组合
&具：多媒体
内容分析：前面学习了数列的定义及表示数列的几种方法――列举法、通项公式、递推公式等，这些方法从不同的角度反映了数列的特点，具备这些知识后，为本节课探索等差数列的定义、通项公式等创造了条件。
教学过程：
一、创设情境
1、小明昨天背记了1个英文单词，从今天开始，他背记的单词量逐日增加，依次为：6，11，16，21，……请同学们仔细观察一下，以上数列有什么特点？
学生独立思考后口答
问题是数学的心脏，数学来源于生活
2、提出问题：多少天后他背记的单词量达到301？
表……【】等比数列的前n项和的教学反思（原创）6　　　　〖预览〗
等差数列(一)
教学目标：
明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式，会解决知道an,a1,d,n中的三个，求另外一个的问题；培养学生观察能力，进一步提高学生推理、归纳能力，培养学生的应用意识.
教学重点：
1.等差数列的概念的理解与掌握.
2.等差数列的通项公式的推导及应用.
教学难点：
等差数列“等差”特点的理解、把握和应用.
教学过程：
Ⅰ.复习回顾
上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法――通项公式和递推公式.这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面我们看这样一些例子
Ⅱ.讲授新课&
10，8，6，4，2，…；
21，21，22，22，23，23，24，24，25&
2，2，2，2，2，…&
首先，请同学们仔细观察这些数列有什么共同的特点?是否可以写出这些数列的通项公式？（引导学生积极思考，努力寻求各数列通项公式，并找出其共同特点）
它们的共同特点是：从第2项起，每一项与它的前一项的“差”都等于同一个常数.
也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点.具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数列.
等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一……【】等比数列的前n项和的教学反思（原创）7　　　　〖预览〗
请同学们来思考这样一个问题.
如果在a与b中间插入一个数A，使a、A、b成等差数列，那么A应满足什么条件？
由等差数列定义及a、A、b成等差数列可得：A－a＝b－A，即：a＝.
反之，若A＝，则2A＝a＋b，A－a＝b－A，即a、A、b成等差数列.
a，A，b成等差数列.
如果a、A、b成等差数列，那么a叫做a与b的等差中项.
［例1］在等差数列{an}中，已知a5＝10，a15＝25，求a25.
思路一：根据等差数列的已知两项，可求出a1和d，然后可得出该数列的通项公式，便可求出a25.
思路二：若注意到已知项为a5与a15，所求项为a25，则可直接利用关系式an＝am＋(n－m)d.这样可简化运算.
思路三：若注意到在等差数列{an}中，a5，a15，a25也成等差数列，则利用等差中项关系式，便可直接求出a25的值.
［例2］(1)求等差数列8，5，2…的第20项.
分析：由给出的三项先找到首项a1,求出公差d，写出通项公式，然后求出所要项.
答案：这个数列的第20项为－49.
(2)－401是不是等差数列－5，－9，－13…的项?如果是，是第几项?
分析：要想判断－401是否为这……【】
　　〔等比数列的前n项和的教学反思（原创）〕
　　等比数列的前n项和的教学反思（原创）所属栏目：〖 尚无数据〗
　　“等比数列的前n项和的教学反思（原创）”相关：
　　〖〗链接地址：
　　教学反思提供的等比数列的前n项和的教学反思（原创）由网友原创或转发，若等比数列的前n项和的教学反思（原创）侵犯了您的权益，请与本站联系，谢谢！
上一篇范文： 下一篇范文：
等比数列的前n项和的教学反思（原创）相关范文【图文】等差数列前N项和的公式_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
等差数列前N项和的公式
&&内容详细,精辟!
大小：1.26MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢6.2.3等差数列的前n项和公式(教案)_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
6.2.3等差数列的前n项和公式(教案)
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，方便使用
还剩2页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢《等差数列的前n项和公式》教学设计_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
《等差数列的前n项和公式》教学设计
&&1、知识目标
(1)掌握等差数列前n项和公式,理解公式的推导方法;
(2)能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。
2、能力目标
经历公式的推导过程,体会数形结合的数学思想,体验从特殊到一般的研究方法,学会观察、归纳、反思和逻辑推理的能力。
3、情感目标
通过生动具体的现实问题,激发学生探究的兴趣和欲望,树立学生求真的勇气和自信心,增强学生学好数学的心理体验,产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，方便使用
还剩3页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢

我要回帖

更多关于 等差数列 的文章

 

随机推荐